短路电流计算等效负荷模型研究

张美伦，张 瑾，王冠博，刘 进，阚 旭

3.康涅狄格大学 工程学院，美国 斯多斯，06269; 4.国网黑龙江省电力有限公司建设分公司，哈尔滨 150090)

0 引 言

在电力系统的规划设计中，进行系统设备容量参数选择、系统安全校验以及保护装置定值设置等，均需要进行短路电流计算。对于交流系统短路电流计算的基本理论和方法经过多年研究已经非常成熟，但针对不同计算目的采用的边界条件具有较大的差异，得出的计算结果也不尽相同。若采用不同的计算方法、计算程序或负荷模型，均有可能导致计算结果存在差异，不利于规划与运行衔接，甚至影响到短路电流超标的判断标准，使得电网决策无法达到最优[1-2]。若短路电流计算结果过于保守，则可能造成不必要的投资浪费；若过于乐观，则为系统的安全稳定运行带来隐患。因此，亟需深入研究负荷模型对短路电流计算的影响，规范统一短路电流计算的标准。该文提出一种等效感应电动机模型的建模方法，确定各变电站等效感应电动机比例，并结合黑龙江电网的实际运行情况进行电网短路电流计算，对比分析该方法的计算结果与调度算法、规划算法计算结果的差异，为短路电流计算标准的确定提供合理的参考意见。

1 短路电流计算方法及边界条件

国内外有多种不同短路电流计算标准，其理论基础相同，但计算方法、边界条件详略程度及计算精度存在差异。IEC 60909(已采用为国标)提出了交流分量的等效电压源法、直流分量的等效频率法。推导过程严谨、内容全面、兼顾安全性和经济性、计算精度由大量算例支撑，得到国际普遍认可和应用。2013年，中国以IEC60909标准为基础，形成了短路电流计算国标。

1.1 短路电流计算标准比较

目前，短路电流工程计算标准包括国际标准和国内标准。其中，国际标准主要包括国际电工委员会制定的IEC系列标准及电气和电子工程师协会制定的IEEE标准[3-5]。国内标准主要包括国家标准、行业标准、企业标准[6-7]。由于各标准遵循的计算方法及适用范围不同，因此对于负荷的处理方式也各不相同，梳理对比国内外相关标准如表1所示。

1.2 短路电流计算方法比较

目前，常用的短路电流计算方法主要包括PSASP基本算法、PSD-BPA基本算法以及国家标准算法[8]，在开路电压选择、无功补偿、电动机负荷等边界条件的选择方面存在诸多差异。边界条件的差异，使得计算结果差异很大。

方法1：PSASP基本算法

取电势E″=1.0 V，计算得出开路电压；考虑并联无功补偿；考虑线路充电功率；不考虑负荷；考虑线路和变压器电阻；变压器按实际变比考虑；开路电压偏高；等值阻抗偏大；不考虑感应电动机贡献。

方法2：PSD-BPA基本算法

不基于潮流；电压系数取1.1；不考虑静态负荷；不考虑感应电动机负荷；不考虑并联无功补偿；不考虑线路充电功率；考虑支路电阻；变压器标准变比；不考虑感应电动机贡献。

方法3：国标算法

不基于潮流；电压系数取1.1；不考虑并联无功补偿；不考虑线路充电功率；考虑线路和变压器电阻；变压器标准变比；考虑感应电动机负荷。

2 等效感应电动机建模方法

大电网机电暂态仿真重点关注故障清除后的过渡过程，其所用负荷模型中的感应电动机比例(60%)基本为配电网工业、商业、居民所有感应电动机负荷的总占比，其仿真精度得到实践验证[9]。短路电流计算则重点关注故障后数十毫秒的电流特性。对于总比例相同，但中压、低压感应电动机配比不同时，其机电暂态过程接近，但短路电流大相径庭。如果短路电流计算的负荷模型直接照搬机电暂态的感应电动机比例，会产生很大误差。

2.1 短路电流等效电动机建模思路

配电网中的感应电动机种类及容量各异，接入电压等级不同，对短路电流的贡献差异很大。中压电动机短路电流衰减慢、持续时间长，低压电动机短路电流衰减快、持续时间短。按照其参数特点，可划分为三类：中压(10 kV/6 kV)工业电动机、380 V工业电动机、380 V商业居民空调电动机。按照贡献的不同，采用折算系数法将其折算到110 kV等值负荷母线。

电动机比例折算系数为

f(x,y)=a+bx+cy

(1)

式中：f(x,y)表示110 kV母线上的等效感应电动机比例；a为10 kV/6 kV工业感应电动机比例；b为380 V工业感应电动机比例；c为380 V商业居民感应电动机比例；x为380 V工业电动机折算系数；y为380 V商业居民电动机折算系数；10 kV/6 kV工业电动机折算系数为1.0。a、b、c通过负荷调研统计得到，x、y通过电磁暂态仿真分析获得。

2.2 感应电动机具体建模方法

感应电动机负荷形式、占比各变电站差异较大，不适宜集中建模方式，因此采用厂站级建模方法。建立电网a、b、c三类不同比例感应电动机的详细配网电磁暂态仿真模型典型场景，通过电流曲线匹配将其等值为110 kV等效电磁暂态仿真模型。以目前机电暂态仿真中的感应电动机模型为基础，通过调整转子、定子电阻参数，调整等效电磁暂态模型短路电流的交流分量、直流分量衰减速度，通过调整感应电动机比例，调整峰值电流大小，达到短路电流的全波形匹配。将典型场景所得参数及比例匹配至各负荷站点，实现短路计算厂站级精确建模。

图1 感应电动机建模流程Fig.1 Induction motor modeling process

3 算例分析

根据场景分类情况确定感应电动机负荷比例，基于上述建模方法，在PSCAD程序中进行感应电动机负荷建模，并搭建短路电流计算数据。按照国标方法采用BPA程序对黑龙江省电网三相短路电流进行实例计算，与黑龙江省调度及规划部门采用的算法结果进行对比分析，并为短路电流计算方法的确定提供指导性意见。

3.1 电网典型负荷场景

考虑到对全省200余座场站逐一建模的繁复性，选取20个典型220 kV负荷站进行调研，根据各场站的感应电动机比例进行场景分类。不同地区的感应电动机比例分配不同，同一地区，其感应电动机比例分配也不完全一致。依据电网数据结果，20座变电站的感应电动机平均比例为30%左右。因此，当调研结果中，中、低压工业感应电动机总和小于30%时，认为该场站的中、低压工业感应电动机与低压商业空调感应电动机总比例即为30%，则空调感应电动机为30%与工业感应电动机总和之差，其他为恒定阻抗。工业感应电动机总和大于30%，空调感应电动机按0，其他为恒定阻抗负荷。

根据调研结果，黑龙江配电网220 kV有三种供电形式：220/110/10 kV、220/110/35 kV、220/66/10 kV。对黑龙江20座典型220 kV变电站负荷类型进行分类，划分为10个场景，感应电动机比例分配如表2所示。

表2 黑龙江电网典型负荷场景Table 2 Typical load scenarios of Heilongjiang Power Grid

其中，负荷总量120 MW；变压器、线路负载率50%；感应电动机负载率0.4。

线路平均供电半径调研结果(取算数平均值)如表3所示。

表3 黑龙江电网线路平均供电半径Table 3 Average power supply radius of Heilongjiang Power Grid 单位：km

3.2 感应电动机负荷建模及短路电路计算数据搭建

根据电网结构及负荷模型调研结果，建立相关区域典型电磁暂态负荷模型，求取适用于短路电流计算的负荷模型及比例，按照研究结果在PSCAD程序中进行感应电动机负荷建模，并搭建短路电流计算数据。

以场景10为例，依据电网实际情况设置主变参数、供电半径、恒定阻抗、发电机参数等信息，构建包含不同电压等级配电网的仿真计算网络详细模型，按照实际供电负荷分布情况给定各负荷的感应电动机比例，并将详细模型等值为110 kV(或66 kV)等效电磁暂态仿真模型。通过调整感应电动机比例匹配等效模型的峰值电流，通过调整定子电阻匹配直流分量衰减速度，通过调整转子电阻匹配交流分量衰减速度。拟合曲线如图2所示，通过拟合详细负荷模型与等效负荷模型短路全电流波形，确定各站点等效模型感应电动机参数及比例。

图2 详细模型与等效模型短路电流拟合曲线Fig.2 Fitting curve of short circuit current between detailed model and equivalent model

分别搭建10个典型场景详细模型与等值模型，根据全电流匹配方法进行匹配，得到10个典型场景的等效模型与比例，结果如表4所示。

表4 典型场景的等效模型参数与比例Table 4 Equivalent model parameters and scale of typical scenes

3.3 短路电流计算结果分析

以黑龙江电网计算数据为基础，采用3种不同算法进行计算，分别为调度方法、规划方法、新方法。黑龙江电网负荷模型由恒定阻抗和感应电动机负荷组成，其中，调度方法考虑感应电动机负荷，负荷模型为70%恒定阻抗、30%感应电动机负荷；规划算法考虑感应电动机负荷，负荷模型为50%恒定阻抗、50%感应电动机负荷；新方法采用的负荷模型感应电动机比例通过上述方法建立等效感应电动机模型确定，3种算法结果如表5所示。

表5 不同算法条件下的短路电流结果(三相)Table 5 Short circuit current results under different algorithm conditions (three-phase) 单位：kA

同一站点不同算法的计算结果最大相差8.62 kA，采用新方法时存在1个超标场站，为哈东变；采用调度方法计算时无超标场站，采用规划方法存在2个超标场站，为哈东变、富一变。对3种算法结果进行对比分析，黑龙江省调度方法考虑30%感应电动机负荷，短路电流值结果相对较小，计算结果偏于乐观；规划算法考虑50%感应电动机负荷，短路电流值结果相对较大，计算结果偏于保守。综合对比不同方法的计算结果，规划算法计算值大于新方法计算值大于调度方法计算值，即感应电动机负荷比例越高，短路电流值也随之越大。因此，在进行短路电流计算时，感应电动机负荷模型的确定应做慎重考虑，建议采取新方法，选择考虑实际感应电动机负荷模型的计算结果更为合理。

4 结 语

不同的计算边界和计算标准对短路电流计算结果有着不同程度的影响，短路电流计算结果对负荷模型较为敏感，不同感应电动机比例对短路电流计算结果影响较大。随着感应电动机负荷比例的增加，短路电流计算结果也随之增大。因此，在短路电流计算过程中，应根据地区电网实际情况，建立合理的负荷模型，尽可能缩小与实际电网间的差异，有益于电网的决策与规划。