重庆巫山地区地震波Q值结构研究＊

汪 建 李光科 杨亚运 王同军

（重庆市地震局，重庆 401147）

引言

地下介质的品质因子Q值是地球介质的基本特性之一，Q值的大小与介质的均匀程度有关，是构造活动性的一种度量，反映地震波经过非完全弹性介质传播过程中的衰减或者能量的损耗，即Q值越大，地震波衰减越少，能量损耗越少，构造活动性较弱；反之，Q值越小，地震波衰减越多，能量损耗越多，构造活动越强烈[1]。

20世纪60年代起，国外学者就开始利用天然地震资料研究Q值的机制并确定Q值的方法，如振幅衰减法、解析信号法、上升时间法和频谱比方法等[2]。Atkinson等[3]提出几何衰减模型，采用多台多地震联合反演的方法来获得地震波衰减规律。近年来，中国许多地震学者利用区域地震台网资料，采用Atkinson方法[3]反演地下介质的品质因子Q值，如肖孟仁等[1]、龙政强等[4]、吴微微等[5]、李丹宁等[6]、郁建芳等[7]采用Atkinson方法分别反演了江西、广西、四川、云南、安徽地区的Q值。在三峡水库地区部分区域也开展了Q值的相关研究，例如，华卫等[8]利用26个流动台站2009年记录的地震观测资料，得到三峡水库地区地下介质品质因子为Q(f)=112f0.92；魏贵春等[9]采用Atkinson方法反演出三峡水库巴东库段不同蓄水阶段的Q0值在53—74之间，泄滩库段和香溪—郭家坝库段的Q0值在114—159之间；王同军等[10]利用17个台站的地震观测资料，得到重庆石柱地区地下介质品质因子为Q(f)=50.5f1.23。巫山地区是三峡库首区距重庆最近的地区，是地震频发地区之一，该区域地震有震源浅、震感强烈的特点[11]。研究该地区地壳介质的品质因子Q值，有助于了解介质的物性特征，可为强地面运动预测和地震灾害评估提供重要的依据。

1 区域地质构造

巫山县地处重庆市东北部，与湖北省恩施州巴东县和建始县相邻[12]。巫山地区分布有两条规模较大的断裂，即巫山断裂和七曜山—金佛山基底断裂，两条断裂的走向几乎平行，在巫山境内的水平间距约3—5 km。巫山地区在地震构造分区中，以七曜山—金佛山断裂为界线，西北部分属于渝中央褶皱区，东南部分属于渝东南褶断区[13]（图1）。

图1 台站和震中分布Fig. 1 Locations of earthquakes （circle） and stations （black triangle） used in this study

七曜山—金佛山基底断裂北起湖北，经巫山、湖北利川，横贯七曜山、金佛山至贵州，在重庆境内长约350 km，走向约50°，倾角70°—80°，具正断层力学性质。该基底断裂带在长期地史时期均有较强烈的活动：在晋宁运动时期，四川古陆分裂过程中，该断裂便形成；在燕山运动期，特别是喜马拉雅运动时期，则以强烈的挤压逆冲力学性质使渝东南地区强烈挤压隆起，形成重庆构造地貌的第三台阶，块断垂直差异运动十分明显，具强烈的新生代活动性；在现代构造运动中，其断裂附近常发生4.0—5.5级地震，表现出中等构造活动强度。

巫山断裂沿巫山背斜轴发育，长100 km以上，走向约50°，断裂面倾向东南，倾角约70°，由一系列平行的逆断层面构成，具逆断层性质。断裂附近有发生4级左右地震的可能。该断裂线与长江在巫峡入口交切，属于三峡水库淹没地区[13]。

2 资料选取及处理

2.1 资料选取

选定重庆市巫山县与湖北省巴东县交界地区作为研究区域（30°54′—31°12′N，109°54′—110°18′E）。选取2010年1月—2016年12月重庆数字地震台网记录的ML≥2.0地震波形资料。按照每次地震至少被3个台站记录、每个台站至少记录到3次地震、信噪比高于1.5倍的条件进行筛选，共有37次地震符合要求，最大地震为2013年12月27日重庆巫山ML3.7地震，地震序列呈团状分布于长江与巫山断裂相交的夹角区域，深度的优势分布为4—7 km（图1）。巫山地区周边200 km范围内已有18个测震台站在运行，采样率均为100 Hz，其中重庆境内有12个，从湖北数字地震台网接入6个。密集分布的台站较好地包围巫山地区，地震射线能够均匀覆盖研究区（图2）。

图2 台站与地震射线路径的分布Fig. 2 Distribution of rays between the stations and earthquakes

2.2 资料处理

对所有地震均采用S窗内包含所有可识别S震相的信号进行分析。S窗是指从S波开始到包括S波总能量90%的时间段。采用平移窗谱的方法，获得具有同样频率间隔的观测信号傅里叶谱。具体做法为：① 将S窗内的波形分成若干包含256个采样点的小段，使相邻小段之间有50%重叠； ② 在每小段波形的起始和末尾加上5%的cosine边瓣，通过快速傅里叶变换得到每一小段的傅里叶谱，并进行仪器响应校正和噪声滤波； ③ 在频率域内合成得到S波的总的谱振幅。取P波初动前256个采样点的记录作为噪声记录，计算与观测信号相同持续时间的噪声位移谱，依此对观测信号进行去噪声处理[10]。

图3为巫山建坪台（JIP）记录的2013年12月27日重庆巫山ML3.7地震波形以及选取的S波窗范围。图4为巫山建坪台记录该地震的位移谱和事件前噪声谱，分别为水平分向和垂直分向的合成位移谱。

图3 建坪（JIP） 台记录的重庆巫山ML3.7地震波形及S波窗范围Fig. 3 Waveform and S wave window region of Wushan ML3.7 earthquake recorded by Jianping Station

图4 建坪（JIP） 台记录的巫山ML3.7地震S波的位移谱和事件前噪声谱Fig. 4 Displacement and noise spectra of S-waves from the Wushan ML3.7 earthquake recorded by Jianping Station

3 介质品质因子Q值

3.1 研究方法

利用Atkinson方法[3]反演地震波衰减特征，根据区域范围射线传播路径上几何衰减随震中距的变化，得到所有射线行走路径穿过地壳介质的平均Q值[14]。该方法基于不同台站得到的同一次地震的震源谱是相同的这个假设。从观测谱中扣除仪器响应、噪声和自由表面效应后，任一次地震在某一台站观测到的地面运动的剪切波傅里叶谱SH分量：

式中，Aij(f)是第j个台站观测到第i次地震的观测傅里叶谱，Ai0(f)是第i个地震的震源谱；G(Rij)为几何衰减函数，Rij为第i次地震至第j个台站的震源距，Sj(f)为第j个台站的场地响应，Q(f)为介质品质因子，vS为剪切波速度。

对式（1）两边取对数，得到非弹性衰减系数c(f)为:

利用S波几何扩散采用三段模型计算非弹性衰减系数c(f)。首先，设定所有台站的场地响应为1（即不考虑场地响应），对给定的非弹性衰减系数c(f)，通过对台站记录进行几何扩散和非弹性衰减校正，得到相应地震的震源谱，调整c(f)值大小，使各台站得到的同一次地震的震源谱残差最小[10]。

介质品质因子Q(f)与非弹性衰减系数c(f)的关系为：

由式（3）计算出不同频点的Q(f)值，根据下式拟合介质品质因子Q(f)与频率f的关系：

式中，Q0为频率为1 Hz时的Q值，η反映了介质品质因子Q(f)对频率f的依赖程度。当η较小时，介质的衰减对频率的依赖性较弱；而η较大时，衰减对频率依赖性较强[15]。

3.2 计算结果

通过反复迭代计算得到巫山地区非弹性衰减系数c(f)，按照以下27个频点：1.00 Hz，1.12 Hz，1.26 Hz，1.41 Hz，1.58 Hz，1.78 Hz，2.00 Hz，2.24 Hz，2.51 Hz，2.82 Hz，3.16 Hz，3.55 Hz，3.98 Hz，4.47 Hz，5.01 Hz，5.62 Hz，6.31 Hz，7.08 Hz，7.94 Hz，8.91 Hz，10.00 Hz，11.22 Hz，12.59 Hz，14.13 Hz，15.85 Hz，17.78 Hz，19.95 Hz，分别计算了各个频点的c(f)值。再由式（3）得到每个频点的Q(f)值，根据式（4）拟合得到巫山地区介质品质因子Q(f)与频率f的关系为Q(f)=175.7f0.75。线性拟合较好，各频点在拟合线附近波动（图5），当f=1 Hz时，Q=175.7，有中等的Q0值和η值。

图5 巫山地区介质品质因子Q与频率f的关系Fig. 5 Relationship between Q value and frequency in Wushan area

通过反演得到巫山地区Q0值（175.7）大于巴东地区的结果（53—74），湖北巴东地区最大地震为2013年12月16日M5.0地震。因Q值与介质均匀程度、构造活动有关，因而认为巫山地区构造运动小于巴东地区，符合两个地区地震活动的表现。巫山地区地下介质均匀程度较高，地震波能量能够有效传播，导致震感强烈。巫山地区的Q0值大于石柱地区的Q0值（50.5），但其η值（0.75）小于石柱地区的结果（1.23），说明巫山地区的地震波衰减较慢。因石柱地区地震活动主要受七曜山—金佛山基底断裂和方斗山断裂影响，最大地震为2013年7月18日重庆石柱M4.5地震，石柱地区构造运动较巫山地区更为强烈。

巫山地区的Q值结果与华卫等[8]利用2009年3—11月的26个流动台站地震观测资料计算三峡水库地区Q0值（112）有一定的差距（差值约64）。因Q值得到的是所有射线行走路径穿过的地壳介质的平均值，可能与选取台站、观测资料和研究范围不同有关。

综上，巫山地区的Q值大于同处于三峡水库地区重庆石柱和湖北巴东地区的结果。通过Atkinson等[3]方法反演得到巫山地区的Q值，较准确地反映了该区域构造较为稳定及地震活动性较弱的特点，结果较为合理。

4 结论与讨论

利用37次ML≥2.0地震波形资料，采用Atkinson方法反演了重庆巫山地区地壳介质的介质品质Q值与频率f的关系为Q(f)=175.7f0.75，有中等的Q0和η值，说明巫山地区地震波低衰减，地震波能量能够有效传播，地下介质均匀程度较高，符合当地震级不大但震感强烈的特征。

通过反演所得的巫山地区Q0值（175.7）明显高于同处三峡水库区域重庆石柱地区（50.5）、巴东库段（53—74）、泄滩库段和香溪—郭家坝库段（114—159）的结果，与川西高原（136.6）[5]，龙滩水库（145.5）[16]结果相近，但远低于地震活动性较弱的区域，如江西地区（323.1）[1]、广西地区（366.3）[4]、四川盆地（450.6）[5]、安徽地区（352.5）[7]；与三峡水库地区[8]Q0值（112）有一定的差距，可能与选取台站、观测资料和研究范围不同有关。在地震射线能够均匀覆盖巫山地区的情况下，结果可信度较高，较准确地反映了该区域构造较为稳定及地震活动性较弱的特点。