基于SPOC+共享学习空间的混合式课堂教学模式探索与实践

李灵晓，仲从磊，杨德五

（河南科技大学，河南洛阳 471000）

“高等数学”是大学低年级必修的一门重要基础课程，对学生后续专业发展起到了重要的基础支撑作用，旨在培养学生数学思维、创新意识、应用数学的能力，仅停留在数学知识系统的完整性而采纳“满堂灌”教学模式，已经不能够适应现代教育发展和人才培养的需求。智慧教学时代的到来，信息技术手段的使用将直接影响教师的教与学生的学[1]，如何促进信息技术与教育教学的深度融合，如何巧妙利用智能教学工具，比如SPOC、MOOC 等吸引学生注意力、激发学生学习兴趣，让教与学的效果一致做到最优化，是高校教师关注的热点之一。线上、线下有机结合的混合式教学势在必行[2]，张丽等以建构主义理论为基础构建了问题驱动BOPPPS 教学模式[3-4]；张萌等强调师生交互联动行为，提出了双向互馈原则的混合式教学模式[5]。通过多回合的“激励—反馈—回馈”，有效提高了学生学习效果。

本研究依托国家线上线下混合式一流课程建设，针对“高等数学”存在的教学痛点，提出“SPOC+共享学习空间”教改思路，依托国家一流课程建设，从理念、模式、内容、方法、活动和评价六个维度进行教学改革，构建了“趣味化引导（教师）+主动学习（学生）+过程控制（效果）+能力提高（竞赛与考研）”下的“传统+SPOC+翻转课堂”混合教学模式。

一、“高等数学”课程教学现状分析

传统的“高等数学”课程教学模式单一，以教师讲授为主，学生听讲为辅，学生的参与度不够，课堂教学活动数量少，活动方式单一，师生互动不够充分，教师的教与学生的学双向积极性都没有被充分调动起来，难以激发教师教学反思和学生思考的能力。教师满意度与学生接收率总体不济，课堂教学目标达成度较低。在传统的教学模式下，师生互动早期采用小班习题课，本科生扩招之后，小班习题课已成为一种奢望。混合式教学模式下，课堂互动资源较少，没有适合学生训练的互动习题和讨论命题，课堂互动效果将大打折扣。而对年轻教师而言，自编互动习题有一定困难，从经验上无法把握其难易程度，所以在线互动习题库和混合式命题建设亟待解决，以便教师共享使用。

“高等数学”课程内容抽象有难度，理论相对经典、枯燥，概念定理的引入背景缺乏新意，知识推演证明难提兴趣，无法较好地体现数学思想、数学文化和数学精神。学生普遍认为无论是理论还是计算掌握起来有难度，所以对教师的讲授与引导依赖性自然就比较强，自主学习动力不足，导致低效的课堂互动反馈。长此以往将导致学生自主学习的主观能动性不足，缺乏自主学习的能力。“高等数学”课程属于通识公共基础课程，对工科等后续专业学习本是一个重要的理论支撑，但现行的高数教材大多与专业脱节，知识体系极少能与专业课程很好地交叉融合，导致学生不清楚所涉及的知识点在将来专业学习中的重要作用，不清楚数学知识与专业模块之间的内在联系，也就不能或很难将所学知识和方法迁移应用到本专业，解决“从哪里来、到哪里去”的问题，这种“重知识传授、轻能力培养”的现象在数学教学中普遍存在。

“高等数学”课程课堂教学中存在着某种程度的自然科学与人文社科相割裂的现象，部分教师认为，高等数学是一门自然学科, 课堂教学应注重数学基础理论、基本方法及应用能力的传授与培养。知识是标量，只有辅以方向，才能变成矢量，也就是将知识附以价值取向。教书育人要实现的应该是知识传授与价值引领的同向同行。那么，如何深入挖掘高等数学课程本身所蕴含的思政元素，赋予数学思想、数学文化、科学精神及文化素养的价值引领，开展多样化的课程思政形式，充分实现知识性、思想性和时代性的完美结合，也是数学一线教师应该思考、探索和实践的一项重要工作。

二、“六维度一平台”教学创新

基于“高等数学”课程教学现状及痛点，研究从改革教学理念、教学模式、教学内容、教学方法、课程思政体系、多元评价体系六个维度，借助慕课平台建设为契机开展教学创新。

1.从改革课堂教学理念做起。教学理念的转变对于中青年教师容易，但对于老教师而言，是一个挑战，主要原因是老教师对传统模式的习惯以及对使用现代化信息技术的恐惧心理。这就需要中青年教师加强对老教师的帮扶，让他们在保留传统教学优点的同时能够放下对新技术新理念的戒备。另外，坚持以学生为中心，以学习效果为中心，以学生发展为中心，以教师为主导的“三中心一主导”为基本教学理念，让教师成为学习过程的指导者与促进者，让学生成为课堂的中心，从被动的内容接受者变为主动的活动实施者。

2.教学理念的转变有助于课堂教学模式的改变。改变传统单一讲授模式，将信息技术与教育教学深入融合，打造“SPOC+共享学习空间”，将学生交流群、答疑群、辅导员交流群、教师交流群、数学竞赛群、传统教学、雨课堂、在线开放课程等形成学习闭环空间，构建“传统+SPOC+翻转课堂”的混合教学模式，打造学生为主、教师为辅的学习共同体。通过熟练运用信息技术，让教师和学生动起来、忙起来，课堂互动多起来，激发教师的教学创新和学生的学习思考，让教师的教与学生的学变得更高效，让翻转课堂得以多角度完美呈现[6]。

3.改革课堂教学内容是课堂教学改革的核心内容。采用“知识引入生活化、概念阐述本质化、知识展开简明化、知识应用多元化”的“四化”思路优化教学内容，数学背景既要体现高科技、新应用，又要兼顾简洁化、趣味化、生活化。注重教材知识点的内挖与外拓，了解数学概念、定理和公式的前世今生，挖掘数学思想，外拓数学应用，从根本上解决“从哪里来，到哪里去”的知识内化与迁移问题。通过建立模型应用案例库、思政案例库、可视化教学资源库，实现课程内容的重塑与改造。新工科应用、物理应用、仿真模型、经济案例、思政案例的数学背景引入，将数学建模能力和价值引领培养潜移默化于日常教学，增强多学科交融，提高学生知识迁移与应用能力。通过引进Geogebra 动态数学软件，建立可视化教学资源库，课堂和学生一起制作和展示动态图形，晦涩难懂的数学图形与概念变得直观，提升高数知识点的可读性和可理解性，大大激发学生空间想象能力和学习数学的兴趣。

4.改革课堂教学方法是提升教学效果的重要一环，加涅的九段教学法将课堂教学分为5 个激励+5 个反馈+5 个回馈的多元化环节[3]，充分学习利用该教学方法，线下课堂采用BOPPPS 有效教学结构（图1），融入情景教学、案例教学、任务驱动、目标导向等，引导与激发学生学习潜力与创新思维。改变教师为主的单向输入模式，借助SPOC+慕课平台建立师生之间的双向反馈和高效联动机制，实现课堂教学的前后延伸，让课前、课中、课后三阶段形成完美、高效的无缝衔接。

图1 BOPPPS 有效教学结构

5.自然学科与人文社科的思维碰撞，构建课程思政体系。深入挖掘课程知识点思政元素，构建思政地图和思政案例库，借助SPOC+慕课平台，注重讨论区建设，引入“指尖上的微思政”，课程思政触手可及、形式多样。特色答疑公告融入数学史、传统节日、诗词文化、美学思考、时政要闻、家长理短等，趣味化引导兼顾科学精神、数学文化、价值塑造、能力培养和人文素养等各种诉求，引导学生正向思维、激发学生学习兴趣，实现知识传授与价值引领同向同行，寓德于教、寓道于乐，润物无声于教学的各个环节，比如每周一次的诗词文化特色答疑公告。

《鹊桥仙·立冬答疑》秋去冬来，寒风乍起，孤叶纷纷扑地。立冬光棍偶相逢，更增添无数孤寂。极限未解，导数无力，定理茫茫难及。心灰意灭复迷惘，却听闻明早答疑。

《如梦令·答疑》极限连续导数，罗尔泰勒无助。洛氏未必达，犹如漫天大雾。速度，速度，今晚答疑指路。

《长相思·答疑》微分难，积分难，难至废食寝不安。青丝点点斑。空练练，恐连连，想起老师心发暖。答疑简简单。

积积复积积，十八当户积。不闻积分声，唯闻生叹息。问生何所思，问生何所忆。生亦无所思，生亦无所忆。末考即将临，复习无指引。模拟十六套，卷卷有积分。不定尚未成，无奈思牛顿。概念难理解，公式空余恨。微分不易凑，三角转换多。反对幂三指，分部不放过。万能非万能，人闲多琢磨。不闻呼朋唤友声，但闻唉声叹气遍角落。早辞被窝去，暮归伴星月，不闻呼朋唤友声，只有你问我答满陋屋。

6.打破传统单一教师评价模式，构建多元评价体系。混合式教学评价体系由教师、学生及同伴共同完成，主要包括课程视频、章节测试、章节学习次数、讨论、作业、签到、课堂互动、分组任务及每日一题等多元化构成。不仅注重学习结果的评价（60%~70%），还要注重学习过程的评价（25%~35%），并加入课程学习过程中学生的互助性答题、同伴讨论、组间组内互评等思政评价（5%），如下表1 成绩评价表。

表1 成绩评价构成

完善慕课平台建设，助推混合式教学。全力打造精品在线开放课程，多元化、多样化教学模块设计，知识点串讲、建模与竞赛、疑难杂症、能力提升、每日一题、趣味数学、数学史与数学文化等，增加课程深度和广度，满足不同程度学生需求。自建课程视频及相关文档1 000 多个、创建互动习题库6 000余道，运行8个学期，加入应用案例、思政案例与动态可视化教学资源，储备较为完整的优质的高等数学教学资源库。2020 年，“高等数学”被认定为首批国家级线上线下混合式一流课程，河南省高校课程思政样板思政课程。

三、实践应用效果

将摸索出来的经验及积累的资料进行整合，确定了适合本校学生特点的课堂教学模式。该模式较为完善，涉及到教学的各个环节，也在教学实践中得到了检验。

无论从单专业或是全校范围来看，学生优良率持续提升。从本校情况来看，混合式课堂教学新模式的实施，极大地调动了学生学习积极性。从2017 级开始，在生源变化较大和教学课时减少的情况下，考试难度相对增加，优良率依然保持逐年增加8.33%~9.08%，说明为期四年的持续性课堂教学改革成效显著。

学生学习能力有明显提高，学科竞赛考研也有较大的突破。在学科竞赛多元化情形下，通过对近五年本校学生的全国数学建模竞赛与大学生数学竞赛参赛人数，获国家奖和省级奖项数量及代表性专业的考研率进行数据统计分析（图3 和4），高质量参赛队伍都有稳步增长的趋势。在课堂教学中融入竞赛和考研问题的讨论，体现了智力、能力和美的有机组合，丰富了知识的外延与拓展，提高了学生的心理素质，激发了学生的上进心与创造性思维。数学精英的产生，对促进其他学生、其他学科，提高学校的声誉，都有积极影响。

图3 全国大学生数学竞赛数据对比

图2 期末考试优良率比较

从图4 左可以看出，2008 年至2014 年，河南科技大学的数学建模开展轰轰烈烈，参赛队伍逐年增加；2015 年至2016 年略有下降。2018 年至2020 年又在平稳之中处于上升趋势，这种趋势与竞赛的多元化有关，学生对竞赛的选择性广泛了，但数学建模仍然处于优势地位。从上图右可以看出，高质量参赛队伍有稳步增长的趋势。

图4 全国大学生数学建模竞赛数据对比

普通高校的本科就业压力大，通过考研提升就业竞争力，不仅让部分学生实现了曾经的名校之梦，也为其较为顺利地进入“门槛高”且更有发展前途的单位提供了帮助。高等数学课堂教学使一部分学生爱上了数学，坚定了考研的信心，全校工科各专业考研率呈现稳步提升的大趋势，对大学数学要求低的部分专业考研率已达40%以上（图5）。

图5 部分试点学院学生考研数据对比

教学理念与方法的改革促使教师的创新意识有了提升，以改促教、以教促赛也卓有成效。混合式课堂教学模式下，为达到更好的教学效果，教师加强了对教学的反思、提高了创新意识，同时增强了注重知识特点和学生特点的结合，因材施教，教学设计精雕细琢，力求多元化、趣味化，让教学达成度和优秀率有明显的提高。项目实践过程中，教学团队斩获全国数学微课程教学设计竞赛一、二等奖，首届全国高校大学数学课程教学创新示范交流活动省特等奖，本科高校教师课堂教学创新大赛课堂创新大赛省特等奖，河南省本科高等学校青年教师数学教学技能竞赛一等奖等。

四、结论

本研究以立德树人为首要任务，开展一系列教学创新举措。依托国家级一流课程建设为契机，利用现代信息技术与方法，线下融入新工科应用案例、思政案例，并加入可视化教学资源，线上讨论区“指尖上的微思政”实现触手可及的价值引领，为学生打造了一个“有趣（有引导）、有料（有深度）、有情感（有思政）”的课程特色明显、应用效果良好的混合课堂教学模式，真正做到“趣味引导有方法、主动学习有着落、过程监控有效果、能力提升有专长、课程思政有特色”，为“四新”人才培养奠定了坚实基础，具有一定的推广价值。