基于学科实践的小学数学主题学习设计——以“古田会址主席园数字探秘”综合与实践为例

赖子文

（上杭县古田中心小学，福建 上杭 364201）

近日，教育部印发的《义务教育课程方案和课程标准（2022 年版）》强化学科实践、推进跨学科综合学习，重视对学生创新实践能力的培养。《义务教育数学课程标准（2022 年版）》（以下简称“《新课标》”）强调学科实践，规定每学科拿出10%的时间开展实践活动。学科实践成为新课程方案最大的亮点，将引领今后义务教育的方向。小学数学课程“综合与实践”领域是落实新课程方案学科实践的重要载体；学科实践理念为“古田会址主席园数字探秘”主题学习提供理论支撑，该主题学习设计也是落实“双减”任务、加强数学学科实践的一种有益探索。

一、学科实践成为新课程方案最大亮点

“突出实践育人”是新修订的义务教育课程改革三大重点之一。教育部教材局负责人在介绍义务教育课程修订情况中指出，增强课程实践性、综合性，引导育人方式变革。在课程内容设计上，设立跨学科主题学习活动，加强学科之间的相互关联，强化实践育人，带动课程综合化实施［1］。福建师范大学余文森教授指出，学科实践成为各学科课程实施和教学活动的关键词和中心词［2］。华东师范大学崔允漷教授指出，新修订的课程方案和课程标准“强化学科实践，推进育人方式变革”，“学科实践”是第八次基础教育课程改革“自主、合作、探究”理念的迭代升级版［3］。

新版数学课程标准提出“三会”核心素养，会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。余文森教授认为，学科实践和学科育人价值是学科层面落实和培养核心素养的两大创举。数学学科实践是数学核心素养形成的路径，数学学科的育人价值是培养学生“用数学的眼光观察现实世界、用数学的思维分析现实世界、用数学的语言描述现实世界”［2］的过程。

《新课标》内容设计仍然沿用2011 年版的“数与代数、图形与几何（原称空间与图形）、统计与概率、综合与实践”四个学习领域。但是，在实践育人方面，则强化课程与生产劳动、社会实践相结合，倡导做中学，注重跨学科实践,引导学生参与学科探究活动。因而“综合与实践”学习领域的功能、目标和地位发生了重大变化，成为培养数学“三会”核心素养的重要学习领域，承载着数学学科实践育人的重要任务，是落实“四能”目标的主要载体。

二、综合与实践学习领域的内涵与组织形式

《义务教育数学课程标准（2011 年版）》界定“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动［4］，是一种基于问题解决的实践性学习。《新课标》对综合与实践含义作了明确具体界定：综合与实践是小学数学学习的重要领域，包括主题式学习和项目式学习［5］。着眼于在实际情景和真实问题中，引导学生运用数学知识和跨学科知识，解决实际问题，形成和发展核心素养。经历发现、提出、分析、解决问题的过程，感受数学知识之间，数学与其他学科知识之间，与科学技术、社会生产、生活之间的联系，积累活动经验，感悟思想方法，形成发展模型、创新意识。

小学数学综合与实践主要包括主题式学习和项目式学习两类学习形式，1-6 年级主要采用主题式学习，5-6 年级适当采用项目式学习。小学阶段的课程内容设计了13 个主题学习和2 个项目学习。

主题学习（主题实践活动）分为两类：一类是融入数学知识学习的主题活动，这类活动中，引导学生学习和理解数学知识，感悟知识的意义。另一类是运用数学知识及跨学科知识的主题活动。这类活动中，引导学生运用数学知识解决问题，体会数学知识的价值，以及数学与其他学科的联系。

项目学习着眼于综合应用数学和跨学科知识解决现实问题，感受数学知识在生活、生产、科技中的应用价值，以及与其他学科的联系。

“古田会址主席园数字探秘”属于主题学习中的第2 类主题活动，即运用数学知识及跨学科知识主题实践活动，着眼于落实如下分段目标：第一学段“对数学学习产生兴趣并树立信心”；第二学段“体会数学的作用，体验数学美”；第三学段“感受数学的价值，体验并欣赏数学美”［5］。

三、数学主题学习设计基本原则

（一）基于目标性，培养数学核心素养

数学新课程总目标，即“三会”核心素养：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维考察现实世界，会用数学的语言表达现实世界。分段目标要求：1-2 年级，对身边与数学有关的事物有好奇心，感受数学与生活有密切关系，感受数学美；3-4 年级，体会数学的作用，体验数学美；5-6 年级，感受数学的价值，体验并欣赏数学美［5］。因此，主题学习作业设计要遵循目标性原则，着眼于培养数学核心素养，落实学科目标。如“古田会址主席园数字探秘”主题活动，引导学生寻找主席园中建筑元素中的数字，感受数字的价值，感受数学语言表达主席园内建筑元素所赋予的内涵意义，体会数学与人类生活、社会生活的密切关系。再如，组织学生开展“数字在生活中和妙用”主题活动，通过对父母家人、同班同学的身份证号码，就会发现18 位的身份证，隐藏了个人所属的省份、设区市、出生年月日等信息。14 亿人口中的每一中国人身份就由这一组数字给区分开了，感受数字妙用的魅力。再如“神奇的0.618”主题活动，通过探究性学习，让学生感知黄金分割在日常生活、科学研究、经济活动各方面的创造美，惊叹于0.618 的神奇。

（二）基于生活性，激发学习数学兴趣

小学生学习往往带有比较浓厚的情绪色彩。其社会生活经验不足，对学习抽象的数学知识感到困难乏味。因此，数学主题学习设计应从学生的生活实际出发，让学生在具体形象的感知中接受数学，在宽松和谐的环境下学习数学，激发学习兴趣，提高学习效率。设计身边的主席园“数字探秘主题学习”作业，将极大激发学生学习数学的兴趣和积极性，感受数学的应用价值。

（三）基于实践性探究性，强化学科实践育人

乡村学校教师布置作业主要是书面作业，如数学题计算或者抄写公式，且主要为辅导作业或相关练习题，缺乏生活性，特别是实践性、探究性。学生在完成作业时基本上是课堂所学知识的照搬照抄，依样画葫芦，难以提高主观能动性，无法对知识点深入展开探究，更不能激起学生的学习潜力。这样的作业降低学生学习数学兴趣，久而久之，作业成为学生负担，使其失去学习数学的动力。数学主题学习作业设计要关注实践性。“主席园数字探秘主题学习”作业，从入园登台阶开始，就可引导学生测量平台宽度，计数各层台阶，寻找基座、主席像高、平台等元素中的数字，探究中国革命的部分历史等，极富实践性、探究性，可激活学生学习数学动力和探究热情。

四、“古田会址主席园数字探秘”主题学习设计

实施“综合与实践”主题，选择恰当的学习主题是关键，学习主题可以来自教材，也可以来自校本自主开发。“古田会址主席园数字探秘”主题学习实践活动就是基于校本自主开发原则的学习主题。主席园位于学校附近，各建筑元素包含了许多数字，蕴含着丰富的红色文化内涵，是一次数字红色之旅。

毛主席纪念园建立于2009 年6 月，位于古田会址的东北侧、古田中心小学旁，园中矗立一樽巨型毛主席汉白玉雕像，供人们瞻仰。毛主席纪念园内的台阶级数、雕像高度、基座形状等设计独具匠心，巧妙地嵌入了中国革命的部分历史和伟大领袖毛主席的部分生平，如建党、建军、红军帽、国旗、毛泽东生平、毛主席诗词等方面的重要史实内涵，蕴含着丰富的红色传统文化，是革命传统教育优秀教育资源。设计“古田会址主席园数字探秘”综合与实践活动主题学习作业具有重要的教育现实意义。

（一）主题学习目标设计

1.通过参观主席纪念园，瞻仰主席像，采访纪念馆有关人员，了解主席园雕像中蕴含的数字设计、中国革命部分历史和毛主席部分生平，拓展对中国革命历程的认识，增加对古田会议精神的认识，进行一次数学学科渗透的革命传统教育；2.通过踏步151 级主席园台阶，实地观察、测量基座各个单元模块数字，感受数字在主席园设计中的巧妙应用，感受数学应用价值，激发学习数学兴趣、激活数学学习动力。

（二）主题学习组织形式

组建合作学习小组，以6-8 人自愿组成小组，开展实践活动；各组拟定实践活动计划（时间安排、任务分工等）；准备必备工具，如卷尺、记录纸笔、拍摄工具相机或手机等。

（三）实践活动一：参观考察主席纪念园

1.登主席纪念园入园台阶；2.瞻仰毛主席雕像，在毛泽东主席像前三鞠躬，敬献鲜花；3.围绕主席像基座，欣赏八角基座上的正背两面简介和两侧六面的毛主席诗词。逆时针依序是《清平乐·蒋桂战争》《如梦令·元旦》《七律·长征》《沁园春·雪》《七律·人民解放军占领南京》《采桑子·重阳》；4.朗读毛泽东主席在闽西写的三首诗词：《清平乐·蒋桂战争》《如梦令·元旦》《采桑子·重阳》。

（四）实践活动二：聆听或采访

1.听151 级台阶中蕴含的数字含义讲解；2.听主席像、基座、三层平台中蕴含的数字含义讲解；3.听八角基座背面“毛泽东在闽西”简介；4.听毛泽东主席在闽西写的三首诗词背景内容。

（五）实践活动三：计数测量与寻找数字

1.用皮尺测量入园台阶前的平台纵深长度（18.40 米，鸦片战争）；2.用皮尺测量第1、2、3、4 级台阶前小平台纵深长度（1.9 米）；3.计数第1、2、3、4 级台阶数（分别为11、21、35、83 个台阶。寓意1911 年辛亥革命、1921 年建党、1935 年遵义会议和毛泽东83岁）；4.用皮尺测量主席像基座八角边长，是否为4.1米长（意为毛主席真正主政从1935 年至1976 年经历41 年）；5.寻找主席园雕像中71、101、1949、1929、1228 相关数字对应雕像部件（像高7.1 米，寓意7 月1日建党；雕像总高10.1 米，第一平台基座1.949 米，寓意1949 年10 月1 日新中国成立；1.929 米和1.228 米寓意1929 年12 月28 日古田会议召开）。

（六）实践活动四：考察探究

1.统计主席纪念园中蕴含的总数字组数；

2.收集整理主席纪念园建筑元素数字中蕴含的中国历史、党史故事和毛泽东主席故事；

3.《采桑子·重阳》这首是毛泽东在低潮时所写的诗词，上杭的阴历九月是什么季节，有霜吗？感受“霜”字含义。

（七）实践活动五：感悟提升

1.感悟主席纪念园中数字设计的独具匠心；2.记住中国受辱和中国革命重大历史时刻：鸦片战争、辛亥革命、中国共产党成立、古田会议召开、遵义会议召开等；3.记住毛泽东部分生平；4.感悟毛泽东诗词文采、豪迈情怀、理想信念的坚定。

（八）实践体验活动六：填写统计表格（见表1）

表1 主席纪念园中的数字奥秘表

（九）实践体验活动七：交流分享

1.以班级为单位，交流各小组“主席园数字奥秘”探索发现；2.交流分享“主席园数字探秘”综合与实践活动体会收获。

“古田会址主席园数字探秘”主题综合与实践活动表明，学科实践活动深受学生欢迎，学生从现实生活中感受到了数学应用的巨大魅力和价值，感受数学之美，激发学习数学的积极性，进行了一次有意义的红色革命传统教育。