桌面型机械臂结构设计与分析

郑金辉,王守鹏,张 杰

(吉林化工学院 航空工程学院，吉林 吉林 132022)

机械臂结构设计是否合理直接影响其性能，设计的机械臂在具体的结构和尺寸上能否达到要求，还需要借助一些手段进行验证.UG软件能够满足设计、验证、优化的条件.它包含建模、装配、运动仿真、高级仿真等功能[1]，大大节省设计环节和时间.

1 机械臂结构设计

机械臂各构件的结构及初步尺寸设计完成后，通过UG软件完成对机械臂整体的装配，机械臂运动简图和总装图见图1.整体为关节式串联结构类型，主要包括底座、腰部旋转体及支架、小臂连杆、后大臂、腕部下平行杆、前大臂、三角连接件、小臂、腕部上平行杆以及腕部[2].原动件为前大臂和小臂连杆.小臂连杆主要带动小臂做俯仰运动，前大臂则带动上、下腕部平行杆做俯仰运动[3].

图1 机械臂运动简图和总装图

2 机械臂运动仿真

在设计过程中，虽然严格按照机械臂的设计方案执行，但是并不能保证机械臂的结构和尺寸完全合理，在满足关节旋转角度的情况下，构件之间是否存在干涉问题，需要进一步验证.运用运动仿真检验机械臂在最大延展状态下是否存在干涉，如果存在干涉，则对机械臂结构进行优化设计.改进后，对机械臂在腕部负载的情况下进行动力学仿真，得到在最大延展状态下机械臂各个关节的受力状态[4].

2.1 UG NX软件仿真干涉分析

通过对机械臂的运动仿真设定，观察机械臂的运动，寻找干涉部位[5].机械臂在最大延展状态下，由于小臂连杆凹槽处深度不够导致大臂下端部分产生干涉，干涉部位一见图2.在运动过程中，腕部上平行杆分别与小臂前端和腕部存在干涉，干涉部位二见图3，产生干涉的原因是为加强连接强度小臂前端采用偏置双连接结构，而导致运动过程中腕部上平行杆的运动轨迹与小臂运动轨迹产生交错，而腕部干涉原因则是由于上部分连接处的凹槽深度不够以及腕部上平行杆运动角度过大.

图2 干涉部位一

图3 干涉部位二

2.2 干涉部位优化

通过对结构的多次分析与优化，并经过对该结构运动仿真的干涉分析，最终得出优化的构件模型见图4和图5.

图4 小臂连杆优化模型

图5 腕部上平行杆优化模型

小臂连杆的优化模型是在保留原有的结构上将凹槽进行加深，在运动仿真的验证中不断对凹槽的尺寸进行修改，最终能保证在不发生干涉的情况下还保留一定的余量[6].运动仿真的优化结果干涉部位一优化图见图6，在驱动方案一的运动仿真中，在最大伸展状态下，可以看到机械臂小臂连杆和后大臂不再发生干涉.图6所示在腕部上平行杆的优化中，在回转中心不变的情况下，将后大臂向上平行偏置4 mm.干涉部位二的优化图见图7，优化后，平行杆改为U形杆件，角度为145°，避免杆件干涉，方便计算.

图6 干涉部位一优化图

图7 干涉部位二优化图

2.3 机械臂动力学仿真

2.3.1 设定运动副

该机械臂运动仿真中包括旋转副和固定副，旋转副作为最基本的连接类型，可以实现两个连杆绕同一轴做相对运动，但不能沿轴线平移，而固定副则是将连杆6个自由度完全固定.机械臂所有构件中底座和腰部是需要完全固定的，在连杆设置时底座和腰部选定为固定连杆，系统将自动设定为固定副，所以不需要对底座和腰部进行再次设定，具体连杆运动副设置如表1所示.

表1 连杆运动副设置情况表

2.3.2 关节角速度的变化分析

在完成对机械臂干涉部分优化后，为满足机械臂抓取3kg以内重量物体，需要在腕部加上矢量力来模拟爪子和重物对末端执行器的载荷，并在驱动中重新写入控制函数来对其进行控制，使得运动形式达到匀加速-匀速-匀减速的状态，为找到机械臂在最大延伸状态的受力情况[7].经过解算的运动仿真结果中，可得到各个关节的运动情况，具体结果如下.

由图8可以看出在仿真中，角速度的变化为匀加速-匀速-匀减速的变化情况，在运动过程中加速和减速阶段较为平缓，符合运动要求.

T/s图8 关节角速度变化曲线

2.3.3 关节力和力矩的变化分析

通过测量各个运动副的力和力矩的变化，为进一步做有限元分析提供必要的条件.机械臂主体部分各个旋转副的力和力矩图见图9～14.

T/s图9 运动副J002、J012的力和力矩图

T/s图10 运动副J003、J004的力和力矩图

T/s图11 运动副J005、J006的力和力矩图

T/s图12 运动副J007、J008的力和力矩图

T/s图13 运动副J009、J010的力和力矩图

T/s图14 运动副J011的力和力矩图

在上述力和力矩的曲线图中可以看出，受力和力矩较大的运动副有J002、J003、J004、J012.这些组成运动副所在的构件分别是小臂连杆、后大臂、小臂以及前大臂.而底座及腰部、腕部下平行杆、三角连接件、腕部上平行杆、腕部所受力和力矩经过动力学分析，此处杆件所受的扭矩和弯矩没有变化，对于分析结果没有影响.

3 机械臂关键部件的有限元分析及优化

有限元法的基本思想是将整体结构划分成为有限尺寸的小单元体，并对每个小单元体进行分析，然后根据约束条件或者协调方程得到整体结构的位移或应力情况[8].它是工程中常用的一种分析计算方法.本文是通过UG软件的高级仿真模块，对部分重要构件进行有限元静态分析.分析过程分为前处理、求解和后处理三个大步骤.

3.1 前处理

前处理包括材料属性、创建物理属性、定义网格类型、划分网格、约束类型和载荷类型.材料选用2014铝合金，约束设定为固定移动约束，载荷的类型选择为重力、扭矩、力，根据图9～14各个受载构件运动副所在位置的力和力矩确定载荷，具体参数见表2.

表2 有限元载荷分析表

在运动仿真中，小臂连杆、前大臂、后大臂和小臂这4个构件是机械臂的主要受力构件，主要对这4个构件进行有限元分析，将运动仿真中各个运动副的受力数据带入到高级仿真中，将各个构件设定为在静止状态下部件受力时的应力、应变及节点位移的情况.有限元模型的建立主要对导入的三维模型赋予材料属性、创建物理属性、定义.网格划分之后需创建仿真模型，主要包括：约束类型和载荷类型.将约束设定为固定移动约束，载荷的类型选择是重力、扭矩以及力.在静态分析当中，根据达朗贝尔原理，可以假定机械臂在运动过程中的某个时刻是静止的，在运动过程中因为有加速度而产生的惯性力.根据计算公式F=ma，由于构件的重量轻，运动过程中的加速度小，得到惯性力过小，因此可忽略惯性力的影响.小臂连杆、前大臂、后大臂和小臂的有限元仿真模型见图15～18.

图15 小臂连杆仿真模型

图16 后大臂仿真模型

图17 小臂仿真模型

图18 前大臂仿真模型

3.2 求解以及后处理

仿真模型设置完成还需要对模型进行检查，确认设置正确之后直接求解，得到的仿真结果就可以在后处理导航器中得到[9].仿真有多种结果，本次设计所需的结果是位移-节点和应力-单元.位移-节点是构件在受力情况下节点的位移情况，应力-单元是构件在受力情况下单元格受应力的情况，小臂连杆、后大臂、前大臂和小臂构件的位移-节点和应力-单元的结果见图19～26.

图19 小臂连杆位移-节点图

图20 小臂连杆应力-单元图

图21 后大臂位移-节点图

图22 后大臂应力-单元图

图23 前大臂位移-节点图

图25 小臂位移-节点图

图26 小臂应力-单元图

在图中颜色最红的部分即是发生位移或应力最大的部分，例如在图21和图22中后大臂的最大位移量是1.336 mm，最大应力节点的应力值是28.98 MPa.理论上构件受到的应力值应该小于自身材料的屈服应力，但是材料在屈服前的弹性状态下构件会产生变形，虽然此强度状态下没有达到材料的强度极限，但是会造成机械臂末端执行器的运动定位产生误差.

经过分析，构件最大应力为前大臂，应力为43.78 MPa，小于材料许用应力.证明在构件的结构上是不会出现材料受载破坏的情况，分析构件的变形以及应力具体情况见表3.

表3 有限元变形量、应力数据表

由于所测构件的应力值都远远小于许用应力，所以此次设计优化并不太适合将许用应力作为优化的标准.而机械臂的驱动件带动其他构件进行运动，每个构件的变形量通过累加，最后作用于末端执行器时其控制定位误差将会变大.根据构件与末端执行器的相对位置不同，设定不同的变形量极限值.与末端执行器间隔越大的构件其变形量上限值越小，相反则越大.根据表3从上到下的顺序设定构件的变形量上限值分别为0.3、0.1、0.3和0.16 mm.变形量超过极限值的构件将在结构和尺寸上进行改进，已经满足极限值要求构件的将进行减重优化.

3.3 后大臂的优化

从机械臂的结构分析，后大臂对整个机械臂的传动精度影响最大，需要对其结构以及尺寸做出改进[10].后大臂优化后位移-节点图见图27，后大臂抗弯强度过小，所以在其主要受力方向所在的平面内对其结构进行改进，后大臂在原来的基础上增加加强筋，改进之后的变形量由1.336 mm降至0.287 mm，虽然重量从0.039 kg增至0.078 kg，但使用效果很好.

图27 后大臂优化后位移-节点

3.4 小臂连杆、前大臂以及小臂优化

机械臂各个构件设计应该遵循质量轻、强度足够、变形量小等原则，其具体设计权重应满足机械臂的设计需求.小臂连杆、前大臂以及小臂这3个构件已经满足变形量的极限值要求，所以可在此基础上进行减重优化.例如小臂连杆优化后位移-节点图见图28，小臂连杆在其原有的基础上进行打孔处理，孔的位置避开红色区域所在的位移最大部分，优化后的变形量也在所取极限值之内.

图28 小臂连杆优化后位移-节点

前大臂和小臂的减重方案基本相同，见图29和图30，在基本结构保持不变的基础上，对其变形量较小的部分进行选择性的去除.优化的具体结果见表4，通过对比，优化后的总重量还是略有减小，总体减重0.085 kg，主要是在对后大臂减少变形量的过程中增重较大，相比其变形量的减少，减重的比例还是较小，优化基本达到要求.

图29 前大臂优化后位移-节点

图30 小臂优化后位移-节点

表4 优化前后有限元变形量对比表

4 结 论

对桌面型四自由度关节式机械臂进行设计、分析、优化.通过UG建模对机械臂各构件进行装配，然后进行运动仿真，对机械臂相邻构件进行干涉分析和初步优化，再对优化后的机械臂进行运动学仿真，得到机械臂在最大延伸状态下各个关节的受力情况，对受力最大构件进行有限元静态分析，根据分析结果对构件进行优化.