预应力钢绞线钢筋混凝土框架柱抗震加固设计

曹忠民， 黄轩

(华东交通大学土木建筑学院， 南昌 330013)

地震自古以来都给人民群众带来巨大的伤害，对整个人类社会造成的损害不可估量。中国幅员辽阔，处于亚欧板块、印度洋板块和太平洋板块交界之上，长期受到三大板块的挤压，板块交界处的地震带发育成熟，导致中国属于地震多发国家。目前，中国对大部分新建建筑有抗震设防需求，合理的加固方法可以改善结构的性能，使其满足本达不到的设防要求。 因此，对建筑结构采取合理的加固方法，是当前建筑行业所面临的重要话题。

21世纪初钢绞线网-聚合物砂浆加固技术问世，顾名思义，该技术由两部分材料所组成，高强钢绞线以及聚合物砂浆。Saatcioglu等[1]通过有限元软件模拟实验发现加固柱构件的钢绞线间距越小柱子延性越好，抗震性能提高。宋佳等[2]通过实验考虑了轴压比、预应力水平、钢绞线间距等参数的作用，结果表明加固试件轴压比越低，其提升的屈服荷载、极限荷载、延性系数、耗能能力更加显著。Huang等[3]利用有限元建模，模拟在往复荷载作用下加固柱的抗震性能。研究结果表明，不同的偏心距构件，随着偏心距的增加，加固柱的耗能能力降低，结构抗震性能差，随着荷载-位移曲线的增大，屈服后加固柱的刚度显著变低。曹忠民等[4]课题组分析预应力水平对加固柱抗震性能的影响，随着预应力水平的增加，加固柱的滞回面积呈现先升后降的趋势。也根据模型预测了不同影响因素对于加固柱延性的影响，提出预应力水平满足一定条件才能够取得较好的抗震性能。

目前研究多是关于预应力钢绞线加固框架柱截面承载力和加固框架柱的抗震性能的研究，对框架柱的抗震设计研究较少，基于此，现对于预应力钢绞线网加固混凝土框架柱的抗震设计方法做进一步研究，对预应力钢绞线加固技术的发展和指导该技术在实际工程中的应用有着重要意义。

1 概述

为了规避建筑物在地震的作用下发生不利的破坏，因此应有目的地引导其最终的破坏形式，《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)[5]要求框架结构应符合“强柱弱梁”的抗震结构设计。但是，经调查发现，中国大部分建筑在地震作用下都出现了柱铰机制的破坏，其原因大多是因为忽略了梁在板的作用下刚度增加，使得大部分的框架发生柱铰机制的破坏，即“强梁弱柱”。由于柱铰先于梁绞出现，大部分框架结构建筑物震后发生后果严重的整体倒塌的破坏情况，因此有必要在控制柱的破坏形态的基础上加强柱的承载力和延性耗能能力从而提高建筑物的整体抗震能力[6]。

2 框架柱截面承载力设计

2.1 加固原理

2.1.1 正截面承载力加固

钢绞线属于柔性约束，只承担拉应力，其优秀的抗拉性能用来环向约束核心混凝土可提高其抗压强度，且预应力的施加解决了钢绞线应力滞后的问题，核心混凝土受力之初便受到约束，抑制住新的裂缝出现与开展，闭合原有裂缝，使构件截面承载能力和变形能力得到较大的改善。

对纵向钢绞线施加预拉力，给偏心受压柱受拉区一个预压力，产生附加弯矩，从而抵消框架柱因偏心距过大而导致的截面弯矩不平衡。

2.1.2 斜截面受剪承载力加固

框架柱斜截面加固作用机理与梁的斜截面加固作用机理相似，预应力钢绞线提高框架柱斜截面抗剪承载力主要由两部分所贡献，其中一部分是由于钢绞线的主动约束核心区混凝土，使混凝土三向受压增强混凝土自身抗剪能力。另一部分的作用类似于箍筋的抗剪原理，钢绞线优秀的抗拉性能可以承担部分斜截面上的剪力。

2.2 加固形式

2.2.1 横向布置的预应力钢绞线

钢绞线末端加以套筒固定在扁钢之上，相邻扁钢正反两面布置如图1(a)、图1(b)所示。型钢上钻螺栓孔再安装上高强螺栓如图2所示。

图1 横向钢绞线布置图Fig.1 Layout of transverse steel strand

1为钢绞线；2为扁钢；3为套筒；4为高强螺栓；5为螺母图2 横向钢绞线连接处详图Fig.2 Detailed drawing of transverse steel strand connection

用力矩法控制高强螺栓的预拉力夹紧扁钢从而控制钢绞线的预拉力。钢绞线按一定的间距围绕构件环向进行布置。对方形截面柱，应在转角处做倒角处理，否则钢绞线在方柱的转角处会产生应力集中的现象，使得钢绞线过早破坏，导致钢绞线材料性能得不到充分发挥。

2.2.2 纵向布置的预应力钢绞线

对于纵向钢绞线的布置，并非每一面都施加预应力，否则徒增构件压力，在偏心受压的方向确定时，预应力应施加在受拉侧，锚固端的做法参考图3，通过旋紧螺栓产生扭矩转化为预应力。

1为钢绞线；2为固定型钢；3为螺栓套筒；4为高强螺栓；5为胶粘螺栓；6为固定套筒图3 纵向钢绞线连接处详图Fig.3 Detailed drawing of longitudinal steel strand connection

当原柱为大偏心受压时，可采用纵横钢绞线组合加固方式，如图4所示。且偏心距过大截面弯矩无法平衡时，可对纵向钢绞线施加预应力来平衡部分截面弯矩，防止偏压柱纵向钢绞线由于钢绞线应力滞留而产生的二阶效应。

图4 组合加固法钢绞线布置图Fig.4 Layout of steel strand by combined reinforcement method

2.3 破坏形态

2.3.1 加固框架柱正截面破坏形态

三向受压状态下混凝土其变形能力及抗压能力都会得到大幅度的提升，因此加固的轴压柱的破坏通常是由于侧向约束突然消失，即破坏通常是因为钢绞线或锚固装置的破坏而导致的。由于柱的截面形式不同，方柱由于应力集中通常是由于转角处钢绞线的破坏，圆柱受力相对均匀，破坏位置通常出现在锚固板附近。

小偏心破坏柱的正截面仍然是压应力为主，破坏形式与预应力钢绞线加固轴压柱相似，破坏的过程十分突然，没有明显的变形征兆和属性破坏。大偏心受压柱在加固之后，受拉侧的较大尺寸的裂缝受到钢绞线的约束，抑制了较大尺寸的裂缝的发展，因此，加固后的裂缝宽度相较于未加固变得更小，且裂缝更加密集，加固后的裂缝纵深也大大减小，裂缝区域的面积也变得更大。

2.3.2 加固框架柱斜截面破坏形态

加固框架柱斜截面的破坏一般有3种形式。

(1)斜压、拉破坏。这种破坏特征表现为柱的两端出现对角线方向上的剪切裂缝，在荷载作用下，这种裂缝一旦出现，构件便破坏。配箍率(包括钢绞线)过低，构件易发生剪拉破坏；配箍率过高，构件易发生剪压破坏。

(2)剪拉破坏。这种破坏特征表现为柱上、下端部分区域均出现交叉裂缝。受压区混凝土压碎之前纵筋提前屈服，裂缝迅速发展随之钢绞线和箍筋破坏，承载力迅速下降，轴压比或配箍率较低易发生这种破坏。

(3)剪压破坏。发生这种破坏的柱配箍率、剪跨比和轴压比都较大，加载后有明显的剪切斜裂缝，但裂缝纵深不会太大，箍筋的屈服和承载力的下降均较平缓，属延性破坏。三种破坏特征如图5所示。

图5 斜截面破坏形态图Fig.5 Failure mode diagram of inclined section

施工质量的欠缺也会导致锚固端的剥离和锚固型钢的翘曲，锚固端的破坏会严重降低加固效果，钢绞线的性能得不到发挥，严重时甚至破坏原结构，导致结构承载力低于加固前。

2.4 加固框架柱承载力计算

2.4.1 加固框架柱正截面承载力计算

加固框架柱的正截面承载力计算方式与未加固的类似，提高的部分主要是因为加固核心区混凝土抗压强度的提高。fcc表示预应力钢绞线加固后的柱轴心混凝土的极限抗压强度，其计算方法参考俞楠等[7]、郭俊平等[8]的方法。其取值主要由钢绞线加固量的钢绞线截面面积Aw和钢绞线间距s所决定，如式(1)、式(2)所示。钢绞线的具体规格取值可参考表1。

(2)

式中：fco为原结构混凝土的极限抗压强度，MPa；fre为钢绞线对原结构的有效横向约束应力，MPa；ke为有效横向约束力转换系数；dcor为加固柱的直径，mm；fw为钢绞线的极限抗拉强度，MPa；dw为预应力钢绞线直径，mm。

偏压柱正截面的应力情况如图6所示，混凝土压应力为等效矩形，左边为小偏压受力情况，右边为大偏压受力情况。

表1 钢绞线计算截面面积及参考质量

fc为未加固的核心区混凝土的抗压强度，加固柱换算成预应力钢绞线加固后强度fcc；Nu为加固柱的极限承载力，kN；e为受压点至远离偏心侧的纵筋处(大偏压时为受拉钢筋点)的距离，mm；α1为受压区混凝土矩形应力图的应力值与轴心抗压强度设计值比值；As为远离偏心侧的纵筋面积，mm；σs为受拉钢筋的拉应力，MPa；fy为受拉侧的纵筋设计值，小偏压时为抗压强度设计值，大偏压时为抗拉强度设计值，MPa；A′s为受压侧的纵筋面积，mm；f′y为偏心侧纵筋抗压强度设计值，MPa图6 偏心受压住截面内力分析Fig.6 Internal force analysis of eccentrically compressed section

根据力平衡方程以及弯矩平衡方程，联立求解截面内力，公式如下。

小偏压：

Nu=α1fccbx+f′yA′s-σsAs

(3)

(4)

大偏压：

Nu=α1fccbx+f′yA′s-fyAs

(5)

(6)

式中：e为受压点至远离偏心侧的纵筋处(大偏压时为受拉钢筋点)的距离，mm；x为混凝土受压区高度，mm；b为受压区宽度，mm；h0为截面有效高度，mm；a′为受压侧保护层厚度，mm。

参考赵侃[9]及司建辉[10]关于α1、x和σs的计算方法，公式为

α1=γ1γ2(0.704fcc/fc+0.1)

(7)

(8)

x=-0.029efr-0.438e+5.15fr+218.85

(9)

(10)

式中：γ1、γ2分别为预应力钢绞线及偏心距对α1的影响系数；e为偏心距，mm；ξ为相对受压区高度；ξb为界限相对受压区高度；β1为矩形受压区高度与中和轴高度的比值，取0.8。

当偏心距过大而导致截面弯矩无法平衡时，可对受拉侧纵向钢绞线施加预应力平衡构件截面弯矩。把钢绞线的预应力看成是外部荷载，其作用相当于在增加构件压应力的情况下抵消部分外部荷载的偏心距，偏心距变小，如图7所示。

η为钢绞线张拉力增大系数，取值参考表2；frl为纵向钢绞线张拉预应力值，kN；as为保护层厚度，mm；Δ为钢绞线到受拉纵筋的距离，mm图7 组合钢绞线作用下偏心柱截面内力分析Fig.7 Internal force analysis of eccentric column section under combined steel strand

加固后弯矩M的计算公式为

(11)

加固后的轴向压力FN的计算公式为

FN=Nu+ηfrl

(12)

加固后外荷载合力偏心距e′的计算公式为

(13)

表2 钢绞线张拉力增大系数η建议值

参考孙炯等[11]提出的纵向预应力钢绞线加固偏心柱公式，提出纵、横向预应力钢绞线组合加固大偏心受压柱基本设计公式为

Nu=α1fccbx+f′yA′s-fyAs-ηfrl

(14)

(15)

2.4.2 加固框架柱斜截面承载力计算

加固柱斜截面抗剪作用与加固梁的斜截面抗作用原理类似，总抗剪承载力V由原钢筋混凝土抗剪承载力Vb0和预应力钢绞线抗剪承载力Vbw两部分组成。参考《混凝土结构设计规范》(GB 50367—2013)[12]，偏压柱加固后的斜截面承载力计算公式如下。

V=Vb0+Vbw

(16)

(18)

式中：λ为柱的计算剪跨比，当λ<1.0时，取1.0，当λ>3.0时，取3.0；Asv为单根箍筋截面面积，mm2；sv为箍筋间距，mm；εbi为钢绞线初始预拉应变；Ebw为钢绞线弹性模量，mm；Δεbi为水平承载力最大时钢绞线相对于初始应变的应变增量，mm。

3 混凝土框架柱抗震加固设计

3.1 加固原理

框架柱的抗震能力的评判主要根据截面承载能力、构件延性及构件耗能能力来判断。预应力钢绞线加固法提高框架柱抗震能力主要是通过横向钢绞线使原有结构中混凝土的裂隙闭合，抑制裂缝开展。另外，构件的剪跨比、轴压比、截面形状、配筋率、钢绞线预应力大小等参数的差异都会影响构件的抗震性能。截面承载能力的设计在前文已详细介绍，这部分主要介绍加固框架柱的截面承载力的折减方法和延性设计。

3.2 破坏形式

3.2.1 弯曲破坏

当构件纵筋屈服并伴随着混凝土的破坏，柱构件的承载能力衰退得较为缓慢，裂缝开展直至破坏的过程也有着明显的时间差，整个过程加固柱有着良好的延性，这种破坏为弯曲破坏。

3.2.2 剪切破坏

当纵筋屈服后，虽然柱构件的承载能力没有发生显著的衰退，但是柱端位移随着往复荷载的次数增加逐渐增大，最终发生弯曲剪切破坏。这种破坏发生的主要原因是内部与斜裂缝相交的箍筋慢慢被拉屈或者混凝土被压碎，从而导致柱构件发生了剪切破坏。

在较大轴压和适中配箍率、小轴压但较大配箍率、大轴压比和水平力三种情况下，构件在破坏的时候强度并未明显降低。这时位移略有增加，构件便出现斜裂缝，箍筋屈服，这时构件达到极限荷载，随之构件强度急剧下降，认为构件发生剪切破坏。

3.2.3 混凝土破坏和表层砂浆脱落

加固柱在加载过程中砂浆发生脱离现象，这种现象主要是施工质量所导致，构件转角及转角边均出现混凝土破坏和表层砂浆脱落现象。

3.3 混凝土框架柱抗震加固设计方法

在一般框架结构中，框架柱的破坏发生震害是因为其延性和柱端强度不足，后者导致柱铰机制的破坏模式。因此预应力钢绞线抗震加固框架柱的设计从两个方面实现：其一是控制加固框架柱的破坏模式，尽量使其发生较有利的破坏模式；另一方面是提高柱的延性系数，使框架柱在地震作用下有较好的变形能力和耗能能力，从而提高框架柱的抗震性能。前者是基于构件截面承载力，后者是基于构件整体变形能力。因此框架柱抗震加固设计的方法可从这两部分着手进行。

3.3.1 对加固框架柱进行受力分析

对于一般的规则框架结构，对其进行弹性阶段的分析便能清楚需要加固的框架柱，因为根据以往的现场经验就能分析出整体的抗震性能。首先，收集设计图纸和现场检测的结果进行抗震鉴定，运用PKPM、ETABS、YJK等建筑结构内力分析软件建立结构分析模型。对于需要进行加固的框架结构判断进行多遇地震作用下的结构弹性承载力验算，并对承载力不满足的构件截面进行承载力加固，对于框架柱还必须考虑构件的延性要求[13]。

3.3.2 加固框架柱截面抗震验算

加固框架柱各截面承载力的计算方法前文已经给出，因此还需构件的截面进行抗震验算，根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)[5]，应满足的条件为

S≤R/γRE

(19)

S=γGSGE+γEhSEhk+γEvSEvk+ψwγwSwk

(20)

式中：R为加固柱承载力的设计值；S为内力组合设计值，其中有组合弯矩、组合轴力和组合剪力的设计值；γRE为抗震调整系数，轴压比小于0.15时取0.75，轴压比不小于0.15时取0.8，仅计算竖向地震作用时取1；γG为重力荷载分项系数，取1.2，对构件承载力有利时不大于1；γEh、γEv分别为水平、竖直地震作用分项系数，水平地震为主计算时各取1.3、0.5，竖向地震为主时各取0.5、1.3；γw为风荷载分项系数，取1.4；SGE为重力荷载代表值的效应；SEhk、SEvk分别为水平、竖向地震作用标准值的效应；ψw为风荷载组合值系数，取0，风荷载起控制作用的建筑取0.2。

3.3.3 加固框架柱抗震变形验算

(1)对比结构的薄弱层处允许的最大层间位移延性系数来进行评定。当满足式(19)时，既有框架结构柱的抗震性能满足要求。柱的位移延性系数是可以用来衡量其抗震变形能力的量化指标，其计算数值为柱的极限位移与柱的屈服位移的比值，位移延性系数反映构件和结构的延性。参考林鹤云[14]推导出的延性系数μy计算公式，即

(21)

λe=λs+keλw

(22)

(23)

μy≤[μy]

(24)

式中：λe为总体配箍特征值；n为轴压比；λs为箍筋配箍特征值；λw为钢绞线配箍特征值；[μy]为层间位移延性系数允许值。

(2)采用薄弱层最大层间位移进行评定，则当满足式(23)时，既有多层砌体结构的抗震性能满足要求，即

Δμe≤[θe]hc

(25)

式(25)中：Δμe为框架柱最大弹性位移；[θe]为弹性层间未位移角限值，取1/500；hc为框架柱的净高。

3.3.4 加固框架柱破坏控制形态控制

(1)柱身的控制。根据钢绞线加固设计后的框架柱的抗弯承载力所对应的剪力值VM来判断，当VM大于加固后的截面最小抗剪承载力Vmin时，发生剪切破坏；VM小于加固后的截面最大抗剪承载力Vmax时，发生弯曲破坏；VM在Vmin和Vmax之间时，框架柱则发生弯剪破坏。其中VM计算公式为

(26)

(2)柱端的控制。在较大地震作用下，原则上框架柱的柱端可以出现塑性铰，从而增强整体框架结构的变形能力，但不能出现柱铰破坏机制。当框架柱的柱端出现塑性铰后，剪力逐渐由箍筋和钢绞线来承担，因此在抗震设计中有必要对柱端抗剪能力特别加强。陈萌等[15]的试验研究总结出了不同抗震设防等级时柱端塑性区域混凝土抗剪承载力折减系数如表3所示。柱端塑性铰范围可参考文献[16]应取为0.15H0(H0为楼层净高)。预应力钢绞线加固框架柱的抗剪承载力可按式(14)～式(16)计算，之后柱端塑性区域的抗剪承载力按表3折减。

表3 柱端塑性区混凝土的抗剪承载力折减系数

对于框架柱的抗震设计，其截面承载力还需乘上折减系数[15]，正截面受压时折减系数为1，对于偏心受压柱，轴压比小于0.15时折减系数为0.75，轴压比大于0.15时折减系数为0.8，斜截面承载力乘以0.85。

3.3.5 抗震加固框架柱加固量的调整

预应力钢绞线加固框架柱加固量指标的调整有钢绞线截面面积、钢绞线间距、钢绞线预应力大小3项。考虑到实际工程上的经济效益，在加固框架柱的性能不满足要求的情况下，可优先考虑提高钢绞线预应力度所带来的增益，但也并非没有上限，课题组研究成果表明预应力钢绞线加固柱子时，钢绞线的预应力控制在0.4～0.6倍抗拉强度设计值范围内最佳，调整范围控制在0.3～0.7。预应力水平过高适得其反，过低加固效果不显著，超出这个范围仍然不满足设计要求时再考虑增大钢绞线的截面面积或者是钢绞线的间距。

对于钢绞线的间距，也并不是设置得越密集抗震加固效果就越好，当轴压比大于0.6时，预应力钢绞线加固的柱子延性及耗能能力提升显著，当轴压比小于0.6时加固效果明显开始降低，因此加固柱轴压比大于0.6时可以优先考虑减小钢绞线间距来提高性能，小于0.6时可以考虑增大钢绞线的截面面积。建议最佳钢绞线间距为30 mm，最佳钢绞线调整范围为20～40 mm，超出这个范围仍然不满足设计要求时，可考虑增大钢绞线截面面积。

4 结论

结合规范、课题组研究成果及其他研究成果提出了预应力钢绞线RC框架柱抗震加固的设计方法并着重解决了以下问题。

(1)提出3种方法加固偏心受压柱，小、大、超大偏心受压柱，给出了具体设计加固流程以供实际工程参考。

(2)结合各种文献中框架柱抗震加固的研究成果，给出了具体公式判断预应力钢绞线加固柱在地震下的破坏模式、塑性铰区域的确定方法及该区域截面抗剪承载力折减系数和柱位移延性系数计算公式。并综合考虑承载力和延性要求，提出了预应力钢绞线RC框架柱抗震加固的抗震设计方法。

(3)通过对比分析各项预应力钢绞线加固柱抗震性能的文献中的试验数据，提出可供参考的预应力钢绞线抗震加固柱子的最佳钢绞线间距、预应力大小、钢绞线截面面积的范围及调整方法。