南黄海辐射沙洲潮流不对称性对岸线变动的响应

冯曦，丁志伟，冯辉，张蔚，储鏖，张驰

(1.河海大学 港口海岸与近海工程学院，江苏 南京 210098)

1 引言

潮流不对称是一种描述河口、近岸水动力特征的现象，并且对沉积物输送具有重大影响[1]。因为地形和水深的变化潮波形态由外海到近岸发生改变，导致涨落潮流速以及憩流历时不对等，我们把这种现象称作潮流不对称。对于潮流不对称的研究，Friedrichs和Aubrey[2]首先用M2、M4分潮的振幅比（M4/M2）和相位差（ 2φM2-φM4）来描述不对称的程度以及方向。振幅比越大代表潮波的变形程度越高，相位差在0°～180°为涨潮占优，在180°～360°为落潮占优。Nidzieko[3]及Nidzieko 和Ralston[4]利用统计学中的偏态理论研究了美国西海岸的潮汐不对称和潮流不对称，研究主要是对潮波主要分潮流K1、O1、M2、M4进行偏度计算，未能系统地对潮不对称性各贡献来源进行探究。Song 等[5]基于此理论进一步推导了涨落潮历时不对称性的各项贡献公式，指出分潮流组合只要频率满足 ωi=2ωj或 ωi+ωj=ωk即可对潮汐不对称性产生贡献，分别揭示了全日潮、半日潮以及超潮和倍潮对于潮汐不对称性的贡献。李谊纯[6]从三阶原点矩出发推导涨落潮流速不对称性（Peak-Current-Asymmetry，PCA）的计算方法，并将此方法应用于北仑河口的研究。Gong 等[7]提出把涨落潮历时不对称性计算公式中水位替换成流速加速度即可用来计算涨落憩历时不对称性（Slack-Water-Asymmetry，SWA）。Guo 等[8]利用Delft3D模型模拟分析了涨落潮流速不对称和涨落憩历时不对称对于地形变化以及海平面上升的响应。陈婷等[9]利用二维水动力模型，结合非稳态调和分析方法和偏度方法，分析研究了长江口潮流不对称性的时空分布规律。

江苏辐射沙洲处于南黄海旋转潮波与东海前进潮波的交汇处，潮波动力强且水动力环境复杂，形成独特的水下沙洲地形[10]。辐射沙洲的存在使得潮波发生形变，涨潮历时小于落潮历时，由海向岸历时差逐渐增大且非线性效应十分显著[11]。近年来，辐射沙洲海域的大规模围垦导致了该海域的岸线向海推进。岸线变动使得潮波在南黄海近岸涨潮占优的空间占比增加，且在主要潮流通道内涨潮占优愈发明显[12]。Feng 和Feng[13]研究了南黄海潮汐不对称性的内在机制并得出M2/M4、M2/S2/MS4和K1/O1/M2之间的非线性相互作用是其主要贡献因子。然而，前人对于该地区潮流不对称性随岸线向海推进而改变的时空分布特征鲜有探索。本文拟通过分析、刻画1984 年及2014 年辐射沙洲海域PCA 与SWA 的空间分布特征，推求该海域潮流不对称性对于岸线向海推进的响应。

2 研究方法

2.1 模型设置

本文利用课题组前期基于Delft3D 建立的辐射沙洲海区二维水动力模型[12]开展分析研究，模型覆盖整个南黄海海域，东部有一段两端接岸的弧形海洋开边界，北、西和南边界都为陆地边界。模型采用曲线正交网格（图1a），共有45 539 个网格节点，网格分辨率由外海向近岸增高，外海边界处分辨率最低为4 500 m，近岸最高分辨率达500 m。时间步长为60 s，模型曼尼系数在全局设置为0.015，不考虑风场压迫的影响，同时假设恒定的温盐场。水深地形（图1a）数据来源于Feng 等[14]。

模型采用冷启动，预留2 个月冷启动加速时间，每隔1 h 输出一个数据。开边界处由日本潮汐预报系统NAOTIDE 预报水位进行驱动。该潮汐预报软件同化了T/P 卫星高度计和东亚沿岸验潮站观测资料，精度较高。陆边界处分别采用1984 年及2014 年两种岸线条件（图1c），模型采用临界水深0.1 m 作为判断干湿的标准，即当水深大于0.1 m 时为淹滩，反之为露滩。在前期工作中[12]该模型已经完成了率定工作（水位及流速）且验证效果良好，故此处不再赘述。

图1 Delft3D 水动力模型的网格及1984 年及2014 年岸线图（a），黄海海域地形图（b）及辐射沙洲地形图（c）Fig.1 Grid domain of Delft3D hydrodynamic model and shorelines in 1984 and 2014 (a),bathymetry of the Yellow Sea (b),and bathymetry of the radial sand ridges (c)

2.2 计算方法

本文通过涨落潮流速不对称（PCA）以及涨落憩历时不对称（SWA）两个潮流不对称性指标来量化分析潮流不对称性的趋势。如图2 流速过程线所示，涨落潮流速不对称表示涨落潮峰值流速大小的不对等（如图2a，图2b 绿色标记所示）；涨落憩历时不对称表示涨落憩历时的不对等，其中憩流是当涨落潮流交替时，出现短时间近乎停止流动的状态（如图2c，图2d阴影部分所示）。为了计算量化不对称性，Nidzieko和Ralston[4]采用了偏度理论。

图2 与 PCA（a，b）和SWA（c，d）相关的流速过程线示意图Fig.2 Schematic diagram of tidal current time series in context of PCA (a,b) and SWA (c,d)

式中，γ 是 偏度，xi是等距（每小时）时间序列中的离散值，是某时间段内样本的平均值，N表示样本总数。公式（1）中，当xi表示流速，则 γ(x)可用以计算该时间序列的平均PCA；而当xi表示流速加速度，则 γ(x)可用以计算对应的SWA。基于该数学推算，Song 等[5]首先推导了潮汐历时不对称性可由不同分潮组合来表达。李谊纯[6]进一步推导出潮流流速不对称偏度γPCA可由分潮组合以及余流项的叠加来刻画；Gong 等[7]在前二者基础上又导出涨落憩历时不对称偏度 γSWA的近似表达式：

式中，ai,j,k、ωi,j,k、φi,j,k分别为潮流流速中分潮的振幅、频率和相位；a0、φ0分别为余流的振幅和相位，当余流为正向时 φ0取0°，反之取180°[7]。取由外海至近岸方向为正 向，γPCA＞0 时，涨潮 最大流 速大于落潮最大流速，涨潮占优（图2a）；反之落潮占优（图2b）。γSWA＞0 代表涨憩历时较长（图2c）；反之为落憩历时较长（图2d）。式（2）和式（3）也量化了PCA 和SWA 各成分的贡献度，即由于分潮组合的非线性作用造成的潮流偏态。本文过程性实验的主要目标函数为岸线-水下三角洲地形-外海天文潮共同作用所产生的PCA 或SWA，为了明确和量化岸线、地形对PCA 的影响，斜压的贡献、气象的强迫、径流的影响忽略不计，因此a0设为0。

计算所需的分潮振幅和相位通过T-TIDE 调和分析获得[15]。本文选取振幅大于0.1 m/s 的分潮进行计算包括：K1、O1、K2、M2、S2、N2、M4、M6、MS4、MN4共10 个分潮。式（2）等式右侧的第三、四项分别表达了余流与分潮的相互作用及余流本身对PCA 的作用。其中，余流是指海流中除去周期性潮流的剩余部分，一般用潮周期内流速的平均值计算。由图3 可得式（1）与式（2）、式（3）不同方法计算所得所有网格点潮流不对称性指标高度吻合，可由式（2）和式（3）计算分析各分潮对潮流不对称性的贡献值。

图3 不同公式计算所得PCA（a）和SWA（b）散点图Fig.3 Scatter diagrams of PCA (a) and SWA (b) calculated by different formulas

3 岸线变动对辐射沙洲潮流场的影响

本文取一个涨急、落急时刻的水位和流速来观测岸线变化对辐射沙洲水位和流速分布的影响（图4），用弶港处水位来衡量高低潮。当弶港水位处于最低时辐射沙洲海域为低潮，北部响水处于涨潮阶段，并且潮流以高于1 m/s 的速度自北向南传播到弶港；当弶港水位处于最高时辐射沙洲海域为高潮，水位以弶港为圆心呈扇形向外海扩散，潮流整体向北传播。而当辐射沙洲海域处于涨急、落急时刻时，潮流场以弶港为圆心分别呈辐聚、辐散，并且北部流速小于南部流速，潮流通道流速大于沙脊流速。涨潮时因为辐射沙洲水道口的收缩以及相对水深的增加，流速最大可增长至2.54 m/s；落潮时，流速由弶港向外逐渐增加，在潮流通道中最高可达2.01 m/s，进入外海后开始减小。岸线变动之后，涨急、落急时刻流速均有不同程度减小，涨急时刻流速最大减小0.85 m/s，外海受影响较小，减幅小于0.1 m/s；近岸受影响较大，辐射沙洲海域减小幅度在0.3～0.85 m/s 之间。落急时刻流速最大减小0.66 m/s，减小幅度自近岸向外海由0.66 m/s减小至0 m/s。

图4 1984 年涨急、落急流场分布（a，b）和2014 年相较1984 年的涨急、落急流速变化（c，d）Fig.4 Distribution of flow field at flood and ebb in 1984 (a,b),and changes of flow field at flood and ebb in 2014 as compared to 1984 (c,d)

4 岸线变动对辐射沙洲潮流不对称性的影响

4.1 岸线变动对涨落潮流速不对称的影响

图5a 显示了2014 年岸线下辐射沙洲PCA 的空间分布。该海域东北部外海呈落潮占优，γPCA在-0.5～0 之间；北部大丰港区与南部吕四港区呈涨潮占优，γPCA在0～0.5 之间。沙洲海域整体呈涨潮占优且潮流通道正不对称性强于沙脊，不对称性由外向内逐渐增加；但其中部分沙脊及沙洲中心区域呈落潮占优。潮流通道正不对称性自外海向近岸增长，γPCA最高可达1.27；而沙洲中心呈强烈负不对称，γPCA最小可达-1.33。由图5b 可见，1984 年至2014 年由于岸线向海推进，东北部外海 γPCA减小，而北部沿岸及南部近岸海域 γPCA增加，变幅在±0.1 以内。在辐射沙洲顶端γPCA变幅相对明显，最大可至±0.5。岸线变动导致涨潮占优海域 γPCA增加，而落潮占优海域 γPCA减小。因此，岸线变动并不改变辐射沙洲海域PCA 的性质，仅增大了不对称性的强度。由图5c 可见，该海域PCA 西北部主要由M2/M4控制，东南部近外海M2/S2/MS4分潮组合的非线性贡献突出。图5c 与图5d 对比可得，岸线变动后PCA 主要贡献项分布受影响较小。

图5 2014 年PCA 分布（a），2014 年较1984 年PCA 变化分布（b），2014 年PCA 最大贡献项空间分布（c）及1984 年PCA 最大贡献项（d）空间分布Fig.5 Distribution of PCA in 2014 (a),distribution of PCA-changes in 2014 compared to 1984 (b),spatial distribution of the largest contributors to PCA in 2014 (c),and spatial distribution of the largest contributors to PCA in 1984 (d)

4.2 岸线变动对于涨落憩历时不对称的影响

图6a 显示了2014 年岸线下辐射沙洲SWA 的空间分布。SWA 在辐射沙洲中部（以东沙为例）呈明显的涨憩历时较短态势，且沙脊比潮流通道负不对称更为显著。γSWA自外海向内减小，最小可达-0.8。此外，北部沿岸呈涨憩历时也较短，γSWA最小可至-0.6；在辐射沙洲顶端和南部部分岸段SWA 涨憩历时较长，γSWA最大可达0.6。由图6b 可得，岸线变动后，γSWA在大部分海域减小，在靠近岸线处变化剧烈，增减幅可至±0.2。岸线变动使得辐射沙洲海域落憩历时增长趋势愈发显著。由2014 年SWA 最大贡献项分布图（图6c，图6d）可得，辐射沙洲北部SWA 主要由M2/M4控制，而在南部海域M2/S2/MS4贡献突出。同时，SWA 主要贡献项（即M2/M4分潮组合）所控制的海域面积在2014 年岸线条件下（图6c）较1984 年岸线条件下（图6d）有所增大。

图6 2014 年SWA 分布（a），2014 年较1984 年SWA 变化分布（b），2014 年SWA 最大贡献项空间分布（c）及1984 年SWA 最大贡献项空间分布（d）Fig.6 Distribution of SWA in 2014 (a),distribution of SWA-changes in 2014 compared to 1984 (b),spatial distribution of the largest contributor to SWA in 2014 (c),and spatial distribution of the largest contributor to SWA in 1984 (d)

5 辐射沙洲潮流不对称性变化的影响机制

5.1 辐射沙洲涨落潮流速不对称的影响机制

辐射沙洲海域PCA 的最主要贡献项为分潮非线性作用项M2/S2/MS4以及M2/M4。M2/S2/MS4组合在东北外海贡献负不对称性，最小可达-0.2；近岸区域主要贡献正不对称性，最大可达0.4；在沙洲中心贡献负不对称性，最小可达-0.49（图7a）。M2/M4组合贡献主要为正，沿西北与东南近岸两条潮流通道自外向内逐渐增加，最大可达0.56；在沙洲中心部分地区贡献呈负，最小可达-0.6（图7b）。而岸线自1984 年至2014 年向海推移后M2/S2/MS4与M2/M4的贡献变化趋势较为类似，不对称性均在东北部外海呈减小趋势，在南部和沿岸呈增加趋势，变动最大可达±0.2。因此，岸线的变化并不改变各项贡献的性质，但增加了外海和近岸PCA 的强度。经调查，上述贡献项的变化主要源于岸线变动对M2分潮流速的影响。其中，M2分潮流速最大振幅由1.6 m/s 减小到1.5 m/s，而S2分潮流速基本不变。

图7 2014 年PCA 各项分布（a，b）和2014 年较1984 年PCA 各项变化分布（c，d）Fig.7 Distribution of PCA contributors in 2014 (a,b) and distribution of PCA contributors changes in 2014 compared to 1984 (c,d)

5.2 辐射沙洲涨落憩历时不对称的影响机制

辐射沙洲海域SWA 的最主要贡献项为分潮非线性作用项M2/S2/MS4以及M2/M4。M2/S2/MS4以及M2/M4在沙洲北部海域的贡献度均为负（＜0），最小分别可达-0.36 以及-0.60（图8a，图8b）。而在沙洲南部，且绝对值大于M2/M4所贡献的负不对称性，使得辐射沙洲南部整体落憩历时较短（ γSWA＞0）。岸线自1984 年至2014 年变动后在大部分辐射沙洲海域减小（图8c）。与此同时，在辐射沙洲南翼（以烂沙洋为主）以及北部西洋水道也呈减小趋势（图8d），这使得该海域SWA 落憩历时增长的趋势愈发显著，这与岸线变动所致M2分潮流速减小相关。

图8 2014 年SWA 各项分布（a，b）和2014 年较1984 年SWA 各项变化分布（c，d）Fig.8 Distribution of SWA contributors in 2014 (a,b) and distribution of SWA contributors changes in 2014 compared to 1984 (c,d)

6 结论

本文通过建立南黄海水动力模型，模拟了1984 年、2014 年辐射沙洲逐时流速场。通过结合调和分析及偏度计算方法，本文分析了由于天文潮和辐射沙洲特殊地形所致的潮流流速不对称和涨落憩不对称的空间分布特征，得到以下结论。

（1）PCA 在辐射沙洲海域主要呈涨潮占优（γPCA＞0），在中部核心区域和两岸涨潮占优较突出，但在辐射沙洲顶端仍有落潮占优（ γPCA＜0）区域存在；自1984 年至2014 年，岸线向海推进并不改变该海域PCA 的整体态势；但增强了近岸涨潮占优、远岸落潮占优的趋势。

（2）SWA 在辐射沙洲海域主要呈涨憩历时较短（ γSWA＜0），在以沙脊为主的浅水海域（如东沙）尤为突出；自1984 年至2014 年，因岸线向海推进使得辐射沙洲中部SWA 涨憩历时较短趋势愈发显著。

（3）该海域由地形主导的PCA 及SWA 生成及演变的主要贡献项均为M2/M4，在辐射沙洲南部则由M2/S2/MS4主导。