极弱电网下并网逆变器功率传输能力分析及提升方法

于彦雪，胡鹏飞，陈玉树，范元亮，修晓青

（1. 浙江大学电气工程学院，浙江省杭州市 310027；2. 国网福建省电力有限公司，福建省福州市 350003；3. 国网福建省电力有限公司电力科学研究院，福建省福州市 350007；4. 中国电力科学研究院有限公司，北京市 100192）

0 引言

逆变器作为光伏、风电、储能等单元的电力电子并网接口装置，其功率传输多依靠直接并网电流控制［1］。随着逆变器并网规模的扩大和功率等级的提高，逆变器对大电网的影响也越来越大［2-4］。为了保证电网的供电质量，当接口逆变器经高压输电线路并网时，要求其在公共连接点（point of common coupling，PCC）的电压变化最大不超过±10%、功率因数（power factor，PF）最小不低于0.9［5］。正常电网下，并网逆变器（grid-connected inverter，GCI）可在单位功率因数控制下进行稳定有效的功率传输。然而，考虑到大规模新能源发电多位于距离主干电网较远的偏远地区，电网强度较低［6］，输电线路上存在明显的压降，这可能会使GCI 难以满足并网要求而影响功率传输［7］。尤其是在短路比（short-circuit ratio，SCR）不超过2 的极弱电网环境下［5］，传输线上消耗的无功功率可能超出整个系统功率的1/2，此时PCC 电压波动显著，GCI 面临的主要挑战在于其功率传输能力的限制［5-9］，而不是电能质量问题［10-12］。

针对弱电网下GCI 并网功率与并网电流之间的非线性传输特性，文献［7］分析了d轴并网电流id和q轴并网电流iq变化对GCI 输出功率Pe的影响，结果表明当SCR 较低时，因PCC 电压下降明显，Pe对id的偏导数由正变负，从而制约了GCI 弱电网运行时功率控制的稳定性；文献［8］将在输入、输出不平衡有功功率驱动下衡量GCI 工作点的稳定性定义为静态稳定性，并对GCI 功率传输的静态稳定性（即静态功率稳定性）进行了研究，得到了有功功率-电流、有功功率-功角曲线的极值点表达式，并进一步分析了GCI 输出无功电流的影响。当SCR 较低时，为了改善GCI 的功率传输能力，无功功率补偿设备得以应用，如文献［9］对比了静止无功发生器（static var generator，SVG）和 静 止 无 功 补 偿 器（static var compensator，SVC），这2 种无功补偿装置可维持弱电网下的PCC 电压，进而提升GCI 的极限传输功率，但额外装置的引入增加了系统的复杂性。另外，还可通过高压直流（high-voltage DC,HVDC）输 电［13］或 灵 活 交 流 输 电（flexible AC transmission，FACT）［14］来增强线路的功率输送能力，从而增加逆变器并入电网的有功功率，但大量电力电子装置的应用会对系统的稳定性和电能质量产生极大的挑战。为了利用GCI 灵活可控的多功能特性［15］，多种无功功率控制方法［7］被提出，包括恒PF 控制、恒无功功率控制、恒端电压幅值控制等，但这些控制方法均无法兼顾电压幅值、PF、GCI 容量等限制因素。需要指出的是，文献［5］针对纯感性弱电网，基于下垂控制原理设计了兼顾电压幅值和PF的自适应无功下垂控制方法以改善GCI 的有功功率输送，使GCI 可适应更弱的电网环境，但该方法设计的自适应下垂系数较复杂且牺牲了SCR 大于等于2 时GCI 的PF。

针对极弱电网下GCI 的功率传输能力，现有研究主要分析了功率传输对GCI 并网电流的限制，并未充分考虑PCC 电压跌落、PF 以及同步稳定性［16］等限制因素，且缺乏对利用逆变器自身多功能控制优势进行电压补偿控制的深入研究。为此，本文对GCI 并网电流上限与同步稳定性、PCC 电压、有功功率、PF 以及电网阻抗之间的关系进行了对比研究，并兼顾上述限制因素提出了PCC 电压分段自适应补偿控制方法，从而改善极弱电网下GCI 的功率传输特性。

1 GCI 单位功率因数并网功率特性分析

1.1 GCI 并网系统

本文所研究的三相电流控制型GCI 并网系统结构如图1 所示［17］。主电路中，直流母线电压Vdc为定值；电感L1、L2和电容C1构成3 阶LCL 滤波电路，电 阻Rd用 来 阻 尼 其 谐 振 峰；vp和vg分 别 为PCC 电压和电网电压；ic为被控并网电流；Zg为阻感型电网阻抗且Zg=Rg+jωgLg，其中ωg、Rg、Lg分别为电网的角频率、等效电阻和电感。

图1 GCI 并网系统结构Fig.1 Structure of GCI grid-connected system

如控制电路中锁相环（phase-locked loop，PLL）的结构所示，其输入为PCC 三相电压采样信号，输出为相角信号θc。PLL 控制环中，Hpll(s)为比例积分调节器；ωN和ωc分别为PLL 的给定角频率和输出角频率。稳态下PCC 电压的q轴分量vq=0，d轴分量vd等于vp的幅值。电流环的输入信号包含有功给定电流Idr和无功给定电流Iqr、αβ坐标系下的采样电 流 信 号iα和iβ、αβ坐 标 系 下 的 参 考 电 流 信 号iαr和iβr、PLL 的输出相角θc，设定Idr=I1＞0，Iqr=Iq1=0来实现单位功率因数的控制，其中I1和Iq1分别为PF为1 时的有功电流和无功电流。电流调节器采用比例谐振调节器Hr(s)，其输出mα和mβ经Clark 逆变换后得到脉宽调制（PWM）信号mabc，然后通过PWM 调制器得到开关信号vm。

如图1 所示，GCI 通过控制并网点电流ic将直流侧功率输送至电网侧，然而，当ic流经并网线路阻抗Zg时会产生一定的压降。理想情况下，Zg上的压降为0，即PCC 电压vp始终等于电网电压vg，确保PLL能锁定电网相角，同时GCI 并网功率与被控电流呈正相关。但在实际电网中，Zg上的压降不能被忽略，尤其是在以感性为主的弱电网中，该压降引起的vp下降可能会影响GCI 功率传输特性，导致系统因失去稳态工作点而发生功率失稳，甚至PLL 同步失稳问题，从而削弱GCI 的功率传输能力。

1.2 GCI 并网功率特性分析

根据图1，GCI 通过控制PCC 电流实现与电网之间的功率传输，GCI 并网电流的幅值取决于Idr和Iqr，相角信息来自于PLL 外环，说明稳定的PLL 同步过程是GCI 实现并网的第1 步。因此，需首先分析PLL 同步与并网电流的关系。当Zg=Rg+jωgLg时，PLL 的同步原理可用如图2 所示的准静态模型表示［18］。图中:Vg和θg分别为电网电压的幅值和相角。

图2 PLL 准静态模型Fig.2 Quasi-static model of PLL

PLL 通过控制θc使vq=0 来达到与电网的同步，稳态下满足ωc=ωN=ωg，由此可得PLL 的同步静态稳定性（以下简称为同步稳定性）对GCI 有功电流的限制为:

式中:Ic为并网电流ic的幅值且Ic=I1。

图3 PF 为1 时GCI 的相量图Fig.3 Phasor diagram of GCI when PF is 1

式（3）表明，GCI 并网电流和电网阻抗会影响PCC 的电压幅值。进一步地，当电网阻抗不同时，附录A 图A1 给出了GCI 并网电压幅值与并网电流之间的关系。由图可知，当Rg=0 时，I1和Lg增加会导致Vp大幅下降。若要满足Vp∈[0.9Vg，1.1Vg]的并网要求，则有功电流需满足:

结合式（10）和式（11），静态功率稳定性对Xg的约束可被等效成对SCR 的约束，即kSCR≥2。

同样，在高压输电线路中，根据式（9）可得线路电感和SCR 的取值需满足:

根据以上对GCI 单位功率因数并网功率特性的分析可知，在不同电网阻抗环境下，同步稳定性、PCC 并网电压限制、静态功率稳定性对GCI 并网的约束如表1 所示。由表1 可得，当GCI 的并网环境即Vg、Xg、Rg确定时，GCI 的有功给定电流I1须合理设置其取值上限以满足不同的并网要求；当GCI 需传输的额定有功功率Pr确定时，须合理选择GCI 的并网点位置和并网线路，使Xg满足功率传输的要求，避免引发静态功率稳定性问题。相比来说，线路电阻会提升GCI 的功率传输能力。

表1 PF 为1 时的GCI 并网约束Table 1 Grid-connected constraint of GCI when PF is 1

此外，据表1 可得，相比于同步稳定性，静态功率稳定性对GCI 运行电流的限制条件更苛刻；相比于静态功率稳定性，PCC 并网电压要求对GCI 运行电流的限制条件更苛刻，尤其是纯感性弱电网下GCI 的最大并网功率只有0.6V2g/Xg，只能保证GCI在kSCR≥2.5 环境中的额定功率传输能力。因此，需要采取相应的电压补偿方案。

2 PCC 电压分段自适应补偿控制方法

2.1 基于无功电流注入的PCC 电压分段自适应补偿

为了使GCI 能稳定运行在功率传输能力最差的纯感性极弱电网下，本文在PLL 控制结构的基础上，提出了如图4 所示的无功电流注入方法，即在无功给定电流Iq1的基础上引入与无功电流密切相关的PCC 电压幅值的信息来进行无功电流控制，其中，Gv(s)为电压采样函数。

图4 基于无功电流注入的电压补偿控制示意图Fig.4 Schematic diagram of voltage compensation control based on injected reactive power current

由于Xg可通过输电系统运营商或阻抗辨识技术［20］得到，I1为有功电流，Vm取值与正常运行时远端电网电压最大值相同，因此，极弱电网下因有功功率变化导致的PCC 电压跌落可通过Kr进行分段自适应补偿。

此外，因GCI 并网的电压幅值要求更苛刻，所提无功电流注入方法只能满足GCI 并网对PCC 电压幅值的要求。但此时GCI 的功率因数不再恒等于1，GCI 要想传输相同的有功功率，其容量必然增加。鉴于现在大多数新能源并网逆变器都有一定的容量裕度，以保证当PF 为0.9 时的额定有功功率传输［21］。因此，需进一步分析补偿后GCI 的并网功率传输特性，根据PF 大于等于0.9、同步稳定性等并网要求对Kr进行修正。

2.2 补偿后GCI 的并网功率特性分析

首先，分析PF 不为1 时GCI 并网的同步稳定性要求。此时，PLL 的准静态模型如附录A 图A3 所示。由图可知，当Iqr≠0 时，GCI 有功电流I1的稳态工作点会发生改变，但当电网的阻性成分被忽略时，Iqr近似无影响，也就是说，同步稳定性对GCI 有功电流的约束仍如式（1）所示。

根据式（16）和式（17）可得，当Vn=220 V 时，补偿后GCI 的Vp、Pc、PF 与I1、Lg的关系如附录A 图A4 所示。图A4（a）显示补偿前实线和虚线重合，补偿后的电压幅值恒为0.9Vm，从而证明了PCC 电压补偿的分段设计方法。图A4（b）表明补偿后GCI 并网的有功功率与并网电流之间不再呈非线性关系，其满足正相关。图A4（c）说明在满足同步稳定性的电流取值范围内，PF 随I1增大而明显下降，若要满足PF大于等于0.9 的并网要求，须对电压补偿系数Kr做进一步的约束，如式（19）所示。

由此可得，采用本文所提PCC 电压分段自适应补偿控制方法后，当GCI 运行于纯感性电网时，其功率传输能力较补偿前提高了1 倍（对比式（13）和式（20）），并且满足Vp≥0.9Vm、PF大于等于0.9 的并网要求，从而稳定运行在kSCR≥1.25 的极弱电网下。

2.3 PCC 电压分段自适应补偿控制的适用性

上述PCC 电压分段自适应补偿控制的设计基于纯电感型输电环境，而电网电阻和无功电流均影响GCI 的并网功率特性。因此，选择Rg/Xg=0.31的阻感型高压输电线路对所提补偿控制方法的适用性进行深入分析。

根 据 式（16）和2.2 节 的PLL 准 静 态 模 型，当GCI 输出无功功率不再为零时，受同步稳定性约束的GCI 有功电流需满足:

此时，补偿段的Vp与I1、Lg之间的关系如附录A 图A5 所示。由图可见，补偿后的Vp随I1增加而递减，其最大值被限定在1.1Vg内，满足并网要求，且在满足式（1）的有功电流取值范围内，PCC 处的电压幅值变化始终不超过10%。

此外，根据式（23）计算可得，在满足式（1）的有功电流取值范围内，PF 始终大于0.9。

综上可得，补偿下阻感性电网中GCI 的并网电流最大值为Vg/Xg，此时有功功率的最大值Prcm为:

由此可得，当GCI 通过阻抗比为0.31 的高压输电线路并网时，若采用本文所提电压补偿方法，其功率传输能力将提高约0.4 倍（对比式（13）和式（24）），并且满足PCC 电压上下波动不大于10%和PF 不小于0.9 的并网要求，从而保证了GCI 在kSCR≥1.03 的极弱电网下的运行特性。

3 实验验证

本文通过基于RT-Box 的硬件在环实验平台对GCI 的并网电压、PF 和功率传输特性进行验证，并证明所提PCC 电压分段自适应补偿控制方法的有效性，实验平台如图5 所示。实验设备包括示波器、RT-Box、TI 控 制 板、转 接 板、PC。RT-Box 运 行GCI 的主电路部分，控制部分选用TMS320F28335处理器［17］。RT-Box 中运行的主电路来源于软件Plecs 中搭建的三相并网逆变器功率电路。GCI 开关频率和控制电路的采样频率均为10 kHz，主电路的离散时间为10 μs，其他GCI 并网实验系统参数如附录A 表A1 所示。

花五奇急于追杀乔十二郎，却被老太医缠住左臂，恼怒之下举起右手中的古怪兵器，喝道：“放手！不放手先杀了你！”

图5 基于RT-Box 的GCI 硬件在环实验平台Fig.5 RT-Box-based Hardware-in-loop experimental platform for GCI

此外，实验选择10 kW 的有功功率作为参考计算SCR。在不同的SCR 下，将GCI 实际有功功率输出与10 kW 进行对比，说明补偿前后GCI 功率传输能力的差异。

3.1 补偿前GCI 并网功率特性实验验证

首先，选择Lg=25 mH，当GCI 的有功功率参考值为10 kW 时，由式（11）计算可得kSCR=1.85（1.47 ＜kSCR＜2）。此时，由1.2 节的GCI 功率传输特性分析可知，在Lg=25 mH 的纯感性电网下GCI无法实现10 kW 的有功功率传输，而在Lg=25 mH的高压阻感性电网下可以完成10 kW 的有功功率传输。此外，根据式（10）至式（12）可得，当Rg=0 时，GCI 的最大并网功率约为9.3 kW；当Rg=0.31Xg时，GCI 的最大并网功率约为12.6 kW。

附录B 图B1 所示实验波形为Rg=0 时GCI 并网有功功率Pc随有功给定电流I1变化的情况。理论上，GCI 在28 A 的运行电流下达到最大传输功率9.3 kW。图B1 中，I1在t1时刻由20 A 提高至28 A，在t2时刻由28 A 提高至36 A，可见系统均能稳定运行（因I1＜Vg/Xg≈39.6 A），但Pc随I1的增加先增加后减小，这表明Pc存在最大值Pcm。若随着I1的增加，GCI 交流侧输出有功功率最大值Pcm仍小于直流侧输入的有功功率，则会引发静态功率稳定性问题。此外，为清晰地展示示波器扫频模式下的波形，图B1 记录了I1=28 A 时GCI 并网功率和电流的短时间刻度波形。由图B1 可得9 kW ＜Pc＜10 kW，证明了GCI 无法在纯感性极弱电网下保证10 kW的有功功率传输。进一步地，Rg=0.31Xg、I1=28 A 时GCI 并网功率和电流波形如附录B 图B2 所示。由图B2 可知，Pc≈12.5 kW，证明了若GCI 通过Rg/Xg=0.31 的高压输电线路并网，可进行高达12.5 kW 的有功功率传输。

当Lg增 大 到35 mH 时，SCR 降 低 至1.32（小 于1.47)，根据式（12）可知，即使Rg=0.31Xg，GCI 有功功率输送能力也达不到10 kW。由式（9）计算可得，当I1=22.8 A 时，Pc取得最大值9 kW。此时，相应的实验波形如附录B 图B3（a）所示。由图B3（a）可知，在I1的取值范围内，Pc始终小于10 kW。当I1=22.8 A 时，Pc≈9.1 kW，证明了当单位功率因数控制下的GCI 通过高压输电线路并网时，无法稳定运行在kSCR＜1.47 的极弱电网下。此外，图B3（a）所对应的GCI 并网电压幅值Vp的实验波形如图B3（b）所示。由图B3（b）可知，GCI 若要满足并网电压幅值Vp变化不超过10%的要求，其所能传输的最大功率甚至达不到I1=22.8 A 时的9.1 kW。实验结果表明，考虑并网电压要求时极弱电网下GCI 的功率传输能力将进一步受限。

3.2 补偿后GCI 并网功率特性实验验证

依据式（21）可知，若加入本文所设计的PCC 电压分段自适应补偿控制方法，GCI 可稳定运行于kSCR≥1.25 的 纯 感 性 极 弱 电 网 下，即 当1.25 ≤kSCR＜2 时，GCI 可 实 现10 kW 的 有 功 功 率 传 输。

当Lg=35 mH 时，根 据 式（18）可 知，当I1＞12 A（对应Vp跌至0.9Vm）时加入补偿控制。此时，由式（20）可得，当I1＞0.881Vg/Xg≈25 A 时，PF 会低于0.9。附录B 图B4 为补偿后GCI 在Rg=0 的并网环境下的运行波形。由图可得，当给定电流I1变化时，补偿下的GCI 并网电压幅值Vp稳定在所设计的0.9Vm附近；有功功率Pc随I1增大而增大，当I1=25 A 时，Pc可达10.6 kW。此时，无功功率Qc约为5.1 kvar，计算得PF 约为0.9。实验结果与2.2 节的理论分析结果一致，且证明了所设计的电压补偿控制的有效性。

当Lg=35 mH、Rg=0.31Xg时，根据2.3 节的理论分析，Vp随I1增大而减小，但可保证变化范围不超过0.1Vm。此外，当GCI 的有功给定电流I1增大到Vg/Xg≈28 A 时，仍可保证PF 在0.9 以上。相应的实验波形如附录B 图B5 所示，可见Vp随I1增加而 减 小，其 中，当I1=15 A 时，Pc≈7 kW，Qc≈100 var，计 算 得PF 约 为1；当I1=22 A 时，Pc≈10 kW，Qc≈1.5 kvar，计算得PF 约为0.987；当I1=28 A 时，Pc≈12.3 kW，Qc≈4 kvar，计算得PF 约为0.95，实验结果与2.3 节的理论分析结果一致。

4 结语

1）当GCI 运行在单位功率因数并网控制下时，为达到额定功率传输，GCI 需要运行于kSCR≥2 的纯感性弱电网下；为满足电网电压跌落不大于10%的并网要求，GCI 仅能运行于kSCR≥2.5 的纯感性弱电网下。电网电阻可增强GCI 的功率传输能力，当GCI 通过阻抗比为0.31 的高压输电线路并网时，其可在kSCR≥1.47 的条件下实现额定功率传输，在kSCR≥1.5 的条件下满足并网电压波动要求。

2）采用本文所提电压补偿控制后，在纯感性电网中，GCI 可在kSCR≥1.25 的环境下，同时满足额定功率传输且电网电压波动不超过10%以及PF 大于等于0.9 的并网要求。此外，在阻抗比为0.31 的电网中，GCI 可在kSCR≥1.03 的环境下同时满足以上并网要求。相较于补偿前，在纯感性和阻抗比为0.31 的电网中GCI 的功率传输能力将分别提升1.0倍和40%。

本文的研究均基于以感性为主的弱电网。随着并网逆变器的大量应用，亟须研究并网逆变器通过中低压输电线路并网时的功率传输特性，针对并网点电压升高带来的越限问题，对电压补偿方案进一步优化。

本文受到国家电网有限公司总部管理科技项目“适应海上风电的大容量储能电站优化配置及运行控制技术研究”的资助和支持，特此感谢！

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。