大空隙混合料沥青用量的灰色关联分析

包惠明,卢孙泉,叶腾飞,迟恩涛,汤铭锋

(桂林理工大学 土木与建筑工程学院，广西 桂林 541004)

近些年，我国综合国力不断壮大，在公路交通基础建设方面也取得了辉煌的成就。在不断建设的同时，绿色环保、节能减排的理念也逐渐深入人心，在公路建设中也逐渐开始贯彻这一理念。道路工程建设中，灌注式半柔性路面因为拥有比普通沥青路面更优秀的路用性能被广泛研究[1]，刚柔并济的特性使其拥有非常良好的路用性能，其中母体沥青混合料作为主要母体结构,与路用性能息息相关。对于半柔性母体沥青混合料，其空隙率要为20%～28%，属于大空隙沥青混合料，其沥青用量对性能有很大影响，不同空隙率的级配对应的沥青用量也不同，所以需要对大空隙沥青混合料的沥青用量进行研究。在道路工程建设中，沥青用量对混合料的均匀性指标[2]、路面的使用寿命和对生态环境的保护[3]有着至关重要的影响。KGO流动拌合技术[4]通过改变粗细集料与沥青等原材料在搅拌中时的加入顺序、控制其搅拌时间，发现通过先加入粗集料再加沥青、最后加入细集料并且控制其与沥青搅拌时间的方式，可以实现在120 ℃的拌合温度下减少0.2%～0.3%的沥青使用量[5],通过该方法不仅能减少沥青用量，还能降低拌合的温度、节约能源。KGO流动拌合法中对沥青用量产生影响的因素主要在于细集料和矿粉在沥青中拌合的时间，拌合温度的影响尚不明确。对于各个影响大空隙沥青混合料沥青用量的因素，它们的影响程度各不相同，与沥青用量的关联程度比较模糊，无法明确各因素影响力的大小，需要运用科学理论来支撑并加以分析，明确地给各因素对大空隙混合料沥青用量的影响程度来确定一个主次顺序。故本文运用灰色关联分析法，综合以上对大空隙混合料母体沥青用量产生影响的因素，对试验得到的结果进行分析，得到矿粉拌合时间、细集料拌合时间、拌合温度、空隙率与最佳沥青用量的关联程度，再进行排序并得出结论。

1 主要原材料

1.1 集料

集料选用来自桂林当地石料厂的石灰岩石料，集料质地均匀，主要为0.075～0.15、2.36～4.75、4.75～9.5和9.5～13.2 mm 4档集料，对此石灰岩集料按照《公路工程集料试验规程》JTG E42-2005和《公路沥青路面施工技术规范》JTG F40-2004 的要求进行材料技术性质试验。见表1。

表1 石灰岩粗集料主要技术性质试验结果Table 1 Experimental results of main technical properties of limestone coarse aggregate类别压碎值/%洛杉矶磨耗损失/%表观相对密度与沥青的黏附性<0.075 mm颗粒含量(水洗法)/%试验结果18.816.622.7155级0.40规范要求不大于28不大于30不小于2.50不小于4级不大于1.0试验方法T0316T0317T0304T0663T0310

1.2 沥青

试验所采用的沥青原料为中国石化股份有限公司茂名生产的“东海牌”70#A级道路石油沥青，并且对其技术指标进行了试验测试，试验结果见表2。

1.3 矿粉

本次试验采用矿粉为石灰石磨细、清洁并且干燥后所得，根据《公路工程集料试验规程》JTG E42-2005中的要求对该矿粉进行性能测试，检测结果见表3。

表2 基质沥青基本技术性质Table 2 Basic technical properties of matrix asphalt类别针入度(25 ℃)/(0.1 mm)延度(10 ℃,5 cm/min)/cm延度(15 ℃,5 cm/min)/cm软化点(环球法)/℃闪点/℃密度(25 ℃)/(g·cm-3 ) 规范要求60～80≥15 ≥100 ≥46 ≥260 实测结果试验结果6336104.5248.42961.028试验方法T0604-2011T0605-2011T0605-2011T0606-2011T0611-2011T0603-2011

表3 矿粉技术指标检测结果Table 3 Test results of technical index of ore powder 类别表观密度/(g·cm-3)含水量/%不同粒径范围/%< 0.15 mm< 0.075 mm外观加热安定性规范要求不小于2.50不大于190～10075～100无团粒结块实测值记录试验结果2.7710.1898.599.2无团粒结块加热前后矿粉颜色无变化试验方法T0352T0103 烘干法T0351—T0355

2 试验设计

2.1 级配设计

本次试验根据《道路灌注式半柔性路面技术规程》[6]推荐级配，在推荐级配范围取3个不同的级配。试验初拟采用20%、23%和25%的沥青混合料母体级配一、级配二和级配三，制备马歇尔试件，实测该3种级配空隙率分别为20.4%、22.7%和24.1%，对试件马歇尔稳定度进行测定，试验结果见表4。级配一、级配二和级配三的合成级配通过率见图1。

表4 马歇尔试件指标Table 4 Marshall specimen indexes项目稳定度/kN空隙率/%规范要求>3 20～28级配一4.3420.4级配二3.9622.7级配三3.6624.1

图1 级配合成曲线

2.2 沥青初始用量设计

沥青用量的计算公式为[7]:

(1)

Pb=h×A

(2)

式中：A为集料的总表面积；αi为筛孔对应计算系数；h为沥青膜厚度，宜取 10 μm。

取级配二代入式(1)、 式(2)计算可得初拟的沥青用量为2.8%，按照 ±0.4调整得到5个不同的沥青用量分别为2.0%、2.4%、 2.8%、 3.2% 、3.6%，以此沥青用量分别制作马歇尔试件并且再进行肯塔堡飞散试验、谢伦堡析漏试验，得出试验数据并且绘制出析漏损失曲线与飞散损失曲线，然后找出其转折点，就能得出沥青用量范围，确定各级配试件最佳沥青用量。

2.3 马歇尔试样制备

在温度达到指定温度的搅拌锅中加入粗集料，搅拌一定时间后分别依次加入沥青、细集料和矿粉继续搅拌，搅拌足够时间后出锅，在马歇尔击实仪上正反面击实各50次，试件的尺寸为直径(101.6±0.2)mm，高度为(63.5±1.3)mm，每组试件不少于4个，冷却成型后从套筒中取出，便制备出试验所需的马歇尔试样。其中，细集料与沥青的搅拌时间分别为45、90、135和180 s，矿粉细集料与沥青的搅拌时间为180、135、90和45 s。

马歇尔试件制备完成后，进行肯塔堡飞散试验、谢伦堡析漏试验，试验过程见图2，用所得试验数据绘制飞散损失与析漏损失曲线见图3，找出拐点后确定最佳沥青用量。

图2 飞散与析漏试验

图3 飞散损失与析漏损失曲线

将每组试件都进行肯塔堡飞散试验与谢伦堡析漏试验，然后绘制曲线并找出转折点，然后进行试验编号，得出的试验数据见表5。

根据试验数据，分别分析拌合温度、空隙率、细集料搅拌时间与矿粉搅拌时间这4个因素对沥青用量的影响，以影响因素作为横坐标，沥青用量作为纵坐标绘制柱状图，见图4～图7。

表5 试验原始数据Table 5 Test original data试验编号空隙率y1/%拌合温度y2/℃ 矿粉拌合时间y3/s细集料拌合时间y4/s最佳沥青用量y0/%1#201601801802.602#201501801802.653#201401801802.774#231601801802.865#251601801803.216#20160451803.077#20160901802.848#201601351802.739#20160180452.8110#20160180902.7611#201601801352.70

图4 级配与沥青用量

图5 拌合温度与沥青用量

图6 矿粉拌合时间与沥青用量

图7 拌合温度与沥青用量

由图4～图7可得沥青用量与各影响因素的关系，分别是随空隙率增大而增大、随拌合温度的增大而减小，在矿粉与细集料的拌合时间增长下，沥青用量也随之减小。

3 灰色关联分析法与关联度计算

3.1 灰色关联分析法简介

灰色关联分析法 (GRA)是一种用灰色关联度顺序(称为灰关联序 , GRO)来描述因素之间关系的强弱度、大小和次序，将不完全的信息系统进行推导和预测的方法和理论[8]，能够有效地对系统之内不同因素间的相互影响关系进行定性比较。此方法的基本思想是以因素的数据作为计算依据,用数学的方法研究因素间的几何对应关系，灰色关联分析实际上也是动态指标的量化分析,充分体现了动态意义[9]。其研究任务可以概括为确立事实、揭示边界、找出核心、指出方法[10]。灰色关联分析法在农业、工业和管理等方面中的应用十分的广泛，并且取得了非常显著的成效。

3.2 灰色关联分析法基本步骤与公式

a.设系统的因变量为参考序列y0、自变量为比较序列yi(i=1，2，3，…，n),且y0{y0(j) },j=1,2,3, …,m,且均为正相关因素。

b.变量序列的无量纲化。通过 “中心化”、“极差化”、“极大化”、“极小化” 、“均值化” 、“初值化”处理办法，对各序列的原始数据进行无量纲化处理[11]，本次灰色关联分析采用“中心化”处理方法，公式为：

(3)

c.原始数据无量纲化处理后，x0与xi(i=1,2 ,3, …,n)在j点的关联系数为[12]：

(4)

d.关联系数计算。

(5)

e.根据计算所得的关联系数大小进行排序。

3.3 灰色关联度计算

将制备的马歇尔试样分别进行肯塔堡飞散试验与谢伦堡析漏试验，画出趋势曲线的切线后得到对应的最佳沥青用量。之后对空隙率、拌合温度、细集料拌合时间和矿粉拌合时间与最佳沥青用量之间进行灰色关联分析计算，其中最佳沥青用量作为参考序列，影响因素空隙率、拌合温度、细集料拌合时间和矿粉拌合时间作为比较序列，所得试验数据结果见表5。

将试验数据代入式(3)进行“中心化”无量纲处理，所得的指标初始值见表6。

表6 试验数据初始化值Table 6 Test data initialization values试验编号空隙率x1/%拌合温度x2/℃矿粉拌合时间x3/s细集料拌合时间 x4/s最佳沥青用量x0/%1#-0.4540.442 0.552 0.552-1.274 2#-0.454 -1.180 0.5520.552-0.982 3#-0.454-2.801 0.552 0.552-0.281 4#1.4200.4420.552 0.5520.244 5#2.6690.4420.552 0.5522.288 6#-0.4540.442-2.4860.5521.471 7#-0.4540.442-1.473 0.5520.127 8#-0.4540.442-0.460 0.552-0.515 9#-0.4540.4420.552 -2.486-0.048 10#-0.4540.4420.552 -1.473-0.340 11#-0.4540.4420.552 -0.460-0.690

根据式(4)，进行比较序列与参考序列在各点的绝对差计算，其中Δ1、Δ2、Δ3、Δ4分别是参考序列沥青用量与比较序列空隙率、拌合温度、矿粉拌合时间、细集料拌合时间，差序列见表7。

表7 差序列表Table 7 Difference order list试验编号空隙率Δ1/%拌合温度Δ2/℃矿粉拌合时间Δ3/s细集料拌合时间Δ4/s1#0.8201.7161.8261.826 2#0.5280.1971.5341.534 3#0.1732.5200.8340.834 4#1.1760.1980.3080.308 5#0.3811.8461.7361.736 6#1.9251.0283.9560.918 7#0.5820.3151.6000.425 8#0.0610.9570.0551.067 9#0.4070.4900.6002.438 10#0.1150.7820.8921.133 11#0.2361.1321.2420.230

将差序列表中数据代入式(4)，分别记为ζ1、ζ2、ζ3、ζ4，分别为沥青用量与空隙率、拌合温度、矿粉拌合时间、细集料拌合时间的关联系数，所得结果见表8。

表8 关联系数表Table 8 Relation number table试验编号空隙率ζ1/%拌合温度ζ2/℃矿粉拌合时间ζ3/s细集料拌合时间ζ4/s1#0.7480.5660.5500.550 2#0.8350.9620.5960.596 3#0.9730.4650.7440.744 4#0.6630.9620.9150.915 5#0.8870.5470.5630.563 6#0.5360.6960.3520.722 7#0.8170.9130.5850.871 8#1.0270.7131.0300.687 9#0.8780.8480.8120.474 10#1.0000.7580.7290.672 11#0.9450.6730.6500.948

将关联系数代入式(5)，计算出r1=0.845；r2=0.737；r3=0.684；r4=0.704，分别为沥青用量与空隙率、拌合温度、矿粉拌合时间、细集料拌合时间的关联度，4个因数的关联度都大于0.6，说明这4个因数对沥青用量的影响非常显著。

因r1﹥r2﹥r4﹥r3，由灰色关联分析可知，对于沥青混合料的沥青用量，影响最显著的因素为空隙率，接着是混合料拌合温度，其次是矿粉与细集料的搅拌时间，二者影响程度接近，但是细集料搅拌时间影响稍大，影响程度最小的因素为矿粉拌合时间。空隙率越大，混合料的内壁面积就越大，能黏附的沥青就越多，所要耗费的沥青用量就越多。温度的高低决定着沥青的液态性质，温度高，沥青流动性越好，就能更加很好地黏附在矿质集料上，就尽可能减少了沥青用量，还能提高混合料的黏结性。细料拌合时间越长，和沥青越能更好结合，对细料的包裹更好。

4 结论

a.影响大空隙沥青混合料沥青用量的因素，按影响程度由大到小排序为空隙率>拌合温度>细集料拌合时间>矿粉拌合时间，关联系数分别为0.846、0.737、0.704、0.684。

b.矿粉与细集料和沥青的搅拌时间过短会造成沥青用量的增多，搅拌应尽可能长，有助于增加混合料搅拌时沥青的液态性质，增加与集料接触面积，有助于减少沥青用量且能提高混合料力学性能。

c.对于大空隙的沥青混合料，沥青用量随着空隙率的增大而增加，随着拌合温度降低而增加，随着细集料与沥青拌合时间增长而增加。