废弃矿井抽水蓄能句法视角下拓扑模型构建及空间优化

朱超斌，周跃进，卞正富，陈 宁，夏晨阳，白海波

(1.中国矿业大学 深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，江苏 徐州 221116；2.中国矿业大学 环境与测绘学院，江苏 徐州 221116；3.中国矿业大学 电气与动力工程学院，江苏 徐州 221116)

习近平总书记指出，碳达峰、碳中和将纳入我国生态文明建设整体布局，“十四五”时期严控煤炭消费增长，“十五五”时期煤炭逐步减少。据统计，“十二五”期间，我国关闭落后煤矿7 250处，“十三五”期间，全国累计退出煤矿5 500处左右，煤矿数量减少到4 700处以下。在《2020煤炭行业发展年度报告》中提出：到“十四五”末，国内煤炭产量控制在41亿t左右，全国煤矿数量控制在4 000处左右，预计在2030年废弃矿井数量将达到1.5万处。

煤矿开采过程中由于地质条件、开采方式等因素的影响，形成了大小形态不一的各种巷道、硐室及采空区等废弃矿井地下空间。针对巨大的煤矿地下空间，谢和平、袁亮、钱鸣高、武强、蔡美峰等院士和专家提出了以抽水蓄能电站为代表的废弃矿井转型升级与地下空间综合利用战略构想。一般来说，废弃矿井地下空间主要由巷道群与采空区等井下空间构成，其中采空区围岩受地应力、采动压力等影响，具有较大变形甚至顶板垮落，顶板岩层破碎后对采空区充填，导致存在大量连续或间断的松散空间,其空间连通性差、水体流动困难及防渗难度较高，而地下巷道群不仅满足易于水体流动的空间要求，而且大部分巷道可以直接使用或简易加固密封后继续使用,因此巷道是废弃矿井抽水蓄能电站地下水库的理想载体。废弃矿井地下巷道网络空间结构复杂且后期需要根据抽水蓄能需求开挖部分机组空间，同时巷道之间复杂的空间拓扑结构使得部分区域水体流速较低甚至存在环流现象，难以达到抽水蓄能电站运行需求。国内外文献检索表明，目前还没有针对巷道改建为废弃矿井抽水蓄能地下水库的空间拓扑关系的研究。因此需要对废弃矿井地下空间的拓扑关系进行科学的理论分析，选取适宜的地下空间单元作为地下水库，以提高水体在空间中的流动性并节约建设成本。笔者基于典型关闭矿山巷道和硐室的分布特征，根据废弃矿井抽水蓄能地下水库构建的需求，首次引入空间句法理论，基于水体流动的通达性研究巷道和硐室的内在逻辑性和拓扑关系，简化地下空间单元结构，为抽水蓄能电站地下水库空间构建及优化提供决策支持。

1 空间句法下废弃矿井地下空间构形及分析变量

空间句法是由英国伦敦大学Bill Hillier教授及其团队研发的一套研究空间组构的理论、方法与技术，其核心是采用数字的语言研究空间结构。空间在句法模型中主要包含2种含义：一是规划性空间，其指社会经济活动在空间中的选址或分布；二是设计性空间，其指利用空间布局展开社会经济活动。目前空间句法被广泛应用于诸多研究，在宏观上，空间句法应用于空间形态研究、空间特征分析、结构优化设计等方面；在微观上，运用于道路、公园、建筑空间、城市地下空间等场所。空间句法主要揭示空间本体与空间功能之间存在的内在联系和空间本体之间的拓扑逻辑关系。在废弃矿井抽水蓄能电站的建设过程中，地下空间需要进行相应的规划与设计，契合空间句法理论核心。

1.1 空间句法下废弃矿井地下空间单元构形

从认知角度看，空间可分为大尺度空间与小尺度空间。大尺度空间是超过个体的定点感知能力，即一个固定点不能完全感知的空间，而小尺度空间则是从一固定点可以感知的空间。句法视角下空间构形的核心是将大尺度空间的研究转换为有限量小尺度空间的研究。在空间句法中，将大尺度空间分割为小尺度空间最基本的3种方法为凸状(非线性)、轴线(线性)和视区(非线性)。凸状是连接空间中任意2点的直线处于该空间中；轴线即是从空间中某一点所能看到的最远距离，每条轴线代表沿一维方向展开的一个小尺度空间；视区则是从空间中某点所能看到的区域。废弃矿井抽水蓄能地下空间作为水库载体不仅需要考虑不同巷道采用不同加固工艺导致的稳定性和密闭性差异，还需要考虑水体流动过程中由于空间结构的复杂性导致的能量损失等诸多因素，因此需要根据其空间属性与拓扑关系划分为不同的空间单元。从图1展现的小尺度空间划分方式可知，轴线是一维形式，不满足废弃矿井地下空间的二维或三维地质特征；视区是从空间某点所能看到的视觉形式，不满足地下空间研究空间结构的需求，因此轴线及视区均不契合地下空间单元特征。而凸状内的事物要求内部彼此可以互视，需达到形态特征稳定且信息全面的状态，如果把地下空间单元视为凸状构形，则巷道的整体特征和空间特征属性得以被较好地保留和继承，其互视性则又保证了凸状结构内水体流动过程中能量损耗最小，因此选取凸状为句法视角下废弃矿井抽水蓄能地下空间模型的基本构形。

图1 空间句法下小尺度空间划分示意

1.2 空间句法下地下空间形态分析变量

空间句法将空间之间的相互联系抽象为连接图，再按图论的基本原理对小尺度空间的空间特征进行拓扑分析，最终导出一系列的形态分析变量，主要包括连接值、控制值、深度值、选择值、整合度、可理解度和空间智能度。在句法视角下采用这些形态分析变量量化空间的形态结构特征。

(1)连接值。某个单元空间的连接值代表着整个系统中与该单元空间相交的其他单元空间数。废弃矿井地下空间单元的连接值代表着与其他地下空间单元之间的连通性，其连接值越高，则连接的巷道越多，与周围巷道的连通性越好，空间渗透性与通达性也越好。其表达式为

(1)

其中，为单元空间的连接值；为地下空间系统中的单元空间和单元空间之间的关系，如果与相连时值为1，不连接则为0。

(2)控制值。空间单元空间的控制值指整个系统中与该单元空间相交的其他单元空间连接值的倒数之和。废弃矿井地下单元的控制值代表该单元对周围相交的空间单元的控制能力，控制值越高，则其对于整个废弃矿井整体空间与局部空间的作用越大。计算公式为

(2)

式中，trl为单元空间的控制值；为与第个地下空间单元相连的节点数；为单元空间的连接值。

(3)深度值。深度值是指从一个空间单元到另一个空间单元的最短拓扑距离。废弃矿井空间利用更关注空间单元之间的拓扑关系，因此最短拓扑距离表达的是从一个空间单元到另一个空间单元需要转换的次数。不同参照空间背景的同一空间单元深度值不同，因此单一研究某空间单元的深度值毫无意义，需进行标准化处理，取平均深度值。计算公式为

(3)

其中，M为空间单元的平均深度值；为巷道空间单元与单元之间的拓扑距离；为废弃矿井地下空间划分的空间单元总数。由式(3)可知，平均深度值是指在废弃矿井地下空间中某空间单元到其他所有空间单元的最小拓扑步数总和与其他空间单元数的比值，平均深度值越大，说明地下空间单元愈难到达，与周围空间单元的通达性越弱。

(4)选择度。选择度是指一个空间出现在最短拓扑路径上的次数，揭示了空间单元在一定范围内运用时被选择作为使用路径的可能性。其计算公式为

(4)

其中，ho为空间单元的选择度；()为连接和通过的最短路径的数量；为最短路径的总数。在废弃矿井地下空间中某空间单元选择值越高，该单元作为可利用空间的可能性越高，在整体空间水体流动过程中越重要。

(5)整合度。整合度是用来衡量某空间单元与其他空间单元之间的离散程度，有全局整合度和局部整合度之分。全局整合度表示的是某空间单元在整个空间系统中的离散程度，局部整合度即某空间单元在几个拓扑距离内的离散程度。若某空间单元与其相邻空间单元之间存在着方向的变化，拓扑距离赋值为1，反之则为0。其计算公式为

(5)

其中，为空间单元的整合度。空间单元整合度越高说明水流到达该地下空间单元越便捷，该地下空间在抽水蓄能中越重要，与周围空间的通达性与调节能力越好。

(6)可理解度。可理解度是表达全局整合度与连接度之间的关系，反映的是整体空间通过局部的结构，对整体空间体验的难易程度。废弃矿井地下空间的可理解度越高，说明该空间结构拓扑关系越合理，局部与整体具有高度相似性，整体与局部协调统一，容易形成可利用可理解空间。其计算公式为

(6)

(7)空间智能度。智能度也称协同度，通过建立整体变量和局部变量间的关系比较，判断系统的智能性，代表局部空间在整个系统中的地位及其与周围空间的关系是否关联、统一，反映了由局部空间的连通性感知整体空间的能力。

(7)

2 句法视角下废弃矿井地下空间拓扑模型构建与结构分析

2.1 研究区概况

笔者以淮南某矿为例，该矿于20世纪70年代末投入生产，至今已有30余年的开采历史，生产水平标高为-850 m，井田面积约50 km，采用立井开拓、分区通风方式。井底主要开拓巷为运输巷道、回风巷道、轨道石门、轨道上下山、支架检修巷及各巷道之间的联络巷等，硐室有爆破材料硐室、中央变电所、中央水泵房、水仓以及煤仓等，地下空间主要采用锚网喷混凝土支护，局部辅助以注浆联合支护的方式(图2)。

图2 某矿东区地下空间分布

2.2 地下空间小尺度多元凸空间模型构建

废弃矿井地下大尺度空间可根据其空间特征及其分布划分为小尺度的多元凸空间，空间划分过程保证单一凸空间的稳定性与密闭性基本一致，同时水体在同一空间单元内的流动状态近似。因此，对于空间形态完全一致如爆破材料硐室、中央变电所、中央水泵房、煤仓等划分为单一空间单元。而对于其他巷道，由于矿区地质地貌、岩石性质、矿体埋藏条件及水文地质条件等因素的制约，不可避免地在三维空间中存在转折的现象，因此在进行空间划分时将此巷道划分为多个空间单元，保留其空间单元本身属性。在保证全局拓扑空间结构完整性的基础上，结合巷道掘进过程中可能存在一定的偏差，把偏转角变化不大的巷道视作一个空间单元，当偏转角度大时则在巷道链接角处隔开，视作2个或者多个巷道空间单元。在进行巷道拓扑空间单元划分的时候在遵循凸空间数量最少且最大的原则并保留完整的巷道空间拓扑关系，如图3所示。

图3 巷道凸空间划分示意

基于空间句法构建上述地下多元凸空间模型，将图2所示的废弃矿井地下空间分割为111个拓扑空间单元。考虑巷道与硐室本身之间的拓扑关系，选用英国伦敦大学开发的空间结构分析软件DepthmapX软件构建地下空间单元的拓扑模型并分析，研究思路如图4所示。

图4 凸空间模型数据分析步骤

2.3 矿山地下空间局部层次特征的结构分析

从空间句法的视角来看，废弃矿井地下空间单元局部结构特征是通过连接值、控制值、平均深度值、选择度和局部整合度等参数反映，通过软件计算各相应参数，其结果用不同的颜色进行表示，如图5所示，主要地下空间单元具体参数见表1。从图5可以看出，整个地下空间中心区域其连接值、控制值、选择度均较大，平均深度值较小，周围区域反之。以表1中数据为例，通过空间句法理论与数据分析，西翼回风上山、西翼轨道大巷、轨道大巷等矿井主要巷道连接值、控制值、选择度均相对较大，此类巷道空间较大、加固工艺较好，在作为废弃矿井地下水库时在水体流动通道、存储空间等方面也必然承担着主体作用。为进一步分析局部地下空间在地下水库的重要性，即地下空间单元在一定拓扑距离内的离散程度，选择3个拓扑距离(=3)观察地下空间系统的局部整合度。整合度值大于2时，空间对象的集散性就越较强；当整合度的值介于0.4～1.8时，空间对象的布局较为分散。局部整合度最大值为2.980，最小值为0.849，平均值为1.62，其中大于2的凸空间单元有29个，占比26.1%；位于0.4～1.8的有66个，占比59.4%。说明该废弃矿井地下空间模型局部可达性较低，地下空间单元之间的局部关联程度不高。从局部特征上看，局部整合度高的地下空间单元与选择度、连接值、控制值高的巷道空间单元基本重合，这些区域的通达性与可利用性较好，利于水在地下空间流动。同时，观察到局部整合度高低与平均深度值高低相反，侧面反映了由于深度值越高，巷道单元越难达到，巷道空间彼此之间的流通性较差，可利用价值相对较低。作为废弃矿井抽水蓄能角度来看，利用空间需要优先选择通达性强的巷道作为地下水库构建的核心，以达到巷道有效快速抽放水的目的。从图5中可知，轨道大巷、东翼轨道大巷、西翼轨道大巷、西翼1轨道石门、西翼2轨道石门、中央水泵房、煤仓等区域的控制值、连接值、选择度与局部整合度均较高，而平均深度值较低，具有较好的通达性和可利用性；同时这些巷道硐室彼此之间的大部分的联络巷、回风巷道等局部整合度较好；结合表1中所列举的部分地下空间单元变量值，在局部整合度较好的区域，水流在其中的运动较为便捷，同时是整个矿山地下空间内部矿工活动较为频繁的位置或者重要设备及空间，同时这些空间单元一般采用永久支护，稳定性和密封性都很好，只需要进行简单的加固及必要的防渗措施就可以直接作为储水库，这些区域在空间再利用的过程中更加重要。而东翼回风巷道、东翼1回风、爆破材料库、降温硐室等区域局部整合度、控制值、连接值和选择度均较低，而平均深度值较高，在整体地下空间体系与局部空间结构中水流的通达性不好，易引起环流的现象，不能满足抽水蓄能电站运行过程中对于各巷道水流在规定时间内进行抽采的要求，不适宜作为地下储水库载体。由此可得地下空间结构单元在抽水蓄能电站建设过程中的可利用性与连接值、控制值、选择度、局部整合度成正比，与平均深度值成反比。

图5 矿山地下空间局部结构特征

表1 主要地下空间单元局部变量值

2.4 矿山地下空间整体层次特征的结构分析

废弃矿井地下空间系统的全局结构特征通过全局整合度来表达，量化分析结果如图6所示。研究结果表明，该矿山地下空间全局整合度最高值为2.181，最小值为0.700，均值为1.204，其中全局整合度大于2的凸空间单元只有1个，其余空间单元均位于0.4～1.8。结果表明该废弃矿井地下空间单元的全局整合度偏低，该废弃矿井地下空间整体布局并不紧凑，巷道空间单元之间的关联程度不高。从拓扑模型整体结果上看，轨道大巷、轨道石门以及中央变电所等区域的全局整合度相对较高，而大部分联络巷道、水仓以及爆破材料库等区域的全局整合度相对较低，这部分区域不容易被开发利用且彼此之间的通达性较差，不适合作为地下水库利用空间。因此从整体上来看，该废弃矿山作为抽水蓄能地下水库时空间单元需要进行相应优化，以提高地下水库在抽放水时地下空间彼此之间的通达性，从而提高蓄能与发电效率。

图6 矿区地下空间全局整合度

根据前文所述，可理解度高的空间系统表示局部单元空间与整体空间结构的连通性高。采用空间句法建立地下空间拓扑结构模型进行空间可理解度分析，如图7所示，整体线性分布的相关性很差。从废弃矿井抽水蓄能方面看，可理解度的大小也代表着整体地下空间顺畅度，可理解度较低，代表空间导向性较差，作为水库载体时水流动过程不顺畅，难以满足抽水蓄能电站水体流速与水头压力需求。因此该废弃矿井地下空间作为水库载体难以满足发电需求，需要可理解度更好的地下空间确保抽水蓄能过程中水体稳定流动。从空间句法视角下，空间智能度反映的是局部运动与整体运动之间的协同程度。通过软件计算得出该废弃矿井地下空间智能度如图8所示，通过计算表明，该地下空间模型空间智能度总体线性分布，相关度较高。空间智能度有利于客观评价空间结构效能，表明在废弃矿井抽水蓄能建设中地下空间单元在地下水库整体空间中蓄能能力与开发利用难易程度，空间智能度越高，代表地下空间作为水库载体时各个空间单元的在抽水蓄能过程中能量转换效率更高，空间更容易开发利用。因此利用此废弃矿井地下空间建设储水蓄能电站时能量转换效率较好且施工难度较低，但依旧存在提升空间。

图7 地下空间单元可理解度

图8 地下空间单元空间智能度

3 废弃矿井地下空间结构优化

根据以上相关分析可知现阶段该废弃矿井如作为抽水蓄能地下水库使用时，各空间单元存在彼此之间通达性较弱与整体空间蓄能效率偏低等问题，同时因矿山地下空间的不可逆性，难以对其已建成的巷道空间单元进行改造。以上水库为塌陷区、下水库为巷道的废弃矿井抽水蓄能电站建设为例，在蓄能的过程中，水从主副井从上水库进入巷道中，复杂的巷道空间结构容易造成水环流现象并导致水头压力损伤加大，水体流速难以达到发电需求。因此需要对于地下空间单元进行优化以提升整体地下空间利用效率。在空间句法体系中整合度是用来衡量某巷道空间单元与其他空间单元之间的离散程度，同时全局整合度与局部整合度分别可以衡量地下空间单元整体与局部特征，代表着地下空间单元彼此之间的通达性与可利用性。因此选择全局整合度与局部整合度均高于其平均值的巷道与硐室作为废弃矿井可利用地下空间，对其余的地下空间进行封堵，以改善空间结构复杂性及其可通达性，提升抽水蓄能过程中水体的抽放效率，简化废弃矿井地下空间拓扑模型。简化后矿山地下空间单元分布与拓扑模型分析结果如图9所示。

图9 优化后矿山地下空间结果

优化后的新废弃矿井地下空间拓扑模型整体得到提升，优化后的地下空间可理解度从很差提升到一般，提升了空间导向性与通达性，优化地下空间抽水蓄能中水体流速与空间利用。优化后的空间智能度从较高提升到极高，进一步提升局部运动与整体运动之间的协同度，说明优化后的地下空间对于抽水蓄能中能量转换效率有着进一步的提升，同时地下空间的开发利用更为容易。通过表2可知，优化后的凸空间数量减少了73%，大幅精简了地下空间利用空间。从局部层次视角下，选择度变化幅度较大，主要是由于凸空间数量减少，其最大值虽然大幅下降，但其最大最小之间的极差变小，且平均值有着相应的降低，说明地下空间整体可选择性相对更加契合。连接值、控制值和整合度的变化相对不大，但是与选择度一样呈现出整体更加契合的趋势。平均深度值的减小以及其最大最小值的极大增大，代表优化后的巷道空间单元可达程度更好。局部整合度的极差变大，说明优化部分在局部特征体系将对较弱，更加趋向于整体趋势，在废弃矿井利用体系中，空间将作为一个近似整体运用，利于水在地下空间单元的流动。从整体层次视角下，通过全局整合度优化的空间保留原有的核心巷道空间单元，同时整体的可理解度与空间智能度提升了一个档次，说明通过废弃矿井地下空间拓扑模型的优化，大幅简化了空间结构，活化巷道空间，优化巷道空间的连通性，显著提高了整体地下空间结构的通达性和可利用性，提升了地下空间的蓄能能力，更有利于废弃矿井抽水储能地下水库建设。

表2 矿山地下空间优化前后空间句法分析变量

4 结 论

(1)采用空间句法理论从抽水蓄能对废弃矿井地下空间结构进行分析，系统阐述了空间句法各形态分析变量在地下空间中的运用，并建立了小尺度多元凸空间的地下空间拓扑模型对地下空间拓扑关系与空间优化进行研究。

(2)从局部与整体层次特征研究淮南某矿东区巷道和硐室的拓扑关系与内在逻辑性，研究表明：地下空间单元在抽水蓄能电站建设中的通达性和可利用性与连接值、控制值、选择度、局部整合度成正比，与平均深度值成反比；研究区地下空间结构的全局整合度、可理解度和空间智能度较低，导致在储水蓄能电站地下水库建设中存在空间导向性差、空间利用率低和蓄能能力弱等问题。

(3)结合淮南某矿东区改建为抽水蓄能电站地下水库的工程示例，通过选择地下空间局部与全局整合度均高于其平均值的地下空间单元作为废弃矿井抽水蓄能电站载体，地下空间单元数量减少73%，优化后的空间整体可理解度从0.217提升到0.480，空间智能度从0.798提升到0.940。通过分析可知优化后的地下空间分整体层次特征更优，同时局部层次的契合度也更高，提升了整体空间的通达性和空间导向性，并更容易对地下空间进行开发利用，以空间句法视角提供抽水蓄能电站建设时地下空间规划策略。