干湿循环作用下库岸边坡稳定性数值分析

聂军洲

(金中天水利建设有限公司，广州 510700)

1 概 述

基于西部大开发和中部崛起战略，我国路堤规划逐渐在中西部复杂地形下展现，高填方路堤逐渐成为道路建设中的常见处理措施，而其受影响的关键因素是沉降变形与稳定性[1]。我国中西部高填库岸边坡分布广泛，特别是沿河湖易受水文条件影响破坏。基于往年水文统计数据及调查结果，沿河湖高填库岸边坡受季节性水位变化影响，易形成消落带。干湿循环作用下，回填土体中的细颗粒易被冲蚀，导致填方土体的力学特性降低，不利于库岸边坡的长期稳定性能。

近年来，国内外学者不断探究库岸边坡在干湿循环作用下土体的力学性质。周大利等[2]基于干湿循环极限平衡法，利用反演分析并结合案例，探究地下水位变化对边坡稳定性的影响。此外，部分学者也指出在干湿循环作用下，边坡岩土体的强度衰减明显，其参数在5～6次趋于平缓。孙萍等[3]指出干湿循环易导致库岸边坡沿结构软弱面产生破坏，引起工程事故，因此探究干湿循环作用下边坡劣化机理具有重要意义。周世良等[4]用三轴压缩仪评估泥岩的稳定性，并测得其中值安全系数，利用蒙特卡洛法推导可靠度的演变规律，由于次数较少，其模拟结果具有离散性。ZHAO S Y等[5]指出前2次干湿循环下，土体强度出现明显变化，随着循环次数的递增，土体强度指标逐渐降低，黏聚力受影响较大，出现较大降幅，较快衰减至稳定。李萍等[6]以某地区高速公路沿线边坡为例，指出在定量边坡的安全度时安全系数存在不足，如安全系数大于1.30时，仍有边坡部分失稳现象。

综上可知，国内外学者为库岸边坡的稳定性分析提供了较多的试验参照，但在目前研究成果中，较少考虑土颗粒方向各异性引起的各因素的不确定性，且单一的安全系数在评估库岸边坡长期稳定性上有所欠缺，而一味提高安全系数会导致工程建设成本剧增。可靠度分析的基本指标为可靠指标和失效概率，是解决库岸边坡不确定性问题的有效方法之一，可以得到更有意义的结果。本文基于某地区库岸边坡项目，通过有限元软件构建路坡模型，探究干湿循环作用下可靠度演算流程，基于响应面法，量化各变量间的相关性。结合中值安全系数、失效概率，探究各因素间的不确定性关系和可靠度分析，为边坡稳定性评估提供技术参考。

2 理论背景

2.1 强度折减法原理

强度折减法原理是基于有限元软件计算库岸边坡上某一点的应力折减，实际是对回填土体的抗剪强度基本参数进行折减(即黏聚力c和内摩擦角φ在某一系数Fs下的折扣)。失稳的库岸边坡以迭代不收敛为前提，库岸边坡稳定的安全系数是折减系数Fs值持续增大至边坡破坏时的数值。土体折减计算参数公式如下：

(1)

(2)

式中：cr为折减后的黏聚力；φr为折减后的内摩擦角。

2.2 确定性和可靠度分析

基于边坡问题中的不确定性，本文尝试构建可靠度演算框架，用于评估库岸边坡的长期稳定性，其基本指标可靠度指标β和失效概率具有突出的精确性。基于大量研究结论，在可靠度问题分析中，RSM(Response surface method)即响应面法在没有显式功能的函数中具有明显的优势，可以快速计算边坡可靠性能。

3 参数设定

可靠度演算框架见图1。

图1 可靠度演算框架

本文选取某地区某项目段高填方库岸边坡断面(图2)，参照勘察设计报告确定数值模拟参数，以碎石土为干湿循环试样，其抗剪强度具体参数见表1[7]，其数据来源于原状土经干湿循环剪切试验(循环过程为自然浸泡48 h后,在恒温干燥箱中进行48 h干燥处理)。通过有限元软件构建模型，基于Mohr-Coulomb理论，设定水位线以下土体为理想弹塑性体。取有效应力状态值，CPE8R型网格，模型见图3。

图2 高填方库岸边坡断面图

表1 不同干湿循环次数下黏聚力c和内摩擦角φ参数

图3 库岸边坡有限元模型

4 计算结果及分析

由图4可知，在干湿循环作用下，随循环次数递增，有限元模型的中值安全系数呈递减趋势，其演变趋势与黏聚力c和内摩擦角φ劣化演变规律相似。黏聚力c和内摩擦角φ的劣化程度时空分布不均匀，在前4次干湿循环中，占比达75%,有限元模型的中值安全系数降低8.0%；随着循环次数递增，模型安全系数降幅趋于平缓，仅降低2.6%。为达到有限元库岸边坡模型稳定性和《公路路基设计规范》(JTG D30-2015)要求，中值安全系数需≥1.25。而在3次干湿循环后，中值安全系数就低于限定值，且中值安全系数随循环次数的进一步增加而锐减；经7 次循环后，中值安全系数降至1.2，说明在干湿循环作用下，库岸边坡的中值安全系数不能达到设计规定的要求。因此，单一的中值安全系数不能全面评价库岸边坡的长期稳定性。

图4 干湿循环下中值安全系数与干湿循环作用次数的关系

图5为不同工况下相关系数在干湿循环作用下的库岸边坡可靠度演变规律。

图5 可靠度与干湿循环作用次数的关系

不同工况下相关系数均随循环次数的增加而递减，可靠度呈现下沉趋势。同时，同一循环次数下，相关系数与可靠度成反比，相关系数越低，可靠度越高。可靠度演变规律与抗剪强度基本参数的劣化趋势呈相似性，但相较安全系数，其降幅趋势更加显著。在整个干湿循环过程中，其可靠度下沉趋势呈现时空分布不均匀，以第4次干湿循环对应值为界，前期出现降幅较大，达到25.2%的降幅，后期降幅较小，仅为4.2%。以上所得数据的迭代均低于20次，具有较高的计算性，效率高。

图6为可靠度-相关系数对应关系。由图6可知，相同循环次数下，可靠度随相关系数的负增长呈递增趋势。如第4次干湿循环，相关系数为0时，其可靠度为2.2；相关系数为-0.75时，其可靠度为3.3，可靠度增幅达到50%，两者呈负相关性。在限定相关系数下，干湿循环作用与可靠度呈明显的负相关性，可靠度随干湿循环作用次数的增加而递减。限定相关系数为0时，第0次干湿循环下可靠度为2.9；第7次干湿循环下其可靠度仅为2.1。但其降幅也存在明显的拐点，当循环次数超过4次，其可靠度的降低趋势趋于平缓，第4次和第5次干湿循环可靠度平均仅差0.05。在相关系数为-0.75时，其可靠度峰值达到4.2。由此可知，单独考虑某一因素确定性方案，对库岸边坡安全性的评估存在不足，存在低估其安全性的现象，导致建设成本剧增。

图6 干湿循环作用下可靠度与相关系数关系

图7为失效概率-干湿循环作用次数对应关系。限定相关系数时，随干湿循环作用次数的增加，失效概率呈上升趋势，其中在循环作用次数为2～4次，其失效概率增幅最为显著；而后增幅变缓，趋于某一定值。失效概率受相关系数影响也颇为明显，其曲线在不同相关系数下呈发散性，失效概率的数值呈现显著的差异性。仅考虑相关系数为-0.75这一个变量时，其失效概率呈现巨大的差异性，其最低值与峰值相差增幅超过15倍。由此可知，在库岸边坡的稳定性分析中，应注意各因素作用的综合效应。

图7 干湿循环下失效概率与干湿循环作用次数的关系

结合表2不同失效概率对应的边坡稳定性的规定可知，该库岸边坡处于稳定状态，整个干湿循环过程中失效概率均低于5%[8]。因此，在库岸边坡稳定性分析中，当安全系数不满足要求时，可借助可靠度分析来辅助评估其安全性，对其稳定性作出更为精确的评价。

表2 不同失效概率对应边坡稳定情况

5 结 论

本文通过有限元软件，将强度折减法原理与可靠度分析结合，将响应面法应用于构建有限元库岸边坡模型，推导可靠度演变框架。参照中值安全系数、失效概率，探究干湿循环作用下各变量间的相关性。以某地区某库岸边坡项目为参照对象，研究结论如下：

1)中值安全系数在评估库岸边坡稳定性上存在不足。随循环次数的增加，中值安全系数在干湿循环作用下呈下降趋势。经3次干湿循环后，其中值安全系数已经低于相应的设计规定。

2)可靠度在干湿循环作用下与中值安全系数具有相同的变化趋势，且可靠度的降幅更加显著。失效概率与可靠度具有相反的增幅趋势，且失效概率峰值仍低于相应的规定，说明在多次干湿循环作用下，库岸边坡仍具有稳定性能。

3)在同一干湿循环次数下，相关系数越低，其对应的可靠度越大，两者呈显著的反比关系，且受干湿循环作用的影响。若单独考虑各变量的关系，不利于库岸边坡的稳定性的评价，低估其安全性。