基于信息熵的电网基建参与单位绩效评价方法

柯方超，陈 然，唐学军，王 枭，李 爽，周 蠡

(1.国网湖北省技经技术研究院，湖北 武汉 430072；2.武汉大学 电气与自动化学院，湖北 武汉 430072)

新一轮信息技术革命蓬勃发展，推动全球加速进入数字经济时代。2020年以来，国家对新型基础设施建设做出了重要部署[1]。加快新型数字基础设施建设，是电网向能源互联网转型升级的关键[2]。国家电网公司从2018年底开始筹备建设“基建全过程综合数字化管理平台”，2018年底，国网基建部制定全过程平台建设方案，2019年初正式立项开展工作。在第一阶段，国网基建部组织了统一的顶层设计，梳理了全口径的基建业务场景，选取了上海、湖南、安徽开展试点建设，并于年底发布试点成果。2020年，全过程平台进入第二阶段工作，3个试点单位继续完善试点建设成果，省公司作为非试点单位克服疫情影响精心组织统筹协调，提出“计划不调、任务不减、目标不变、标准不降”的工作目标，制订“全过程”、“全覆盖”、“全方位”的推广应用方案，按照国网基建部要求，圆满完成2020年平台实施目标。为更好提升基建业务水平，推进基建业务信息化建设，切实为基建减负增效，需要开展基建全过程数字化管理平台运营工作，助力基建业务及信息化建设上新台阶。

基建管理业务复杂、流程繁多、涉及到的人员众多[3]，为加快推进基建各专业信息化建设，全面提升基建管理水平，促进电网建设高质量发展和数字化转型，有必要开展基建全过程综合数字化管理平台运营工作。按照公司基建工作目标，需从以下几个方面通过运营工作解决业务与应用衔接问题：①工程现场自动感知能力薄弱，大量现场数据仍需人工干预，在此过程中势必存在数据缺失、遗漏和一致性问题；②基建项目涉及建管单位、施工单位和监理单位，协同能力尚显不足；③大量数据利用不充分。为解决上述问题，需进一步优化基建项目参与单位业务数据统计分析方法，建立更加完善的评价体系开展绩效分析。主要的工作目标包括：①全面梳理基建项目业务流程与管理平台中可获得的参与单位数据，建立可用于绩效考评的数据清单，实现数据的初步搜集与整理；②深度挖掘数据清单中能够体现基建项目实施水平的特征属性，开展基建项目参与单位数据统计分析；③针对基建项目中建管单位、施工单位和监理单位的不同职责，通过特征数据刻画各类单位基建项目参与规模与水平；④从基建进度、安全、质量、技术、技经和队伍等方面构建参与单位综合绩效评价体系，对评价指标进行独立性分析；⑤充分发挥现有基建项目数据管理平台价值，实现基建项目参与单位业务水平的综合评价、分析与展示。

现有的研究与工程实践中，评价体系的建立多依靠专家打分等主观评价手段，刘伟涛等[4]介绍了德尔菲法的基本原理并对专家意见集成模式和机制进行了研究；徐蔼婷[5]研究了德尔菲法的应用难点和专家库形成方法。此类主观测评为最终评价结果加入人为因素，影响结果的客观真实性，而如何有效融合专家群评价结果是主观评价过程中的另一个难点。另一方面，为充分利用过程数据，现有研究采用基于数据的客观评价方式，李明等[6]运用层次分析法，建立风险评估模型，将其应用于某特高压输变电工程项目，实证评估施工安全风险水平；李晓辉等[7]将层次分析法用于现状电网的评估中，建立了高、中压现状配电网的评价体系；张继刚等[8]设计了基于层次分析法的高压直流供电质量综合评价模型，有效提高了高压直流供电质量综合评价效能；田秀霞等[9]提出了基于层次分析法的电力终端安全评估方案，能够有效地发现存在的安全风险；李永等[10]指出传统的层次分析法往往会导致判断矩阵不满足一致性条件，提出改进的模糊层次分析法；苏纪臣等[11]提出了基于模糊层次分析法的电力系统基建项目自动化管理模型，能有效提高电力系统基建项目自动化管理水平和精准度；冯根福等[12]利用主成分分析法对其我国上市公司资本结构形成可能的影响因素加以实证检验和分析；吴殿廷等[13]分析了主成分分析法作多指标综合评价应该注意的问题，及其适用场景；章穗等[14]建立了基于熵权法的中国“十五”期间的科学技术发展状况评价模型，并给出“十一五”期间科技发展政策建议；程启月[15]提出结构熵权法，结合德尔菲法与模糊分析法形成“典型排序”，对“典型排序”按照给定的熵决策公式进行熵值计算、“盲度”分析，并对可能产生潜在的偏差数据统计处理。但是，此类客观评价方法完全依赖数据分布特点，例如熵权法(entropy weighting method, EWM)，当某一指标下数据的差异性较大时，EWM将赋予该指标较大的权值。但是，考虑到该属性对最终的绩效评价贡献程度可能不高，完全依靠数据差异度打分无法得到贴合实际的评价结果。为了克服单一客观评价方法的缺陷，韩俊等[16]结合反熵权法和改进灰色关联度法，确定中压配电网接线模式中各个评估因素的权重；姜媛媛等[17]使用反熵权法和层次分析法分别计算指标的客观权重与主观权重，对配电网进行隐患评估。因此，笔者将结合基于熵权法的客观评价和基于专家群体评价的主观评价，提出基于信息熵的电网基建项目参与单位绩效评价方法，利用最小交叉熵准则融合基于信息熵的客观评价和基于专家评价的主观评价，最终实现对各建管单位业务水平的综合分析。

1 评价体系

多属性决策问题是指当对象包含多个属性时，决策者需要明确如何处理这些属性间的关系，最后综合对象在各属性下的表现而得到决策结果。例如，LOTFI等[18]将模糊香农熵用于多属性决策；HE等[19]将熵权法用于多属性群体决策。多属性决策问题必须考虑属性内部和属性之间的相互关系，并为各个属性确定合适的权重，ZHOU等[20]提出连续排序加权距离(continuous ordered weighted distance，COWD)在多属性决策问题中确定权重。因此，笔者将基于熵权法的客观评价和基于专家群体评价的主观评价相综合来确定属性权重。评价体系的整体流程框图如图1所示。

图1 融合主观、客观评价的综合评价体系框图

在建立评价模型前，首先对评价体系中所涉及的对象进行抽象化，即定义为四元数组，四元组中各个对象的含义如下：①O={oi|i=1,2,…,m}，表示m个评价对象，即考虑的省公司管理下的15家地、市建管单位；②A={ai|i=1,2,…,n}，表示n个评价指标；③D={di|i=1,2,…,l}，表示参与绩效考评的l位专家；④X={xij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n}，即平台中得到的m个评价对象在n个评价指标下的原始数据。

1.1 评价指标

评价指标的选取应遵循系统科学性原则与全面可操作性原则，针对电网基建业务的基本特点，选取国网基建全过程平台所有可获取的量化数据以确保数据的完备性；依照国网基建全过程平台的标准，将数据划分为6个一级指标与16个二级指标以确保数据的合理性。基建项目管理单位绩效评价指标如表1所示，项目规模指标代表建管单位所参与项目的规模大小，项目进度指标代表各单位所参与项目的进度是否及时完成，项目质量指标代表电网单位所参与项目是否存在质量问题，技术指标主要关注电网单位年度内技术创新的应用情况，技术经济指标代表财务相关数据，队伍指标主要关注电网单位的人员构成和人员的参与项目情况，各个一级指标从不同方面对电网单位进行考核，尽量保证数据的互斥性。

表1 基建项目管理单位绩效评价指标

1.2 基于熵权法的客观评价权重

SHANNON[15]认为信息熵是信息无序度的度量，信息熵越大，信息的无序度就越大，信息的效用就越低。因此，采用熵权法对不同指标的信息效用进行定量描述，从而根据不同指标的信息效用来确定它们在指标评价过程中的权重。

为了进行熵权法的客观权重计算，首先对数据集X进行归一化。采用min-max标准化方法，对原始数据xij进行线性变换[22]。需要注意的是指标体系中存在正向和负向指标：对于正向指标而言，原始数据值越大，最终评价得分就越高；对于负向指标而言，原始数据值越小，最终评价得分就越高。因此对正向指标归一化，有：

∀j∈A

(1)

式中：xij为第j个指标下第i个原始数据；min{xij,∀i∈O}为第j个指标下原始数据的最小值；max{xij,∀i∈O}为第j个指标下原始数据的最大值；yij为正向指标的xij归一化后的数据。

对于负向指标，归一化的表现形式为：

∀j∈A

(2)

式中：yij为负向指标的xij归一化后的数据。

将所有指标数据归一化处理后，所有数据都标准化为了0到1之间，消除了不同指标间量级、量纲差别为评价结果带来的影响。进一步，将所有指标的所有数据都映射到0到1之间，且和为1，将此时的数据视为信息系统中的概率，计算信息熵。pij表示数据的贡献度，有：

(3)

式中：yij为第j个指标的第i个归一化数据；pij为yij在第j个指标的贡献度。

信息熵应满足单调性、非负性与累加性[21]。对于累加性，信息熵对多个独立随机事件(如X、Y)不确定性的总度量应当与对其中各个事件的不确定性的单一度量的累加和相等，即：

Hp(X=A,Y=B)=Hp(X=A)p(Y=B)=Hp(X=A)+Hp(Y=B)

(4)

式中：Hp(X=A,Y=B)为事件A和事件B同时发生的信息熵；Hp(X=A)p(Y=B)为当X和Y是独立随机事件时事件A和事件B同时发生的信息熵；Hp(X=A)为事件A发生的信息熵；Hp(Y=B)为事件B发生的信息熵。P为事件发生的概率，H为信息熵。经过数学推导，H计算如式(5)所示。考虑到信息熵与信息效用的反向关系，定义变异系数gj度量信息效用，如式(6)所示。各指标客观评价权重α=[α1,α2,…,αn]T如式(7)所示。对于任意对象∀i∈O，其最终客观评价得分如式(8)所示。

(5)

gj=1-Hj

(6)

(7)

(8)

式中：pij为第j个指标下第i种情况发生的概率；Hj为第j个指标的信息熵；常数C的取值为1/lnm；gj为第j个指标的变异系数；αj为第j个指标的客观评价权重；sci为第i个对象的客观评价得分。

1.3 考虑群体决策的主观评价

(9)

(10)

(11)

交叉熵能反映出两个概率分布的差异性，差异性越大，对应的交叉熵越大[23]，因此结合式(9)和式(10)可得最小化决策者权重与决策群体权重的差别，融合决策权重。θk为不同决策者评价权重的重要程度，可人为设定。利用KKT条件[26,27]可得式(9)和式(10)的解析解为：

(12)

1.4 主、客观评价融合

在得到基于熵权法的客观评价和基于专家评价的主观评价后，再次采用最小交叉熵准则融合主观评价和客观评价，最终实现对电网建管单位的综合绩效评价。令综合评价的指标权重为ω，构建优化模型，目标如式(13)所示，约束条件如式(14)所示：

minγD(ω‖β0)+(1-γ)D(ω‖α)

(13)

(14)

式中：γ为用于调整综合评价结果中主、客观评价的重要性的参数；ω为综合评价指标权重；ωj为综合评价中第j个指标的权重；D(ω‖β0)为ω和β0的交叉熵；α为客观评价权重；D(ω‖α)为ω和α的交叉熵。

式(13)和式(14)的最优解为：

(15)

2 评价结果分析

将提出的综合评价体系用于建管单位的绩效评价中，评价共涉及15家建管单位，用字母A～O表示。首先，利用基建全过程平台获取工程数据，如表2所示，基本项目信息表现形式包含项目建设状态、电压等级、线路长度、变电容量等的数据项，反映电网单位(各公司，即各个建管单位)业务规模。基于工程数据，统计分析各建管单位的数据表现，各公司的业务规模如图2所示，可知公司F所开展的基建项目最多，公司H的业务规模相对较小，公司G的业务规模虽然不大，但涉及高压交流与高压直流输电项目，结算费用最高，表明其较高的项目建设单价。

表2 建管单位业务规模统计数据

图2 建管公司项目规模统计分析

基于搜集到的原始数据，根据式(1)～式(3)进行归一化等处理，得到各建管单位原始数据在各二级指标下的贡献度，然后根据熵值法确定指标权重。在二级指标的权重确定以后，可以得到二级指标下的评分，对二级指标下的评分按一级指标汇总求和，得到一级指标原始评分，对一级指标原始评分再次根据式(1)～式(3)进行归一化等处理，得到各建管单位评分数据在各一级指标下的贡献度。3个一级指标的贡献度计算结果如图3所示，可知该建管单位在某项指标上的数据表现越好，其贡献度越大，反之则越小。由图3(b)可知，公司G虽然项目规模不大，但是项目按时完成情况较好；由图3(c)可知，公司J在采用“新材料”、“新技术”、“新工艺”方面表现突出，其“三新”项目应用数量明显高于其他建管单位。

对二级指标评分再次利用熵权法可得一级指标权重，如表3所示。可知，基于熵权法的客观评价为“三新”应用数量赋予较高权重，这是由于各建管单位“三新”应用情况存在较大差距，可从图3(c)看出。进一步，考虑到完全基于熵权法的客观评价可能无法反应人对指标重要程度的主观侧重，引入了基于专家评价的主观评价，不同评价系统基于专家评价的主观权重如表3所示。

引入了4位专家在完全独立的两个评价系统内为相同的一级指标权重进行指定，两个评价系统分别采用十分制和百分制进行指定。从权重赋值上看，主观评价中基建项目的质量被人为赋予了较高权重。采用最小交叉熵准则进行权重融合，令主观、客观重要度参数γ取值为0.6，可得专家群体评价权重和最终的综合评价。

评价结果如图4所示。在客观评价结果中，公司K的得分最高(得分21)，与第2名的公司F(得分12)得分差异较大；在主观评价结果中，公司K排名第2(得分21)，公司G的排名第1(得分24)，二者得分差异较小。因此，在综合评价结果中，公司K(客观评分第1，主观评分第2)排名第1，公司G(客观评分第4，主观评分第1)和公司F(客观评分第2，主观评分第3)次之且得分相对接近。总体来看，综合评价排名前3名的公司的主观得分和客观得分均在前4名以内，且综合评价排名第1的公司K的客观评分排名第1，而综合评价排名第2的公司G的主观评分排名第1，综合评价结果与主观评价结果、客观评价结果没有明显矛盾。

图4 评价结果

对比项目质量指标的主观评价和客观评价权重以及原始数据分布可知，由于人们主观上更看重项目质量，所以专家主观评价中赋予该指标较高的权重，使得项目质量的得分差距较大。但是各个公司在项目质量指标上的原始数据差异较小，基于熵值法的客观评价会赋予该指标较低的权重，由此体现客观评价对主观评价的修正作用。

同时，技术经济指标的原始数据分布差异较大，因此基于熵值法的客观评价赋予该指标较高的权重。但是在实践中，技术经济所涉及到的财务相关数据受计划、实际情况变动以及各种偶然因素的影响，表现出一定的波动性，对该指标赋予较大的权重并不合适。主观评价赋予技术经济指标较小的权重可以弱化偶然因素的干扰，体现主观评价对客观评价的修正作用。因此，融合主观评价与客观评价结果，得到的综合评价将会更加全面可靠。

3 结论

提出了一种基于信息熵的电网基建项目参与单位绩效评价方法，实现了电网基建项目管理单位的绩效评价分析。该评价体系融合了主观评价权重和客观评价，利用基建过程管理平台数据，基于熵权法得到各评价指标的客观评价权重，又引入基于专家群体评价的主观评价方法，得到主观评价权重，最后选取最小交叉熵准则融合主观评价权重和客观评价权重，得到建管单位的综合评价结果。将主观评价与客观评价相融合，使主观评价与客观评价结果相互修正，确保综合评价结果的可靠性。

由于国网基建全过程平台还在建设过程中，评价指标体系仍需完善，后续会根据国网基建全过程平台的数据变动进一步优化指标体系，以提高指标体系的完备性和合理性。同时，需引入其他更适合的客观评价方法，并结合实践经验优化权重参数γ的取值。