有植被明渠缓冲带阻力特性试验研究

夏 冰，马鹏宇

（1.河南职业技术学院 环境艺术工程学院，河南 郑州 450046；2.中节能铁汉生态环境股份有限公司，北京 100083）

植被是河道的重要组成部分，不仅为河道中水生生物提供生存条件和物质基础，拦截河流水体中的固体颗粒和净化水质，而且植被根系的生长和延伸通过穿插、连接、固结等作用可以显著提高河道岸边土体稳定性，在防止河岸坍塌等方面具有积极作用。 然而，河道植被的出现也改变了河道原有的粗糙程度，对河道泄洪产生不利的影响，不仅增大河道水流阻力，也导致大量泥沙淤积在河道内，进而降低河道的行洪能力［1］。 因此，研究沉水植被缓冲带的粗糙度和阻力特性是必要的。

目前，含植被水流特性是国内外研究学者关注的重点和热点。 明渠内植被生长旺盛，具有植物数量多、分布广、范围大、根系错综复杂等特点，会影响明渠水流阻力。 明渠中植物有两种，一种以草本和灌木为主，在河道水流冲刷时出现变形倒伏现象；另一种以乔木为主，在河道水流冲刷时不会倒伏。 Hsieh［2］和Li等［3］利用矩形明渠和圆柱，模拟研究不同植物密度条件下树木对水流阻力的影响，认为植物密度越大，水流阻力越大，两者之间具有显著的正相关关系；Dunn等［4］采用不同硬度的圆棒模拟植物对水流的阻力，结果表明水流阻力随植物密度的增大而增大；Stone 等［5］开展有圆柱状阻流物的明渠水流阻力试验，设置淹没和非淹没两种水流条件，明确水流阻力与水深、圆柱密度、长度和直径的关系密切。 Chen［6］研究了草皮覆盖条件对浅水流阻力的影响，揭示达西－维斯巴赫粗糙系数与雷诺数之间的定量关系；Wu 等［7］研究发现，非淹没条件下，随着水流速度的增大，糙率系数呈减小趋势；黄本胜等［8］概化了珠江三角洲河网，研究窄滩复式断面河槽的过流能力，分析滩地种植林木对水流水力特征的影响，结果表明林木的阻水面积、林木自身体积、林木与水流的相互作用是滩地种树对水流的阻力来源；王忖［9］对比分析淹没植物和非淹没植物对水流阻力的影响；邱秀云等［10］利用玻璃水槽和塑料树模拟研究了沙棘对水流阻力的影响。

笔者在总结前人研究成果的基础上［11］，从明渠均匀流着手，采用数学模型推导与植被水流试验相结合的方法对柔性植被情况下的水动力学特性进行了深入研究，探索沉水植被与不同水力要素间的相互关系，推导出植被缓冲带整个过水断面上的平均流速，为认识沉水植被的性质并在计算中正确选择和调整糙率系数提供依据。

1 试验设计

试验在25 m×0.6 m×0.6 m（长×宽×高）的水槽中进行，底坡固定不变，为0.001。 将PVC 塑料板平铺在水槽的底部，在其上方种植仿真的水草（用塑料草模拟植被），水槽出口的尾门用于控制水位，采用变频水泵和电磁流量计控制试验流量，采用三维流速仪测量明渠水流流速，采用自动水位计测量试验水位。 参考已有文献的成果［12－14］，共设计20 种试验工况，每种工况分别施放3～21 L／s 的流量，在试验中，水流雷诺数Re的变化范围为4 121 ～22 527，见表1。 水流雷诺数Re的计算公式为Re ＝UR／v，其中：U为断面平均流速，R为水力半径，v为黏滞系数。 黏滞系数的数值与水温有关，本文使用的是20 ℃自来水，黏滞系数为0.983×10－6m2／s。

表1 试验水力要素

2 理论分析

假定：①植被茎径为d，植被密度为λ；②单位床面的植被带体积定义为1×hv，hv为植被高度；③河床对水流的摩擦阻力忽略不计。

将单位河床面积上的植被覆盖层区域划分为两个不同的组成部分：①植被所占体积Φv＝λhv；②流体所占体积Φf＝（1－ λ）hv。 定义Φv／（Φv＋Φf） 为植被体积分数，即植被密度λ。 对于三维流场，植被覆盖层的水力半径可定义为Φf与湿周边界所围面积Av的比值，其中Av为所有茎的总湿表面积。 为了更好地量化植被缓冲带所诱导的形状阻力，Av取茎在垂直于流向的平面上的投影面积。 由此，可定义一个长度尺度kv：

常用阻力系数来反映水流阻力，主要包括达西－维斯巴赫阻力系数f、谢才系数C及曼宁系数n。

式中：J为水力坡度；R为水力半径；U为断面平均流速；U∗为摩阻流速；g为重力加速度。

联立式（2）～式（4）可得：

由Keulegan 对数流速分布公式可得：

式中：χ为断面湿周，对于粗糙床面，取χ＝1；Ks为粗糙度；Rb为床面水力半径；κ为卡门系数。

由式（5）与式（6）可得：

在大多数情况下，式（7）等号左边并不等于1，通过回归分析可得：

式中：e为泥沙非均匀系数；B为回归系数。

由此可见，造成式（7）等号左边比值不等于1 的主要原因是粗糙度，其主要受沉水植被类型、水流条件等因素的影响。 此外，当水深条件相同时，水流条件不同，其沉水植物形成的粗糙度也不同。

用长度尺度修正式（7），可得：

式中：a＝1.38eB；rv为中值粒径系数。

从曼宁公式来分析，水流条件还应该包括床面坡降，因此要准确计算床面粗糙度，必须考虑床面坡度的影响。

3 模型验证

文献［13］采用649 组实测资料对式（12）进行回归分析，得到

式中：ξ为床面坡度系数。

图1 为试验实测植被覆盖区断面平均流速Um与式（6）断面平均流速U的计算值（记为Uc）的对比，从图1 可以看出，理论公式计算值与试验实测结果比较接近（关系点据沿45°线两侧分布），说明式（6）用于计算刚性植被缓冲带区域的河道断面平均流速可信度较高。

图1 试验实测断面平均流速与理论公式计算结果对比

应用到沉水柔性植被，取hv为植被偏折高度，它反映了植被柔度的影响。 在以往的研究中，由式（6）计算的断面平均流速乘以断面过流面积得到计算流量Qc与实测来流流量Qm的对比如图2 所示，计算值与实测值契合度较高，相对误差平均值为10.6%，说明式（6）在计算考虑了偏折高度的沉水柔性植被断面平均流速时也具有不错的结果。

图2 流量计算值与实测值对比

4 结 论

通过室内水槽和仿真水草试验研究不同条件下沉水植被的水流特性，具有操作简单、粗糙度调节精度高、试验结果可靠等优点。 试验结果表明，当水流流量较小时，沉水植被的密度对阻力系数影响显著；随着水流流量和水深的增大，沉水植被的密度对阻力系数的影响程度降低。 采用三维流速仪测量瞬时全流场的表面流速分布，综合考虑表面层和植被覆盖层的水流流速特征情况，推导出了整个植被缓冲区的断面平均流速计算公式，该计算公式应用于刚性沉水植被和考虑了偏折高度的柔性沉水植被的断面平均流速计算都取得了令人满意的结果。