露天采场边坡平台参数计算程序设计及应用

马 驰，郭 琪

(1.长沙有色冶金设计研究院有限公司； 2.湖南有色冶金劳动保护研究院有限公司)

引 言

露天开采具有生产规模大、安全性高、生产成本低等优点。随着科技的进步，中国露天开采有了长足发展，在规模及产量方面增长迅速[1-2]。

从国内有色矿山设计领域来看，国内各大设计院对露天开采设计拥有较丰富的经验，但对于大型、特大型露天矿山开采设计积累的经验较少。据了解，在国内露天矿山设计中，由于采场结构参数及开拓运输系统优化、开采境界设计等耗费大量的时间，目前该类技术问题在国内矿业领域还未能很好解决[3]。

随着自动化、智能化、三维技术的推广及应用，国内外有关矿山设计的软件功能正日益细化并完善，而市场上大部分软件功能主要面向模型建设及模型处理，针对矿山设计中涉及的数据计算功能开发较少。因此，针对矿山设计工作中边坡台阶参数的计算，本文构建并开发了一套可核算规程规范数据并自动测算平台数据的窗口程序，为推动露天开采设计技术的发展提供一种简单、高效的设计工具。

1 边坡构成要素及几何模型架构

1.1 边坡构成要素

露天采场边坡通常由终了边坡高度、终了边坡坡度、靠帮台阶高度、台阶坡面角、运输平台、安全平台及清扫平台构成。运输平台是指终了边坡的开拓道路所占用的台阶，纵贯露天境界各台阶；清扫平台是指在终了边坡上为阻截上部滑落的碎石而设置的专用清扫平台，其平台宽度根据清扫工艺及设备确定，分人工清扫及设备清扫下限宽度。

在小型矿山，由于终了边坡坡度较缓、台阶数量较少，各靠帮台阶平台宽度同时满足安全平台及清扫平台的最低要求，此时，不再区分安全平台及清扫平台；在中大型矿山，需要根据岩石稳定条件及剥离量大小将台阶进行并段，通常将2～3个台阶并为一段，中间留一定宽度的安全平台，每隔2～3个台阶设1个清扫平台。

1.2 几何模型架构

边坡各构成要素之间在空间分布上可近似看作具有几何关系的类三角结构，几何模型见图1。

li—终了边坡第i剖面水平投影长度(m) hi—终了边坡第i剖面高度(m) θi—第i剖面整体边坡角(°) w—整个边坡中台阶平台平均宽度(m) h—台阶高度(m) α—台阶坡面角(°) wd—道路设计宽度(m)图1 整体边坡几何模型示意图

在整体边坡角不变的情况下，露天坑某一剖面深度与剖面在水平方向的跨度关系为：

(1)

各构成要素的空间几何关系表达式为：

li=la+lq+ly+ltm+ltp

(2)

式中：la为终了边坡第i剖面所有安全平台宽度(m)；lq为终了边坡第i剖面所有清扫平台宽度(m)；ly为第i剖面所有运输平台宽度(m)；ltm为所有台阶坡面水平投影长度(m)；ltp为所有普通台阶宽度(m)。

由式(2)可知，终了边坡水平投影长度为各台阶清扫平台宽度、安全平台宽度、运输平台宽度、台阶坡面水平投影长度及普通台阶宽度之和。在终了边坡角不变的情况下，边坡水平投影长度不变，各构成要素之间存在线性互补关系。

2 边坡平台参数计算模型

2.1 台阶平台宽度函数计算模型

露天采场边坡参数设计中，台阶高度及台阶边坡角可通过设备及边坡稳定性研究确定，为已知前置条件。台阶坡面水平投影长度可由台阶高度及台阶坡面角通过三角函数间接求解；台阶数量由终了边坡高度及台阶高度计算求得；运输平台宽度由运输设备要求确定。因此，在不考虑安全平台及清扫平台及并段条件下，各台阶平台平均宽度可以认为是台阶高度、台阶坡面角及运输平台宽度的函数目标值，则台阶平台平均宽度计算模型为：

(3)

式中：hi1为第i剖面最高台阶标高(m)；hi0为第i剖面坑底台阶标高(m)；ni为第i剖面道路条数。

2.2 辅助平台函数计算模型

中大型矿山由于边坡过陡，各平台平均宽度无法满足作业平台工作要求，因此，需将台阶按照一定数量并段，并设清扫平台及安全平台。根据GB 50771—2012 《有色金属采矿设计规范》要求，设定了清扫平台最小宽度，安全平台应设尽设，在满足安全及作业要求的前提条件下，终了边坡的安全平台可以取消。当台阶并段后，终了边坡平台仅由清扫平台、安全平台、运输平台构成，且平台设置以首先满足运输平台和清扫平台宽度为主。台阶并段与非并段条件下平台宽度变化见图2。

图2 台阶并段与非并段条件下平台宽度变化

3 边坡平台参数计算程序开发

3.1 平台选择

露天采场边坡平台参数计算程序采用C# 语言在.NET框架下开发完成。C# 语言由C语言和 C++语言衍生而来，是一种新式编程语言，不仅面向目标对象，而且语言类型具备更高的安全性。由于其具备独特、优雅的语法风格及可自构的独立公用包组件，C# 语言不仅是一种面向目标的语言，还进一步支撑面向组件的编程，具备了窗口可视化操作功能，成为.NET开发的首选语言[4-5]。

.NET平台是一种可跨多种平台的、开源的、用于开发多种应用的免费开发平台。C#语言为该平台3种编程语言中最为常用的一种，程序员可快速上手使用。由于该平台独特的编程、开发特点，Microsoft.NET 提供了更为简单、更为个性、更为有效的基础框架，为计算与通讯领域的程序开发奠定坚实的基础[6]。因此，本文采用C# 语言.NET框架作为开发应用的平台。

3.2 程序设计

在已知终了边坡角、台阶高度、台阶坡面角、道路宽度及数量的条件下，通过构建的平台函数计算模型，按照设定的计算步骤完成台阶并段、清扫平台及安全平台的优化及测算。测算程序设计流程见图3。

图3 辅助平台宽度测算程序设计流程

3.3 功能实现

开发完成的边坡平台参数计算程序通过装载的.NET 平台及设计的Windows Forms窗体程序，能够在Microsoft 操作系统平台上拷贝、运行[7-8]。窗体程序为独立程序，该系统实现2大主要功能:一是能否并段基本条件的判断、并段条件下清扫平台及安全平台的宽度计算；二是报表的导出。

1)平台宽度计算。输入露天终了边坡最高台阶标高及坑底台阶标高，软件自动计算露天边坡高度，输入终了边坡角、台阶坡面角及台阶高度，根据剖面上道路的数量及宽度，软件自动计算在不并段条件下各台阶平台的宽度[9-10]。当自动计算的台阶平台宽度不满足设计规范规定的最小台阶平台宽度时，软件自动提示需要并段处理，根据实际需要勾选“是否并段”，确定并段数量，再重新计算清扫平台宽度，直至满足设计要求。边坡参数计算程序界面见图4。

图4 边坡参数计算程序界面

2)报表导出。报表导出是根据软件自动测算的系列方案，导出在并段及不并段条件下各台阶平台宽度，供设计人员进行方案对比及选择[11]。

4 工程应用实例

以西藏驱龙铜矿为例，该矿山占地平面面积约504万m2，边坡高度超过900 m。露天采场平面范围宽广，实行分区研究露天边坡稳定性，矿山共分5个分区，最高台阶标高5 515 m，坑底标高4 600 m，专项研究报告推荐的露天坑边坡角为38°～45°。

通过露天采场边坡参数计算程序计算，驱龙铜矿边坡平台计算结果见表1，根据计算结果设计的露天境界见图5。图5中各分区的安全平台宽度为3.00～3.02 m，清扫平台宽度与软件推荐的平台宽度误差不超过2 %。

表1 驱龙铜矿露天边坡平台计算结果

图5 驱龙铜矿露天采场及边坡参数

5 结 语

露天边坡结构包含参数较多，在以往设计工作中，以经验法及手算法测算结构参数，工作效率低，数据测算容易出错。本文通过对露天采场边坡结构参数几何关系及参数间逻辑关系的分析，构建了边坡结构参数空间几何模型，利用C# 语言及.NET平台开发的边坡平台参数计算程序，可在Microsoft 操作系统中拷贝、运行，无需安装专用软件，满足露天边坡参数自动化设计要求，可实现边坡参数自动核对规程规范及边坡参数自动测算的功能，同时可导出各参数方案，便于设计人员对比分析，为矿山设计提供了一种简单、快捷的操作工具，极大提高了工作效率。