创想学习：提升学生数学学力的育人实践

王安飞

[摘    要]创想学习是一种顺应学生天性的学习方式。创想学习是在场的学习，是具身的学习，是独特性的学习。“创想学习”让学生从被动走向主动、从碎片走向统整、从旁观走向亲历。引导学生的创想学习，要丰富学生的感知、发散学生的思维、促进学生多维互动。借助于“创想教学”，能有效地培育学生的创新意识，发展学生的创新能力。创想学习是有效地提升学生数学学力的育人实践。

[关键词]小学数学;创想学习;数学学力;育人实践

基于对数学学科育人功能的考量，在小学数学学科中实施“创想教学”，其目的是激发学生的数学学习兴趣，盘活学生数学学习动力。创想学习是一种顺应学生天性的学习方式，能有效地提升学生的学习力。作为教师，引导学生积极、主动、创造性、富有个性化地展开学习。“创想无界，心筑未来”。借助于“创想教学”，能有效地培育学生的创新意识，发展学生的创新能力，优化学生的创新品质！

一、悟理：“创想学习”的内涵厘定

所谓“创想”，简单地说就是“创造、想象”。想象是创造的先导，创造是想象的目的。想象与创造是相辅相成、相得益彰的关系。所谓“创想学习”，是指“学生在各种刺激的影响之下，对表象进行深度加工、改造而创造一种新形象的过程”。不难看出，“创想学习”是学生对自我已有知识经验的一种加工、整合，是离不开学生自我的知识经验、生活经验的，当然也依靠着学生的思维力、想象力。

（一）“创想学习”是在场的

创想学习一定是在场的一种学习，是指向最为核心内容的。我们知道，灵感是一闪即逝的，是迸发性的。但这种迸发离不开对某一个具体问题的持之以恒的探索、思考等。因此，在创想教学中，教师要丰富学生的数学知识，引导学生感悟数学的思想方法，让学生在数学思想方法指引下，能积极主动地调动自我的数学知识，从而形成“创想”，并将创想付诸实践。同时，教师要打开学生的思维、催生学生的想象，让学生的思维、想象向着四面八方敞开、敞亮。在场的创想学习，是学生感知、记忆、思维、想象等的共同作用的结果。如，教学“圆的认识”这一部分内容时，很多教师都会让学生思考：在平坦的路上，什么形状的车轮才能平稳地行驶？而我们在教学中，反其道而行之，引导学生思考：怎样让三角形的车轮、椭圆形的车轮、正方形的车轮平稳地行驶？这样的一种问题激发，必然能调动学生形成关于车轮形状与路途形状的思考、联想，能促进学生创意的精彩生成。

（二）“创想学习”是具身的

“创想学习”应当是学生多种感官协同作用的结果。在创想的过程中，学生的多种感官往往相互刺激、作用，从而相互启发、交互作用。这样的一种创想学习，就是将学生的认知嵌入身体、嵌入环境。在创想学习中，身体的图式与头脑的思维、想象意象相互作用，从而能打开学生的心智。从某种意义上说，“创想学习”就是学生认知的再构。如，教学“正反比例”相关知识之后，可以让学生测量旗杆的高度。这一实践性的任务，不仅能驱动学生主动地应用相关的正反比例知识，更能引发学生在实验方式上创新，如“利用太阳的影子测量”、利用“手机拍照测量”，如将铅笔垂直拿着对准旗杆让铅笔头、旗杆头、眼睛等三点一线等。正是在具身性认知活动中，学生完成了经验之间的联结。在思维、想象的驱动下，实现了对现实问题的创新性思考和实践。

（三）“创想学习”是独特的

创想学习是一种个性化、独特性的学习。每一个学生，对于同一个问题的想法是不同的，因而创想具有独特性。创想一定是个性化的、个体化的。在数学创想教学中，教师要呵护学生的个性化、独特性的想法，要尊重学生的独特性思路。在创想教学中，教师要引导学生打破自我的思维、认知的固化，挣脱自我的惯习。如，教学“三角形的内角和”，教师就可以鼓励学生用自己的方式来探究，鼓励学生折一折、量一量、拼一拼、推一推等。在引导学生创想三角形的内角和的探索并付诸实践之后，有学生进一步创想：四边形的内角和是多少度？五边形呢？六边形呢？进而学生创想：N边形的内角和是多少度？从特殊到一般，这是部分学生数学创想、数学学习的独特进路，对于这样的一些有价值的创想，教师要多加鼓励。

创想学习是一种有深度的学习，是一种独特性的学习，也是一种创造性的学习。在数学教学中，教师要创设相关的条件、情境，催生学生的创想。要以活动替代静听、以探究代替接受、以创造代替复制等。创想学习是一种有意义的学习，是一种有意味的学习，也是一种有意思的学习。

二、探核：“创想学习”的价值思辨

创想学习是一种有价值的学习，是一种变化的学习，同时又是一种聚焦性的学习。在创想教学中，教师要不断地激发学生的思维，引发学生积极地、主动地、可持续性地思考。作为教师，要积极主动地将“学术形态的数学”转变为“教育形态的数学”“生命形态的数学”，要恢复数学知识诞生时的鲜活状态，引导学生充分地经历、参与。相比较于其他的学习形式，创想学习具有独特性的价值：

（一）让学生从“被动学习”转向“主动学习”

传统的数学学习，学生往往是被动的，因而导致了学生的数学学习的肤浅。而“创想学习”，将学生作为一个数学学习意义上的“创客”，赋予学生充分的创想时空，赋予学生充分的创想权利。创想学习，是对传统的被动的、僵化的学习一种挑战。创想学习，让学生从传统的“要我学”转向“我要学”，让学生的数学学习不再僵化、不再盲目、不再机械。比如，教学“圆的周长”这一部分内容时，我们借助于圆的外切正方形和内接正六边形，引导学生猜想：圆的周长大约是圆的直径的多少倍？在创想的驱動下，学生会开展积极的探索。他们用“滚圆法”“绕圆法”等探索圆的周长，并借助于实验结果计算圆的周长和直径的商。通过小组合作、数据对比以及大数据的统计，验证学生的猜想、创想。当学生看到自己的创想是一种“准真理”时，无疑进一步激发了学生的数学学习积极性。

（二）让学生从“碎片学习”转向“统整学习”

传统的数学学习，往往是一种“碎片化”“单子式”的学习。而创想学习，就是鼓励学生对相关知识进行关联，对自我的表象进行加工。在创想的过程中，学生会积极主动地勾连相关的知识，对数学知识形成一种整体性、系统性、结构性的观照。创想能让学生从“碎片学习”转向“统整学习”。如在“多边形的面积”这部分内容的教学中，我设置了这样一个问题：我们能否用一个公式表征所有的多边形的面积公式呢？这样的问题引发了学生的创想。通过学生的动态想象，有学生发现可以用“梯形的面积公式”表征其他多边形的面积公式。有学生说，“当梯形的上底逐渐变小，最后小到等于0时，梯形就演变成了三角形”;有学生说，“当梯形的上底逐渐变长，最后大到上下底相等时，梯形就演变成了平行四边形”等。创想学习通过鼓励学生大胆地想象，改变了传统的知识割裂的格局，让学生深度感受、体验到数学知识之间的千丝万缕的关联，并由此建构数学学科知识的“大概念”“大观念”。

（三）让学生从“旁观学习”走向“亲历学习”

传统的数学学习，往往主要诉诸学生的视觉。创想学习，则鼓励学生调动多种感官，鼓励学生看、听、做，从而让学生从传统的“旁观学习”走向“亲历学习”。在创想学习中，学生是数学知识的积极建构者、创造者、生产者。在知识生产、再造的过程中，学生会积极主动地发现问题、思考问题、解决问题。如，教学“可能性”这一部分内容，过去有教师认为这一部分内容比较简单，因此，就简单地做一做“演示实验”。更有甚者，甚至就简单地“用嘴说说”。这样的教学不能让学生感悟到“可能性”的本质。创想学习，鼓励学生边猜想边实践边创造。如，教学“轴对称图形”，我们这样激发学生的创想，引导学生的动手操作：用两副三角尺拼成一个图形，让整个图形是轴对称图形。比一比，谁拼的图形的个数多。这样，学习让学生在操作过程中不断地调整创想维度、改变操作路径、操作方向，并由此创生出不同的由两副三角尺拼成的轴对称图形。在这个过程中，学生的创想指引学生的操作，同时学生的操作又催生学生的新的创想。学生的数学学习过程成为一种“做思学共生”“学玩创一体”的学习过程。

在创想教学中，教师要不断地激发学生的创想经验，开发学生的创想潜质，让学生在创想实践中实现知识与方法的共建、共构。为此，教师要拓宽学生的创想学习场域，创设学生的创想学习的氛围，让学生在学习中敢于创想、善于创想、乐于创想，让创想学习成为学生数学学习的一种常态。

三、构型：“创想学习”的实践探索

创想学习不是一种纯粹的理论性学习，而是一种实践性的学习。实践是创想学习的品质标识。优化学生的创想学习，关键是要优化学生的创想学习实践品质。在创想教学中，教师要将学生的身体嵌入场景，要将学生的数学学习贯穿科学、蕴含创造。创想学习是一种寓教于乐、寓学于乐、充满挑战与欣喜的学习。

（一）立体感知：打开学生创想学习的窗户

创想学习，首先要打开学生的感知。在小学数学教学中，教师要引导学生针对丰富的学习素材、资源等，引导学生进行全方位、立体式、多维度的感知。“感知”是学生创新学习的门户，引导学生“立体感知”就是打开学生创想学习的窗户。作为教师，可以创设多维的场景、提供多种资源，引导学生从不同视角去进行感知。通过立体性、多维性的感知，丰富学生对相关学习内容的认知，深化学生对相关学习内容的理解。比如，教学“圆柱的体积”，在引导学生将圆柱转化成长方体的过程中，就要让学生进行多维度地观察;以什么作为底面、以什么作为高？通过多维地观察，就会让学生从不同的视角建构圆柱的体积公式。通过对圆柱转化成长方体的不同视角地观察，学生能建构出不同形式、形态的圆柱体的体积，如“πr2h”，如“S侧÷2×r”，如“hr×C÷2”等。不仅如此，学生还会将从不同维度观察的圆柱转化成长方体的底面、高等进行比较，从而能催生学生感悟出直柱体的体积公式，即“底面积乘高”。这样的一种立体性的感知，深化了学生对圆柱体积的认知，优化了学生的图形与几何思维，发展了学生的空间与图形的观念。

（二）多维互动：打开学生创想学习的视界

在创想学习中，教师要引导学生多维互动。通过多维互动，让学生彼此的数学视界走向融合。创想学习，最为重要的是要让学生葆有一颗好奇心，让学生保持一份求知欲。在创想学习中，课堂应当是学生联想、想象等的自由天空。置身于创想课堂上，学生可以纵横驰骋自己的想象力，与伙伴等展开平等的、自由的对话、交流与研讨。在多维互动中，学生求知渴望更强烈了、灵感表达更鲜活了、触感变得更丰富了。如，教学“不规则形体的体积”这部分内容，学生以土豆为载体，研讨测量土豆的体积的方式方法，交流可谓精彩纷呈。如有学生认为，可以将土豆放置到盛满水的量杯中，测量溢出来的水的体积;有学生认为，可以将土豆放置水中，测量上升的水的体积;有学生认为，可以将一个杯子盛满水，倒入另一个放有土豆的量杯之中，看这一只量杯剩余多少水等。在多维互动中，学生的数学思维获得一种启发，认知获得一种启迪。

（三）发散思维：打开学生创想学习的策略

创想学习，需要学生展开多维度的思维。为此，教师在教学中可以引导学生联想，让学生展开结构性的思维、想象。如原型启发、追本溯源、类比想象、迁移推理等。这些都是激发学生创意、引发学生创想的有效的手段。在发散学生的数学思维、想象的过程中，要鼓励学生克服自身的思维定式，拓宽学生的思维、想象通道，让学生不断产生、不断涌现新的思维、想象，产生新的问题解决的方案、点子。如，教学“画平行线”的时候，针对操作要点，笔者用原型启发的方法，借助于“推动窗户”这一日常的行为，引导学生产生“造轨道”的创想。通过这样的创想，讓学生自主建构、归纳“画平行线”的操作要点。这样的一种创想学习，不同于传统的教师示范、学生模仿，它将学生的思维、想象等有效地调动起来。学生发现了“画平行线”这一知识与生活事件相关联的别有洞天之美。在这个过程中，学生自然地感悟到“平行”的本质，自然地掌握了“画平行线”的操作要领，他们想“像数学家一样地思维”。

构型，就是要通过简约的、便捷的、可操作性的方式，来引导学生展开创想学习。如此，创想学习才能从“纸面”走向“地面”。作为教师，要帮助学生构建“创想学习”的伙伴群，要助推学生建构“创想学习”的学习链。创想学习关联学生的大脑、身体，是一种具身性、实践性的学习。在创想学习中，教师要引导学生“数学地思维”“数学地观照”。

创想学习，顺应了学生的天性，开掘了学生的潜质、潜能，实现了每一个学生自由、全面而充分地发展。创想学习充分发挥了数学学科的育人功能，彰显了数学学科的育人价值。在数学创想学习中，学生自我的本质力量得到全面的丰盈、解放与舒展。可以这样说，“创想学习”是学生对自我本质力量的全面占有、丰富和完善，真正实现了德国思想家马克思所憧憬的“人与自然”“人与自我”“人与他人”“人与社会”的和谐、圆融。

参考文献：

[1]庄惠芬.创想教育：唤醒儿童天性的育人实践[J].江苏教育，2021（44）：69-71.

[2]吴静.小学数学创想学习的教学研究[J].教育研究与评论，2022（3）：45-50.

[3]时敏.儿童创想学习活动的开发研究[J].江苏教育研究，2021（10A）：37-41.