解答数学双空题的措施

陈志城

双空题是指有两个空的填空题.这是新高考中的一类创新题，侧重于考查考生的创新和应变能力.数学双空题主要有“并列式”和“递进式”两种类型.本文结合实例，谈一谈两类双空题的命题形式以及解法.

一、“并列式”双空题

“并列式”双空题是指问题的背景与情境不相同，两个问题以及所得的结论之间的关联性较弱的填空题.求得两个问题的答案，往往用的不是同一个概念、性质、结论等.若其中一个答案没有求出，不会影响另外一个答案.解答此类“并列式”双空题，可从题目中所给的已知条件出发，利用相关的概念、性质、结论、定理等，通过逻辑推理或运算，分别求得两个答案.

此题中的两个问题之间没有必然的联系，所涉及的知识点也不相同，两个问题之间互不干扰.求解第一个问题，需根据分段函数的解析式，讨论当a=1时，x>1和x≤1时不等式f（x）≤1的解集，最后取其并集;求第二個问题的答案，需分a<2，2≤a≤4，a>4三种情况进行讨论，分别在同一平面直角坐标系内作出2个函数y=2x （x≤a）与y=X2 （x>a）的图象，通过数形结合，求得使函数g（x） =f（x） -b有2个零点时实数。的取值范围，

二、“递进式”双空题

“递进式”双空题是指问题的背景和情境相同，两个问题具有递进关系.一般地，第一个问题较为简单，第二个问题较难，且往往可以根据第一个问题的结论得到第二个问题的答案.解答此类双空题，需首先从第一个问题人手，根据相关的定理、性质进行推理、运算求得第一个问题的答案，然后以此为第二个问题的已知条件，通过推理、运算、总结，得出第二个问题的答案.

解答“递进式”双空题，需找出第一、二个问题、结论之间的联系，在第一问题的基础上进行推理、运算，运用从特殊到一般的思想，建立两个问题、两个空之间的联系，逐步进行推理、运算，从而求得问题的答案.

总之，解答双空题，要仔细审题，把握两个空之间的逻辑关系.若是并列关系，可以将其看作两个常规填空题进行求解;若是递进关系，需将第一个问题的结论作为第二个问题的求解依据进行思考.

（作者单位：福建省永春第一中学）