基于家用电器特性的居民用电行为优化研究

左 强，杨世海，陈铭明，方凯杰

（国网江苏省电力有限公司 营销服务中心，南京 210000）

0 引言

从我国电力消费结构看，随着城市化的进一步发展，城区用户无论从用户数量还是从用电消费量上都有明显增加，用电增速远高于工农业用户［1］。由于交叉补贴的存在，城区居民用户电价一直处于低位，用户节能意识和节能需求都不强，造成了一定的能源浪费。另一方面，受商业用户用电习惯的影响，城区商业用户内部用电设备常处于较低的能效水平状态，具有极大的节能潜力［2—3］。此外，大量电动汽车、分布式电源和储能单元等接连不断地接入主电网，导致电力系统复杂程度不断增加［4］。

随着我国售电侧改革和对节能减排需求的增长，以及电力竞争市场的发展与完善，电力系统的利益主体逐渐出现多元化的趋势，需求侧资源在电力市场中发挥着越来越重要的作用，多元用户主动参与电网互动的意愿越来越强烈。如何引导居民用户改变自身用电行为，主动参与电力市场交易，降低系统峰谷差，对于实现电力系统资源优化配置，提高电网的运行效率变得尤为关键。因此亟需研究城市用户用电行为特性、分析用户响应特性和互动特性等，掌握电网与用户互动机理，建立用户与电网供需互动模型与互动策略［5］。

文献［6］建立了改进价格弹性矩阵模型，通过政策激励居民用户参与负荷削峰填谷。文献［7］基于自适应模糊c均值算法［8］。利用负荷分解技术实现了居民差异化用电行为特性分析。文献［9］考虑不同用户用电特性计算基线负荷。文献［10］通过非侵入式负荷辨识方法对居民用电负荷分解，评估居民用电的需求响应能力。文献［11］采用改进K-means与长短期记忆神经网络-卷积神经网络分类模型结合的方法实现对居民负荷曲线分类。文献［12］、文献［13］建立了家庭用电管理模型，通过优化居民用户用电行为降低用电费用。文献［14］基于负荷分解技术实现小区替代。文献［15］、文献［16］考虑智能楼宇内部电器的优化。

虽然国内外对城区用户与电网供需互动有一定的研究和应用，但由于新的形势下用户侧资源数量多、分布广，针对市场竞争机制下的居民用户用电特性的分析和动态互动化技术依然需要深入研究。当前对于居民用电行为的优化研究主要考虑用户成本，实现电网与居民负荷互动的同时最小化居民用户电费，激励用户参与需求响应，但没有充分考虑用户舒适度问题，缺少激励措施。同时，对用户多电器参与管理研究不够深入。为此，本文通过对用户用电设备的使用效用和可调度潜力等开展分析，居民家用电器的用电特性研究，并提出了一种计及用户舒适度的居民家用电器综合管理模型，在考虑舒适度影响下研究电价策略对用户收益影响，考虑多种电器综合管理，符合实际居民用户用电习惯。

1 居民家用电器的用电特性

根据消费者行为理论，电力作为一种商品，电力用户的将合理安排用电行为，实现用电满足程度的最大化，或者也称为效用最大化。电力用户的用电效用可以分成2 个部分：用电行为给用户的正效用以及支付电费给用户的负效用。

对于具体的用电行为，例如空调负荷、照明负荷和电子设备负荷等，他们带给用户的效用存在很大差异，需要用不同的用电设备正效用函数进行刻画。然而，支付电费产生的负效用却是较为简单的，只与电费数额有关。因此，市场要素对电力用户的用电行为产生影响之前，先要对电力用户用电设备的使用效用和可调度潜力进行了解。

根据欧洲学者对于12 国居民的常见用电设备持有情况和使用情况研究调查［17］，结合2015 年《中国建筑节能年度发展研究报告》［18］中北京各类型居民住宅的家用电器调查，所得结果如图1所示［19］。

图1 居民家用电器设备拥有率Fig.1 Household appliance equipment ownership rate

由上图可知，居民用户拥有率较高的用电设备主要有：空调、电冰箱、热水器、洗衣机、电视、饮水机、计算机（台式机和笔记本）和照明设备。居民用户使用上述设备的一般习惯总结如下。

（1）照明设备：数量较多，用途较为分散（如厨房、卧室、书房等），使用时间多集中在清晨和晚间，使用时间段内多开启1 个或多个照明设备，额定功率通常为几十瓦；

（2）空调：拥有数量与经济状况密切相关，一般有1—4 台，使用时间主要集中在夏季和冬季，夏季使用时间段为整晚，冬季使用时间段为晚间前期，单台额定功率通常为1～3 kW；

（3）电冰箱：一般只有1台，全天24 h不间断使用，处于额定工作循环中，额定平均功率为100～200 W；

（4）热水器：一般只有1 台，使用时间较为随机，可分为加热和保温两种工作模式，加热周期通常为几十秒，剩余时间都处于保温模式，加热功率在1.5～5 kW之间；

（5）洗衣机：一般只有1 台，多集中于晚上使用，工作周期通常为几十秒，额定工作功率一般为50～200 W；

（6）电视机：一般拥有1—2 台，使用时间较为随机，额定功率为几十瓦；

（7）饮水机：通常只有1 台，一天不间断使用，额定热功率为几百瓦，额定冷功率为几十瓦；

（8）计算机（台式机和笔记本）：一般拥有1—3台，使用时间不确定，额定功率为几十瓦。

根据上述对用户家用电器的使用总结，可以看到，使用功率较大的家用电器主要有空调、热水器、饮水机等，这些家用电器的电能使用量大，电费数量相对可观，电力用户使用行为会明显受到电力价格和用电激励的影响；对于洗衣机、照明设备，受电价和激励的影响中等，电视机和计算机的使用基本不受影响。

当电力价格变化和电力公司给予用电激励时，电力用户的用电行为变化可以表现为3种情形：削减负荷、平移负荷、中断负荷。此处定义电力用户的响应能力为可削减、可平移、可中断负荷占原负荷的百分比，响应能力极限为用户受到一般电力价格波动和激励政策影响下的响应能力最大值，取值参考报告《居民家用电器负荷可调节潜力分析报告》和文献［20］。响应能力即为响应能力极限，下文不作特殊说明。

对于上述家用电器，典型家庭的响应能力的评估情况如表1 所示，其中决策权重为制定需求响应决策时，某一家用电器提供响应的比例，即家用电器响应负荷与所有电器总响应负荷之比。可以根据响应负荷的大小计算。

表1 家用电器需求响应潜力Table 1 Demand-side response potential of home appliances

2 居民家用电器综合管理优化模型

当电力用户面临电力价格变动和用电激励政策时，电力用户将根据响应负荷的情况，设置考虑权重，做出决策，合理地调整电器设备的使用计划。例如，用户可以改变洗衣机的使用时间，关掉不必要的照明设备，使空调的设定温度更接近于环境温度等。这种用电计划的调整，包括用电时间调整和用电量的改变会给用户产生不舒适，可以折算成不舒适成本［21］。

下面本文将建立基于电价激励下，计及用户舒适度的用电优化模型，优化目标为用户对家用电器使用效用的评估，具体可以分为3个方面：使用时间期待、使用效果期待以及电费变动期待。

2.1 使用时间期待

从使用时间期待考虑，用户用电的不舒适性为实际用电时间和期待用电时间的差值，对于同一电器设备，用户可以有多个期待用电时间，实际的时间不舒适性是实际时间Timeactual,j和最接近的期待用电时间Timeexp,j的差值，则用户的时间不舒适性成本Uc,1为

由式（1）可知，当时间差不断增大时，用户的不舒适程度显著上升。

2.2 使用效果期待

从使用效果期待考虑，用户用电的不舒适性为实际设定模式产生的用电效用Modeactual,j与最佳用电模式效用Modeexp,j的差值，用户的效果不舒适性Uc,2为

2.3 电费变动期待

电费变动期待是指电价变动引起的用户效用感知的差异，则用户的电价不舒适性Uc,3为

式中：k1、k2、k3分别为对应分量的统一折算系数。

对于上述电器设备进行分析，总结得出用户对于这些电力设备的使用决策情况如下表。响应意愿强，响应系数大，其他条件一定时，用户响应电量较大，计入弹性系数，对其进行修正。由于用户使用这些电器相互之间不存在明显关联。因此，对于每个电器，可以独立地进行优化。

表2 总结了上述电器的使用目标、响应方式和响应意愿情况。其中响应意愿由用户综合考虑舒适度和电价因素后自定义［22］。

表2 家用电器参与需求侧响应的情况分析Table 2 Analysis of home appliances participating in demand side response

因此，对于照明设备、空调、电冰箱，主要考虑改变使用效用，也就是负荷的削减，而在使用时间上很难做调整，对于热水器、洗衣机、饮水机，主要考虑调整其使用时间，也就是平移负荷。

关于负荷的削减，可以通过电量价格弹性系数，建立负荷削减量和价格变动的联系。然而，对于不同的电器，用户的用电量削减意愿是不同的，为了分析更准确，选取不同的弹性系数进行分析，计算出对应的削减量，在根据实际可削减的情况进行选择，实际的可削减量通常是一组离散值，用户在使用中，根据整体的价格感知，调整电器使用模式，各时段内的负荷有相近比率的减少；关于负荷的平移，为了简化分析，假定在用户的可接受的时间范围，负荷只能进行步长为1 h的平移。

约束条件主要包括对以上所提及的家用电器的使用和调控存在时间约束。

检验方法论者对《提纲》第二条的内容或明或暗地做出了如下三个判断：第一，它的论域是认识论或曰知识论，而非存有论、价值论或其他；第二，人的认识确实可以具有客观的真理性；第三，具体的认识是否为真要通过实践的方法或途径来检验。我们可以将它们分别称之为论域判断、可知论判断和方法判断。

2.3.1 负荷削减量的约束

负荷削减量Loadcurtail,j与电价的变动和对应电器的响应意愿有关，反应在电量电力价格弹性系数上，但不能超过该电器的响应能力，其计算公式为

式中：ej为用户的电价弹性系数；Loadactual,j为负荷的实际值。

2.3.2 负荷平移的时间约束

时间约束主要有两个方面：用户只有在家的时间段内才能使用家用电器，且每个家用电器的使用时间段，受到用户自身使用规律的约束，也存在各自限制。

用户将根据不同的电价信息，综合效用最大化，对原有电器的使用行为进行调整，调整的模式可以用上述数学模型进行描述。

3 算例分析

以中国某地区的典型家庭为例进行分析，并假设拥有家用电器的情况如表1所示，响应方式如表2所示，可以将该居民拥有的电器负荷分成以下2类。

可削减负荷：照明设备、空调、电冰箱、电视机、计算机；

可平移负荷：热水器、洗衣机、饮水机。

该地区居民的电价情况如表3所示。通过合理管理控制现有的电器负荷，可以实现家用电器综合效用最大化。均一电价下的用户用电行为如图2所示，分时电价下，用户将重新调度现有负荷，实现综合效用最优。

图2 均一电价下某居民家用电器日常使用习惯Fig.2 Daily usage habits of household appliances under uniform electricity price

表3 该地区居民的电价情况Table 3 Electricity price of residents in the area

由图2 可知，该居民家用电器的日常使用主要有早晚2 个高峰，且使用负荷主要是空调和电热水器。空调和电热水器属于温控负荷，占居民用电总负荷的比值非常高，且具有良好的特性。

设定各电器的响应类型和约束如表4 所示［23］。应用本文的数学模型，优化居民的家用电器使用行为，结果如图3所示。

图3 居民家用电器用电优化Fig.3 Optimization of electricity consumption of household appliances

表4 居民家用电器的基本使用情况Table 4 Basic usage of household appliances

生活电器用电效用概念为：电力用户在有限的能耗和用电成本约束条件下，以获得最大满意度为目标进行电力消费［24］。我们采用效用这一概念和使用时间期待、使用效果期待和电费变动期待3 个指标结合，对3种效用函数进一步进行划分，即在舒适度范围内，家用电器使用效用值取1，在舒适度范围外效用值取0。即Uc,1，Uc,2，Uc,3为0-1 变量，Uc根据式（11）叠加0-1变量进行计算。

由图3 可知，可转移负荷中，用户的热水器负荷、饮水机负荷均发生了转移，洗衣机仍保持原状；可削减负荷中，由于分时电价下，各使用时间段内，用户的平均用电成本有所下降，照明负荷、空调负荷等均有所上升。

由图4 可知，分时电价下峰时段19：00—20：00负荷有明显的转移和削减，而谷时段负荷有一定增长，既满足用户的用电舒适度，又减少用户电费支出，促进用户参与需求响应。上述结果表明，本文所提优化模型有助于引导用户改变用电行为，节约能耗，同时实现电力系统资源优化配置。

图4 两种电价下的用户总负荷对比Fig.4 Comparison of total user load under two electricity prices

用户成本对比如表5所示，电网电价措施改变，用户用电习惯发生变化，对使用效果期待影响最大。而对于使用时间，可平移负荷对电器使用的初始时间不严格，因此影响较小，不舒适成本最低，由于采用分时电价，用户电费降低。虽然会带来不舒适度成本，但总成本仍降低，表明本文所提优化模型可以减少用户成本，激励用户参与需求响应。

表5 用户成本对比Table 5 User cost comparison

4 结束语

在国内电力市场改革不断深化的背景下，多元用户主动参与电网互动的意愿越来越强烈，如何引导用户主动参与电力市场交易，改变传统高能耗的用电方式，降低系统峰谷差，实现电力系统资源的优化配置，提高电网的运行效率变得尤为关键。本文基于居民家用电器的用电特性分析，通过对家用电器负荷平移、削减，降低用户成本。给出了计及用户舒适度的居民家用电器综合管理模型，充分考虑了舒适度对用户参与需求响应的影响。实际算例的测试验证了本文方法的有效性，对引导用户主动改变能耗用电方式、实现电力系统资源的优化具有一定的指导作用。D