智能超表面赋能移动边缘计算部分任务卸载策略

李 斌 刘文帅 谢万城 叶迎晖

①(南京信息工程大学计算机与软件学院 南京 210044)

②(西安邮电大学陕西省信息通信网络及安全重点实验室 西安 710121)

1 引言

超导材料的发展推动了智能超表面(Reconfigurable Intelligent Surface, RIS)的研究，在大量廉价天线的帮助下，可以有效地重新配置无线通信环境。作为一种新范式，RIS为未来无线通信带来了一些潜在的好处，如覆盖范围的增强、数据速率的增加和谱效/能效的提升[1–5]。移动边缘计算(Mobile Edge Computing, MEC)具有更接近网络边缘的分布式计算优势，可以显著地提高用户计算体验质量，填补了集中式远端云和终端用户之间的鸿沟[6]。RIS和MEC是近年来富有前景的两种新技术，它们通过重新配置无线传播环境和任务卸载来提高通信和计算能力[7]，受到了学术界和工业界的广泛重视。因此，RIS协同MEC正成为有效兼顾计算和通信双重效益的一个热点话题。

目前关于RIS的研究已取得了许多有价值的研究成果。譬如，文献[8]通过联合优化基站发射功率、RIS相移以及保证用户服务质量，提出了一种系统能效最大化资源分配算法。文献[9]考虑了用户安全速率约束，提出了一种安全通信下的系统能效最大化资源分配算法。文献[10]将多个RIS引进无线网络中，提出了一种基于多个RIS的能效最大化资源分配算法。文献[11]将多个RIS引入安全通信网络中，提出了一种最大化用户速率的资源分配算法。

在RIS协同MEC框架中，RIS可以增强覆盖和通信能力，MEC可以扩展计算的深度和维度进行数据处理。未来，RIS在MEC系统中的实际应用可以在芯片技术发展基础上，实现功能可重构。然而将RIS应用到MEC系统中有一些技术挑战需要解决，如何联合调度MEC服务器与RIS实现互利共赢？如何通过对RIS反射元的重新配置来提高MEC服务器的性能？因此，通过协同RIS和MEC来进一步提高系统的数据速率、降低时延以及系统能耗是非常重要的。最近，文献[12]为了解决任务卸载速率低的问题，将RIS引入MEC系统中，通过联合优化任务卸载量、边缘服务器的计算资源以及RIS相移实现时延最小化。在能耗和时延约束下，文献[13]研究了用户最大卸载量的问题。文献[14]在保证用户服务质量及用户功率约束下，提出了一种能效最大化的资源分配算法。文献[15]联合优化了任务卸载量、边缘服务器的计算资源、用户发射功率以及RIS相移，提出了一种能耗最小化资源分配算法。文献[16]考虑了用户安全卸载速率约束，提出了一种安全卸载速率下的能耗最小化的资源分配算法。文献[17]考虑了多RIS辅助的联邦学习系统，联合优化了用户发射功率和RIS相移，提出了一种最小化最小均方误差的资源分配算法。文献[18]考虑了RIS辅助的边缘智能系统，通过联合优化用户发射功率、任务卸载量和RIS相移，提出了一种最小化训练误差的资源分配算法。

上述工作中，大部分考虑了单个RIS辅助无线网络的情况，也有一些工作考虑了多个RIS辅助无线网络的情况。但是，在多个RIS辅助无线网络工作中，由于RIS彼此之间假设不存在反射链路，所以多个RIS之间彼此独立，故多RIS之间仍旧可以当作单个RIS处理。因此，上述工作并没有考虑RIS之间的协作关系。基于此，文献[19]考虑了两个RIS之间的协作关系，并证明了其产生的链路增益远优于部署单个RIS的情况。文献[20]在文献[19]的基础上，分别从信噪比和信干噪比两个角度研究了两个RIS协作下对系统的影响。上述两项工作为研究RIS赋能MEC系统能耗优化问题提供了有价值的指导。为此，本文提出了一种双RIS协作下的MEC系统，如何有效地进行计算任务的卸载是需要解决的关键问题。其主要贡献如下：

(1) 本文将两个RIS之间的协作引入MEC系统中，并在部分卸载的基础上，联合优化终端用户的发射功率、终端用户的卸载速率、任务卸载量、卸载时间的分配以及RIS相移，构建一个非线性、多变量耦合的能耗最小化问题。

(2) 为了求解该非凸优化问题，本文采用交替迭代算法，将原非凸问题分解为两个子问题，并利用Dinkelbach方法和最优性条件进行求解。最后，提出一种基于迭代的能耗最小化资源分配算法。

(3) 仿真结果表明，本文算法具有快速收敛特性以及在降低系统能耗方面的有效性。

2 系统模型

2.1 通信模型

图1 系统模型图

2.2 计算模型

3 优化问题描述

在本文中，通过联合优化每个用户发射功率、用户间的卸载时间分配、用户的本地任务计算量、RIS无源波束成形以及基站端接收波束成形设计，以便用户的总能耗最小化。具体优化问题建模为

4 优化问题求解

4.1 RIS无源波束成形矢量,和基站端接收波束成形矢量w k优化

4.2 发射功率p k和 本地计算量优 化

给定波束成形矢量和相移矩阵，优化发射功率和本地任务量。首先固定本地任务量，优化发射功率。优化问题表示为

本文提出的交替优化算法具体步骤如表1所示。

表1 交替优化算法(算法1)

4.3 算法的复杂度分析及收敛性分析

由于步骤1使得目标函数下降，并且步骤2是单调非增的，因此整个迭代过程是单调非增的，而原问题必然存在下界，因此提出的交替优化算法能够保证收敛。

5 仿真结果与分析

图2给出了用户总功耗的迭代收敛曲线。在两个RIS协同作用的时候，随着迭代次数的增加，用户总能耗逐渐减少，并在第5步收敛到最优值，这体现了本文算法在满足约束条件的情况下具有快速的收敛性。在固定用户最大发射功率的条件下，改变RIS反射元数目时，RIS反射元数目越多，用户的能耗越低。在固定RIS反射元数目时，最大功率的改变只会改变初值，最终随着迭代的进行收敛到最优值。

图2 系统总能耗迭代收敛图

图3描述了RIS数目与RIS反射元数目和本地计算比例的关系。在RIS数目固定的情况下，随着RIS反射元数目的增加，链路增益逐渐增大，用户卸载速率不断提升，因此卸载到基站端的任务不断增多，本地的任务量减小。固定RIS反射元数目，当只保留用户端的RIS(M2=0)时，用户的本地任务量低于基站端只保留RIS (M1=0)情况下的任务量。这说明当单个RIS距离用户更近时，可带来更好的链路增益。当两个RIS之间协作时，用户的本地任务量远远低于单个RIS的情况，即更多的任务卸载到了MEC服务器。进而验证了两个RIS之间协作时，更有利于任务的卸载。

图3 RIS数目与RIS反射元数目和本地计算比例的关系

图4刻画了RIS数目与不同卸载方案与用户总能耗间的关系。现将3个基准方案设计如下，全部卸载方案、二元卸载方案和固定比例卸载方案。在全部卸载方案中，每个终端用户都需要将自身的任务量全部卸载到MEC服务器，终端用户的能耗来源于终端用户卸载任务的过程。在二元卸载方案中，任务要么全部在本地执行，要么全部卸载到MEC服务器中。在固定比例卸载方案中，假设25%的任务量留在本地计算，剩余任务卸载到MEC服务器中。如图所示，在两个RIS的反射元保持相同情况下，随着RIS数量的增多，用户总能耗逐渐降低。这是因为终端用户的总能耗由两部分组成，分别为本地计算产生的能耗和卸载到MEC服务器而产生的能耗，本文所提方案权衡了两种能耗，从而达到最优。就用户总能耗而言，本文所提的部分卸载方案总是优于其它3种对比方案。从而进一步验证了本文所提方案的优越性。

图4 RIS数目与不同卸载方案和用户总能耗间的关系

图5 离散相位RIS与RIS反射元数目和用户总能耗的关系

6 结束语

本文研究了双智能超表面赋能移动边缘计算网络部分任务卸载及资源分配算法。首先，分析了两个智能超表面之间的反射对链路增益的影响，建立通信模型和计算模型。通过联合优化智能超表面相移、波束成形矢量、卸载时间分配、发射功率和本地任务量，实现终端用户能耗最小化。其次，为有效求解这个耦合约束的非凸问题，将原非凸问题分解为两个子问题，并采用Dinkelbach方法和最优性条件进行求解。最后，通过仿真验证了所提迭代算法的快速收敛特性与有效性，并且表明了两个智能超表面协作的情况下，对系统能耗的降低远远优于部署单个智能超表面的情况。本文所提算法对智能超表面协作移动边缘计算的研究具有重要的理论与现实意义，后续将引入智能超表面与智能超表面之间信道的不确定性，对智能超表面作进一步研究。