基于数值模拟的炸药爆速测试虚拟仿真

袁俊明， 夏 韬， 于雁武， 赵 伟， 渠 渊， 曹 雄

(中北大学 环境与安全工程学院，太原 030051)

0 引 言

爆轰波在炸药药柱中的传播速度称为爆轰速度，简称爆速(detonation velocity)，通常以m/s或km/s表示。爆速是衡量炸药爆炸性能的重要指标之一，也是目前能准确测量的爆轰波参数。准确测量爆轰波速度为爆轰理论的正确性检验提供了依据，对炸药的应用研究具有现实意义。炸药爆速的理论预测可采用马丁(Martin)公式、康姆莱特(Kamlet)公式及其他工程经验公式进行估算，实际测试方法可采用道特利什法(Dautriche method)、测时仪法(timing method，含电测法与光测法)[1-4]及高速摄影法(optics method)[5]等实验测定。高校的安全工程、特种能源技术与工程、弹药工程与爆炸技术等专业有关爆炸物及其爆炸产品的爆速、爆温、爆压、爆热、猛度、冲击波超压等性能参数的理论教学与测试实验，是这类专业本科生和研究生的必修课内容。在实际教学中，炸药的这些爆炸特征参数由于学校测试设备、测试场地、材料高消耗和高危险性等限制，一般本科院校很难进行实际教学实验测试，目前只能选择以理论教学方式为主，而只有具备条件的部分院校研究生会在科研项目中搭载实验开展其中一些性能参数的测试。基于虚拟仿真系统进行演练培训的有矿山、石油等行业[6-9]，针对火炸药燃烧爆炸等特性，为解决该类实验教学中的高危操作不可及、作用过程不可逆、实装教学风险大等问题，蔡军锋等[10]构建弹药保障虚拟仿真实验教学平台开展实验，李翔宇、范宝伟等[11-12]通过数值模拟方法开展燃烧爆炸实验过程，以此提升燃烧爆炸类实验教学效果。采用数值模拟与虚拟仿真技术相结合的方法，李连崇、袁俊明、叶海旺与张飞燕等[13-16]已经在岩土工程与爆炸实验教学实践领域已有初步的应用。

本文将数值模拟与虚拟仿真技术相结合应用于炸药爆速测试实验，克服了实验成本高、危险因素大、实验场地受限等困难，通过模拟炸药爆速测试实验细节，虚拟再现实验场景，让学生形象地理解爆速概念、测试原理与方法，是一种低成本、无风险、交互式与高效率的实验教学方法。

1 炸药爆速测试数值模拟

1.1 爆速测试原理及方法

(1) 实验原理。实验中，将多枚探针分别放入炸药药柱界面中间固定，每一枚探针之间的距离相同。探针由包裹绝缘层的铜丝制成，也称漆包线。漆包线一头打磨掉绝缘层，连接信号线，未打磨的一头连接药柱。信号线依次连接到时间间隔测量仪接口。实验开始时，炸药由起爆点起爆，爆轰波开始传播。当爆轰波途经探针时，爆轰波的高温高压导致探针的绝缘层电离，使断通靶的漆包线探针瞬间导通，电信号经过探针和信号线，被时间间隔测量仪采集，并自动记录探针导通的时间；当爆轰波传播至下一根探针时，时间间隔测量仪再次记录下时间，探针之间距离相同，则可计算出探针间爆轰波传播的速度。

(2) 测试方法。本文选用了测时仪法的连续爆速测试法作为研究对象。以电测法为基础。通常电测法只能选取少量观测点以测量药柱两点之间的平均爆速，在测量炸药爆速连续变化方面难以满足要求。连续爆速测试法可得到炸药中爆轰波成长、发展及稳定历程，经过与电测法得到的平均爆速进行对比后，数据一致性好，也能观测爆速的连续性变化，故选择此方法作为数值模拟的实验方法。在此基础上，采用对炸药药柱之间设置大量观测点虚拟探针测时效果，并由探针连接时间间隔测量仪多个通道的方法，进行爆速测量。

1.2 有限元模型建立

利用非线性有限元计算软件AUTODYN对炸药进行数值模拟。模型的对称模式设置为二维轴对称，建立简化的1/2模型减少计算量。计算模型采用Lagrange单元进行网格划分，可避免在运行过程中出现的炸药单元畸变问题。计算模型将采用cm-g-μs作为单位制进行建模。传爆药柱、被测药柱之间将采用Lagrange/Lagrange单元间隔的Internal接触面。

模型分为2部分建立，分别是起爆药柱PBXN-5(HMX基传爆药)、被测药柱混合炸药Comp.B(B炸药)。起爆药柱尺寸为：直径10 mm，长5 mm；被测药柱尺寸为：直径20 mm，长80 mm。有限元模型如图1所示，其中绿色模块为起爆药柱，蓝色模块为被测药柱。

图1 起爆药柱与被测药柱组合有限元模型

将图1有限元模型在X轴上的起始点设置为起爆点。从X轴上第2个网格开始施加Gauge观测点，每个观测点之间的间隔为5个网格，一共34个观测点。图1有限元模型上设置的起爆点与观测点在药柱中心位置，如图2所示。其中红点为起爆点，蓝点为爆速观测点。

图2 起爆药柱与被测药柱组合模型网格与观测点

1.3 材料模型状态方程及计算参数

通过课前布置学生预习有关炸药爆速测试实验教学内容及查阅文献资料之后，课堂上主讲教师向学生讲解AUTODYN软件使用的基础知识，并分析整个爆速测试实验模拟所涉及的材料类型，选择合适的材料模型及算法。本次选择的典型炸药爆速测试实验所用材料状态方程及计算参数可从AUTODYN软件材料数据库直接导入模型文件。

(1) 起爆药柱。起爆药柱选用PBXN-5传爆药(HMX95%、氟橡胶5%)，以AUTODYN材料库中的HMX炸药材料模拟代替，爆炸后其爆轰产生的压力、内能和相对体积关系用Jones-Wilkins-Lee(JWL)状态方程来表示：

P=

(1)

式中:P为爆轰产物的压力;V为相对体积;E0为初始内能密度;A、B、R1、R2、ω为待拟合参数。HMX的JWL状态方程计算参数见表1。

表1 起爆药柱的JWL状态方程参数

(2) 被测药柱。被测药柱选用混合炸药Comp.B炸药(RDX 60%、TNT 40%)，B炸药的未反应炸药采用JWL状态方程。受主炸药爆轰产物的反应速率用点火增长模型计算，三项式点火增长模型中的化学反应速率方程具有以下形式：

λdpy+G2(1-λ)eFgpz

(2)

式中:λ为炸药反应度;t为时间;ρ0为初始密度;ρ为当前的密度;I、G1、G2、a、b、c、d、e、f、g、x、y和z均为常数。其中，Comp.B炸药的点火增长模型参数源于AUTODYN材料数据库。Comp.B炸药的Lee-Tarver点火增长模型参数见表2、3。

表2 Comp.B炸药的点火增长模型参数

表3 反应速率方程参数

2 炸药爆速测试实验虚拟仿真

2.1 实验仪器

经过对爆速测试设备时间间隔测量仪的工作原理及实物进行分析之后，可去除多余和不必要的部分，保留时间间隔测量仪的本质特征，将仪器简化成更容易理解和观察的模型。图3所示为时间间隔测量仪的整体与背面实物图片。

(a) 整体外观

2.2 实验仪器建模

本文采用Maya软件建立炸药爆速测试实验仪器仿真模型，通过在软件界面上生成二维和三维的实物模型，再使用数学方程生成直线及形状，这些直线和形状被精确地放置在二维或三维空间中。通过Maya软件的旋转、缩放和移动等多个操作，将多边形和多面体有序组合排列，形成时间间隔测量仪的三维模型，如图4、5所示。

图4 测速仪贴图模型图

图5 药柱模型装配图

2.3 模型贴图处理

利用Maya创建的实验仪器仿真模型只是一个简单的透视框架，还必须利用Adobe Photoshop图像处理软件制作各种实验所需的材料平面图并对上述基于Maya软件建立的实验仪器三维模型进行贴图处理。在建模与材料平面图制作完成后，利用工具展开UV，将3D模型压平成2D进行绘制。在动画运行过程中，生成的绘画将以特定的方式附加到模型上，为仿真模型带来颜色以进行渲染和制作。图4、5为贴图处理后的测速仪与实验药柱仿真模型图。

2.4 动画渲染编辑

计算机图形学中的渲染是使用专门的软件，包括几何形状、视点、纹理和光照信息，从模型生成最终的渲染或动画的过程。Maya批量渲染使用Mental Ray渲染引擎，将单帧动画文件导入Adobe后进行后续处理效果处理，添加字幕、音频等元素。图6(a)、(b)为炸药爆速测试装置与起爆系统以及药柱装配渲染后的效果图。

(a) 整体布局

2.5 关键帧的优化

在建立模型和贴图之后，最重要的是让仿真模型按实验设计要求进行移动制作成动画。动画使用了人类的视觉持久性。视觉持久性是指光在视网膜上产生的视觉在光停止工作后会持续一段时间。炸药爆速测试实验操作动画采用逐帧优化方法，逐帧的原则是将动画动作分解为“连续关键帧”，即在时间轴的每一帧上逐帧绘制不同的内容，使其连续播放，从而制作动画。一个典型的动画包括每秒24张静止图像，或者每秒24帧。爆速测试实验中药柱装配、探针设置、电线连接以及起爆控制等操作都需要进行关键帧的优化，以形成动态实验操作模型。

3 结果与讨论

3.1 爆速模拟结果与数据分析

图7(a)～(f)显示了爆速测试实验中传爆药柱引爆后，其药柱底部爆轰能量起爆了被测药柱Comp.B炸药，生动形象地展示了不同时刻的爆轰波在药柱中的传播过程，且波后的爆轰产物面积逐渐增大同时稀疏波不断追赶爆轰波阵面，直至爆轰压力达到稳定。

从图7(a)～(f)可知，当爆轰压力趋于稳定时，伴随着爆轰波压力逐渐增大并趋于不变。由图8可见，被测药柱爆速存在一个逐渐成长的过程，其增长速率逐渐变大，最后直至观测点14位置出现爆速值趋于不变态势。观测点14距离被测药柱起始端大约20 mm，由此可知，基于探针法进行爆速测试实验时，为测得稳定的爆速均值，嵌入药柱的探针至少距离被测药柱起始端一定距离。此外，从表2可知，Comp.B炸药密度为1.717 0 g/cm3时其爆速实测值为7 .98 km/s，而图8显示模拟仿真结果的爆速值可达8.2 km/s，比实测值大约200 m/s。这是由于爆速测试实验中被测药柱侧面空气稀疏波的影响，消耗了部分能量，而模拟仿真中没有考虑被测药柱侧面稀疏波，是一种理想状态。

图8 被测药柱爆速变化曲线图

3.2 爆炸动画特效制作及虚拟实现

由于被测药柱的爆轰波成长及传播的时间尺度是微秒级，在爆速实际测试实验中无法用肉眼或常规仪器观察，即使采用高速摄影仪，其实验操作技术难度也是相当大，而且实验成本非常高，危险性大。本文的虚拟仿真实验基于Comp.B炸药爆轰波模拟计算的传播特征，紧贴药柱间黄色线条是电探针，采用红色球面波形移动区域代表爆轰波反应区，紧随其后的黄色区域代表爆轰产物，因此快速移动红色与黄色区域虚拟显示了爆轰波阵面在药柱中传播过程，较为真实地刻画了爆轰波传播过程，具有形象逼真的虚拟实现作用，会达到良好的教学实验效果，如图9所示。此外，针对被测药柱起爆后的爆炸效应，采用Maya软件的粒子及动力学功能对药柱爆炸、烟雾及火焰等效果开展参数设置进行虚拟仿真设计，其爆炸效果及烟火特效如图10所示。

图9 被测药柱爆轰波传播过程特效图

图10 被测药柱爆炸效应虚拟仿真效果

4 结 语

结合安全工程、特种能源技术与工程以及弹药工程与爆炸技术等专业人才培养特点，利用数值模拟与虚拟仿真技术相结合的方法对炸药爆速测试开展了爆轰波速度传播过程模拟仿真再现，可获得被测药柱爆速连续变化曲线，准确地反映了炸药爆速测试结果。同时，采用虚拟仿真与动画设计软件进行了爆炸效应特效制作，并结合模拟仿真结果对测试过程及关键步骤进行虚拟仿真，可真实再现炸药爆速测试流程。此外，针对爆炸测试现象进行虚拟实现，优化并提升了爆炸实验教学效果。因此，数值模拟与虚拟仿真技术的有机结合，使得量化分析与动画演示互为补充，能弥补爆炸测试实验无法开展的不足，实现了高风险的教学实验不受场地、器材等限制的新途径，可为高危险、高消耗及不可逆操作的爆炸实验教学提供广阔的应用前景。