近场地震下网壳－支承结构动力响应及速度脉冲放大效应分析

吴国盐，钟 杰，2，，聂桂波，王健泽，2，戴靠山，2，蒋玉川

（1.四川大学建筑与环境学院，四川成都 610065；2.四川大学深地科学与工程教育部重点实验室，四川成都 610065；3.中国地震局工程力学研究所地震工程与工程振动重点实验室，黑龙江哈尔滨 150080）

引言

我国是一个地震多发国家，尤其是中西部地区，活动断裂带分布广泛，破坏性地震频发。近年来，随着国家“一带一路”和西部大开发等重大战略的深入推进，一些高速铁路车站、机场航站楼等大跨度建筑不可避免地建造在离断层较近的区域。例如，昆明长水国际机场距离世界上活动性最强的断裂带之一——小江断裂带仅12 km［1］，其在使用期间面临着近场地震的潜在威胁。国内外研究表明［2－5］，近场地震显著的特征是具有幅值大、瞬时能量大的速度脉冲，相比于远场地震更易引起工程结构较大的地震响应甚至破坏。因此，对于拟建在近场高烈度地震区的大跨度建筑，其抗震设计须准确考虑近场地震动的影响。

目前，国内外已有较多研究关注了近场速度脉冲型地震动对普通多高层建筑结构的影响，得出了一些定性和定量的结论。易伟建等［6］指出，近场地震动对钢筋混凝土框架结构的顶点位移和层间位移角具有放大作用，且这种放大作用随着地震动峰值加速度的增加而增大。Tavakoli 等［7］认为，近场地震动作用下基础隔震多高层钢筋混凝土框架结构的基底位移比远场地震动作用时更大。杨迪雄等［8］研究发现，含滑冲效应的近场地震动会显著增大隔震钢筋混凝土框架结构底部的层间变形和楼层剪力。杜永峰等［9］指出，基础隔震钢筋混凝土框架结构在近断层法向地震动作用下超越各级破坏的概率均大于结构在近断层平行向地震作用下的概率。潘毅等［10］研究表明，近场速度脉冲型地震动对基础隔震多高层结构层间位移角的放大系数约为1.5。近年来，近场地震动对大跨度建筑地震响应的影响逐步引起研究人员的重视。张明等［11］指出，相比于远场地震动，近场地震动作用下单层球面网壳结构具有更大的地震响应。钟杰等［12－13］研究发现，网壳结构在遭受近场速度脉冲型地震动时表现出更为严重的结构损伤和更大的失效概率。丁阳等［14］讨论了隔震单层球面网壳结构在近场地震下的位移响应，表明隔震层竖向摇摆对水平位移响应具有较大影响。然而，现有的研究均未给出近场速度脉冲型地震动对大跨度建筑地震响应影响的定量结论，使得在实际工程的抗震设计中难以准确考虑这种地震动的不利影响。

鉴于此，文中选取实际工程中典型的双层柱面钢网壳－钢筋混凝土框架支承结构为研究对象，以一组20条含有速度脉冲的近场地震动及另一组与之对应的20条剔除速度脉冲成分的残余地震动作为输入，对其进行增量动力分析（IDA），并基于分析结果，分别对下部支承结构和上部网壳结构的地震响应进行统计分析，通过对比获得近场速度脉冲型地震动对网壳－支承结构地震响应的影响规律，从而为此类建筑结构在近场高烈度地震区的应用提供技术依据。

1 双层柱面钢网壳－钢筋混凝土框架支承结构有限元模型

以图1所示双层柱面钢网壳－钢筋混凝土框架支承结构为分析对象，结构纵向（X向）长度为42 m，横向（Y向）跨度为30 m，总高度为16 m。上部网壳矢跨比为1/5，宽厚比为30，采用四角锥体系，纵向网格数为14，横向网格数为12；下部支承结构纵向7 跨，横向6 跨，柱高为3～6 m。上下两部分之间采用三向铰接连接。网壳屋面恒荷载取0.7 kN/m2，活荷载取0.5 kN/m2，下弦面恒荷载取0.2 kN/m2。此外，为考虑混凝土填充墙的自重，在下部支承结构的框架梁上施加线荷载，其大小根据梁上的墙高和混凝土砌块填充墙的重度（按24 kN/m3计算）确定。抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.15 g，场地类别为Ⅱ类，设计地震分组为第3组，并根据《空间网格结构技术规程》（JGJ 7－2010）［15］，结构阻尼比取0.03。采用SAP2000进行静力和抗震设计，确定上部网壳结构的杆件截面及下部支承结构的梁柱截面尺寸。

图1 双层柱面钢网壳－钢筋混凝土框架支承结构Fig.1 Double-layer cylindrical steel reticulated shell-reinforced concrete frame supporting structure（Unit：m）

使用ABAQUS 6.14建立有限元模型，上部网壳结构的圆钢管采用桁架单元T3D2 模拟，下部支承结构的梁和柱采用梁单元B32模拟，将重力荷载代表值转化为节点集中荷载，采用三维集中质量单元MASS 模拟。上部网壳中杆件钢材采用Q235 钢，下部支承中混凝土圈梁采用C40，其它梁和柱采用C30。为更准确地模拟构件的受力性能，钢材和混凝土分别采用PQ－Fiber［16］中的USteel02随动硬化单轴本构模型和UConcrete02 单轴滞回本构模型，如图2所示。其中，Q235 钢的屈服强度fy取235 MPa，弹性模量E0为2.06×105MPa，硬化刚度系数α为0.001，混凝土材料参数取值［17］如表1所示。为验证有限元模型的准确性，对SAP2000与ABAQUS的有限元模型进行模态分析，提取前20阶自振频率并进行对比，如图3所示。结果表明：结构第一阶自振频率均为1.67 Hz，即周期为0.6 s，前20阶自振频率最大误差为1.6%，验证了有限元模型的准确性。

图2 材料本构模型Fig.2 Constitutive models of materials

表1 混凝土材料参数取值Table 1 Values of material parameters of concrete

图3 SAP2000和ABAQUS模态频率结果对比Fig.3 Comparisons of natural frequencies resulting from SAP2000 and ABAQUS

2 近场速度脉冲型地震动选取

目前，国内外学者关于近场与远场地震的断层距界限并没有统一的认识。文献［18］指出，近场一般指断层距小于20～60 km 的区域，文中采用30 km 作为断层距界限。在从美国太平洋地震工程研究中心的下一代衰减模型（NGA）强震数据库中选取近场地震动时，将断层距在30 km以内且矩震级大于5.0级的地震动作为备选地震动。为获取含有速度脉冲的近场地震动，采用了Baker［19］提出的速度脉冲量化识别方法，同时考虑结构的基本自振周期（0.6 s），筛选出20条速度脉冲周期在0.4～1.2 s之间的近场地震动，其详细信息见表2。

为研究速度脉冲型地震动对结构的影响，需选取另一组非脉冲地震动。通常有2种方法：第1种是各选取相同数量的速度脉冲型和非脉冲地震动；第2种方法是首先选取速度脉冲型地震动，然后通过剔除速度脉冲型地震动的脉冲成分来生成对应的非脉冲地震动。文献［10］指出，第2 种方法避免了因两组地震动高频成分不同而对结果造成的影响，因而可以更好地评价地震动脉冲成分对结构的影响。文中采用第2种方法，将表2中每一条近场速度脉冲型地震动速度时程中的脉冲成分剔除，得到残余速度时程，然后对其进行求导得到残余加速度时程，即对应的非脉冲地震动。以表2 中序号为4 的近场速度脉冲型地震动为例，图4 给出了剔除速度脉冲前后的速度时程对比。图5 给出了表2 所列20 条近场速度脉冲型地震动和与之对应的20条非脉冲地震动的加速度反应谱。

表2 本文采用的20条近场速度脉冲型地震动Table 2 The information of 20 near-fault velocity pulse-like ground motions

图4 剔除速度脉冲前后的速度时程Fig.4 Velocity time histories before and after removing velocity pulse

图5 地震动加速度反应谱Fig.5 Acceleration response spectra of ground motions

3 结构动力响应及速度脉冲放大效应分析

为对比双层柱面钢网壳－钢筋混凝土框架支承结构在上述2组地震动作用下的结构响应，以PGA 作为地震动强度参数，将上述含有速度脉冲的近场地震动及与之对应的残余地震动均调幅至表3 所列的峰值加速度值，以调幅后的地震动作为Y向地震激励分别对结构进行动力时程分析。表3 中的地震动峰值加速度取值分别对应抗震设防烈度为7度（0.1 g）、8度（0.2 g）和9度（0.4 g）的多遇地震、设防地震、罕遇地震和极罕遇地震。其中，根据《中国地震动参数区划图》［21］的建议，极罕遇地震的峰值加速度应取设防地震峰值加速度的2.7～3.2 倍，文中取2.9 倍。基于大量动力时程分析结果，统计下部钢筋混凝土框架支承结构的最大节点位移、最大层间位移角、最大构件轴力、构件屈服比例和最大基底反力，以及上部双层柱面钢网壳结构的最大节点位移、最大杆件轴力、杆件屈服比例和上下部结构连接处最大支反力，同时按式（1）和式（2）分别计算出上述结构响应ai的平均值μai和标准差σai。与此同时，依次计算出第i条速度脉冲型地震动剔除速度脉冲前后对应的结构响应值之比，即为放大系数，记为Ai，然后求出这20 个放大系数Ai的平均值μAi。以下分别讨论下部支承结构和上部网壳结构的地震响应和脉冲放大系数。

表3 地震动峰值加速度取值Table 3 Values of peak ground acceleration cm/s2

式中，μai和σai分别为不同地震动强度下20条地震动所对应的结构响应指标值ai的平均值和标准差。

3.1 下部支承结构

图6 给出了下部支承结构在上述2 组地震动作用下的IDA 结果，图中红色实线和蓝色虚线分别代表20条速度脉冲型地震动和20条非脉冲地震动所对应的结构响应指标值。图中显示，在速度脉冲型地震动作用下，下部支承结构的最大节点位移、最大层间位移角、最大构件轴力、构件屈服比例和最大基底反力等结构响应的平均值要普遍大于非脉冲地震动作用下结构响应的平均值。

图6 下部支承结构IDA结果Fig.6 IDA results of lower supporting structure

为更清晰地展示近场速度脉冲型地震动对下部支承结构地震响应的放大效应，图7 和图8 分别给出PGA 为220、400、620 cm/s2时下部支承结构所有节点的最大位移值及其平均值，以及所有构件的最大轴力值及其平均值。图中显示，在速度脉冲型地震动作用下，下部支承结构绝大部分的节点最大位移平均值和构件最大轴力平均值要大于非脉冲地震动作用下对应的结构响应值且以前者的影响更为显著。此外，为更清晰地展示速度脉冲型地震动对下部支承结构塑性发展程度的影响，以表2 中序号为7 的速度脉冲型地震动和与之对应的非脉冲地震动为例，图9 给出PGA 为570 cm/s2时下部支承结构的塑性分布。可以发现，在速度脉冲型地震动作用下，下部支承结构有更多的构件进入了塑性阶段。

图7 下部支承结构最大节点位移对比Fig.7 Comparisons of the maximum nodal displacements of lower supporting structure

图8 下部支承结构最大构件轴力对比Fig.8 Comparisons of the maximum axial forces of members of lower supporting structure

图9 下部支承结构塑性分布图（“○”代表塑性点）Fig.9 Distributions of plastic points of lower supporting structure（“○”represents the plastic points）

为进一步量化近场速度脉冲型地震动对下部支承结构地震响应的放大效应，表4列出了不同PGA 下结构关键响应指标放大系数的平均值。可以看出，对于下部支承结构，最大节点位移的放大系数平均值约为1.6～2.1，最大层间位移角的放大系数平均值约为1.6～2.0，最大构件轴力的放大系数平均值约为1.0～1.6，最大基底反力的放大系数平均值约为1.1～1.5。可见，近场速度脉冲型地震动对下部支承结构地震响应具有显著的放大效应。此外，为便于工程运用，表5给出了推荐的放大系数。

表4 下部支承结构地震响应放大系数平均值Table 4 Mean values of the amplification factors of seismic responses of lower supporting structure

表5 下部支承结构地震响应放大系数建议值Table 5 Recommended values of the amplification factors of seismic responses of lower supporting structure

3.2 上部网壳结构

图10给出了上部网壳结构在前述2组地震动作用下的IDA 结果，图中红色实线和蓝色虚线分别代表20条速度脉冲型地震动和20条非脉冲地震动所对应的结构响应指标值。图中显示，在速度脉冲型地震动作用下，上部网壳结构的最大节点位移、最大杆件轴力和杆件屈服比例等结构响应的平均值要普遍大于非脉冲地震动作用下结构响应的平均值，然而对于上下部结构连接处最大支反力，这种放大效应不明显。

图10 上部网壳结构IDA结果Fig.10 IDA results of upper reticulated shell structure

为更清晰地展示近场速度脉冲型地震动对上部网壳结构地震响应的放大效应，图11 和图12 分别给出PGA 为220、400、620 cm/s2时上部网壳结构所有节点的最大位移值及其平均值，以及所有杆件的最大轴力值及其平均值。图中显示，在速度脉冲型地震动作用下，上部网壳结构所有节点的最大位移平均值要大于非脉冲地震动作用下的最大位移平均值，部分杆件的最大轴力平均值要大于非脉冲地震动作用下的最大轴力平均值。此外，为更清晰地展示速度脉冲型地震动对上部网壳结构塑性发展程度的影响，以表2中序号为7的速度脉冲型地震动和与之对应的非脉冲地震动为例，图13给出PGA 为1 160 cm/s2时上部网壳结构的塑性分布。可以发现，在速度脉冲型地震动作用下，上部网壳结构有更多的杆件进入了塑性阶段。

图11 上部网壳结构最大节点位移对比Fig.11 Comparisons of the maximum nodal displacements of upper reticulated shell structure

图12 上部网壳结构最大杆件轴力对比Fig.12 Comparisons of the maximum axial forces of members of upper reticulated shell structure

图13 上部网壳结构塑性分布图（“○”代表塑性杆件）Fig.13 Distributions of the plastic members of upper reticulated shell structure（“○”represents the plastic members）

为进一步量化近场速度脉冲型地震动对上部网壳结构地震响应的放大效应，表6列出了不同PGA 下结构关键响应指标放大系数的平均值。可以看出，对于上部网壳结构，最大节点位移的放大系数平均值约为1.6～2.0，最大杆件轴力的放大系数平均值约为1.2～1.6，上下部结构连接处最大支反力的放大系数平均值约为0.8～1.1。可见，近场速度脉冲型地震动对上部网壳结构地震响应具有显著的放大效应。此外，为便于工程运用，表7给出了推荐的放大系数。

表6 上部网壳结构地震响应放大系数平均值Table 6 Mean values of the amplification factors of seismic responses of upper reticulated shell structure

表7 上部网壳结构地震响应放大系数建议值Table 7 Recommended values of the amplification factors of seismic responses of upper reticulated shell structure

4 结论

文中以实际工程中典型的双层柱面钢网壳－钢筋混凝土框架支承结构为研究对象，以一组20条含有速度脉冲的近场地震动及另一组与之对应的20条剔除速度脉冲成分的残余地震动作为输入，对其进行IDA分析。基于统计结果，定量研究了近场速度脉冲型地震动对网壳－支承结构地震响应的影响，主要得到如下结论：

（1）近场速度脉冲型地震动对网壳－支承结构的下部钢筋混凝土框架支承结构的最大节点位移、最大层间位移角、最大构件轴力、构件屈服比例和最大基底反力，以及上部双层柱面钢网壳结构的最大节点位移、最大杆件轴力和杆件屈服比例等结构响应均具有显著的放大效应。其中，对下部钢筋混凝土框架支承结构的最大节点位移和最大层间位移角的放大效应最为显著，而对上下部结构连接处最大支反力的放大效应不明显。

（2）在不同强度的地震激励下，对于下部支承结构，最大节点位移的放大系数平均值约为1.6～2.1，最大层间位移角的放大系数平均值约为1.6～2.0，最大构件轴力的放大系数平均值约为1.0～1.6，最大基底反力的放大系数平均值约为1.1～1.5；对于上部网壳结构，最大节点位移的放大系数平均值约为1.6～2.0，最大杆件轴力的放大系数平均值约为1.2～1.6，上下部结构连接处最大支反力的放大系数平均值约为0.8～1.1。

（3）基于以上2 条结论，文中建议在近场高烈度地震区，双层柱面钢网壳－钢筋混凝土框架支承结构的抗震设计应考虑近场速度脉冲放大效应的影响；对于其它大跨度建筑，可参照文中结论定量考虑近场速度脉冲型地震动的影响。