固体氧化物燃料电池发电过程化学反应控制系统设计

王艺璇，魏立明

吉林建筑大学 电气与计算机学院,长春 130000

目前,我国总发电量大部分来自火力发电,而火力发电的能量来源于煤炭,但受热力学第二定律的限制,其燃料利用率只有35 %左右[1],且不可能大幅提高,火力发电中产生的废气严重污染环境.固体氧化物燃料电池作为一种环保高效的发电装置,在环境保护方面具有明显优势.由于固体氧化物燃料电池的发电需要稳定且高效地运行且运行成本相对较高,因此对固体氧化物燃料电池内部化学反应的pH值稳定性提出了更高的要求.近年来,国内外文献均对不同PID控制器对燃料电池的控制进行分析,文献[2]通过模糊-PID算法对固体氧化物燃料电池发电进行控制,通过理论研究和模型仿真,最终改善了系统电压不稳定的问题.文献[3]通过BP-NN PID算法对燃料电池发电过程进行控制,最终使输出电压达到预期的理想数值.但以上文献中的算法控制器较为复杂,在实际应用中操作难度较大.文献[4]中通过实验对比不同pH值条件下燃料电池发电电压的影响,得出在碱性条件下将影响燃料电池的使用寿命.本文针对碱性条件下燃料电池发电过程中，对氢气氧气化学反应中的pH值进行控制,从而对发电电压和电流输出进行优化,对于化学反应中pH值过碱性使固体氧化物燃料电池发电效率降低和电池寿命减少的问题,提出了可变增益PID调节器,使反应过程中的中和液与被调液呈中性,解决了燃料电池的发电效率问题,本文首次将控制固体氧化物燃料电池的内部化学反应中的pH值作为研究对象来提高发电效率，并为优化固体氧化物燃料电池的发电化学反应控制提供了参考.

1 固体氧化物燃料电池化学过程及数学模型设计

以固体氧化物单电池为例,一般是由以下几部分组成：阴极、阳极、连接体、空气通道、固体电解质和燃料通道.当一种气体作为氧化燃料进入由连接体密闭形成的燃料电池的正负极时,将在正负极与氧气分子进行电化学反应,形成正负电极,从而形成电能.

在微观层面碱性条件下,空气通道中的氧气经过电极到达阴极会发生氧化反应产生氧离子,氧离子由于扩散作用通过固体电解质到达阳极,与阳极的富氢气体发生还原反应释放电子并产生水，从而完成固体氧化物燃料电池的发电过程.发电过程中涉及到的化学反应方程式为：

O2+2H2O+4e-→4OH-

(1)

2H2-4e-+4OH-→4H2O

(2)

2H2+O2→2H2O

(3)

其中,化学反应过程中的可控参数为流入氧气的浓度,L/min;流入氢气的浓度,L/min.

以溢流式化学反应池为例,对化学反应池的动态特性进行分析.假设被调液显示为碱性,并设想被调液与中和液先经过搅拌,然后再发生化学反应.令XA和XB分别表示未发生化学反应时池内的氢与氧液浓度,由质量平衡关系,可得:

图1 化学反应池的动态数学模型Fig.1 Dynamic mathematical model of a chemical reaction cell

(4)

(5)

式(4)、式(5)等价为:

(6)

(7)

其中,F1代表流入的氢气的最大输入流量,常数,L/min;F2代表氧化离子的一种输入流量,即控制量,L/min;XA代表流入氢气的浓度,常数,mol/L;XB代表流入氧气的浓度,常数,mol/L;CA代表流入氢气的总浓度,mol/L;CB代表流入氧气的总浓度,mol/L;V代表化学池容积,常数,L.在上述参数中,F1,XA,XB,CA,CB是可测量且已知的.通过控制F2来达到控制pH值的目的.

以pH作为控制输出量用传递函数表示的动态传递特性公式为:

(8)

其中,τ1为测量延时参数;T1为pH测量变化单元的时间常数;S为单位流量常数.

根据化学反应池的质量平衡关系构建的数学模型如图1所示.

2 固体氧化物燃料电池发电过程化学反应控制器参数设计

根据质量平衡关系及图1动态数学模型可认为:如果在发生化学反应前流入的氢离子和氧离子pH值为pH1和pH2,则在随后的化学反应中,中和液的pH值为液体流量pH1和pH2之和，用x表示.当氢氧化学反应达到平衡浓度后使用x作为受控输出而不使用pH值时,由图1所示动态模型可知，通过恰当的控制器可以克服电流电压输出的非线性[5].单个控制电路中的控制输出是一个控制阀的二次控制整流信号,对于一个包含中和流量反应的二次控制电路的一个级联为控制整流系统,其对应的输入量为氢离子pH值和氧离子pH值的平衡浓度,中和反应流量为输出设定信号,则气体反应混合物流量pH的和值可由式(9)计算得到.

x=f-1(pH)=10pH-14-10-pH

(9)

其中,x表示直接影响液体混合物流量pH的和值.

在Matlab仿真中采用经验凑试法测试参数,其步骤为:先比例,再积分,最后微分.测试参数设置的具体规则如表1所示.

表1 测试参数设置的具体规则Table 1 Test parameter sets the specific rules

图2 非线性PID控制器Fig.2 Nonlinear PID controller

3 可变增益调节器设计

在固体氧化物燃料电池化学发电反应过程中废液pH值的补偿过程也具有严重的非线性.随着废液pH值的不断增加,工艺发电利用率就会下降,由于没有适合的调节器，使工艺发电效益在废液产量累计的过程中易引起系统的不稳定性[7].因此,在解决补偿问题时,利用线性补偿系统的原理确定补偿过程中的非线性系统特性,即根据原始对象的系统特性增益确定补偿原理.线性补偿系统的原理主要是在系统的特定时间，部分对象具有与原始对象线性增益稳定相反的非线性系统特性[8],旨在首先补偿原始非线性系统特性,最后用保持整个系统内部开环时间增益稳定不变的单个线性系统增益进行线性补偿.在采用传统PID算法之前,采用了集成的可变增益调节器作为非线性补偿的一部分,即NPID,使可变增益得以实现.

不同非线性变换对控制性能的影响可从图3可以看出,随对象参数Kz1的增大,系统超调量显著减小,调节时间也明显减小,但稳态误差变化不大.随对象参数Kz2的增大,系统稳定性显著增强,快速性明显提高,但准确性稍差.从实际的各个pH参数值增益控制管理系统角度考虑,曲线充分表现了当酸与酸或酸与碱的增益浓度发生变化或其中混入其他不可干扰化学元素时,pH值会随之发生较大改变,引起各个反应池内部增益的变化,从而可以直接观察系统对各个反应池中的增益浓度变化的适应性.因此,通过分析可以得出结论,系统对各个pH参数值的增益浓度变化的物理适应性比较强,但是当对象增益过小时,系统的超调量也变得比较大,稳定性下降,对系统的危害也增大[9].随着复合干扰幅值的增大,产生的超调量也逐渐增大,相应的调节时间逐渐增大,稳态误差也增大[10].但是当施加脉冲干扰幅值过大时,超调量也变得较大(约为46 %).因此,可变增益PID控制器对干扰幅值较大时具有较强的抑制作用.

图3中，Kz1为酸与碱的中和液浓度,mol/L.Kz2为酸与酸的中和液浓度,mol/L.f(e)为中和液酸碱度.

图3 非线性补偿环节Fig.3 Nonlinear compensation

图4 化学反应池的仿真结构Fig.4 Simulated structure of a chemical reaction cell

故可以根据图3,pH值对象的特性设计一个可变增益控制器,将非线性补偿环节分为3段,每段执行不同的操作,即:

(10)

4 系统仿真

根据上述化学反应池的质量平衡关系构建数学模型及式(10)可知，可变增益控制器NPID对固体氧化物燃料电池发电过程的化学反应pH值具有较好的控制作用,通过MATLAB中的Simlink控件进行仿真对比检验及参数整定:

在图5和图6中按照以下步骤整定各参数值:

图5 pH中和过程PID控制MATLAB仿真图Fig.5 pH neutralization process PID control MATLAB simulation diagram

图6 pH中和过程NPID控制MATLAB仿真图Fig.6 pH neutralization and process NPID control MATLAB simulation diagram

① 在t=10 min时,pH控制器投入自动控制,并将pH的设定值从5提高至6.5

② 在t=60 min时,将pH的设定值从6.5提高到7

③ 在t=110 min时,将氢离子的流量从30 L/min,下降至1SL/min

④ 在t=160 min时,将氢离子溶液的pH值从5下降至4.5

⑤ 在t=210 min时,将氧离子溶液的pH值从11下降至10.5

由图5和图6可知，图5展示了pH中和过程PID控制示意图，通过控制图4中开关的通断，可得到中和液在不同时间的pH值曲线. 而图6中基于开关继电器的反馈驱动控制进行参数设计,得出可增益PID控制器的参数值Kp，Ti，Td.从而控制化学反应过程进入中和控制过程即可得到中和液的pH值输出曲线.

通过图7与图8的对比可以看出,在碱性条件下,由PID控制的中和液的pH输出曲线最后数值被控制在10.5,表示中和液依然呈碱性,PID控制器效果较小.图8显示了在中和控制过程中的pH值最终被控制在7,中和液显示为中性.与图7相比，pH值对固体氧化物燃料电池的影响更小,控制时间更快,减小了固体氧化物密闭连接器被腐蚀可能性,延长了固体氧化物燃料电池的发电效率及使用寿命.

图7 由PID控制的中和液的pH输出曲线Fig.7 PH output curve of the neutralizing fluid controlled by NPID

图8 由NPID控制的中和液的pH输出曲线Fig.8 PH output curve of the neutralizing fluid controlled by NPID

通过以上仿真结果可以得出,NPID控制器对发电过程的化学反应pH值控制具有显著效果,对不同形式的干扰也具有较强的抑制作用,而且对于过程中参数的变化具有较强的适应性,表现出了较强的鲁棒性.

5 结论

本文针对固体氧化物燃料电池发电过程各种化学反应池中pH等值的控制相关问题设计出可变增益PID调节器,该方法简单且较易有效实现,具有较好的经济效益和社会效益,其模块性强,结构比较简单,实时性较好.MATLAB/Simulink仿真结果显示，本文提出的可变增益PID调节器具有较强的稳定性，针对不同形式的干扰展现出了较强的控制效果，为提高固体氧化物燃料电池的发电效率寻找到一条切实可行的具体解决对策方案.