基于主成分分析法的山西省水资源承载力分析

李治军，景安琳，黄佳俊，李德良

(1.黑龙江大学 水利电力学院, 黑龙江 哈尔滨 150080; 2.黑龙江大学 寒区地下水研究所, 黑龙江 哈尔滨 150080)

水资源在人类发展的进程中，一直是发挥着不可或缺的作用，于山西省而言，水资源短缺，且降水量少，供需矛盾日益突出，水资源问题至关重要，且地处在我国的中部，位于黄土高原[1]。水资源承载能力问题也值得给予更多关注，与社会不断持续的发展和水资源的可持续利用密切相关。左容宇[2]运用模糊综合评价法，从水资源、社会、经济、生态四个方面作为评价指标，研究了山西省2014—2018年各地级市水资源承载力，结果表明山西省各城市水资源承载力呈现非常明显的地区差异，并且山西省水资源承载力总体上呈现中等偏低的不安全水平。仁娇[3]运用熵权法和耦合协调度模型，从经济-资源-环境系统承载力进行了测度，研究出山西省2005—2017年山西省及各地级市水资源承载力变化情况，结果表明山西省水资源承载力呈现波动上升趋势，并且各地级市水资源承载力虽然依旧存在差异，但在12年间水资源承载力差距也在不断缩小。因此本文在前人研究基础上，运用还未用过的主成分分析法，对山西省全省2011—2019年水资源、社会、经济14个评价指标，分析山西省水资源承载力的变化[4]。

1 区域概况

山西省位于黄土高原东部,地处东经110°14′～114°33′、北纬34°34′～40°44′,国土面积约为15.67亿km2[5]。范围内主要有山区、丘陵、盆地、草原等各种地形类型,其中主要流域为黄河和海河，河流补给以降水补给为主，多年平均降水量为508.8 mm, 呈现东南部多于西北部、山区多于盆地的空间分布规律[6]。根据《中国统计年鉴》山西省水资源总量为121.9×108m3，人均水资源量为328.6 m3/人，并且山西人均水资源量仅占全国2018年人均水资源量的16.7%。山西省水资源总量以及人均水资源量在全国处于偏低水平，因此对山西省进行水资源承载力分析，为实现山西省水资源优化配置以及水资源的可持续利用具有现实意义。

2 水资源承载力评价方法及数据来源

2.1 水资源承载力评价方法

如今对水资源承载力的研究方法有很多种，其中模糊综合评价法[7]、层次分析法[8]较为常用。模糊综合评价法可以较为准确的刻画评价对象，但计算较为复杂，对指标权重的矢量的确定主观性较强；层次分析法计算简洁，并且所需的定量数据少，其中不足的是定量数据少容易缺少信服力，当数据过多时也难以确定权重。主成分分析法是指为了使分析问题变得全面，会提出许多与所研究问题所相关的因素，某些因素会在某些方面反应研究问题的某些信息，把多个影响研究问题的因素，用少数几个主成分，使他们更加全面的保留原始变量的信息，用简化后的因素来分析问题[9]，也可以弥补模糊综合评价法和层次分析法所存在的不足。本文采用主成分分析法，利用spssau对山西省水资源承载力进行综合评价。

2.2 数据来源

本文所用的数据资料来自于《山西统计年鉴》(2011—2019年)、《山西省水资源公报》(2011—2019年)，并通过计算整理获得，见表1。

表1 山西省2011—2019年各水资源指标

3 建立评价指标体系

3.1 评价指标体系的建立原则

水资源承载力的评判是非常复杂的，影响的指标有很多，并且各指标之间还会互相影响，互相依存。但部分指标相互影响的能力更强，所以将更具有相关性的指标分为一个系统层。评价指标体系的建立需要根据科学、独立、可持续发展等原则，依照原则构建了山西省水资源承载力评价指标体系[10]。

3.2 评价指标体系的建立

选取14个指标[11]，对山西2011—2019年水资源承载力进行综合评价，评价指标体系见表2所示。

表2 水资源承载力评价指标体系

4 山西省水资源承载力评价

4.1 主成分分析结果

对山西省2011—2019年14个指标进行主成分分析可得主成分特征值与贡献率，如表3所示。

表3 主成分特征值及贡献率

从表中可以看出x1～x2的贡献率为91.586%，提取为主成分。

表4为主要成分系数矩阵，代表了所分析的主要成分相对不同因素的得分系数。

表4 成分得分系数矩阵

令F1、F2代表主成分1、主成分2，可以通过式(1)～式(2)计算主成分得分和综合得分[12]，见表5。

F1=-1.000x1-1.500x2-1.000x3-0.125x4+

1.500x5+0.625x7-1.000x8-1.250x11+

2.000x12+2.000x13-1.250x14

(1)

F2=0.133x1+1.164x2-0.281x3+0.055x4-

0.391x5+1.156x6-0.031x7+0.188x8+

0.062x9-0.453x10+0.453x11-

0.031x12+0.3275x13+0.391x14

(2)

表5 主成分综合得分及排名

4.2 结果分析

由表3中我们可以看出，将8个因素根据总方差贡献值最后分成了2个主成分，F1贡献值为55.536%，F2贡献值为36.050%，2个主成分的贡献值累计达91.586%，说明前2个主成分足以代表所有因素的影响程度。由于F1的贡献值远大于F2，所以山西省水资源承载力主要由F1控制。

主成分分析生成的碎石图(图1)。该图是按照每个成分的特征值大小来排列，选取特征值大于1的成分来做为主成分。并且在表2可以看出，前2个主成分的特征值较大，累计贡献率大于90%，而其他成分较小，前2个分量已经满足主成分的要求，所以没有提取第3个因子。

图1 碎石图

由表6成分荷载矩阵可知，F1与降水总量(x1)、年底总人口(x9)、地表水资源量(x2)、地下水资源量(x3)、出境水量(x5)、产水模数(x6)6个因素呈负相关，F1与人均地区生产总值(x8)、农村人均生活用水量(x12)、城镇化率(x14)、地区生产总值(x10)4个因素荷载较大，说明主成分一主要代表社会经济发展因素，以及人口因素。城镇化率(x14)从2011年的49.7%稳步增加到了2019年 的59.6%，农村人均用水量(x12)在2011—2019年稳步增加；地区生产总值(x10)也从2011年的1089.4亿元波动的增加到了2019年的1702.7亿元，其中2015年地区生产总值(x10)不升反降，2017年地区生产总值骤然上升，此后三年平稳上升，地区生产总值(x10)在总体呈现的是波动上升趋势；人均地区生产总值(x8)2015以及2016年数值较低，波动相对较小，其他与地区生产总值(x10)类似。由于人口的不断增加，对生产力的要求不断增加，经济也在随之而来的不断发展，对水资源的需求也在不断地增长，水资源所承受的压力愈发紧张，但是随着科技的进步，使得对水资源的开发利用与合理配置愈加优化，在一定程度上减缓了水资源的压力。

F2与城镇居民人均可支配收入(x11)，万元GDP用水量(x13)2个因素呈负相关，与其他4个因素呈正相关，其中F2在地表水资源量(x2)、地下水资源量(x3)、出境水量(x5)荷载较大。说明F2更多地表明水资源的自然状况，2016年地表水资源量(x2)、地下水资源量(x3)、出境水量(x5)都达到了2011—2019年9年间的最高值，但是受天气以及其他因素影响，并且山西省在全国范围内的水资源总量也处于较低的水平，山西省在研究年份内数值变化比较大，使得最终的水资源承载力也会有相应的影响。

如表6所示,主成分得分有正有负，正负并不是代表了水资源承载力的实际水平[13]，而表示水资源承载力所处的相对位置，负值表示该年份在被评价的时间段内所处的相对地位是在平均水平以下的，正值说明被评价的年份水资源承载力处于平均水平以上，综合得分越大，说明水资源承载力越大，反之越小[14]。根据表6绘制出水资源承载力得分趋势，可以更加直观地体现出2011—2019年山西省水资源承载力的变化。如图2所示，2011—2019年水资源承载力整体呈上升趋势，其中2011—2016年略有波动，2016年后平稳上升。

表6 成分荷载矩阵

图2 水资源承载力主成分及综合得分趋势

研究结果显示：(1)其中主要成分一的贡献值远大于主要成分二，从而影响山西水资源承载力受社会经济发展和人口逐渐增加的影响很大，最终使山西的水资源承载力逐步增长。(2)分析表明山西省水资源承载力波动的原因在于，F2的年际变化较大，且F1主要代表的人均地区生产总值(x8)以及地区生产总值(x10)都存在相同年份的极小值点。(3)人口的增加以及经济的发展，都使得水资源的压力越来越大，虽然利用水资源的科技水平也在进步，但是山西省作为重化工能源基地，人均水资源量也处于全国范围内很低的水平，结合山西省现状，应加快提高水资源利用效率，合理优化配置，加大污水处理投入等。

5 结 论

本文基于科学、独立、可持续发展等原则，构建了山西省水资源承载力评价指标体系。利用主成分分析法，对山西省2011—2019年水资源，社会经济等14项指标，进行水资源承载力分析，随着时间的增长，水资源承载力得分波动增加。

山西省水资源承载力受社会经济发展和人口逐渐增加的影响很大，重要成分的年际变化较大，使山西的水资源承载力波动增长，在将来水资源承载力需要使其保持在一个稳定的状态下。