MATLAB仿真技术在电动机变频调速中的应用

赵忠杰

(哈尔滨电气动力装备有限公司，哈尔滨 150040)

0 引言

三相异步电动机由于结构简单、易于维护等特点，广泛应用于工农业生产之中。从电动机的基本原理可知，其主要有三种基本的调速方法，即变极、变频、调压调速方式。其中变频调速采用改变电源频率的方法，改变旋转磁场的同步转速，从而达到电动机调速的目的。通常将电动机的额定频率称为基频，频率的调节可从基频以上或以下调节，如果频率连续可调，则转速调节曲线是平滑且连续的。由于电动机的变频调速过程是动态非线性的，故采用相关的虚拟仿真软件进行分析，已经成为国、内外研究的重点。

Matlab仿真工具自问世以来凭借其强大的数值计算能力，迅速成为各个学科和工程技术领域主要的计算机仿真平台，能有效应用于电机与拖动系统等工程技术问题的仿真。本文在Matlab/Simulink仿真平台的基础上，建立三相感应电动机的仿真模型，可以形象直观地展示感应电动机的调速特性过程[1]。

1 感应电机仿真数学模型

感应电动机运行中的主要问题包括起动、调速和制动，根据使用场合的不同，电动机有多种不同的调速方法。感应电动机的数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，动态和静态特性都很复杂[2]。研究感应电动机的数学模型时，先进行如下假设：定子三相绕组完全对称，其产生的磁动势沿气隙圆周呈正弦分布，定子电流、转子磁场分布都对称；忽略磁路的饱和、齿槽等影响；认为绕组的自感、互感都是线性的；忽略铁心损耗；不考虑绕组电阻受频率、温度变化的影响[3]。电动机动态仿真Matlab模型都与微分方程求解有关，其数学模型都是由微分方程组所构成的，因此对电动机的调速进行仿真的过程就是采用Matlab软件解决微分方程组的问题。

经过三相静止-两相静止坐标变换及两相旋转-两相静止坐标变换，可得出两相静止坐标系上的数学模型，其中电压方程为：

磁链方程为：

转矩方程为：

转速方程为：

式中：Lm=3/2×L1m为α、β、ο静止坐标系上定子与转子绕组的互感；Ls=Lσs+3/2×L1m为α、β、ο静止坐标系上两相定子绕组的自感；Lγ=Lσγ+3/2×L1m为α、β、ο静止坐标系上两相转子绕组的自感；R1、R2为定、转子电阻；TL为负载转矩；J为机组的转动惯量；np为极对数；ωγ为电机转子的旋转角速度(转子所有阻抗均为折算到定子侧的值)。

根据以上公式，即可以得到感应电动机在两相静止坐标系中的仿真模型。感应电动机的动态数学模型可以有各种表现形式，不同的动态数学模型是为实现不同的控制策略服务的，基于电动机动态模型的调速系统，能实现高动态性能。

2 感应电机的仿真模型线路搭建

2．1 Simulink模型线路搭建

在忽略定子漏阻抗的压降情况下，当定子绕组外加电压U1时，就在铁心中产生与U1同频率的交变主磁通φm，φm与外加电压成正比。当外加电压频率减小时，主磁通φm将增大，会使磁路过饱和，导致励磁电流激增，铁心损耗增大，电动机发热严重。所以，在基频以下进行变频调速时，为保证主磁通φm不变，所以要求电动机调速时电压U1与频率f同步控制，不能让励磁电流过大。考虑到电动机绕组绝缘的电压等级要求，当频率在基频以上进行调速时，应保持电压U1不变，主磁通φm随频率f的上升而减小，电动机处于弱磁运行状态，电动机转矩较低。以上过程均具有非线性状态属性，故采用解析方法得到的都是近似数据结果，所以通过Matlab/Simulink对电机进行调速仿真尤为重要[4-5]。

使用Simulink电力系统SimPower-Systems仿真模块，选取适当的电力电子器件模型搭建主电路，在Simulink模型窗口，选择2个三相交流电压源、2个熔断器、异步电机及示波器等模块构成电动机起动模型，构建后的模型如图1所示[6-7]。

图1 感应电动机变频调速仿真模型

2．2 模块参数设置

仿真时把三相交流电压源的有效幅值设置为220 V，初相位分别设置为0°、120°、-120°，频率为50 Hz，电动机设置为鼠笼型，设置Mechanical input为Torque Tm。电动机的功率设置为1 800 W，电压为380 V，频率50 Hz。定子绕组电阻为0.542 Ω，定子自感为0.0 025 H，转子绕组电阻为0.805 Ω，转子自感为0.0 023 H，电机极对数设置为2。

3 感应电机的仿真结果

运行上述仿真模型，可以得到仿真结果，如图2～图5所示，分别给出了基频以下变频调速时的定子电流、转子电流、电磁转矩和转速随时间变化的仿真曲线波形，图6～图9分别给出了基频以上变频调速时的定子电流、转子电流、电磁转矩和转速随时间变化的仿真曲线波形，其中阶跃模块(Step)时间设置为0.5 s。

图2 感应电动机定子电流波形(基频以下调速)

图3 感应电动机转子电流波形(基频以下调速)

图4 感应电动机电磁转矩波形(基频以下调速)

图5 感应电动机转速波形(基频以下调速)

图6 感应电动机定子电流波形(基频以上调速)

图7 感应电动机转子电流波形(基频以上调速)

图8 感应电动机电磁转矩波形(基频以上调速)

图9 感应电动机转速波形(基频以上调速)

电动机各个被测参数都随时间相应地改变，电动机起动过程在很短时间内完成，电机电磁转矩、电流在初始启动阶段呈现波动，电动机稳定运行后趋于稳定。定子和转子电流较直接起动时变小，这是因为对电动机外加电压进行了降低的缘故。转子转速在设置0.5 s的时间处发生阶跃响应，可以对应出电动机在50 Hz和60 Hz时转速的不同。

4 结论

将MATLAB软件应用于感应电动机的调速特性的仿真过程中，可以将许多抽象的概念、原理以形象仿真曲线、图形表示出来。本文对感应电动机的调速特性进行了模拟分析，分析模型和结果曲线形象的表现了电机调速过程中，电机内各个参数的变化，表明采用Matlab/Simulink软件对感应电动机的调速进行仿真，具有较大的应用价值。