种群数量变化曲线图题型分析与复习策略

安徽 杨双双

(作者单位：安徽省长丰县实验高级中学)

“绿水青山就是金山银山”。学科核心素养对学生形成生态意识提出了明确要求。高考试题对生物与环境内容的考查也得到了深化。

本文通过对近几年高考卷中有关种群数量变化曲线图的试题进行分析，提出相应的复习建议和应对策略。

1.高考种群数量变化曲线图题型分析

题型1 出生率、死亡率与种群密度

【例1】(2021年，广东卷，第6题)图1示某“S”型增长种群的出生率和死亡率与种群数量的关系。当种群达到环境容纳量(K值)时，其对应的种群数量是 ( )

图1

A.aB.bC.cD.d

【答案】B

【解析】据图分析可知，b点之前，出生率>死亡率，种群密度增加；在b点时，出生率=死亡率，种群数量不再增加，说明生物种群数量达到环境容纳量(K值)，B正确。

题型2 种群数量变化曲线

【例2】(2019年，全国卷Ⅰ，第6题)某实验小组用细菌甲(异养生物)作为材料来探究不同条件下种群增长的特点，设计了三个实验组，每组接种相同数量的细菌甲后进行培养，培养过程中定时更新培养基，三组的更新时间间隔分别为3 h、10 h、23 h，得到a、b、c三条种群增长曲线，如图2所示。下列叙述错误的是 ( )

图2

A.细菌甲能够将培养基中的有机物分解成无机物

B.培养基更换频率的不同，可用来表示环境资源量的不同

C.在培养到23 h之前，a组培养基中的营养和空间条件都是充裕的

D.培养基更新时间间隔为23 h时，种群增长不会出现“J”型增长阶段

【答案】D

【解析】种群的增长曲线包括“J”型和“S”型。在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等理想条件下，种群数量会呈“J”型曲线连续增长。但自然界资源和空间是有限的，随着种群密度的上升，种群数量增长就会减缓，直至停止增长，使种群数量呈“S”型增长。细菌甲是异养生物，通过将外界环境中的有机物分解成无机物，给自身提供营养物质，A正确；更换培养基为细菌提供了新的营养物质并除去了代谢废物，降低了种内竞争，B正确；根据图2可知，在23 h前，细菌甲的生长曲线呈现“J”型，表示a组的资源空间充足，C正确；c组曲线在种群数量到达K/2之前，其增长趋势符合“J”型增长曲线阶段，D错误。

题型3 种群增长率

【例3】(2018年，浙江卷4月，第18题)在对某自然保护区内甲、乙两个不同物种的种群数量进行了调查之后，又开展了连续4年的跟踪调查，计算其L值(L=当年末种群个体数量/前一年末种群个体数量)，结果如图3所示。下列关于这4年调查期间的种群数量变化的叙述，错误的是 ( )

图3

A.第1年末甲乙两种群的增长速率不一定相等

B.第2年末乙种群数量不一定大于甲

C.第3年末乙种群数量达到了最大值

D.这4年中甲种群每年增加的数量是相等的

【答案】D

【解析】已知L值=当年末种群个体数量/前一年末种群个体数量，即当L值=1时，种群数量保持不变；L值>1时，种群数量呈上升趋势；L值<1时，种群数量呈下降趋势。因两种群的起始数量未知，第一年末两种群的L值也不同，因此不能确定甲、乙两种群的增长速率，A正确；第2年末甲种群的L值<乙种群，若甲种群起始数量明显大于乙种群，第2年末乙种群数量可能小于甲，B正确；只要是L值>1.0，种群的数量就在增加，据此分析图3可知，第3年末乙种群数量达到了最大值，C正确；这4年中，甲种群的L值均为1.5，即每年都是上一年的1.5倍，说明甲种群的数量逐年增加，每年增加的数量不相等，D错误。

题型4 群落中的种间关系

【例4】(2021年，山东卷，第10题)某种螺可以捕食多种藻类，但捕食喜好不同。L、M两玻璃缸中均加入相等数量的甲、乙、丙三种藻，L中不放螺，M中放入100只螺。一段时间后，将M中的螺全部移入L中，并开始统计L、M中的藻类数量，结果如图4所示。实验期间螺数量不变，下列说法正确的是 ( )

图4

A.螺捕食藻类的喜好为甲藻>乙藻>丙藻

B.三种藻的竞争能力为乙藻>甲藻>丙藻

C.图示L中使乙藻数量在峰值后下降的主要种间关系是竞争

D.甲、乙、丙藻和螺构成一个微型的生态系统

【答案】A

【解析】据题意分析，L缸不放螺，作为空白对照组。M中放入100只螺，结合两个曲线图可知，在放入螺之前，甲藻数量多，乙藻数量其次，丙藻数量较少，故甲藻为优势种。放入螺之后，甲藻的数量减少明显，乙藻其次，丙藻数量增加，说明螺捕食藻类的喜好为甲藻>乙藻>丙藻，且三种藻的竞争能力为甲藻>乙藻>丙藻，A正确、B错误；L中乙藻数量在达到峰值后下降，主要原因应该是引入了螺，C错误；生态系统是由该区域所有生物和生物所处的无机环境构成，甲、乙、丙藻只是该区域的部分生物，D错误。

2.专题复习策略

2.1梳理核心概念，建立模型

种群的数量特征是种群的最基本特征，种群密度又是种群最基本的数量特征。因此，种群的数量变化规律是研究种群的核心问题，在复习时，教师要把这部分内容作为重点。通过一轮复习学生对相关基础知识已经了解，现在需要将核心知识融会贯通，重点提升科学思维方法和解题技巧等。

2.1.1创设情境，梳理核心概念

基于大单元理念，在复习课教学中，教师可以以稻田生态系统为大情境，设置探究性学习任务，通过问题串引导学生积极思考，以帮助学生明确核心概念。

稻田中的种群有哪些？以其中一种种群为例(例如青蛙)谈谈种群的数量特征有哪些。在该生态系统中，种群之间、生物与环境之间相互作用的情况有哪些。种群的数量变动有哪几种类型？种群的数量增长有什么类型，受何种因素影响？种群的增长模型有什么应用？

通过小组合作学习，师生讨论，学生形成对影响种群数量变化的因素这一核心概念的正确认识。逐步明确阳光、温度、水、气候等非生物因素是影响种群数量变化的非密度制约因素；不同物种之间的相互作用，包括食物、捕食、竞争、寄生、疾病等是影响种群数量变化的密度制约因素；此外，动物的领域行为等种内竞争，也是影响种群数量变化的密度制约因素。

2.1.2尝试建立数学模型解释种群的数量变化

生物学中的数学模型是对生物学知识、原理、规律的高度概括性描述和直观呈现的形象化手段，也是培养学生分析推理能力的重要载体，这在种群数量变化学习中尤为突出。但对两个相近的概念——增长率和增长速率，学生容易混淆。种群的增长率指的是单位时间内种群数量增加的量占初始数量的比例(比率)，是一个百分比，无单位。自然增长率等于出生率减去死亡率，即增长率=(Nt-Nt-1)/Nt-1×100%。种群的增长速率指的是种群数量在单位时间内的改变数值，有单位，如个/年等，即增长速率=(Nt-Nt-1)/t(个/年)。

二者确实有所不同，结合高中数学的导数知识进行分析可知，“J”型增长曲线和“S”型增长曲线都是连续增长曲线，函数可导。因此，种群的瞬时增长速率其实就是增长曲线的导数。因为导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。所以，可以通过建立增长曲线的切线，根据切线斜率变化，直观地对种群增长速率进行比较和判断。

下面以“J”型增长曲线为例，分析增长率与增长速率的差别，并进一步寻找其变化规律。如图5所示，过A点作切线AB，再过A、B两点分别向X轴、Y轴作垂线，得到C、D两点。其中,BC为该时间段内种群数量的增加数值,AC为所用时间,因此种群在该时间段内的增长速率就是过A点的切线斜率BC/AC；而该时间段内种群的增长率应该是BC/OD。

通过讨论，综合分析，师生共同完成下面两项数学模型的构建。

(1)种群数量变化及曲线分析

类型“J”型增长“S”型增长数量变化曲线增长率变化曲线增长速率变化曲线

(2)“S”型增长模型中K值的多种表示方法(图6)

图6

图6中A、B、C、D时间所对应的种群数量为K值，A′、C′、D′时间所对应的种群数量为K/2值。

2.2重温高考真题，“点穴”常考点和易错点

重温高考真题，有利于明确复习方向，了解常见考点题型，查漏补缺攻克易错点。

(1)常考点分析

常考点包括“J”型增长与“S”型增长的比较；种群数量变化规律的应用分析，与年龄结构类型、生物进化结合考查的形式；酵母菌种群数量变化的探究实验问题分析等。

(2)易错点分析

环境容纳量不等于种群所能达到的最大值。环境容纳量是指在自然环境不受破坏的情况下，一定空间中所能容纳的种群数量的最大值；而种群所能达到的最大数量是种群在某一时间点出现的最大值，这个值可能大于环境容纳量。种群数量常在K值上下波动。

种群数量增加，种群密度不一定增加。种群密度强调的是“单位面积或单位体积的个体数”。

涉及双纵坐标曲线图时，需要特别关注两个纵坐标的刻度比例是否一致，不能简单地看曲线的交点，就认为两个变量的数值是相等的。

2.3加强模拟训练，提升能力

2.3.1模拟题

利福霉素是一种有效的抗结核病药，图7为在一固定容器内用液体培养基培养结核杆菌并测定其种群数量变化的结果，其中在a点向培养基中添加了一定量利福霉素，b点更换成含利福霉素的培养液，下列相关叙述正确的是 ( )

图7

A.突变和基因重组为结核杆菌的进化提供了原材料

B.a点时使用利福霉素导致结核杆菌产生抗利福霉素基因

C.c点时结核杆菌种群中抗利福霉素基因的基因频率比a点时高

D.d点之后结核杆菌数量的下降是再次加入利福霉素的结果

【答案】C

2.3.2解题策略

学生需要通过归纳梳理，建立解题思路和答题模板，并将此类曲线图题的解题策略整合到自己的知识体系和框架中，为解答细胞代谢、植物激素调节等其他相关曲线图问题提供参考。

(1)第一步：审题识图

关键要做到三看：

一看横、纵坐标所表示的生物学含义。厘清横、纵坐标的关系，结合教材,联系相应的知识点。这是理解题意和进行正确思维的前提。

二看曲线中的特殊点。顶点、始终点、转折点、交叉点等所表示的生物学意义。

三看曲线的走向变化趋势，上升、下降、波动变化等。

(2)第二步：解题析图

①联想。在认真审题识图的基础上，通过联想，找准理论原理。

②信息转换。对坐标轴或题干中的信息进行转换，转换成自己较熟悉的形式，将自变量(x)与因变量(y)建立起联系。

③化繁为简，遵循“单一变量原则”。对于多变量曲线图，进行控制变量处理，单独分析其中一个自变量(x1)对因变量(y)的影响，再单独分析第二个自变量(x2)对因变量(y)的影响。

④综合分析，得出结论。在以上分析基础上，合理地解释曲线图所表达的相关含义，运用所学的知识，有效处理，综合分析，得到答案。