考虑负荷偏离度的零碳排放综合能源系统优化调度

张鸿宇，凡海波，方 辉，彭敏放

（1.湖南大学电气与信息工程学院，长沙 410082；2.江西核电有限公司，江西 332000；3.江核能源有限公司，南昌 330000）

近年来，随着我国现代化建设的持续加快，我国的能源消耗总量逐年增加[1]。目前我国仍是一个以煤炭等化石能源为主的国家[2]，大量化石能源的消耗使其储量日渐枯竭的同时，对我国的生态环境也造成了极大的破坏[3]。并且由于我国的能源供应模式以能源分供模式为主，异质能源之间无法进行协调规划和互补利用，导致我国的能源利用率较低，单位国内生产总值能耗偏高。因此，为解决能源危机，降低我国的碳排放量，国家大力推动能源清洁低碳安全高效利用。

十三届全国人大四次会议上的《政府工作报告》中指出，要将“加快发展方式绿色转型，协同推进经济高质量发展和生态环境高水平保护，单位国内生产总值能耗和二氧化碳排放分别降低13.5%、18%”作为“十四五”时期的主要目标任务；将“扎实做好碳达峰、碳中和各项工作，制定2030年前碳排放达峰行动方案”作为2021年的重点工作。因此，为了提高我国的能源利用率，降低我国的碳排放量，以风、光等清洁能源为主的综合能源系统IES（integrated energy system）逐渐成为专家学者研究的重点[4]。综合能源系统耦合了电力系统、热力系统和天然气系统，依托互联通信技术，在实现异质能源间协调规划和互补利用的同时，满足了系统内多元化的用能需求，有效提升了能源利用率，降低了碳排放量[5]。

目前，针对IES优化调度的研究取得了一定的成果。文献[6]总结了冷热电联供系统的常用设备，提出了多能源微网系统通用建模方法。文献[7]在原有研究的基础上将热泵和储热装置引入到冷热电联供型微网中，提高了系统调节的灵活性。文献[8]重点研究了IES系统中电储能装置的经济调度作用，提出了计及附加机会收益的动态调度模型，提高了系统的经济效益。文献[9]将P2G技术引入电-气互联系统中，将冷热电联供系统拓展为电-热-气互联系统，并考虑了大气污染的时空扩散现象，建立了环境经济优化模型。文献[6-9]主要侧重于通过优化IES的供能侧架构来提高系统的能源利用率和经济效益，并未考虑需求响应对IES运行调度的影响。因此在对IES的进一步研究中，有学者在现有供能侧架构的基础上，研究了需求响应对IES运行调度的影响。文献[10]将热电联产系统和需求响应相结合，提出了一种多微网混合能源共享框架。文献[11]将直接负荷控制引入IES的优化运行中，研究了需求响应对系统优化运行的影响，构建了包含系统供能侧和用户侧直接负荷控制的综合优化模型。文献[12]提出了一种基于综合需求响应和博弈的两阶段多主体联合优化调度策略对IES进行优化调度。文献[10-12]考虑了需求响应对IES运行调度的影响，进一步优化了IES的调度策略。但这些研究的主要侧重点在于如何利用需求响应提高系统的经济效益，较少考虑需求响应导致用户的用能习惯发生了改变，影响了用户的用能体验。在文献[6-12]的供能侧架构中，热电耦合模块主要选用燃气机组或燃煤机组，这些机组在产热产电的同时，也产生了大量的含碳化合物，增加了系统的碳排放量。为此，文献[13]将利用光热发电的光热电站引入综合能源系统中，作为热电耦合设备参与系统的优化调度，有效降低了系统的碳排放量。上述文献在对IES进行调度时，系统中异质能源的调度时间尺度一致，并未考虑异质能源在供需平衡、响应时间等方面的差异。

基于以上研究背景，本文从IES供能侧和IES用户侧两个角度研究IES的优化运行。首先在IES供能侧，选用光热电站作为系统的热电耦合模块配合其他能源设备组成IES供能系统，实现了系统的零碳排放；然后在IES用户侧，考虑柔性电负荷参与需求响应以及用户对热能的变化不敏感等因素，提出了负荷偏离度的概念并建立数学模型来衡量用户实际用能情况偏离用户理想用能情况的程度；接着考虑电、热、气3种能源之间的特性差异，采用混合时间尺度对IES进行调度；最后利用NSGA-II算法对IES优化调度模型进行求解，并通过算例分析验证了该模型的可行性与合理性。

1 综合能源系统的构成

综合能源系统由供能侧和用户侧两部分组成。在供能侧，系统采用100%清洁能源进行供能进而达到系统零碳排放的目的；在用户侧，对电负荷进行了分类，使用户在参与需求响应的同时可以兼顾用户的用能体验。综合能源系统架构如图1所示。

图1 综合能源系统架构Fig.1 Architecture of IES

系统中的电能主要由风力发电、光伏发电、储电装置和光热电站提供，当系统中产生的电能大于负荷需求时，多余电能可存入储电装置中或出售给电网，当系统中产生的电能小于负荷需求时，可向电网购电来满足负荷需求。系统中的天然气主要由电转气P2G（power to gas）装置提供，储气装置作为天然气系统的调节模块，可通过储气或放气来维持天然气系统的供需平衡。系统中的热能主要由污水源热泵和光热电站中的储热装置提供，污水源热泵通过消耗电能产生热能提供给热负荷，光热电站则作为系统中的热电耦合模块，既可将光场收集的热能转化为电能满足电负荷需求，也可将多余的热能用来满足热负荷需求。充分开发并利用光热电站的热电耦合特性，有助于提高IES的能源利用率。

1.1 供能侧设备模型

IES供能侧主要由风光发电机组、光热电站、污水源热泵、P2G装置以及储能装置组成，并且供能侧连接外部电网，保证系统内部的稳定供能。

1）光热电站模型

光热电站主要由集热系统、储热系统和发电系统3部分组成[14]，集热系统收集太阳光热并将热量传递给导热介质，导热介质再将水加热形成蒸气进而推动汽轮机发电[15]。光热电站配备有大容量的储热装置，可以根据每时段的热电供需平衡情况进行储热或放热，在满足发电需求的同时，提高了光热利用率和发电机出力的灵活性。并且储热装置可以在晚上继续放热使发电机持续发电，提高了光热电站的供电可靠性。

光热电站发电机的出力模型为

光热电站储热装置的模型为

式中：Pcsp,t和Hcsp,t分别为t时段光热电站的输出电功率和输入热功率；ηcsp为热电转换效率；为储热装置在t时刻的储热量；σheat为储热装置的自损率；Hs,t和Hr,t分别为储热装置在t时段的储热功率和放热功率；和分别为储热装置的储热效率和放热效率；Δt为调度时段。

2）储电装置模型

储电装置根据系统的电功率平衡情况和电网电价进行充电或放电，在保证系统电功率平衡的同时，提高系统运行的经济性。

式中：Eptower为储热装置在t时刻的储电量；σpower为储电装置的自损率；Pe,s,t和Pe,r,t分别为储电装置在t时段的充电功率和放电功率；和分别为储电装置的充电效率和放电效率。

3）污水源热泵模型

污水源热泵以城市污水作为热源，通过电能驱动，借助热泵系统内部制冷剂的物态循环变化，实现采暖或制冷的目的。相较于其他能量转换装置，污水源热泵的性能系数较高，可有效减少电能的消耗。污水源热泵的模型为

式中：Php,t和Hhp,t分别为t时段污水源热泵的输入电功率和输出热功率；Chp为制热系数。

4）P2G模型

P2G技术是将电能转化为氢气或甲烷的技术，将P2G技术运用在IES中有助于提高风光发电的消纳水平，并且还可以吸收二氧化碳，降低系统周围环境的含碳量。P2G技术主要包含电解水和氢气甲烷化两个步骤，反应过程为

式中：PP2G,t和VCH4,t分别为t时段P2G装置的电功率及生成甲烷的体积；ηP2G为P2G装置的效率；CCH4为天然气热值。

5）储气装置模型

将储气装置配备在IES中，当P2G产气不足时，可通过释放天然气来满足气负荷需求，当P2G产气过剩时，可将多余的天然气存储起来。储气装置在维持天然气供需平衡的同时，也间接提高了系统风光发电的消纳水平。储气装置的模型为

式中：E为储气装置在t时刻的储气量；σgas为储气装置的自损率；Pg,s,t和Pg,r,t分别为储气装置在t时段的储气功率和放气功率；和分别为储气效率和放气效率。

1.2 用户侧负荷模型

用户侧负荷根据能源类型可分为电负荷、气负荷和热负荷，其中电负荷根据用能特性又可分为非柔性电负荷、可转移电负荷及可中断电负荷。在IES的优化运行中考虑用户侧的需求响应以及用户对不同能源的敏感度差异，有助于降低IES的运行成本。

1）可转移电负荷模型

可转移电负荷的运行时间可以根据系统运行状态在用户允许的时间范围内进行转移，开始工作时不允许中断[16]。可转移电负荷的模型为

式中：为可转移电负荷l在t时段的电功率；为可转移电负荷的额定功率；为可转移电负荷在t时段的状态变量；Tl为可转移电负荷完成工作所需要的时间；和分别为用户允许可转移电负荷工作的起始时间和结束时间。

2）可中断电负荷模型

可中断电负荷在运行时可以根据系统运行状态进行负荷中断和负荷转移，相关数学模型及约束条件见文献[17]。

2 系统运行策略及调度方法

以光热电站为热电耦合模块的IES最大的优势就是实现了供能侧的零碳排放，因此在制定系统运行策略时，要首先保证系统对于清洁能源的高效利用，在此基础上，再考虑系统的经济运行。并且，系统中有电、热、气3种能源，这3种能源对供需平衡和响应速度的要求是不同的，因此采用混合时间尺度对3种能源进行调度，提高调度方案的精细度。

2.1 系统运行策略

IES中一共有3类清洁能源发电设备：风电机组、光伏机组和光热电站。在各个调度时段，保证这3类设备的高效发电，有利于提高系统的清洁能源利用率，保证系统供能侧的零碳排放。

1）风电、光伏机组运行策略

风电机组和光伏机组属于不可控机组，在调度时段内，采用最大功率点跟踪控制保证其正常运行，在系统调度中属于第一优先级。

2）光热电站运行策略

光热电站因配备有大规模储热装置，属于可控型清洁能源发电设备，在系统调度中属于第二优先级。由于光热电站的转动惯量较大，启动费用较为昂贵，因此在对光热电站进行调度时，一般不考虑对光热电站的停机操作。在调度时段内，当风电光伏出力之和大于或等于系统中的电负荷时，光热电站以不低于最小运行功率维持运转，此时多余的电能可向储电装置充电或向电网售电；当风电光伏出力之和小于系统中的电负荷时，光热电站优先利用光场收集的热能进行发电，若还有功率缺额，则利用储热装置放热进行发电；若光热电站利用光场收集的热能进行发电且已达最大运行功率，多余的热能将存储在储热装置中。

3）储电装置运行策略

储电装置控制简便，出力灵活，与光热电站相比，储电装置的响应速度更快，可及时弥补功率缺额，因此在系统调度中属于第三优先级。在调度时段内，当风电、光伏及光热电站出力之和大于或等于系统中的电负荷时，若此时电网电价较高，多余电能可出售给电网获取利润，若此时电网电价较低，多余电能可向储电装置充电；当风电、光伏及光热电站出力之和小于系统中的电负荷时，若此时电网电价较高，储电装置放电弥补功率缺额，若此时电网电价较低，系统向外部电网购电弥补功率缺额。由运行策略可知，储电装置除了可以保证系统的功率平衡，还可以根据电网电价调整出力计划，提高系统运行的经济性。IES具体的运行策略如图2所示，图中和分别为光热电站的最小输出电功率和最大输出电功率。

图2 IES运行策略Fig.2 Operation strategy for IES

2.2 系统调度方法

在对IES进行优化调度时，考虑了电、热、气3种能源的特性差异。电力系统供需两端要时刻保持平衡，短时间的电能不平衡就可能导致电网电压跌落，影响电力系统的稳定运行。热能与天然气相较于电能而言具有较大的惯性[18]，能量调度与响应速度较慢，且短时间的热能不平衡或天然气不平衡对系统的稳定运行影响较小。因此，相较于热能和天然气而言，电能的调度时段应该更加精细化。综合以上分析，本文采用混合时间尺度对IES进行优化调度，其中电力系统1天内有96个调度时段（每时段15 min），热力系统和天然气系统1天内有24个调度时段（每时段1 h）。调度流程如图3所示。

3 IES多目标优化调度模型

本文从IES供能侧和用户侧两个角度研究IES的优化调度，建立兼顾经济性和用户用能体验的优化调度模型。

3.1 目标函数

本文以IES供能侧运维成本最低和IES用户侧负荷偏离度最低为双重目标，目标函数为

式中：fc为IES供能侧运维成本，fd为IES用户侧负荷偏离度。

式中：、和分别为电力系统、热力系统和天然气系统的运维成本；Tgrid、Theat和Tgas分别为电力系统、热力系统和天然气系统的调度周期；Pw,t、PPV,t、Pcsp,t、Pgrid,t、Pcell,r,t和Pcell,s,t分别为t时段内的风力发电功率、光伏发电功率、光热电站输出电功率、电网交互功率、储电装置放电功率和充电功率；αw、αPV、αcsp和αcell分别为风机、光伏板、光热电站和储电装置的单位功率维护成本；βt为t时段内的电价；μcell为储电装置的状态变量；Hhp,t、Hr,t和Hs,t分别为t时段内的热泵功率、储热装置放热功率和储热功率；αhp和αsh分别为热泵和储热装置的单位功率维护成本；μsh为储热装置的状态变量；PP2G,t、Pg,r,t和Pg,s,t分别为t时段内的P2G功率、储气装置放气功率和储气功率；αP2G和αg分别为P2G和储气装置的单位功率维护成本；μg为储气装置的状态变量。

本文用负荷偏离度来衡量用户的用能体验，相比于热负荷偏离度，电负荷偏离度对用户的用能体验影响更大，因此认为电负荷偏离度与热负荷偏离度对用户负荷偏离度的影响权重比为7：3，即

式中：fd,e为电负荷偏离度；fd,h为热负荷偏离度。

在电力需求侧，由于柔性电负荷（可转移负荷以及可中断负荷）参与基于电价的需求响应，使得一些用户的用电情况发生了改变。以往关于需求响应参与系统优化调度的研究中，安排柔性电负荷工作时间的主要方式是根据系统的调度指令从用户给定的时间段内选择一个工作时间使柔性电负荷完成工作，用户对柔性电负荷的理想用电时间就包含在这个时间段内。而调度指令往往是根据系统运行的经济性发出的，并且认为只要在这个时间段内让柔性电负荷完成工作，就不会影响用户的用能体验。在此基础上，本文对柔性电负荷的工作时间进行了区分和细化，认为在用户给定的时间段内，柔性电负荷的实际工作时间距离用户的理想用电时间越近，用户的用能体验越好；柔性电负荷的实际工作时间距离用户的理想用电时间越远，用户的用能体验越差。本文把柔性电负荷的实际用电时间偏离理想用电时间的程度，称为电负荷偏离度，计算公式为

式中：、和分别为用户k的第m个柔性电负荷的实际起始用电时间、理想起始用电时间和允许起始用电时间；、和分别为用户k的第m个柔性电负荷的实际结束用电时间、理想结束用电时间和允许结束用电时间；M为柔性电负荷总数；K为用户总数。

在热力需求侧，由于能源特性的差异，用户对热能变化的敏感度不如电能变化的敏感度，因此热能供应不需要实时满足热负荷需求，只要将其保持在一定范围内即可。但实际供热量如果偏离理想供热量的程度过大，也会给用户带来不适。本文把实际供热量偏离用户理想供热量的程度，称为热负荷偏离度，其计算公式为

式中：、和分别为用户k在t时段内的实际供热量、理想供热量和最低供热量。

3.2 约束条件

（1）电功率平衡约束为

式中，Pload,t为t时段的电负荷功率。

（2）天然气平衡约束为

式中，Pg,load,t为t时段的天然气负荷功率。

（3）热功率平衡约束为

式中：Hr,out,t和Hs,out,t分别为光热电站储热装置在t时段内的外部放热功率和外部储热功率；Hload,t为t时段内的热负荷功率。

（4）光热电站出力约束为

式中：Hsun,t为光场在t时段内收集的热功率；Hr,in,t和Hs,in,t分别为光热电站储热装置在t时段内的内部放热功率和内部储热功率；和分别为光热电站的最小输出电功率和最大输出电功率；和分别为光热电站的最大向上爬坡速率和最大向下爬坡速率。

（5）储电装置约束为

式中：和为储电装置的最大放电功率和最大充电功率；为储电装置的最大容量。

（6）储热装置约束为

式中：和分别为储热装置的最大放热功率和最大储热功率；为装置的最大储热量。

（7）污水源热泵出力约束为

式中，为污水源热泵的最大输入电功率。（8）P2G装置出力约束

式中，为P2G装置的最大输入电功率。

（9）储气装置约束为

式中：P和为储气装置的最大放气功率和最大储气功率；为储气装置的最大容量。

（10）联络线功率约束为

式中，为IES与电网之间的最大传输功率。

为保证双重目标的独立性，本文采用NSGA-II算法[19]对IES优化调度模型求解。

4 算例分析

4.1 算例数据概述

某区域综合能源系统结构如图1所示。其中，风机和光伏板的单位功率维护成本均为0.2元储电装置的单位功率维护成本为0.015元，IES与电网之间的最大传输功率为1 500 kW；非柔性电负荷、风电机组出力、光伏机组出力等数据如图4所示；热负荷与气负荷的数据如图5所示；其他能源设备的相关参数及数据如表1所示。电网电价采用分时电价：22：00至7：00，电网电价为0.35元；7：00至10：00以及14：00至17：00，电网电价为0.55元；10：00至14：00以及17：00至22：00，电网电价为0.85元。

图4 电负荷与能源设备出力数据Fig.4 Data of electric load and energy equipment output

图5 热负荷与气负荷数据Fig.5 Data of heat and gas load

表1 能源设备基本参数Tab.1 Basic parameters of energy equipment

在用户侧，以冬季某日的优化运行为例，该区域共500户家庭，按照用能习惯将500户家庭分为A、B、C、D、E五类，每类家庭100户。每户家庭涉及的柔性电负荷有洗衣机、洗碗机、电饭锅、烘干机和扫地机。其中，洗衣机、洗碗机、电饭锅和烘干机的额定功率分别为0.3 kW、1 kW、0.9 kW和1.4 kW，工作时长均为1 h，工作时不允许中断；扫地机的额定功率为0.5 kW，充电时长为4 h，最大允许中断次数为1，最短中断时间和最短充电时间均为1 h。各类家庭的用能时间如表2所示。

表2 用能时间表Tab.2 Energy consumption schedule

4.2 算例结果分析

首先对IES的优化调度情况进行分析，以实现系统运维成本最低的调度计划为例，系统电功率平衡图如图6所示，系统热功率平衡图如图7所示，天然气平衡图如图8所示。

图6 电功率平衡Fig.6 Electric power balance

图7 热功率平衡Fig.7 Thermal power balance

图8 天然气平衡Fig.8 Natural gas balance

由图6所示，在1-16时段，风机出力大于系统电负荷，所以此时段内光热电站出力较小，发电功率维持在最小发电功率附近，多余电量一部分出售给电网获取利润，另一部分向储电装置充电。在2、3、4和12时段，虽然系统发电量大于电负荷，但依旧发生了系统向电网购电的行为，这是因为在此时段内，电网电价最低，系统向电网购电并储存在储电装置中，是储电装置“低储高放”的经济性体现。17-28时段，由于P2G耗电量的增加，系统电负荷升高，此时风机发电量已经小于系统电负荷，但由于此时段内光照依然很弱，光热电站出力所需的热量主要来自储热装置放热，因此光热电站的出力受到了储热装置放热功率的限制，并不能弥补功率缺额，并且17-28时段的电网电价依旧最低，储电装置仍为充电状态，故在此时段内，系统主要依靠向电网购电来弥补功率缺额。29-40时段，风机发电量逐渐变小，光照强度越来越强，光伏出力及光热电站出力逐渐增加，并且此时段内电网电价中等，储电装置切换为放电状态。但由于电负荷依旧在逐渐增加，并且光热电站也未达到最大功率运行状态，因此系统仍需要向电网购电来弥补功率缺额。41-68时段，光热电站所需热量来自光场收集的热能和储热装置释放的热能，达到最大功率运行状态，并且此时段内电网电价较高，储电装置维持在放电状态。在此时段内，若系统发电量大于系统电负荷，多余电量就出售给电网获取利润，若系统发电量小于系统电负荷，系统就向电网购电弥补功率缺额。69-88时段，随着光照的减弱，光伏板不再出力，光热电站的出力再次受到储热装置放热功率的限制，出力明显减小。虽然风机发电量逐渐增加，储电装置依旧为放电状态，但此时段是负荷晚高峰时段，系统发电量依然不能满足系统电负荷，需向电网购电弥补功率缺额。89-96时段，系统电负荷回落，电网电价最低，储电装置切换为充电模式，系统主要依靠风机出力满足电负荷需求。

图7所示，1-5时段和20-24时段，热泵出力一方面满足系统热负荷，另一方面向储热装置充热，这是由于此时段内无光照，光热电站出力完全依靠储热装置放热，因此热泵需要向储热装置充热进而满足光热电站的出力要求。并且此时段内电网电价较低，利用低电价进行储热是系统经济运行的体现。6-19时段，光热电站主要依靠光场收集的热能进行发电，储热装置的热能可以用来满足系统热负荷，减小热泵的耗电量。

图8所示，无论是P2G出力还是储气装置出力都显得较无规律，这主要是因为气负荷单点爆发式使用造成的。在早餐、午饭和晚餐的时段，气负荷很高，在其他时段，气负荷很低。所以P2G和储气装置主要跟随了气负荷的变化特性，降低了对电网电价变化的敏感度。

若将供能系统中的光热电站替换成燃气轮机组，在日发电量相同的情况下，计算燃气轮机组的天然气消耗量、CO2排放量以及光热电站的光能利用率等，相关数据如表3所示。其中，认为天然气的成分全部为甲烷，燃气轮机组的发电效率、热损失系数和余热回收效率分别为0.35、0.15和0.85。气体摩尔体积为24.5 L/mol。

表3 燃气轮机组与光热电站数据对比Tab.3 Data comparison between gas turbine unit and concentrating solar power plant

表3所示，在发电量相同的情况下，光热电站的天然气消耗量和CO2排放量均为0，而燃气轮机却有较高的天然气消耗量和CO2排放量，说明了利用光热电站发电能有效降低天然气消耗量和碳排放量。并且光热电站的光能利用率为93.98%，6.02%的弃光率主要是发电机的出力限制和储热装置的充放热功率限制导致的；而燃气轮机却无法利用光热进行发电，这说明以光热电站为热电耦合模块的IES有着更高的光能利用率。

接下来分析引进负荷偏离度对IES优化调度的影响。利用遗传算法对综合能源系统优化运行模型求解，得出的Pareto解集如表4所示。

表4 Pareto解集Tab.4 Pareto solution set

表4所示，1号调度计划是不考虑需求响应时的调度计划，8号调度计划是只追求系统运维成本最低的调度计划。观察数据可以发现，随着负荷偏离度的逐渐增大，对应的系统运维成本逐渐变小。不难总结出负荷偏离度和系统运维成本其实是一对相互制约的运行目标，造成这一现象的主要原因是因为电网电价较低的时段与大多数用户的理想用电时间不重叠。因此，引进负荷偏离度有利于平衡用户用能体验和系统运维成本这一对相互制约的运行目标，避免在制定调度计划时，一味地追求某一单目标的最优而使得另一目标值很差。比如某一系统要求在负荷偏离度不高于0.3的基础上运维成本最低，此时3号调度计划是最佳选择而非8号调度计划。

5 结语

本文将供能侧的经济运行与用户侧的负荷偏离度相结合建立综合能源系统优化调度模型。在供能侧，以光热电站作为供能系统的热电耦合模块，配合其他能源设备共同构建供能系统架构，实现了零碳排放；在用户侧，考虑柔性电负荷参与需求响应和用户对热能变化的敏感度不高等因素，建立负荷偏离度模型来衡量用户实际用能情况偏离用户理想用能情况的程度。此外，考虑到系统中3种异质能源的特性差异，采用混合时间尺度对IES进行调度，并使用NSGA-II算法对IES优化调度模型进行求解。最后，通过1个算例验证了本文所建模型的可行性与合理性。

值得注意的是，随着新能源的发展以及对IES优化运行研究的深入，会有更多IES参与到日常的能源优化调度中，而多个IES之间能否协同管理和互补利用，如何对多个IES进行优化调度是后续研究工作的重点。