基于模拟退火算法优化投影寻踪模型的土地整治模式研究

程文仕，王 乾，焦云腾，黄 鑫

（甘肃农业大学 管理学院，甘肃 兰州730070）

0 引言

中国自2008 年将土地整治纳入国家战略后，全国各地实施了大规模土地整治[1]，在提高土地利用率、增加耕地面积、提高耕地质量、改善农村生产生活条件等方面发挥了重要的作用[2-4]。在“山水林田湖草是一个生命共同体”等新型资源观的指引下，如何针对不同区域设计出更为切合实际的土地整治模式，对在有限的资金投入下更高效地实施全域土地综合整治、国土空间生态修复和高标准农田建设具有重要的意义。近年来，国内学者对土地整治评价的研究相对较多[5-6]，这些研究多为对土地整治项目实施效果的单一或综合评价，针对一定区域设计出多种土地整治模式、并进行比选研究的报道较少[7]。在土地整治评价方法上，有专家打分法、因素比较法、能值分析法[8]、格序结构[9]、熵权可拓物元模型[10]、数据包络分析[11]等方法，这些方法大都不能将数据的客观分析与决策者的主观偏好有机结合，影响评价结果的客观性和准确性。模拟退火算法的投影寻踪模型通过寻找高维数据的结构性特征，再经过模拟退火算法对低维投影值的解进行优化，综合了2种模型的优点，可以排除与数据结构和特征无关的变量干扰，避免权重对评价结果的影响，更能反映出原始数据的特征，提高评价的客观性。本文以瓜州县布隆吉乡高标准农田建设项目为例，参照相关研究成果[7，12]，根据区域实际，从不同角度设计出常规实施模式、生态恢复模式和节水灌溉模式3 种模式，并基于模拟退火算法的投影寻踪模型[13-14]，对不同模式进行规划设计和比选，比选出更适合区域实际情况的优选模式，以期为土地整治模式的规划设计和比选研究寻求新的思路，为河西走廊地区寻求优选土地整治模式，为土地整治规划方案设计和比选研究提供参考和借鉴。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

瓜州县地处河西走廊西部，布隆吉乡高标准农田建设项目位于瓜州县东部的布隆吉乡（40°31′37″～40°33′26″N，96°35′18″～96°38′46″E）。地形以川地为主，地势呈北部隆起，南部低平，平均海拔1 340 m。气候四季分明，冬季寒冷，夏季炎热，常年多东风，属典型的荒漠大陆性气候。全年日照总时数3 360 h，年平均气温7.6℃，平均降水量45.7 mm，年蒸发量3 140.6 mm，无霜期138~146 d。农业土壤以灌淤土、潮土为主。项目区土地总面积603.21 hm2。其中，水浇地490.75 hm2，其他草地54.29 m2，农村道路11.75 hm2，沟渠11.72 hm2，设施农用地5.02 hm2。项目区属于灌溉农业区，土壤盐碱化及土壤板结等问题较重，基础设施条件较差，土地规模化经营程度较低，项目建设应当进一步提高农业生产的集约利用水平，充分考虑当地的土地利用和生态环境保护问题。

1.2 数据来源

土地利用现状数据是在二调更新调查数据库、项目区地形图以及遥感影像图的基础上，结合对项目区实地调研分析而来；社会经济数据来源于瓜州县统计年鉴；规划设计模式是根据《土地整治项目设计报告编制规程》（TD/T 1038-2013），并遵循农户意愿和区域实际情况设计而来；各种模式的工程量是按照规划设计和《土地整治项目工程量计算规则》（TD/T 1039-2013），运用ARCGIS 10.1、阵列GLAND 10.0 等软件测算而来；各种模式中的项目总投资、劳动力投入是按照《土地开发整理项目预算定额标准》（财综[2011]128 号）和当地材料价格，采用3 种模式的各项工程量估算而来；各模式的植被覆盖率依据规划布局计算而来；单产增加值、群众意愿等数据按照布隆吉乡及附近土地整治后情况调查（2019 年7 月的实地调研资料）统计得来；静态投资回收期、人均年纯收益增加率根据年净收益和项目总投资、单产增加量、项目区人口情况，参照农业年报数据测算而来。

1.3 研究方法

1.3.1 投影寻踪法。投影寻踪是将高维空间散布的数据进行某种组合后投影，并通过投影指标函数大小来揭示暴露某种结构的可能性，寻找最佳投影方向，并参考投影值对数据的结构特征进行分析的方法[15]。其步骤如下：

（1）数据预处理。首先对样本评价指标进行归一化处理，并统一取值范围。设各项指标值的样本集为{xij│i=1,…,m; j=1,…,n}，m 是样本个数，n 是样本指标个数。对于越大越优的指标，采用对于越小越优的指标，采用（式中，xjmax为第j 个指标的最大值；xjmin为第j 个指标的最小值为各指标值归一化处理后的值）。

（2）构造投影指标函数。设aj为投影方向向量，则样本i 在投影方向上的投影值设为：

设置投影指标函数Q(a)，由此选取最优投影方向，在指标无限接近极大值时，则认为是最优投影方向。在对投影指标进行优化时，zi的分布要尽可能使得投影点在局部密集，在整体上分散的特征。投影指标函数表示为：

（3）对投影指标函数进行优化。当各指标值的样本集给定时，Q(a)仅随投影方向a 变化，求取最佳投影方向，即最大化目标函数Q(a)=S(a)×D(a)，约束条件：

（4）综合评价。把各样本的最佳投影方向代入投影指标函数求得投影值zi，zi越大样本越优。

1.3.2 模拟退火算法。本文选用模拟退火算法对目标函数进行优化，以使求取能反映原数据的最佳投影。模拟退火算法本质是基于Monte Carlo 迭代求解的随机寻优算法，是基于物理中固体物质的退火过程与一般组合优化函数之间的类似性[16]。该算法已经在各大领域中得到了使用[17]，具有描述简洁、受初始条件限制少、使用方便和运算效率高等特点。其主要计算过程如下[18]：（1）随机生成一个初始最优点，以它作为当前最优点，并计算目标函数值；（2）设置初始温度：θ←T0；（3）设置循环计数器初始值：t←1；（4）对目前最优点进行随机变化，产生新的点，计算其目标函数值及其增量△；（5）当△＜0 时，接受该点为当前最优点；当△≥0时，通过选取新的点为最优点；（6）若t＜终止步数，则t←t+1，转向（4）；（7）当没有完全冷却时，θ←T(t)，进入过程（3）；当为冷却状态时，直接输出当前结果。

1.3.3 评价指标体系构建。参照国内外已有的研究成果[19-20]，根据区域实际情况，从经济效益、社会效益、生态效益3 个方面选取项目总净增收益率、静态投资回收期等13 个因子构建评价指标体系（表1）。

表1 土地整治模式综合效益评价指标表

1.4 不同土地整治模式的设计

根据区域道路情况以及群众需求，三种模式均改建3 m 砂石生产路43 658 m，其余工程各不相同。

常规实施型（模式1）。为了改善生产生活条件，完善基础设施，根据实际需求进行各项工程建设。共设计改建斗渠2 条（口宽3 m 的梯形渠880 m，口宽2 m 的梯形渠663 m）；改建U60 农渠48 446 m；斗渠上修建Ⅰ型节制分水口14 座（双、单侧2、12 座）；农渠上修建Ⅱ型节制分水口37 座（双、单侧11、26 座），修建Ⅲ型节制分水口进地闸537 座（双、单侧363、174 座）；过生产路进地涵51 座；沿斗渠两侧布设农田防风林各3排，种植新疆杨9 309 株，清理树根5 190 棵，并对部分盐碱化严重区域的防护林换土7 445 m3（图1a）。

节水灌溉型（模式2）。充分考虑水资源紧缺以及用水成本，从节约用水角度出发，以灌溉排水工程为重点。改建梯形斗渠总长1 146 m；改建U60 农渠总长46 147 m；改建U40 毛渠3 802 m；新建毛渠1 901 m；斗渠上修建Ⅰ型节制分水口18 座（双、单侧6、12座），修建Ⅰ型无节制双侧分水口4 座；农渠上修建Ⅱ型节制分水口47 座（双、单侧11、36 座），修建Ⅱ型无节制单侧分水口4 座，Ⅲ型节制分水口819 座（双、单侧471、348 座），无节制分水口1 082 座（双、单侧554、528 座）。修建φ80、φ70、φ60 cm 过生产路涵分别67、6、27 座；沿斗渠两侧布设农田防风林1 排，种植新疆杨3 100 株，清理树根5 190 棵（图1b）。

生态修复型（模式3）。考虑到生态环境脆弱、土壤盐碱化较重，注重土壤生态环境修复。为区内土壤增施过磷酸钙[Ca(H2PO4)2]和羊粪，共施用883 350 kg、羊粪22 083.75 m3；利用旋耕机将表土进行深翻，破除土壤上层板结，翻耕深度为50 cm，共掺河沙73 612.5 m3；灌溉与排水工程中仅对部分影响灌溉的土质渠系进行夯填修补，保留生态沟渠的形态；沿斗渠两侧布设农田防风林5 排，树种新疆杨15 515 株（图1c）。

图1 项目区不同土地整治模式设计

2 结果与分析

2.1 评价因子（三级指标）最佳投影方向分析

计算出3 种整治模式的各指标值，并对其进行归一化处理，在Matalab2016 环境下进行语言编程生成基于模拟退火算法的投影寻踪模型，将各评价指标值代入模型，运行得到最佳投影方向（表2）。最佳投影方向值越大，对综合效益的影响越大。

从表2 可以看出,13 个指标中生态系统服务功能价值增加率对评价结果的影响程度最大，可见3 种土地整治模式都高度关注生态效益问题；其余指标重要性程度依次为农地单产增加率、粮食单产增加率、农业总产值、整治后生物丰度指数、居民支持率、人均年纯收入增加率、林草覆盖率、绿色植物覆盖率、项目总净增收益率、单位面积投资、单位面积新种植防护林棵数、静态投资回收期，符合河西走廊实际情况，说明指标选择合理。

表2 各指标值最佳投影方向

2.2 单项效益（二级指标）最佳投影方向分析

通过对3 类二级指标（经济效益、社会效益、生态效益）的最佳投影方向的计算，结果显示其最佳投影值分别为1.531 4、1.28 和1.736 2，可以看出3 大类指标对评价结果的影响相差不大，相对而言，生态效益的影响较大，社会效益的影响最小，经济效益的影响结果介于二者之间。

2.3 综合效益（一级指标）投影值分析

将最佳投影方向a 代入公式计算3 种模式的综合效益的最佳投影方向的投影值。从计算结果可以看出，生态修复型模式（模式3）投影值最大，为4.082 2，即综合效益最优，常规实施型（模式1）投影值较差，为1.339 9，节水灌溉型（模式2）投影值最差，为1.129 2。

2.4 结果符合性分析

2.4.1 综合评价结果反思3 种土地整治模式。常规实施型模式兼顾了灌溉与排水工程、农田防护与生态环境保持工程，并对部分防护林土地盐碱化严重区域进行换土，但对耕地地力提升、提高土地产能上考虑过少；节水灌溉型模式以灌溉渠系及其配套工程建设为主，修建渠系长度最长，渠系配套设施最多，提高了灌溉用水效率，但对耕地地力提升、生态环境改善考虑过少；生态修复型模式以土壤修复为主，保留原有土渠只对部分渠系进行夯填修补，保护了防护林的灌溉条件，保留了原有的生态用地和条件，并增加了防护林种植棵数，重在提高生态效益的同时，也大大提高了耕地的地力。评价结果切合3 种模式的特点和实际情况。

2.4.2 从测算过程看。3 类二级指标（经济、社会、生态效益）的最佳投影方向值评价结果相差不大，但生态修复型模式更加注重生态环境的修复和保持，既保留了原有的生态用地和条件，又采取盐碱化治理等土壤改良措施，在提高生态效益的同时提高了耕地的地力，使得该模式的投影值远远高于常规实施型和节水灌溉型的投影值。说明目前河西走廊经常性实施的常规土地整治模式和节水灌溉型模式（高标准农田建设）亟需改革，需强化国土空间生态修复工程的实施。

2.4.3 最佳投影方向向量的大小体现了评价指标对综合评价的影响程度。13 个指标中生态系统服务功能价值增加率对评价结果的影响程度最大，符合祁连山国家生态安全屏障建设及河西走廊生态脆弱区土地整治模式设计的要求，必须高度重视生态环境问题，其余较为重要的指标依次为农地单产增加率、粮食单产增加率、农业总产值、整治后生物丰度指数等，说明在河西走廊的土地整治中，要将生态环境保持和修复工程放在第一位，其次为耕地地力提升和粮食单产提高。

3 讨论

（1）本文运用投影寻踪模型，通过模拟退火算法进行优化，构建数学模型，从工程设计的角度对不同土地整治模式进行了评价和分析，建立了土地整治模式与实施效益评价之间的纽带，评价结果切合实际，说明该模型在土地整治模式研究中具有较强的实用性和可行性，为土地整治模式的比选研究提供了新的思路，为科学合理评价、高质量开展区域土地整治工作提供了参考和借鉴。

（2）河西走廊位于甘肃省西部，是古丝绸之路的要冲、新欧亚大陆桥的咽喉，是中国内地通往新疆的要道，是典型的内陆河流域、灌溉农业区、生态脆弱区。河西走廊重要的地理位置和特殊的资源禀赋条件，决定其土地整治模式及实现路径在内陆河流域、灌溉农业区、西部生态脆弱区均具有重要的示范和借鉴意义。这就需要按照“山水林田湖草沙是一个生命共同体”的理念，将生态环境保持和修复工程放在第一位，同时考虑耕地地力提升和粮食单产提高，不断革新土地整治模式、改革投资和管理机制，逐步实施全要素全区域综合整治，助推土地整治提档升级。

（3）本研究是基于一定的投资水平（按照目前项目实施的常规投入水平）而言的，随着单位面积投资强度和技术水平的不断提高，各项工程的建设内容和建设标准会不断完善，需要在保持和改善生态环境的基础上，根据不同区域的山水林田湖草沙资源禀赋特征，实施全域土地综合整治，并不断丰富和充实其内容，切实提高土地整治实效。

4 结论

（1）综上所述，从3 种土地整治模式的综合投影值评价结果可以看出，生态修复型模式（模式3）投影值最大，为4.082 2，作为优选整治模式，常规实施型和节水灌溉型投影值较差，分别为1.339 9 和1.129 2。

（2）采用模拟退火算法优化的投影寻踪模型在一定程度上避免了主观片面性，其评价结果符合实际情况，说明基于模拟退火算法的投影寻踪模型进行土地整治模式的比选是一种较好的方法。

（3）对于生态脆弱的河西走廊，亟需改变长期以来惯用的常规实施型（模式1）和节水灌溉型（模式2）土地整治模式，逐步实施以生态修复为主导的全域土地综合整治，为河西走廊及其相应地区更好地实施土地整治提供了参考和借鉴。