考虑累积效应的变压器多次短路仿真计算分析

李天然,高树国,孙 路,赵 军

(国网河北省电力有限公司电力科学研究院,河北 石家庄 050021)

0 引言

变压器是电力系统的核心设备,近年来,由于各种因素造成的短路故障,致使变压器烧毁的事故时有发生,而且呈逐年上升趋势[1]。因此,对变压器的短路特性进行研究,可以及时发现其存在的隐患,从而为变压器的安全、稳定运行奠定基础[2-3]。

国内外研究人员在相关方面开展了大量研究。文献[1]建立了三相变压器仿真模型,研究短路状态下的低压绕组所承受的向内压缩的辐向电磁力和向中间压缩的轴向电磁力。文献[5-6]通过建立变压器耦合模型,对三相对称短路中的漏磁场分布及大小进行了分析。文献[7]针对一台短路试验实体变压器,直观分析了多次短路下绕组累积形变的情况,但缺少理论分析,无法从模型上给出具体的变化分析,且所提出的累积效应评估方法只适用于与试验类型相同的产品。文献[8]利用磁场-结构耦合的电力变压器的二维有限元模型,对多次短路冲击下的变压器绕组端部的应力进行定量分析,在此基础上研究了应变变化规律,但是由于二维模型相较于实际变压器而言,简化的结构对变压器电磁特性计算的准确性以及计算量大小的影响很大。文献[9-11]采用电磁-结构耦合场模拟变压器短路状态,并将试验数据与理论相结合,对多次冲击作用引起的短路电磁力动稳定问题进行了研究,对变压器能够经受短路冲击的次数进行评估。

综上所述,目前已有成果主要通过理论分析、实际案例或者仿真建模多角度多方面对累积效应进行研究。但是,所研究的三维仿真更多地关注在某一特定短路冲击下变压器绕组的稳定性研究[12],没有考虑到不同短路电流作用下累积效应的发展,以及短路电流对绕阻不同部位的损伤程度,可能会造成结果的不准确。

本文以一台31.5 MVA容量的电力变压器为例,结合高压-中压三相对地短路工况,建立三维有限元计算模型,模拟单次冲击变压器内部的漏磁场分布,并通过修正模型参数,进行多次短路冲击累积效应分析,对其漏磁及短路电磁力的变化进行了研究,实现变压器绕组累积效应的仿真分析。

1 变压器单次短路冲击仿真

1.1 电磁场计算原理

对电磁场求解的重要理论是麦克斯韦方程组,在其基础上给定边界条件再对方程进行求解,用于分析变压器内部电磁场分布规律。

为便于求解变压器的低频电磁场相关问题,将矢量磁位引入方程中[13],从而转变对泊松边值问题的计算

式中:A为矢量磁位;Jz为源电流密度;v为磁阻率,是磁导率μ的倒数;Ht为切向磁场强度;Γ1和Γ2分别为第一、二类边界;Ω为求解域。

与式(1)等价的条件变分问题如下

通过矢量磁位计算得磁通密度

式中:B y和B x分别为短路电流在绕组周围空间产生的轴向漏磁场和辐向漏磁场。

则绕组所受辐向和轴向电磁力的计算公式分别为

式中:I为导线中的电流;L为导线的长度;W为绕组的匝数。

1.2 仿真模型的建立

为减少模型的复杂度,使仿真更容易计算,在建模过程中对模型进行适当简化。

(1)将高、中、低压绕组设置为相同高度,避免高度差引入过多的几何顶角,带来网格剖分不均匀导致的计算不收敛问题;

(2)不考虑铁心和绕组的涡流去磁作用,不计金属结构材料的磁滞特性对磁场的影响;

(3)忽略变压器内部支架、垫块、拉板和夹件等对漏磁场影响很小的部件。

基于以上简化,依据表1主要参数,建立了SFSZ7-31500/110型变压器的电磁场几何模型。

表1 变压器主要参数

仿真模型考虑最恶劣情况,即变压器三相对地短路工况[14],其仿真接线原理如图1所示。电路模块高压侧三相绕组采用1.5相单电源接线,在高压端V相线路端子及U、W相相连后的线端之间施加电压,高压侧中性点直接接地,中压侧中性点短路接地,低压侧开路,一点接地。

图1 仿真接线原理

根据以上设置,具体建模过程为

(1)确定仿真所需的物理场及研究方法。模型采用磁场-电路耦合,建模时首先为模型添加单独的电压源,然后将实际的绕阻单元同等效电路中的绕阻进行耦合,从而建立了变压器内部场和电路之间的联系,以上设置遵循变压器的工作原理。

(2)建立变压器几何模型。建立高、中、低压绕组的同心圆筒状结构,再结合变压器的主要技术参数进行建模。

(3)定义材料属性。

(4)设置物理场状态。对于磁场模块,定义电磁分析单元、磁边界条件、定义安培定律的求解对象,绕组选择均匀多匝;对于电路模块加激励源和电路元件,设置节点。

(5)进行网格划分。

(6)设置计算步长,配置瞬态求解器并计算结果。

1.3 单次短路仿真分析

当变压器发生短路时,流经绕组的电流是稳态分量和暂态分量的叠加[15],因此对磁场求解时,需要对其瞬态过程进行计算。通过计算,短路电流暂态分量在3 s左右衰减为0,因此,瞬态计算时长设置为4 s。改变外加电压实现对高压侧施加80%的短路电流来进行首次仿真,在短路后半个周期电流最大,以该时刻(0.01 s)为例,对应的漏磁磁通密度模分布如图2所示。

由图2可以看出,变压器内部漏磁磁通密度模沿变压器的中心轴线呈对称形态分布,主要集中在V相中压绕组与高压绕组之间的空道中,且在空道中间位置数值最大,达到了0.045 T。在空道中间位置的漏磁平行于轴向,且沿轴逐步向两端扩展,在绕组上下端部出现明显弯曲,这是由于绕组两端靠近变压器铁轭,而铁轭的磁阻很低,而磁场总是优先通过磁阻较小的路径闭合,因此在末端处磁力线就会产生较大的弯曲,出现沿轴向和辐向两方面的漏磁。图3和图4分别显示了0.01 s时辐向漏磁磁通密度和轴向漏磁磁通密度的分布情况。

图2 80%短路电流工况下0.01 s时刻漏磁磁通密度模分布

图3 80%短路电流工况下0.01 s时刻辐向漏磁磁通密度分布

图4 80%短路电流工况下0.01 s时刻轴向漏磁磁通密度分布

影响辐向漏磁磁通密度的因素主要是绕组端部弯曲的磁力线。根据图3仿真结果,辐向漏磁磁通密度关于铁心中心位置呈中心对称形态分布,V相绕组的空道辐向漏磁磁通密度大于U、W两相;辐向漏磁磁通密度在绕组空道中部数值为0,则此处不受轴向电磁力的拉伸作用,而在绕组的两端,轴向漏磁磁通密度达到了最大,若以绕组中部为原点,则上下两端辐向漏磁方向相反且变化趋势相同,距绕组中部越远,密度越大,两端达到了±0.015 T。

根据图4仿真结果,轴向漏磁磁通密度关于z=0平面呈对称形态分布,V相空道存在很大的轴向漏磁,U、W两相空道中轴向漏磁的分布以及变化一致。轴向漏磁场占空道主漏磁的绝大部分,且绕组的中间段轴向漏磁磁通密度保持在最大值,为0.045 T,此处受辐向电磁力最大,最易发生形变,在绕组端部,轴向漏磁因磁力线的弯曲而减小,若以绕组中部为原点,则上下两端辐向漏磁方向、变化趋势都一致,距绕组中间越远,密度越小。

根据上述分析,在之后的仿真中,在V相高压绕组内侧选取A(547.5,0,695)、B(547.5,0,347.5)和C(547.5,0,0)3个测点,对绕组受力进行计算,其测点分布见图5,对应空道顶部,以及距离空道顶部1/4和1/2处,实现对不同部位、不同比例短路电流的漏磁及绕组电磁力的计算分析。

图5 测点分布

2 变压器多次短路冲击累积效应分析

通常情况下,当绕组遭受多次短路冲击后,其累积效应会使变压器的抗短路能力降低,若此时变压器仍处于工作状态,累积效应会逐步发展,影响电力变压器的可靠运行,也会大大降低其使用寿命。即使不再发生短路故障,也可能使变压器以异常的状态退出运行,出现大面积停电等事故。

2.1 多次短路冲击仿真

以上文所述变压器为例,以首次短路冲击仿真为基础,基于前述变压器短路耦合模型,通过保留当次仿真计算结果网格,调用至下一次计算的几何模型输入,修正模型初始条件,从而实现下一次短路冲击的模拟,通过以上步骤来实现考虑累积效应的多次短路冲击的仿真。仿真过程为通过改变外加电压来实现对高压侧依次施加80%、85%、90%、95%、100%及105%的短路电流,其中105%短路电流的仿真重复进行3次,仿真共进行8次,其流程如图6所示。

图6 变压器绕组累积效应仿真流程

2.2 漏磁仿真结果分析

对上述位置进行计算,以分析不同位置漏磁随短路电流的变化趋势。多次短路冲击不同位置0.01 s时刻漏磁磁通密度模数据如表2所示。

表2 多次短路冲击不同位置0.01 s时刻漏磁磁通密度模仿真结果

由表2数据绘制的变化曲线见图7。通过图7数据分析,在第1-8次仿真中,变压器经过多次短路冲击后,空道不同位置处的漏磁磁通密度模变化曲线呈现出增长趋势且变化一致;空道顶部位置处的漏磁磁通密度模整体偏小,增长变化小,距离空道顶部1/4和1/2处仿真数值相差较小,最大漏磁磁通密度模产生在空道的中间位置。在第1-5次仿真中,漏磁磁通密度模与施加的短路电流呈线性关系,漏磁通经过空道的磁路路径大多由非铁磁材料构成,故漏磁通的磁阻可视为常数,而磁通等于磁势与磁阻的比值,当磁阻一定时,磁通取决于磁势,故漏磁通正比于磁势,即正比于短路电流。

图7 多次短路冲击下0.01 s时刻测点漏磁磁通密度模变化曲线

在第5次仿真时,曲线出现拐点,此时距空道顶部1/2处漏磁磁通密度模的数值为0.09582 T,当短路电流达到100%后,也就是在第5—8次仿真中,漏磁磁通密度模的变化明显呈现出非线性,且数据增幅加剧,这说明在多次短路冲击下,从漏磁角度,变压器的累积效应开始显现,绕组发生劣化。在后3组仿真中,施加短路电流维持不变,但在累积效应的持续影响下,漏磁数据保持增长。根据以上结果,多次短路冲击的累积效应并不是一两次故障产生的,累积效应的存在可以通过漏磁仿真结果体现出来,这种变化体现为仿真结果与短路电流关系的非线性。

2.3 辐向电磁力仿真结果分析

对上述的测点进行计算,以分析不同位置辐向电磁力的变化趋势。多次短路冲击不同位置0.01 s时刻辐向电磁力数据如表3所示。

由表3数据绘制的变化曲线见图8。在绘制曲线时,由于短路电流与漏磁场共同作用所产生的辐向电磁力与短路电流的平方成正比。

表3 多次短路冲击不同位置0.01 s时刻辐向电磁力仿真结果

图8 多次短路冲击下0.01 s时刻测点辐向电磁力变化曲线

由图8曲线可知,在变压器短路时,短路电流与漏磁场共同作用,使变压器绕组承受非常大的电磁力。在第1-8次仿真中,变压器经过多次短路冲击后,绕组不同位置处的辐向受力曲线呈现出增长趋势,且绕组顶部的辐向电磁力整体偏小,增长变化小,最大辐向电磁力出现在绕组的轴向中间位置;可以看出,在第1-5次仿真中,绕组所受辐向电磁力与施加的短路电流平方值呈线性关系;第5次冲击曲线出现了明显的拐点,此时测点C的辐向电磁力由89548 T激增至964540 T,绕组将受到巨大的短路电动力冲击。当短路电流达到100%后,也就是在第5-8次仿真中,曲线变化明显呈现出非线性,且仿真数据增幅加剧,这说明在多次短路冲击下,从绕组辐向力角度,在累积效应的持续影响下,辐向电磁力仍发生变化。

3 结论

为了研究变压器绕组的累积效应,本文通过仿真手段,研究了多次短路冲击下的漏磁及绕组辐向电磁力变化情况。

(1)形成了一种基于耦合场理论分析变压器绕组累积效应的仿真方法。可以根据不同在运变压器的实际工况,通过调整模型的电气参数,得到相应的结果,同时可以在模型基础上进一步实现变压器绕组内部应力和绕组临界力的计算,从而可以更全面地对变压器抗短路性能进行校核。

(2)实现了从仿真角度对变压器累积效应研究。依据仿真结果,绕组在遭受多次短路冲击时,空道漏磁及绕组辐向电磁力呈现增加态势,与绕组劣化情况密切相关。短路时变压器的性能参数会发生微小变化,由于累积效应的存在,空道漏磁及绕组辐向受力都出现了偏离线性增长规律的变化趋势。且累积效应的主要影响位置为绕组中部,表现在该位置的仿真数据及曲线增长幅度最大,因此,需要对这些位置进行重点关注和检修,以保障变压器运行的可靠性。(3)短路对变压器的实际影响具有随机性,而仿真难以引入随机性,因此本文所搭建的考虑累积效应的仿真模型不作为变压器失稳、形变故障的准确预测,仅提供定性及半定量趋势规律。