赏析2022年全国高考甲卷第20题

范小莉 于正荣

（盐城市伍佑中学，江苏 盐城 224041）

1 原题呈现

例题.如图1，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导轨的左端接入电容为C 的电容器和阻值为R 的电阻.质量为m、阻值也为R 的导体棒MN 静止于导轨上，与导轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中.开始时电容器所带的电荷量为Q，合上开关S后

图1

（B）导体棒MN 向右先加速、后匀速运动.

（C）导体棒MN 速度最大时所受的安培力也最大.

（D）电阻R 上产生的焦耳热大于导体棒MN上产生的焦耳热.

参考答案：（A）、（D）.

2 试题特点

2.1 考查多个核心知识点

本题考查电容放电知识，需要考生理解电容放电过程中电量和电压的变化关系；考查磁场内容，导体棒通电后受安培力作用而产生运动，电流变化导致安培力变化又影响运动；涉及电磁感应，导体棒运动产生感应电动势，感应电动势变化又阻碍电容充电；涉及电路分析，3个支路构成闭合回路，导体棒既充当纯电阻，又变成电源，且等效电动势还不断改变，回路中电流关系较为复杂；考查了力与运动的关系，安培力引发导体棒运动，运动又改变了安培力，这里力和运动相互影响；关联着能量转化，电容放电、电阻通电、导体棒运动的过程伴随着电场能、动能和内能（焦耳热）的往复转化，把电动机模型和发动机模型有机结合在一起.由此可见，本题涵盖了中学阶段的力、电多个核心知识点，包含了运动观念、相互作用观念、能量观念，具有很强的综合性，很好地考查了学生的核心素养.

2.2 强调科学思维能力

本题虽不需要计算，但对科学思维的要求较高.考生需要从电容放电开始，分析电路中的电流、安培力的方向和大小变化情况；需要根据力学规律，判断导体棒的受力和运动及其变化情况；要从电容电压减小到导体棒电动势增大，推得二者相等时导体棒速度最大；还要根据定值电阻的存在，判断得出导体棒会减速直到静止；还需根据导体棒的充放电比较各支路电流大小，或者从能量角度分析各支路的焦耳热.本题涉及的物理量均在变化，同时又相互联系和制衡.只有基本功扎实，思维缜密、逻辑性强的考生才能厘清各个量的变化关系.从这个意义上看，本题具有很强的选拔功能，较好地考查了学生的思维能力与品质.

2.3 推陈出新，拒绝刷题

本题侧重定性和半定量的分析，在具体的情境中考查学生对物理本质的理解，力求引导减少机械刷题现象.溯源本题，改编自常见的“电容和导体棒”问题，如图2所示.图2 的情境学生是熟悉的：电容放电引起导体棒受力而运动，棒运动产生感应电动势又阻碍电容的放电，最终反电动势与电容电压相等时，棒做匀速运动.

在电容和导体棒之间添加定值电阻之后，看似问题情境类似，结果却大相径庭.如果考生不假思索，通过刷题的经验套用图2 结论可能会选（B）.这正好落入命题人设定的陷阱.考生只有正确理解电容、导体棒和电阻的特点，通过推理分析而不是死记结论，方可得到正确结论，因此本题对减少机械刷题有明显的引导作用.

图2

3 定性分析

导体棒产生反电动势Blv 之后也变成一个变化的电源.当u＞Blv时，电容仍可对棒充电，安培力使棒加速；当u=Blv 时电容无法对棒充电，棒中电流为0所受安培力为0，速度达到最大，所以（C）选项错误.

导体棒速度最大只是一瞬间的结果，而不是棒的最终状态.其根本原因是定值电阻的存在，这也是本题的一大亮点.在u=Blv 的瞬间，虽然棒电流为0，但定值电阻两端存在电压u（或Blv）而仍有电流，电容还在给定值电阻放电.这将引起u减小，导致u＜Blv.接下来电容和导体棒将一起对定值电阻通电，直到电容全部放电结束，棒速度减为0为止.选项（B）错误.

也许有人会问，一旦u＜Blv，导体棒会否反过来对电容充电？不会的，假设果真如此，电容电压u又将增大，u＜Blv的前提将消失.负反馈的作用保证电容电压与导体棒两端电压始终相等且同步减小，共同对定值电阻放电.以上分析不难确定，在棒加速过程，由于存在反电动势，其电流小于定值电阻电流；在棒减速过程，电容和棒同时对电阻放电，棒电流仍小于定值电阻电流.（D）选项正确.

4 深入研究

导体棒怎样运动？回路电流又如何变化？值得进一步定量研究.

如图3，设导体棒长为L、质量为m、磁场磁感应强度为B，从开关闭合开始计时，t时刻电容放电电流为i，定值电阻和棒中电流分别为i1和i2，棒速度为v.

图3

5 数值模拟

由（11）—（13）式可知3支路电流都随时间按指数规律变化，利用电脑软件数值模拟可得到各电流- 时间图像如图4所示，可见i2＜i1，并且i2确实会改变方向；i一直大于0，因此不存在导体棒对电容充电的情况，以上结果与定性分析完全一致.根据（14）式得到导体棒速度 时间图像如图5 所示，可直观看出导体棒先加速再逐渐减速为0.

图4 电流- 时间图像

图5 速度 -时间图像