基于VMD的宽带混沌雷达多生命信号探测方法

马 铖 李静霞 徐 航 刘 丽 张建国 王冰洁

（1.太原理工大学新型传感器与智能控制教育部和山西省重点实验室，山西太原 030024；2.太原理工大学物理与光电工程学院，山西太原 030024）

1 引言

生命探测雷达辐射电磁波穿透墙体等障碍物，通过接收和分析障碍物后的人体回波，实现生命信号的探测和人体距离的估计，被广泛用于刑侦司法调查、灾后应急救援和反恐维稳中。相较于采用光学成像、红外线、音频和声波的生命探测仪［1］，生命探测雷达展现出不受恶劣环境温度、噪音和现场能见度影响等显著优点。实际应用中，多生命体的同时准确探测有利于提高调查和搜救的效率，但对雷达发射信号和生命检测算法也提出了更高的要求［2-3］。

现有生命探测雷达分为连续波多普勒雷达［4］、线性调频/步进频率连续波雷达［5-6］、脉冲超宽带雷达［7］和随机信号雷达［8-10］。连续波多普勒雷达以单频连续波作为探测信号，通过解调人体胸腔引起的回波相移/频移获得呼吸信号，但其难以实现人体的精确定位。线性调频/步进频率连续波雷达发射线性调频/步进频率连续波用于生命探测，脉冲超宽带雷达则将冲激脉冲作为探测信号，分别基于逆傅里叶变换和脉冲到达时间估计获取人体距离信息，通过检测距离在慢时域上的周期变化获取呼吸频率。然而，上述雷达受到探测信号固有特性的限制，抗电磁干扰能力弱，导致生命信号容易被外界无线电通信信号、噪声和多雷达协同工作下的其他体制生命探测雷达的发射信号所干扰。随机信号雷达采用伪随机编码信号［8］、混沌信号［9］或伪噪声信号［10］作为探测信号，通过相关测距技术实现慢时域距离积累获得人体呼吸频率。基于随机信号的宽频带和自相关特性，随机信号雷达可实现厘米量级的高距离分辨率和强抗电磁干扰测量［11-12］。相较于伪随机编码信号和伪噪声信号，布尔混沌信号基于天然的随机特性可实现无模糊探测，并且信号输出稳定且幅度大，更有利于实现多生命体探测。

生命探测雷达的原始回波中不仅含有生命信号，还存在大量静态杂波、线性趋势干扰、噪声以及外界电磁干扰等［13］，导致多生命信号的准确探测极为困难。因此，对噪声和杂波的抑制方法尤为重要。中科院电子所的方广有团队利用线性趋势去除法（Linear Trend Subtraction，LTS）去除静态杂波和线性趋势干扰，再利用多重高阶累计量（Multifold High Order Cumulant，MHOC）抑制噪声［14］。加拿大渥太华大学的Mabrouk M.团队利用移动目标指示器（Moving Target Indicator，MTI）和奇异值分解（Singular Value Decomposition，SVD）去除噪声和杂波［15］。中国海洋大学的梁晓林等人利用时域平均去除法（Time-Domain Mean Subtraction，TMS）、LTS和SVD 去除噪声和杂波［16］。然而，上述方法对于多生命信号探测效果并不理想，由于远距离的弱目标回波难以与弱杂波严格分离，因而必须增加弱生命信号增强的处理方法，不仅导致算法复杂，而且降低了算法鲁棒性。近些年，新兴的模态分解方法可将原始复杂信号分解为反映其在不同时间尺度下局部特性的固有模态函数（Intrinsic Mode Function，IMF），被广泛用于地震波和机械故障分析等方面。经验模态分解［17］（Empirical Mode Decomposition，EMD）最初由Huang N.E.等人提出，可以根据信号自身特性进行分解，但存在模态混叠的缺点。变分模态分解［18］（Variational Mode Decomposition，VMD）后期被Dragomiretskiy K.和Zosso D.提出，其在分解时能够自适应匹配模态带宽和最优中心频率，不仅弥补了EMD模态混叠的缺点，而且具有更坚实的数学理论支撑。已有研究表明VMD 可用于生命探测雷达实现自由空间中近距离人体呼吸和心跳的检测和区分［19-20］，但实际灾后救援中更关心障碍物后多个人体目标呼吸信号和距离信息的同时估计。此外，如果对雷达原始回波的不同距离单元逐一进行VMD 处理，计算量大且耗时长，而且VMD 的模态数K也需要提前合理设置，否则会导致重要模态丢失或产生混合信号分量。进一步，如何从众多IMF中自动提取多生命信号分量也是VMD 应用于生命探测雷达需要解决的问题。

本文提出并实验验证了基于VMD 的宽带混沌雷达多生命信号探测方法。将宽带布尔混沌信号作为生命探测雷达的发射信号，并通过混沌相关测距获得原始回波矩阵。进一步，基于VMD方法抑制回波中的噪声和杂波并重构多生命信号，包括基于0 dB 峰值噪声比（Peak Noise Ratio，PNR）判决选取潜在目标区域进行VMD处理，通过分析不同模态分量的中心频率优选K值以及利用3 dB 峰值旁瓣水平（Peak Sidelobe Level，PSL）判决自动提取呼吸信号分量。最终结合快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）和恒虚警率（Constant False-Alarm Rate，CFAR）等方法实现墙后多个人体目标呼吸频率和距离的同时估计。相较于现有的噪声杂波抑制方法，该方法利用经过K值优选的VMD 方法在抑制噪声和杂波的同时，可以准确重构多生命信号。此外，对比传统的VMD 方法，该方法分别通过引入PNR 和PSL 的判决条件缩短了数据处理时间并实现了呼吸信号的自动提取。

2 实验装置

宽带混沌穿墙生命探测雷达的实验装置如图1所示。宽带布尔混沌信号由相应的信号源产生，后经定向耦合器输出参考信号r（tm）和探测信号d（tm），二者分别占总功率的5%和95%。探测信号经过混频器1 和宽带放大器1 分别实现上变频和功率放大，然后被宽带喇叭天线发射进入墙后探测区域。另一个宽带喇叭天线作为接收天线，接收来自墙后多个人体目标的回波信号。回波信号经宽带放大器2 先进行功率放大，再经过功分器2、混频器2 和3 以及90°电桥实现下变频和IQ 分解，输出I 路和Q路回波信号eI（tm）和eQ（tm）。正弦波发生器产生的2.4 GHz 的正弦波作为输入混频器1、2 和3 的本振信号。实时示波器同时采集并储存参考信号r（tm）、I路和Q路回波信号eI（tm）和eQ（tm）。对于每路信号，在60 s的采集时间（即慢时间）内1200组数据被记录，每组数据包含4×104个采样点。最终，计算机基于生命检测算法实现雷达数据处理和结果显示。该雷达的核心器件参数如表1所示。

3 布尔混沌信号的产生与特性

布尔混沌信号源在一个商用FPGA上实现，并基于图2所示的自治布尔网络实时产生宽带布尔混沌信号。该网络由6 个异或逻辑门和1 个异或非逻辑门分别作为结点构成，7个结点内置于一个双向拓扑环结构中，相邻耦合且间隔反馈。基于该网络中逻辑门的短脉冲抑制效应和非线性传输延迟特性［21-22］，最终从异或非逻辑门输出宽带布尔混沌信号。

图3（a）表示宽带布尔混沌信号的时序，相邻脉冲上升/下降沿的时间间隔展现出无重复的天然随机特性，脉冲间隔取值离散且脉冲幅度相近。相较于幅值随机的混沌信号，其具有更低的峰值平均功率比，可以大幅度降低雷达接收机的线性动态范围。对布尔混沌信号的时序进行长时间统计分析得到其最小脉冲宽度为500 ps，最小脉冲间隔为400 ps。此外，布尔混沌信号的上升/下降沿持续时间约为300 ps［23］。布尔混沌信号的频谱如图3（b）所示，宽而平坦，能量分布连续且均匀，20 dB 带宽可以达到1 GHz，保证了高距离分辨率，有利于准确区分小间距的多生命体。其带宽由自治布尔网络中异或门节点的响应时间决定，与自治布尔网络的节点数和节点连接方式无关。图3（c）展示了布尔混沌信号类δ函数的自相关曲线，具有尖而窄的主峰，表明其具有良好的自相关特性。自相关曲线的半高全宽（Full Width at Half Maximum，FWHM）如图3（c）中的插图所示为1 ns。经上变频和功率放大后，布尔混沌信号的探测功率可以达到15.8 dBm。

雷达的无模糊检测和电子反干扰（Electronic counter countermeasure，ECCM）能力［24-25］一般采用自模糊函数和互模糊函数来进行分析和评价。模糊函数的表达式如式（1）所示：

式（1）中，Ur和Us分别表示雷达的参考信号波形和原始信号波形，τ和f分别表示延迟时间和多普勒频率，是U（st）的复共轭。图4（a）为布尔混沌信号通过自相关处理得到的自模糊函数，展现出唯一的、尖而窄的图钉形主峰且PSL为17.8 dB，表明布尔混沌信号具有较强的无模糊探测性能。PSL的定义如式（2）所示：

式（2）中，cp表示自模糊函数的最高峰，cs表示除最高峰以外的次高峰即旁瓣。图4（b）为相同条件下产生且保持一定采样时间间隔的两组布尔混沌信号经过互相关处理得到的互模糊函数，用于模拟布尔混沌雷达被同体制雷达干扰的情况。如图4（b）所示，图中无明显相关峰，表明多个布尔混沌雷达可以协同工作，互不干扰，从而证明布尔混沌信号具有良好的ECCM能力。

4 基于VMD的生命检测算法

宽带混沌穿墙生命探测雷达首先利用参考信号和墙后人体反射的回波信号进行相关测距，得到雷达和人体目标之间的瞬时距离，该距离被呼吸引起的胸腔表面前后径向运动周期性调制，其调制频率与人体呼吸频率一致。因此，理论上通过提取混沌相关测距在慢时域上的变化频率即可获得人体呼吸频率。但在实际探测中，雷达原始回波中除了含有生命信号还存在大量噪声和杂波。因此，本文提出了基于VMD 的生命检测算法用于去除噪声和杂波并实现了多生命信号的自动准确提取。

基于VMD的生命检测算法流程如图5所示，包括混沌相关慢时域积累（步骤1）、慢时域VMD（步骤2）、慢时域FFT（步骤3）、CFAR 能量窗滑动计算和阈值判决（步骤4）以及质心估计（步骤5）。

步骤1：假设参考信号、I路和Q路回波信号分别为r（tm）、eI（tm）和eQ（tm），混沌相关测距如式（3）所示：

式（3）中，cI（τ）和cQ（τ）分别表示参考信号与I路和Q路回波信号的互相关函数，tm表示信号传播的快时间，T表示相关时间长度。若墙后存在人体目标，则c（τ）存在明显相关峰，相关峰位置对应混沌信号在人体和雷达之间的往返时间td。对c（τ）进行慢时域积累可以得到原始回波矩阵R，如式（4）所示：

式（4）中，tn表示信号采集的慢时间，快时间采样点m=0，1，…，M-1，慢时间采样点n=0，1，…，N-1。Tm和M分别表示快时间tm的采样间隔和离散时刻个数，Tn和N分别表示慢时间tn的采样间隔和离散时刻个数。td零点标记即从td中减去混沌信号在雷达内部和墙体内部的传输时间，再根据c×td/2（c=3.0×108m/s）得到墙后人体目标距离，故可将原始回波矩阵R的快时间转换为相应的距离。

步骤2：利用VMD 去除雷达回波中的噪声和杂波，准确重构多生命信号。VMD 的实质是通过不断寻找变分模型的最优解来确定每个IMF 分量的带宽和中心频率，使分解得到的IMF 估计带宽之和最小，并且各IMF 之和等于原始信号，用于实现对信号的有效分离。假设原始信号序列f（t）通过VMD可以分解成K个IMF，其是通过求解如式（5）所示的约束变分问题：

式（5）中，｛uk｝表示分解后的IMF集合｛u1，u2，…，uK｝，｛ωk｝表示IMF对应的中心频率集合｛ω1，ω2，…，ωK｝，δ（t）表示单位脉冲函数，*表示卷积运算，表示L2范数的平方。在利用VMD对f（t）进行分解的过程中，通过引入拉格朗日乘子λ和二次惩罚因子α将上述约束变分问题转变为无约束变分问题。式（5）改写为：

（2）设置迭代次数n*←n*+1；

（3）根据式（7）和式（8）更新和ωk；

（4）根据式（9），更新；

式（9）中，τ为噪声容限参数。当信号中包含较多干扰时，为减小干扰信号的影响，设τ=0。

设信号序列Rm（n）为原始回波矩阵R的第m行，根据上述步骤对Rm（n）进行VMD 处理得到K个IMF分量。

若对R［m，n］的M个距离单元逐一进行VMD处理，耗时长且效率低。因此，本文提取原始回波矩阵R的1/2tn处相关曲线，寻找其所有极大值点，并引入0 dB PNR判决条件选取潜在目标区域。该区域对应人体目标或者墙体部分反射。本文仅对潜在目标区域进行VMD 处理，降低数据量且减小处理时间。PNR≥0 dB 的W个极大值点对应潜在目标的相关峰值，以该极大值点为中心、左右各取J个距离单元构成潜在目标区域矩阵R′［q，n］，J对应布尔混沌信号的距离分辨率，q=W×2J。而PNR<0 dB 的极大值点表示背景杂波或噪声的相关峰值，应被剔除。PNR的定义如式（10）所示：

式（10）中，p是极大值点处对应的相关峰值，n是除p以外的背景旁瓣。

由于VMD不具有递归性，需预先设定IMF个数K和二次惩罚因子α。为保证分解的准确性，α的取值通常与采样长度一致，本文选择α=1200，对应慢时域采集时间60 s 内的1200 个采样组数。而每个模态主要根据中心频率的不同进行区分，因此，可以通过计算和分析每个IMF 的中心频率来合理选择K值。VMD 处理得到的IMF 个数K取不同值时，对应的K个中心频率为fk（IMFb），b=1，…，K。当处于相同数量级的中心频率fk（IMFb）和fk+1（IMFb）相同或相近，即如果出现相邻三个及三个以上的IMF对应的中心频率比值fk（IMFb）/fk+1（IMFb）均满足区间［1，1.1］时，表明过分解现象开始产生，此时的临界值K即可作为合适的分解模态数。然后，根据选取的K值对潜在目标区域矩阵R′中不同距离单元信号进行VMD 处理，得到有限个IMF，将IMF 按中心频率由大到小的顺序排列。

在得到IMF 分量时序的基础上，需要进一步从众多IMF 分量中自动提取呼吸信号分量。首先对IMF 分量进行FFT 得到相应频谱，然后引入评价指标PSL，计算频谱曲线的PSL 并进行判决。当PSL≥3 dB 时，判断该IMF 为呼吸信号分量将其保留，反之则置零处理，根据式（2）计算PSL，此时cp表示频谱曲线的最高峰即频率主峰，cs表示除最高峰以外的次高峰即频率旁瓣。最终沿潜在目标区域矩阵R′的慢时域进行VMD处理之后，得到去除噪声和杂波并且仅包含多生命信号的矩阵，称为生命矩阵。

因此，本文所提出的VMD方法包括0 dB PNR判决，基于中心频率法的K值优选，VMD的分解过程以及3 dB PSL判决，其完整处理流程如图6所示。

步骤3：对生命矩阵在慢时域上进行FFT 计算，可以提取多个人体目标的呼吸频率，得到M×Kf距离-频率矩阵。

步骤4：由于雷达回波中还可能存在与呼吸同频带的非静态杂波，因此，本方法还结合了CFAR 能量窗滑动计算以去除非静态杂波。首先在距离-频率矩阵的距离向进行M′点平均抽取，降低数据量。处理过程如式（11）所示：

最后进行阈值判决，若其值大于a，该中心像素点则被判别为生命特征点，将其赋值为1，反之赋值为0。阈值a通常大于1，本文设置a=1.2。如果r大于a，则表明当CFAR 能量窗计算的内窗能量大于局部背景能量时，窗的中心像素点即为生命特征点。

步骤5：经步骤4 得到一个二值图像矩阵，再利用质心估计处理该二值图像矩阵并识别质心，质心计算公式如式（13）所示：

式（13）中，xi和yj分别表示像素点的横、纵坐标，X′×Y′表示该区域尺寸大小，分别表示区域质心点的横、纵坐标。最终通过读取质心坐标获取墙后多个人体目标的呼吸频率和距离。

5 实验结果

5.1 VMD分析结果

墙后三个人体目标的实验场景位置关系和照片分别如图7（a）和图7（b）所示。搭建20 cm厚的煤渣砖墙，经毫米精度卷尺测量并考虑人体胸腔2 cm的位移，给出了三个人体目标位于墙后距离的近似真值，分别为1.00 m、1.70 m和2.60 m，方位向略有错开以保证距离向三人不完全重叠，三人面向雷达静止站立且保持正常匀速呼吸。经步骤1得到的原始回波矩阵如图7（c）所示，零点标记后0 m 附近仍存在墙体反射引起的部分相关峰且1.00 m、1.70 m和2.60 m 处存在人体回波，其中2.60 m 处的人体回波相对较弱，此外，其他距离处还存在噪声和杂波。

首先，选取慢时间为30 s时（采集时间的一半处）的相关曲线，计算其所有极大值点的PNR，如表2所示。再进行PNR的0 dB 阈值判决，获得四个极大值点，如表2 中加粗部分所示。以四个极大值点为中心、左右各取20 个距离单元（对应下文的15 cm 距离分辨率）构成四个潜在目标区域矩阵。

表2 极大值点对应的距离和PNRTab.2 Ranges and PNRs of the maximum points

在此基础上，优选VMD 处理的合适K值。选取不同潜在目标区域的单个距离单元，计算不同K值下IMF对应的中心频率。本文根据参考文献［26］和试验结果分析设置K的取值范围为［2，10］。表3、表4列出了0.05 m 处（位于第一潜在目标区域内）和2.61 m 处（位于第四潜在目标区域内），K取2～10分解得到的K个IMF 对应的中心频率。从表3 中可以看出：当K=6 时，IMF2、IMF3 和IMF4 对应的中心频率比值分别为f6（IMF2）/f7（IMF2）=1.05、f6（IMF3）/f7（IMF3）=1.05和f6（IMF4）/f7（IMF4）=1.05；当K=7时，IMF2 对应的中心频率比值为f7（IMF2）/f8（IMF2）=1.82。同理，表4显示：当K=6时，f6（IMF2）/f7（IMF2）=1.08，f6（IMF3）/f7（IMF3）=1.03，f6（IMF4）/f7（IMF4）=1.04，均满足区间［1，1.1］，表明此时过分解现象开始产生，临界值K=6即作为合适的分解模态数。

表3 0.05 m处不同K值的中心频率Tab.3 Center frequencies of different K values at 0.05 m

表4 2.61 m处不同K值的中心频率Tab.4 Center frequencies of different K values at 2.61 m

图8为对0.05 m和2.61 m距离处的回波信号进行VMD处理得到的IMF时序。对比图8（a）和图8（b），图8（b）的IMF2 时序清晰地反映出周期性的呼吸运动，而图8（a）的IMF时序则完全与呼吸信号无关，其余IMF显示存在的高低频噪声和杂波等。对上述两个不同距离单元的IMF2分别进行FFT得到相应的频谱，如图9所示。相较于图9（a），图9（b）中明显存在一个0.24 Hz 的频率主峰，且其他频率旁瓣能量较低，表明2.61 m处存在呼吸频率为0.24 Hz的人体目标。图9（a）和图9（b）所示频谱曲线的PSL 分别为0.5 dB 和5.5 dB，执行3 dB PSL 的判决条件即可自动提取呼吸信号并去除其他高低频噪声和杂波。

5.2 VMD和现有噪声杂波抑制方法的对比结果

图10（a）～（d）对比了基于VMD和文献［14-16］报道的三种噪声杂波抑制方法重构多生命信号的结果。方法一首先利用基于线性最小二乘法的LTS去除静态杂波和线性趋势，然后基于高斯噪声四阶累积量为零的特点，利用MHOC 方法去除高斯噪声。方法二先在原始回波矩阵R的每个距离单元应用MTI滤波器得到去除静态杂波后的矩阵，再利用SVD 将该矩阵分解成一组标准正交矩阵，将处理得到的奇异值由大到小排列，由于噪声存在于较大的奇异值中，而弱杂波对应较小的奇异值，因此，通过去除较大和较小的奇异值以达到抑制噪声和弱杂波的目的。方法三在原始回波矩阵的距离域上利用TMS先对杂波值取平均得到静态杂波估计，再从原始回波矩阵中减去该静态杂波估计以去除静态杂波，最后利用方法一和方法二中的LTS和SVD分别去除线性趋势和噪声。

图10（a）显示了本文所提出VMD 方法的处理效果，三个不同距离单元的生命信号清晰可见。LTS+MHOC［14］的处理结果如图10（b）所示，图中仅剩下近距离1.00 m 处的生命信号，两个远距离生命信号被误判为噪声和杂波而被消除。图10（c）和图10（d）分别展示了经MTI+SVD［15］和TMS+LTS+SVD［16］的处理结果，二者1.00 m 处的生命信号能量虽然可见，但远距离的两个生命信号能量较弱，这是因为远距离生命信号对应的奇异值与杂波的奇异值无法被严格分离，导致SVD 在去除杂波对应的奇异值时，会削弱远距离生命信号的能量。对比上述结果，可以发现，VMD 方法相较于其他方法具有更好的抑制噪声杂波并且重构多生命信号的效果。

图11（a）至图11（c）为经过步骤3 至5 的处理结果。图11（a）为慢时域FFT的结果，从图中可以看到三个生命特征点。经步骤4 处理得到三个对应的CFAR 能量窗，如图11（b）所示。最后经质心估计得到如图11（c）所示的三个质心，其坐标显示三个人体目标的呼吸频率和距离分别为（0.30 Hz，0.98 m）、（0.24 Hz，1.65 m）和（0.24 Hz，2.54 m）。受益于布尔混沌信号1 GHz的宽频带特征，雷达所测距离值与上文卷尺所测距离值非常接近。此外，根据现有生命探测雷达的相关文献［27，28］中通常将0.2～0.7 Hz 作为人体呼吸频率的判断依据，本文所测呼吸频率也均在该呼吸频率范围内。图11（d）至图11（f）为图10（b）至图10（d）同样经过步骤3至5处理后的结果，均只检测到了一个人体目标的呼吸频率和距离，分别为（0.26 Hz，1.01 m）、（0.29 Hz，0.99 m）或者（0.30 Hz，0.98 m）。对比图11（c）至图11（f），由于VMD 方法在去除噪声和杂波的同时，完整地重构了三个生命信号。因此，即便后续采用相同的处理方法，也只有基于VMD的生命检测算法可以同时准确地探测三个生命体的呼吸频率和距离。

5.3 多生命体探测结果

进一步对所提方法进行了墙后四个和五个人体目标的实验验证，实验场景位置关系和探测结果如图12 所示。图12（a）和图12（b）分别为四目标和五目标的实验场景位置关系，方位向略有错开以保证距离向多个人体目标不完全重叠。图12（c）和图12（d）分别表示经过步骤1 得到的原始回波矩阵，虽然图中显示多个生命信号并非全部清晰可见，且其他距离单元处存在噪声和杂波，但经过步骤2至5处理后，四个和五个人体目标的呼吸频率和距离可以清晰识别，如图12（e）和图12（f）所示。

6 讨论

本文所提出的混沌穿墙生命探测雷达的距离分辨率取决于c/2B，式中，c=3.0×108m/s，B为探测信号带宽。根据图3（b）所示的1 GHz 布尔混沌信号带宽，理论对应15 cm 的距离分辨率。为了进一步检验该距离分辨率，实验对方位向略有错开而距离向间隔为15 cm 的两个人体目标进行了探测。图13（a）为相关测距结果，从图中可以清晰地区分间距15 cm 的两个相关峰，分别对应两个人体目标的距离向位置。此外，墙后两个人体目标的生命探测结果如图13（b）所示，二者的呼吸频率和距离分别为（0.35 Hz，1.19 m）和（0.33 Hz，1.34 m），15 cm的距离向间距依然可以被清晰区分，且二者的呼吸频率均在正常范围内。

本文也进一步讨论了数据处理的全流程耗时，如表5 所示。算法运行的软件平台为MATLAB，硬件平台为配置11th Gen intel Core i5-11300H@3.10GHz 四核处理器和NVIDIA GeForce MX450 独立显卡的计算机。本文仅对潜在目标区域的距离单元信号进行VMD处理，相比于对原始回波矩阵中的所有距离单元逐一进行VMD处理，大幅度减小了计算量。从表5 中可以看出，对比现有噪声杂波抑制方法，虽然本文所提方法的全流程耗时略长，但是对于多目标探测的准确率更高。而对比传统的VMD方法，本文所提方法通过引入PNR 的判决条件减小了数据量，缩短了处理时间，提高了探测效率。

表5 全流程耗时和探测结果对比Tab.5 Comparison of the whole processing time and detection results

7 结论

综上所述，本文提出并实验验证了基于VMD的宽带混沌雷达多生命信号探测方法，实现了20 cm墙后二至五个人体目标呼吸频率和距离的同时估计。该方法将K值优选、PNR 和PSL 的判决条件引入VMD，最后结合FFT 和CFAR 等方法，实现了多生命信号的准确、快速探测，同时，基于布尔混沌信号的宽频带特性，距离分辨率可达到15 cm。本文所提方法为灾后低信噪杂比环境中高效、准确搜寻多名被困者提供了一种新的途径。