应用多耦合有限元分析模型对混凝土坝进行抗震分析

赵金剑 李浩田

（青州水建工程建设有限公司，山东 青州 262500）

0 引言

近几年，混凝土坝在我国水利工程中的应用越来越广泛[1]，其能有效地改善水能结构，提高水力资源利用率，但混凝土坝主要构建在地震发生较频繁的区域，其抗震性能直接影响水利工程的安全[2]。因此需要对混凝土坝进行抗震性能分析，得出混凝土的相关抗震数据，对混凝土坝的稳定性做到心中数，保证水利工程安全。

研究人员根据混凝土坝的特性及使用条件对其进行了分析，发现混凝土坝的稳定性主要受几个因素影响：（1）混凝土坝的地震动荷载[3]；（2）混凝土坝的地震反应因子；（3）混凝土坝的基岩材料动力特性；（4）混凝土坝的抗震动力。因此，根据混凝土坝的稳定性影响因素制定了传统的抗震性能分析方法，但受外界环境的影响，混凝土坝的抗震分析数值误差始终较高[4]，无法满足目前的混凝土坝抗震分析需求。多耦合有限元分析模型可以使用真实的物理系统对混凝土坝的抗震状态进行模拟，从而有效地降低抗震分析误差。因此，本文应用多耦合有限元分析模型设计了新的混凝土坝抗震分析方法，为保证水利工程安全作贡献。

1 应用多耦合有限元分析模型的混凝土坝抗震分析

1.1 选取水利工程混凝土坝地震动参数

水利工程混凝土坝的地震动参数是抗震分析的基础数值，对分析精度起着决定性作用。因此，为了保证混凝土抗震分析效果[5]，首先需要选取恰当的地震动参数。根据现有的水利工程设计规范，可以对现有的混凝土坝进行层次划分，注意计算其安全系数，从而排除其他外界条件对震动参数选取造成的影响。

结合水利工程安全系数表，可以将现有的混凝土坝分为枢纽区混凝土坝和水库混凝土坝[6]，再将这两种类型的混凝土坝进一步划分为一级、二级、三级。一般情况下，不同类型混凝土坝的地震峰值存在一定的差异，其危险性自然也不同。经过计算，竖向与横向加速度峰值比为2:3，且随着地震等级增高[7]，竖向加速度与横向加速度的数值越来越接近，本文设计的方法使用人工合成技术，模拟地震波，进一步确定入射波的地震动时程。

根据地震波频，可使用时域法[8]，模拟地震相位角，不断调整对幅谱值，不断将幅值谱与反应谱融合，此时的收敛精度较低，无法满足混凝土坝地震动参数的选取要求。因此，本文将初始相位与实际地震动谱相结合，并不断进行频域修正，从而完成混凝土坝地震动参数的选取。在混凝土坝动力分析的过程中，由于地震波截取的范围始终有限，有可能会因为反射作用提高了地面的动力响应状态[9]，进一步增加了动力作用造成的误差，需要设置人工边界来消除混凝土坝辐射效应导致的地震动参数选取误差。在实际工程中，设置的人工边界精度必须要高，且计算效率也必须符合参数选取标准，本文设计使用ANSYS 和ABSQUS 选取边界节点，完成高精度地震动参数的选取。

1.2 基于多耦合有限元分析模型计算抗震稳定性

为了保证抗震分析准确性，本文基于多耦合有限元分析模型对混凝土坝进行了抗震稳定性计算。首先，可以利用Druker-Prager 对混凝土坝进行弹塑性处理，计算出土体的初始抗压强度，结合静水压力敏感性可以计算出土体凝结参数值。为了增加计算准确性，本文结合了Mohr-Coulomb 屈服准则，共同设计了抗震稳定性计算公式，如下式：

式中：σ——强度折减参数；

tanφ——抗震摩擦角度；

c——凝聚力；

F——初始振动力。

使用该公式可以有效地计算出混凝土坝的抗震稳定性，在实际水利工程中还需要为该稳定性计算公式赋予判定标准：有限元数值计算的迭代过程、等效塑性应变、滑动土体移动状况。

初次计算出混凝土坝的抗震稳定性数值后需要进行数值算例验证。本文构建了一个符合强度折减原理的二维均值土坯，根据实际混凝土坝的几何形状设计坡高和坡角，在自重作用下，不断规划混凝土坝的折减系数，再使用LS-DYNA 排除折减系数可能发生的形变。如果算例分析后所得的安全系数为标准安全系数1.0，证明此时的抗震分析计算数值符合抗震分析要求，反之则不符合抗震分析要求，需要求取平均值重新计算，直至计算结果符合要求为止。

1.3 构建水利工程混凝土坝抗震分析模型

结合计算出的抗震稳定性数值，可以构建水利工程混凝土坝抗震分析模型（见图1），实现混凝土坝抗震分析。

图1 水利工程混凝土坝抗震分析模型

由图1 可知，该模型主要利用ANSYS/LS-DYNA 动态松弛选项进行抗震数值计算，首先根据混凝土坝稳定状态计算等效应变系数，根据模型的弹性应变关系实现抗震分析。

在相应静力的基础上，为了增加混凝土坝的抗震效果，可以在模型中添加地震作用，在横向竖向均添加相应的地震加速度，此时的振动反应折损系数会以0.05 为单位逐渐增加，直至增加到1.15 停止，此时混凝土坝存在明显的滑移区，其安全系数较低。

为了进一步计算出混凝土坝准确的抗震数值，本文使用拟静力法，仅考虑水平方向的地震作用力，对混凝土坝进行稳定性分析，结合M-P 计算简化地震峰值加速度，进一步得到极限平衡计算结果。此时还需要设计混凝土坝的安全系数参数值，在持久工况下，整体稳定安全系数为1.289，局部稳定系数为1.199，局部稳定系数为1.361；在偶然工况1下，整体稳定安全系数为1.164，局部稳定系数为1.085，局部稳定系数为1.227；在偶然工况2下，整体稳定安全系数为1.183，局部稳定系数为1.103，局部稳定系数为1.248。将上述设计的安全系数带入抗震分析模型中，可以实现精确的混凝土坝抗震分析。

2 实例分析

2.1 概况及准备

为了验证多耦合有限元分析模型在混凝土坝抗震分析中的应用效果，选取某水利工程中的A 混凝土坝进行实例分析，进行模型动力试验。A 混凝土坝位于我国某个大型水电站中，该水电站在500A450B390C段存在滑动混凝土坝，即A 混凝土坝。该混凝土坝由LS337 底面构成，上游存在切割型侧面，A 混凝土坝的体积较大，内部受滑动体系限制，一旦A 混凝土坝出现失稳问题会限制整个水电站的正常运行，带来无法估计的安全风险，A混凝土坝示意图如图2所示。

由图2 可知，A 混凝土坝主要由四个滑动部分组成，即J101J1101s337C3-1，根据A混凝土坝的组成结构可以设计振动台模型，模型由0001#滑块代表基岩，长度约为250m。为了降低振动台面受到的压力，在边界区还需要进行地基黏液性模拟处理，从而有效降低辐射阻尼，此时振动台基本参数表如表1所示。

表1 振动台基本参数

根据表1 的振动台参数，可以搭建实例分析使用的仿真振动台，受混凝土坝的组成材料限制，不同混凝土坝的弹性模量也存在一定的差异。为了使其满足实例分析需求，本文使用材料阻尼满足材料弹性模量的控制模型，降低实验误差。考虑到实际阻尼边界对混凝土坝滑块造成的影响，对A 混凝土坝进行运动学分析，根据分析结果和模型的模拟范围设计了混凝土坝抗震检测模型的相似比尺，如表2所示。

表2 混凝土坝抗震检测模型比尺

由表2 可知，应用该比尺可以有效计算模型的黏聚力，并及时进行调整。结合上述的振动台基本参数，可以设计混凝土坝抗震分析指标计算式，如下式：

式中：S——综合抗震系数；

I——抗震模型参数，已知混凝土坝标准的抗震分析数值为1，计算的抗震分析数值越接近1 证明其分析的效果越好。

2.2 应用效果与讨论

根据上述实例分析准备，可以进行抗震性能分析试验，分别使用基于多耦合有限元分析模型的抗震分析方法和传统的抗震分析方法进行抗震分析，使用公式（2）计算两者的抗震分析指标，计算结果如表3所示。

表3 水利工程混凝土抗震分析法应用结果对比分析

由表3 可知，应用多耦合有限元分析模型对水利工程混凝土坝进行抗震分析，所得的抗震分析指标与标准指标1 较接近，而传统的抗震分析方法与标准指标1 存在较大差距。因此证明，多耦合有限元分析模型能有效提升混凝土坝的抗震分析效果，具有一定的应用价值。

3 结束语

传统的水利工程混凝土坝抗震分析方法存在较大的分析误差，无法满足目前的抗震分析需求。因此，本文应用多耦合有限元分析模型，设计了新的水利工程混凝土抗震分析方法进行实例分析。结果表明，多耦合有限元分析模型能有效提升混凝土坝的抗震分析效果，具有较好的应用价值，可以作为后续水利工程抗震分析的工具。