基于CEEMD与自相关阈值去噪的单相接地故障选线方法研究

毕 胜，耿蒲龙，张建花，宋建成，赵 儒

(1.太原理工大学矿用智能电器技术国家地方联合工程实验室，山西 太原 030024； 2.山西煤炭进出口集团河曲旧县露天煤业有限公司，山西 河曲 036500)

近年来，随着煤矿现代化综采技术的快速发展，矿井供电系统容量不断攀升、供电距离持续加大，系统结构也越来越复杂，对供电的安全性和可靠性提出了更严苛的要求。单相接地故障是矿井供电系统最常见的故障之一[1]，国内外学者已经提出了很多单相接地故障选线方法，包括稳态信息法、暂态信息法、注入信号法以及以模糊理论和神经网络为代表的融合选线方法[2-6]。我国矿井供电系统大多采用中性点经消弧线圈接地方式，由于采用过补偿的运行方式，利用故障工频电流的选线方法大多已不再适用[7-10]。

文献[11]、文献[12]利用小波变换形成故障线路的综合选线。上述选线算法在理想故障信号下均能得到较好的选线准确率，但信号含有噪声时，尤其矿井供电系统中噪声污染严重，则无法满足实际要求。文献[13]利用EMD与相关性理论相结合进行选线。但EMD存在模态混叠现象和端点效应，会使产生的固有模态函数(Intrinsic Mode Function，IMF)失去实际的物理意义。文献[14]通过EEMD分解提取高频IMF1分量，对去噪后的IMF1分量进行Hilbert变换，根据能量占比最大原则进行选线。但此方法只利用IMF1分量选线，对原始暂态信号利用不充分。

综合以上各种选线方法，为了解决小波抗干扰能力差，EMD模态混叠问题以及原始暂态信号利用不充分的问题，本文提出了基于CEEMD(Complementary Ensemble Empirical Model Decomposition，CEEMD)与自相关阈值去噪的单相接地故障选线方法，通过CEEMD与自相关阈值结合去噪，有效抑制模态混叠以及噪声干扰的问题；根据相位与幅值双重判据进行选线，提高了可靠性。通过实时数字仿真系统(Real Time Digital Simulator，RTDS)的建模仿真与测试验证了该方法去噪效果好、重构误差小、选线准确率高。

1 单相接地故障理论分析

图1 单相接地故障零序电流流向

经消弧线圈接地的矿井供电系统发生单相接地故障时，由于消弧线圈对于暂态高频电流的电抗值非常大，在暂态过渡过程中，消弧线圈电感电流上升较慢，因此与中性点不接地系统类似，故障路径上的暂态零序电流与正常支路的暂态零序电流反相[15]，系统的零序电流流向如图1所示。理想情况下，故障后零序电流与零序电压相位如图2所示，但在实际情况中由于消弧线圈和线路上的电阻以及噪声干扰等影响，故障线路零序电流与正常线路的零序电流相角差值并不是正好180°，因此本文选择90°作为相角差判据。

图2 单相接地故障零序电流与零序电压相位

2 基于CEEMD与自相关阈值去噪的选线方法

对于噪声严重的信号，采用软阈值可以最大限度去除噪声并且保证结果过渡平滑；对于信噪比较高的信号，自适应规则最不容易丢失有用的信号成分[16-18]。

基于以上分析，本文将CEEMD与阈值去噪相结合，可以在最大程度地保留有用信号的基础上对噪声进行剔除。本文方法的具体步骤如下：

1)对原始信号进行CEEMD分解，得到一系列IMF分量(IMF1、IMF2、……、IMFn)。

2)利用自相关函数对每个IMF分量进行计算分析，将自相关系数大于等于0.3的分量归为信号主导分量，小于0.3的为噪声主导分量。

3)对噪声主导分量进行软阈值去噪，对信号主导分量进行自适应阈值去噪。

4)将去噪后的信号进行累加重构。

5)对重构信号进行Hilbert变换，并提取瞬时相位及瞬时幅值，根据瞬时相位提取各条线路在故障点处的瞬时相位角θ1、θ2、θ3、…、θn，根据瞬时幅值计算故障发生前后1/4周期内各条线路的幅值能量P1、P2、P3、…、Pn。

6)将幅值能量最大的三条线路选为疑似故障线路。

7)若疑似故障线路中有一条线路的瞬时相位角θk与其余所有线路的瞬时相角的绝对差均大于等于90°，即满足式(1)，则判定该线路为故障线路；反之则判定为母线故障。

其中，k分别为1，2，3，…，n且i≠j≠n≠k。

本选线方法具体流程如图3所示。

图3 选线方法流程

3 单相接地故障选线可行性分析

3.1 系统仿真模型

以实际的矿井供电系统作为研究对象，在RTDS/RSCAD中搭建仿真模型，该模型高压侧电压等级为35kV，地面变压器额定电压为35/6kV，有4条6kV高压电缆馈线为井下低压侧以及负荷供电，即线路1—4，这4条线路长度分别为10km、8km、8km和2km；中性点运行方式为经消弧线圈接地方式，并设置5%的过补偿；本文以线路4发生单相接地故障为例进行相关研究。选线算法只考虑6kV高压侧的故障选线，故不对低压馈线参数做过多解释。

3.2 实验过程及分析

在前述系统模型的基础上，线路4为故障线路，本小节以故障点接地电阻500Ω、故障初相角90°和故障点位于线路的30%处为例说明本文的研究过程，以上故障条件均可以根据需要进行设置。基于以上信息进行故障选线，首先需要对线路原始的零序电流进行提取，限于篇幅，只对采集到故障线路4的零序电流进行分析，并且为了更好地模拟未知的真实噪声干扰，在线路原始的零序电流中加入20dB的高斯白噪声，得到线路4的零序电流波形如图4所示。

图4 故障线路4零序电流波形

3.2.1 自相关分析

对上述含噪信号进行CEEMD分解，会得到从高频到低频的一系列IMF分量，前6个IMF分量如图5所示。由图5可以发现，噪声不仅存在于高频分量中，在低频分量中也同样存在，但含噪的比例有所不同，因此利用自相关对其数学特性进行分析。

图5 CEEMD分解后的IMF分量

对上述分解得到的IMF进行自相关分析，得到每个IMF的自相关系数及自相关曲线，如图6所示。根据皮尔逊相关系数以及多次试验分析，将自相关系数分界值设为0.3，即，将自相关系数大于等于0.3的分量归为信号主导分量，小于0.3的归为噪声主导分量。

图6 IMF分量自相关曲线

3.2.2 去噪分析

基于以上分析结果，对噪声主导分量进行软阈值去噪处理；对信号主导分量进行自适应阈值去噪处理，然后对分别去噪后的信号进行累加重构，重构信号如图7所示。由图7可见，重构信号与原始信号充分拟合，重构误差很小，因此，利用此重构信号进行故障选线会得到更加准确、可靠的结果。

图7 重构信号

为了充分验证该方法的去噪效果，特与常用的小波包去噪进行对比，小波包对相同含噪信号进行去噪处理的结果如图8所示，从中可以明显看出，其去噪结果并不理想，去噪信号与原始信号有着明显较大的偏差且幅值变小，若以此进行故障选线则可能会由于噪声信号的干扰而产生错误的结果。

图8 小波包去噪

为了对去噪效果进行量化，将信噪比(SNR)作为去噪的评价指标，通过式(2)计算两种去噪方法的SNR，结果见表1。因此，本文去噪方法较一般去噪方法具有更高的SNR值，去噪效果更优。

其中，s(t)为原始信号；s′(t)为去噪后的信号。

表1 两种方法的去噪结果对比

3.3 仿真结果及对比分析

发生单相接地故障时，影响零序电流的主要因素有故障点接地电阻、故障初相角、故障点位置以及不同的故障线路等，因此本文基于RTDS搭建的仿真模型，分别在线路1—4故障或母线故障时，另外3种故障影响因素随机组合情况下，进行故障选线仿真测试。

利用EEMD与小波阈值去噪后的IMF1进行选线实验，实验数据结果见表2，可以发现在故障特征不明显，尤其是线路末段附近发生单相接地故障时，出现选线错误，这是由于：

1)该方法只利用了去噪后的高频IMF1分量进行选线，存在信息缺失，局部信息不能准确反应故障有效信息。

2)故障发生在线路末端时，故障零序信号衰减程度较大，所测量到的瞬时能量存在较大误差，只根据单一的能量占比最大判据进行选线不具有可靠性。

利用本文选线方法进行了大量选线测试实验，选线结果见表3，从选线结果表列出结果可以看出，本文选线方法对于故障线路以及各种故障条件下的单相接地故障均能实现正确选线，具有很高的准确性和可靠性。

表2 EEMD与小波阈值去噪方法的选线结果

表3 本文方法的选线结果

4 结 论

针对矿井经消弧线圈接地的供电系统单相接地故障特征不明显、噪声干扰严重、错选漏选时有发生的问题，本文进行了深入研究，研究结论如下：

1)将CEEMD与自相关算法相结合，并对信号主导分量与噪声主导分量分别采用不同的小波阈值进行去噪处理，有效解决了EMD算法的模态混叠问题；同时，该方法去噪效果良好，充分利用了原始暂态信息，信号重构误差小。

2)提出了一种综合CEEMD、自相关和小波阈值去噪算法的单相接地故障选线方法，通过大量的RTDS仿真实验，验证了该方法具有很高的准确性和可靠性，尤其适用于经消弧线圈接地的矿井供电系统，保证了矿井供电安全。