电池内阻测试仪(电阻)测量不确定度评定

王凯红

(河北太行计量检测有限公司,河北 石家庄 050005)

电池内阻测试仪是人工维护电源的专用检测仪表,广泛应用于电力、通信、交通、蓄电池生产企业等,为蓄电池的质量检验和配组提供依据。因此,为了保证蓄电池的质量和安全性,电池内阻测试仪的校准工作显得尤为重要。本文主要针对电池内阻测试仪的交流电阻功能进行了校准分析和测量不确定度评定,并利用EXCEL函数公式进行线性化表示[1-2],为电池内阻测试仪的日常校准工作提供了参考依据。

1 电池内阻测试仪的工作原理

电池内阻测试仪是用来测量蓄电池内阻的仪器。由于蓄电池在使用过程中不断地进行充电和放电,内部阻抗会随着充放电次数的增加而逐渐增大,为了监测蓄电池的使用寿命,所以电池内阻测试仪的使用数量不断增加。

电池内阻测试仪按工作原理可分为直流放电内阻测量法和交流注入测量法[3-5]。目前基于交流注入测量法原理制造的电池内阻测试仪比较普遍,一般包括直流电压测量功能和交流电阻功能。交流电阻功能通常采用1 k Hz交流信号测量内阻,当对电池施加1 k Hz交流信号时,通过采用锁相放大技术测量被测电池内阻上的交流压降,从而得到内部阻抗[2]。

2 电池内阻测试仪交流电阻的校准

根据电池内阻测试仪的工作原理,采用DNB-1电池内阻测试仪校验装置(1 k Hz交流信号,简称DNB-1)对交流电阻功能进行校准。原理接线图如图1所示。

图1 交流电阻校准接线

3 交流电阻测量不确定度评定

本文主要采用DNB-1对电池内阻测试仪的交流电阻进行校准和测量不确定度评定。

3.1 测量条件

(1)测量依据:JJF 1620-2017《电池内阻测试仪》校准规范。

(2)测量环境条件:温度,20℃±5℃;湿度,30%RH～75%RH。

(3)测量标准器:DNB-1,交流电阻输出范围为1 mΩ～4.1 kΩ(1 k Hz),准确度为0.05级。

(4)被测对象:BT3561型电池内阻测试仪(简称“BT3561”),电阻量程(300.00 mΩ,3.0000Ω),电阻准确度:±(0.5%rdg+5 dgt);

(5)测量过程:将BT3561放置在实验室恒温一段时间后,采用DNB-1作为标准对BT3561的每个量程进行校准。在校准前BT3561均要进行短路示值清零,然后将BT3561和DNB-1采用四线法直接相连,将DNB-1旋转至校准点Rn,电池内阻测试仪的电阻显示值即为被测值。下面以BT3561的300 mΩ量程的100 mΩ测量点为例进行分析[6-10]。

3.2 测量模型

式中:Rx为BT3561的示值,mΩ;Rn为DNB-1的设定值,mΩ;ΔR为BT3561电池内阻显示示值误差,mΩ。

3.3 不确定度来源

(1)DNB-1年稳定性引入的标准不确定度。

(2)BT3561内阻测量重复性引入的标准不确定度。

(3)BT3561内阻测量分辨力引入的标准不确定度。

3.4 标准不确定度评定

(1)DNB-1年稳定性引入的标准不确定度u1

根据DNB-1的技术指标可得,100 mΩ点最大允许误差为±0.05 mΩ,采用B类评定,半宽度a为0.05 mΩ,为均匀分布,包含因子k为,则100 mΩ点DNB-1年稳定性引入的标准不确定度根据公式(2)计算得出:

其他校准点的不确定度如表1所示。

表1 DNB-1年稳定性引入的标准不确定度u 1

(2)BT3561内阻测量重复性引入的标准不确定度u2

分别对BT3561的各校准点重复测量10次,采用A类评定,根据公式(3)

计算出单次实验标准差即为测量重复性引入的标准不确定度u2,如表2所示。

表2 BT3561内阻测量重复性引入的标准不确定度u 2

(3)BT3561内阻测量分辨力引入的标准不确定度u3

根据说明书可知,BT3561100 mΩ点的分辨力为0.01 mΩ,按B类评定进行评定,区间半宽度a为0.005 mΩ,为均匀分布,包含因子k取3,则BT3561内阻测量分辨力引入的标准不确度根据公式(4)计算得出:

其他校准点的标准不确定度u3如表3所示。

表3 BT3561内阻测量分辨力引入标准不确定度u 3

根据JJF 1059.1-2012中的有关内容,当重复性引入的标准不确定度大于分辨力引入的标准不确定度时,分辨力引入的标准不确定度分量可以忽略[1]。为了避免重复计入,故只考虑将重复性引入的标准不确定度作为合成标准不确定度的一个分量。

3.5 合成标准不确定度u c评定

以上各分量独立且互不相关,可以直接合成,根据公式(5)

可得,合成标准不确定度如表4所示。

表4 合成标准不确定度u

3.6 扩展不确定度U评定

取包含因子k=2,根据公式(6)

可得BT3561交流电阻测量结果的扩展不确定度如表5所示。

表5 BT3561交流电阻测量结果的扩展不确定度

4 扩展不确定度的线性化表示

实验室在校准和测量能力(CMC)新的不确定度表示方法中要求所有实验室在校准证书中,不再给出典型点的测量不确定度,而必须给出每一个校准结果的测量不确定度。测量不确定度测量区间的线性化表示也是为了满足客户的需求和使用方便,因此测量不确定度的线性化表示非常有必要。

首先,在电池内阻测试仪的日常校准中,假设BT3561交流电阻各量程的不确定度是线性的,但这种假设是否合理,可利用相关系数检验法进行检验。

相关系数的计算公式为:

若相关系数|ρ|=1,则变量y和变量x完全线性相关,即y和x之间存在着确定的线性函数关系;若相关系数0＜|ρ|＜1,则y和x之间存在着一定的线性函数关系;若相关系数|ρ|=0,则y和x之间毫无线性关系。

根据表5中的数据计算可得:

300 mΩ量程ρ=0.99997

3Ω量程ρ=0.99999

则可知:该电池内阻测试仪300 mΩ量程和3 Ω量程的不确定度是线性的,可进行测量不确定度的线性化表示。

测量结果的扩展不确定度可采用Excel函数的表示方法,设其线性方程为:

式中:a为线性方程的斜率;b为线性方程的截距。

Excel函数操作步骤如下:

(1)插入1个Excel电子表格;

(2)在单元格中输入各校准点R x;

(3)在单元格对应位置输入各校准点对应的扩展不确定度,此时应注意为了保证计算结果的正确性,表格中的扩展不确定度应采用未修约前的数据,即表格中2u c的值;

(4)输入公式“=SLOPE(U,R x)”得出曲线的斜率a;

(5)输入公式“=INTERCEPT(U,R x)”得出曲线的截距b。

对于BT3561交流电阻300 mΩ量程,利用Excel进行线性回归见表6所示。

表6 BT3561交流电阻300 mΩ量程线性回归 mΩ

同理可得,BT3561交流电阻3Ω量程,利用Excel进行线性回归见表7。

表7 BT3561交流电阻3Ω量程线性回归 Ω

由以上分析可得,被校电池内阻测试仪BT3561交流电阻功能各校准点测量结果的扩展不确定度用函数形式可表示为[1]

300 mΩ量程:

U=5.7×10-4R x+2.3×10-3mΩ(k=2);

3Ω量程:

U=5.8×10-4R x+1.8×10-5Ω(k=2)。

5 结束语

本文主要依据国家校准规范,针对基于交流注入法的电池内阻测试仪,采用DNB-1电池内阻测试仪校验装置(1 k Hz)对其交流电阻功能进行校准和测量不确定度的评定分析,为电池内阻测试仪的日常校准工作提供了参考依据。

根据实验室认可对测量不确定度新的要求,本文采用Excel函数公式对电池内阻测试仪各量程的测量不确定度进行线性化表示,满足了实验室在测量和校准能力方面的要求,同时也满足了客户的需求。