可重构智能表面中低复杂度毫米波信道估计算法

蒲旭敏 孙致南 李静洁 黄 琼 陈前斌

①(重庆邮电大学通信与信息工程学院 重庆 400065)

②(重庆邮电大学移动通信重点实验室 重庆 400065)

③(东南大学移动通信国家重点实验室 南京 210096)

1 引 言

大规模MIMO和毫米波通信技术作为第5代(Fifth Generation, 5G)移动通信中的关键技术，引起了学术界和工业界的广泛关注，然而在实际应用中，高复杂度、高能耗、高硬件开销以及毫米波绕射能力差等问题仍亟需解决[1,2]。为了降低无线通信网络的能耗并且提高通信质量，可重构智能表面(Reconfigurable Intelligent Surface, RIS)作为极具前途的辅助技术引入到无线通信系统中，使传输环境变得可控，有效地提升了频谱效率和能量效率，且RIS的部署具有较高的灵活性和兼容性[3]，被认为是第6代(Sixth Generation, 6G)移动通信的关键技术之一[4–6]。它是由大量的可重构无源器件组成的平面阵列，每个无源器件可以调整电磁波的传播方向和幅度，以改善无线传输环境，有助于实现未来高效、低成本和低能耗的无线通信系统[7]。目前，RIS已得到了学术界的广泛研究，例如RIS辅助的毫米波通信[8]、RIS辅助无人机通信[9]、RIS辅助移动边缘计算[10]和RIS辅助物理层安全[11]等。

为实现RIS辅助无线通信系统的最佳性能增益，需要多种高效技术配合，如联合主被动波束赋形、高效资源分配[12]等，而这些技术依赖精确的信道状态信息(Channel State Information, CSI)[13]。由于无线通信系统中引入的RIS包含大量反射元素，导致该场景下的信道估计复杂度大幅度提高，这为该场景下的信道估计带来了很大的挑战。如何分离估计用户(User Equipment, UE)到RIS和RIS到基站(Base Station, BS)的信道矩阵也是目前研究的难点。考虑到在实际场景中BS和RIS是固定的，所以信道矩阵无需频繁估计，而UE具有移动性，需要频繁估计，因此分离获取信道更符合现实需求，以减少不必要的信道估计开销。

目前， RIS系统的信道估计主要分为两类，一类是合并估计UE-RIS-BS的级联信道矩阵，另一类是分离估计UE-RIS和RIS-BS间的信道矩阵。文献[14]采用压缩感知方法进行级联信道估计，但是其网格分辨率较低并且其计算量巨大。文献[15]提出一种联合信道估计和预编码的方案，其基于最小均方误差(Minimum Mean Square Error,MMSE)的估计算法将信道估计过程划分为若干个子阶段，虽然达到了不错的性能，但其计算复杂度过高且仍然无法分离估计信道。文献[16]采用一种双链路导频传输方案分离估计信道，该方案虽然节省了导频开销，但该方案的计算复杂度仍然很高。文献[17]采用一种新的锚助式信道估计方案，将部分用户假设为锚点先得到BS到RIS的信道估计值，再得到级联信道估计，该方案能够有效地降低导频开销，但同样无法完全分离估计信道。文献[18]将平行因子张量分解用于分离估计信道矩阵，使用双线性交替最小二乘法对单个信道估计进行迭代细化，但该方案没有考虑毫米波系统中的信道稀疏性，需要大量的训练开销。文献[19]利用信道稀疏性，将信道估计问题转变为一个基于矩阵校准的稀疏矩阵分解问题，提出一种基于消息传递的算法来分离估计信道获得了良好的性能，但频繁的节点更新带来较高的复杂度。文献[20]提出将RIS连接“L”型RF链辅助信道估计，并使用求根多重信号分类(Root-MUltiple SIgnal Classification, Root-MUSIC)算法和最大似然(Maximum Likelihood,ML)算法分别估计信道角度参数和路径增益参数，然而Root-MUSIC涉及多项式求根和特征值分解，该信道估计方法仍然存在较大的计算复杂度，不利于实际系统的实现。

最近一些研究通过为RIS的少量元素连接RF链的方式辅助信道估计[20–22]，但均未考虑低复杂度的信道估计算法。基于该思想，本文提出一种基于2维快速傅里叶变换(two-Dimensional Fast Fourier Transform, 2D-FFT)的低复杂信道估计方案，来降低RIS辅助无线通信场景中的信道估计复杂度。区别于文献[23]中用于室内毫米波信道估计的2DFFT算法，本文考虑在所提场景下对信号补0以进一步提升角度估计精度。此外，所提方案可以分离估计UE到RIS和RIS到BS的信道矩阵，以便提升用户移动性场景下信道估计的灵活性。本文考虑多用户上行链路，将RIS的部分元素连接“L”型RF链，通过使用2D-FFT算法对补0后的信号进行角度估计，并通过所得空间谱获得路径增益估计从而最终得到信道估计值。仿真结果验证了本文所提方案具有良好的信道估计性能，且分析得知多重信号分类(MUltiple SIgnal Classification, MUSIC)信道估计算法用于分离估计信道时相比于所提算法具有微弱性能优势，却需付出极大的计算复杂度代价。Root-MUSIC信道估计算法复杂度同样远高于本文所提算法，且性能不具有优势，基于子空间的信道估计算法不仅复杂度高于所提算法，且无法在仅连接部分RF链的情况下完成分离估计信道的任务，因此所提算法具有显著的低复杂度优势，更适用于所提场景。

2 系统模型

本文研究RIS辅助上行无线通信的信道估计问题，系统模型如图1所示，BS端配备N根均匀线性阵列天线(Uniform Linear Array, ULA)，同时为K个用户提供服务，每个用户配备M根天线，RIS是由P个反射元素组成的均匀矩形阵列，其中P=Px×Py，Px和Py分别为RIS水平和竖直方向上反射元素的数目。由于RIS不具有信号处理能力，所以难以分开估计基站/用户和RIS之间的信道，本文考虑在RIS上连接一条L型的RF链，且UE到BS的直达路径被障碍物阻断，仅通过RIS辅助完成通信的场景。

图1 RIS辅助无线通信系统

针对一般性的RIS辅助的上行通信系统，第k个用户的信号经RIS反射到BS的接收信号Yk可表示为

3 信道估计

由式(2)和式(3)可知，通过估计角度和路径增益可恢复出信道矩阵。本文考虑在RIS上连接一个L型的RF链，RIS连接RF链的反射元素不仅具有反射能力，还具有信号处理能力，因此可利用此L型阵列对RIS端接收到的信号进行信道估计。同时，在BS端也可以根据RIS端L型阵列所发射的信号进行RIS和BS间的信道估计。

3.1 H k 信道矩阵参数估计

本节对Hk中的角度和路径增益进行估计。对RIS连接RF链元素所接收的信号进行补零处理，再利用2D-FFT算法得到信号空间谱以得到角度估计，并依据空间谱的谱峰和辐角来估计路径增益，该方案可将UE到RIS路径中UE端的AoD和RIS端AoA的仰角、方位角估计出来，同理，RIS到BS路径的角度可使用同样方法估计。假设RIS连接的RF链在水平和竖直方向上均为L个。

3.1.1Hk信道离开角/到达角估计

考虑用户k发送导频Γk到RIS，RIS连接RF链的元素可接收信号，则RIS所设RF链在水平和竖直方向上的导向矢量分别可表示为

3.2 G 信道估计

本文所提方案的算法流程如表1所示。

表1 本文算法流程表

4 计算复杂度分析

所提方案信道估计的复杂度由Hk和G中的离>开角/到达角估计和路径增益估计两部分组成。作为对比，同时对文献[20]的方案进行复杂度分析，该工作考虑与本文类似的场景，同样分离估计信道，其使用Root-MUSIC完成角度估计，并用ML算法估计路径增益，被简称为Root-MUSIC+ML。考虑将文献[22]中的MUSIC算法用于我们场景的角度估计，并用ML算法估计路径增益，简称为MUSIC+ML。文献[24]中基于子空间的信道估计方法也被对比应用到本文场景中。将加法与乘法的运算量之和作为复杂度衡量指标，并将4种情况的复杂度对比列于表2中。其中Dmusic为MUSIC算法的谱峰搜索的次数。

表2 不同算法计算复杂度对比

5 仿真分析

本节通过仿真来说明所提估计方案的性能。在仿真中，U E 端天线数M=5，B S 端天线数N=64 ，RIS反射元素P=49,Px=Py=7，其中连接水平/竖直RF链数L=7。设置MUSIC算法角度扫描步长为0.1°。UE到RIS和RIS到BS的路径数为La=Lb=3。 接收信号补零后的维度为L′=512,M′=512 。Φ中幅度参数rn= 1 ，相位参数ωn取[0,2π)上 的均匀分布，其中n=1,2,...,P。设3条路径中RIS端方位角分别为 20°, 3 0°和6 0°，仰角分别为 50°, 2 0°和8 0°，UE端角度分别为1 0°, 4 5°和6 0°。图2为UE到RIS连接水平RF链的接收信号补0后的2维空间谱，图2的3个谱峰分别对应3条路径。

图2 UE到RIS水平RF链接收信号的2维空间谱

利用归一化均方误差(Normalized Mean Square Error, NMSE)来评估信道估计的性能，其表达式为

图3 不同补零维度及RF链个数下H k信道估计性能对比

图4 信道H k与 信道G 估计性能对比

图5给出了所提方案与其他算法估计Hk的性能对比曲线。分别给出了本文方案与Root-MUSIC+ML[20]算法、MUSIC[22]+ML算法，以及基于子空间的信道估计算法[24]的性能对比曲线，该仿真中RIS水平与竖直方向上连接RF链个数L为7。基于子空间的信道估计算法性能显著低于本文所提算法，且由前述分析知其不占有复杂度优势。MUSIC+ML算法性能略优于所提算法，但却需要多付出上成千上万倍的计算开销，显然所提算法具有更大的优势，更具有可行性。需要指出的是仿真仅采用了文献[22]中使用MUSIC估计角度的方案，而没有采用其使用深度学习方法估计增益的方案，因为那将带来更大的计算开销且对性能的提升有限。Root-MUSIC+ML算法性能略低于本文所提方案且将付出更大的计算开销，因此相比于本文所提算法不具有优势。综合而言，本文所提算法达到了性能和复杂度的平衡，更具有实际可行性，表现出显著优势。

图5 不同算法估计信道H k性 能对比

6 结束语

针对RIS辅助的大规模MIMO毫米波无线通信系统提出一种基于2D-FFT的低复杂度信道估计算法，通过将RIS部分反射元素连接RF链的方式，分离估计UE到RIS和RIS到BS的信道。所提算法对接收信号进行补零处理，再利用2D-FFT算法得到角度估计，并且对接收信号的2维空间谱进行峰值搜索以得到路径增益估计以最终完成信道估计。所提方案的计算复杂度与对比文献中的信道估计算法相比大幅降低，且仿真结果表明，本文所提方案在拥有低复杂度优势的同时，能达到优良的信道估计性能。