赤足迹长宽特征测量方式间的信度比较

孙 凯, 殷克华, 刘为杰

(1.浙江警察学院， 浙江杭州 310053； 2.中国人民公安大学， 北京 100038；3.浙江省公安厅， 浙江杭州 310053； 4.云和县公安局刑侦大队， 浙江云和 323699)

0 引言

根据犯罪现场赤足迹反映的局部形态特征和长宽特征，与嫌疑人赤足迹样本进行同一性鉴定，可确定作案人身份，为审判提供证据[1]。然而随着国内法庭证据审查制度的不断完善，赤足迹鉴定意见不断受到质疑。不同于DNA鉴定技术，赤足迹鉴定主要基于外表结构形象特征的比对，科学基础薄弱，缺少计量研究；另外，在赤足迹鉴定中，各环节均受鉴定人经验以及认知因素影响，无法作为客观方法应用[2]，亟需开展特定性和稳定性方面基础研究。有关赤足迹检验的基础性研究方面，国内有些针对形象轮廓特征的统计学描述研究，而缺少长宽特征的定量研究[3-6]。检验赤足迹反映的稳定性以及个体差异性，首先要确定测量方法和方式的可靠性，并能够确定误差范围，因为在足迹测量过程中，受鉴定人主观因素影响，测量基点的选取和测量均会产生误差，导致与真实值的差异。仅依靠个人经验以及常识来判断测量中出现的误差是否为本质差异，不仅不科学，还容易导致错误。国外方面，Sara Reel[7]选用30人采集赤足迹样本，使用统计学方法比较了国外常用的5种赤足迹测量方法，确定Reel方法在测量中信度最高，误差最小。随后，在同行论证下，Reel方法成为国外赤足迹鉴定领域足迹测量最常用的方法之一[8-9]；Nirenberg将Reel方法运用在穿袜足迹测量方面，依然达到了很好的信度[10]。Burrow JG[11]使用Reel方法，通过配对样本t检验得出机器测量(简称机测)和手工测量(简称手测)两种方式测量值之间差异无统计学意义；Nirenberg[12]使用Reel方法，通过方差分析方法比较Photoshop和GIMP两种测量软件以及手测之间的测量差异，得出差异不显著的结论。然而，以上两项研究未能确定测量结果与真实值的偏差范围及置信区间，另外t检验和方差分析方法用于信度比较并不准确[13]。

我国在2018年出台了赤足迹鉴定的有关标准[14-15]，确定了赤足迹长宽特征标准测量方法，当前并未有针对该标准开展的信度研究，对测量方式(计算机软件测量或手工测量)无指导要求。在此，本研究针对不同测量方式，对国内标准测量方法开展信度研究，具体方式是参考医学界常用的信度比较方法[16-18]，以及Sara Reel足迹信度研究中采用的统计学方法[7]，选用组内相关系数(ICC)确定测量结果间的相对信度，选用测量标准误(SEM)和Bland-Altman 散点图呈现95%一致性界限(95% LOA)，从而确定绝对信度，作为赤足迹检验鉴定中测量误差范围参考。

1 研究对象和方法

1.1 足迹样本采集

选择32名无特殊行走习惯的健康成年人作为志愿者采集油墨捺印足迹，其中男27名，女5名，年龄分布为20～22岁。为保证测量足迹样本的异质性，每组的32名志愿者随机选取16人采集行走右脚足迹，8人采集站立左脚足迹，8人采集站立右脚足迹。

采集油墨站立足迹时，志愿者先将脚洗净擦干，然后将捺印的一侧脚垂直踩在调好油墨的捺印板上，平稳抬起，然后垂直按捺在捺印纸上，双脚保持站立姿势2 s以上，然后抬脚获取站立足迹。采集行走足迹时，按照中间步协议(Mid-gait protocol)[19]进行采集，具体方法是令志愿者来回行走3次以上，确定步幅长短，然后在第一步的位置(右脚)放置捺印板，在第三步位置放置捺印纸，志愿者右脚起步行走5步，取第三步捺印足迹作为行走足迹样本采集。油墨捺印足迹采集完成后，使用扫描仪，在100 dpi灰度模式下扫描转化成电子图片存储。

通过以上方法，采集足迹样本，其中采集过程中保证足迹完整不变形，采集过程中出现不符合要求的足迹均予以排除，重新采集。

1.2 样本测量

根据国内赤足迹长宽特征的测量标准[14]，按照确定足迹中心线，然后测量足长、足宽、弓宽以及跟宽的顺序，选择一名具有十年以上足迹鉴定经验的刑事技术人员作为测量者分别通过机测和手测两种方式进行样本测量。测量过程中，测量者均严格按照国内标准方法进行操作[14]，最大程度减少主观因素影响。

机测方法通过The Imaging Source公司生产的IC Measure免费电子图像测量软件进行测量，首先根据图片的像素大小，统一进行比例尺矫正，然后使用Circle工具，在图像中找到二趾趾头的几何中心，选择Arrow工具从二趾趾头的几何中心拉向与跟后缘突点，将此连线作为足迹中心线。在足迹中心线确定之后，使用Line-Point工具覆盖于足迹中心线之上，确定最长脚趾的前端到足跟后端的距离为足长；做足迹中心线的垂直线，两端相切于脚掌内外侧，确定足宽大小；然后，以同样方法确定足弓最窄处长度为弓宽，确定足跟最宽处为跟宽，如图1所示。按此方法依次完成32张图片共计128项指标的测量。为防止疲劳因素影响，保证重测信度的开展，在全部样本测量完成后，过24 h后再进行全部样本的第二次测量。

图1 机测足迹示意图

手测方法通过直尺和铅笔进行测量，为保证精度，铅笔尖直径小于0.1 cm。测量前，在足迹捺印纸张表面覆盖赛璐璐片，在赛璐璐片上进行测量，防止破坏捺印足迹原始图像。测量时，通过目测方法找到二趾趾头的几何中心，将直尺的一端与该中心相切，另一端确定足跟最远端点，然后连线确定足迹中心线。随后，延长足迹中心线的两端，并做足迹中心线的两条垂线，分别相切于赤足趾最前端和足跟最后端，确定足长；然后，通过两把直尺做足迹中心线的两条平行线分别交于脚掌内外缘，测量两平行线的垂直距离确定足宽；最后，通过做足迹中心线垂线的方式，确定足弓最窄处和足跟最宽处，测出弓宽和跟宽，如图2所示。按此方法依次完成32张图片的测量和再测量，两轮测量间隔时间同样在24 h以上，以防疲劳因素影响。

图2 手测足迹示意图

测量结束后，将所有测得数据按编号汇总于形成Excel文件，进行下一步统计学分析。

1.3 统计学分析

重测信度测量完成后，选择第一次测量的机测和手测的数据进行组间信度分析，具体方法同样是计算两组数据的组内相关系数ICC，不同的是采用双因素混合效应模型 ( two-way mixed effects model)[20]，然后按照上述方法计算SEM并测绘Bland-Altman散点图。

2 实验结果

通过Shapiro-Wilk检验、直方图以及正态QQ图，确定32例受试者的足长、足宽、弓宽和跟宽的测量值均服从正态分布，可进行参数检验[21]。以第一次测量结果为例，32名受试者的正态性Shapiro-Wilk检验结果如表1所示。

表1 足迹第一次测量数据正态性检验Shapiro-Wilk值

2.1 重测信度

2.1.1 机测方法重测信度

将32例受试者的足迹通过机测获得的足长、足宽、弓宽和跟宽数据通过IBM SPSS Statistics软件分析相对信度发现，ICC值均较高，在0.992～0.999之间；在绝对信度方面，除弓宽的SEM略高于0.05 cm外，足长、足宽和跟宽均在0.05 cm以内。利用MedCalc application软件分析机测方式下足长、足宽、弓宽、跟宽两次测量的差值分布，获得Bland-Altman图，具体见表2以及图3。

图3 机测Bland-Altman散点图

表2 机测方式的重测信度分析结果

2.1.2 手测方法重测信度

将手测获得的足长、足宽、弓宽、跟宽数据通过IBM SPSS Statistics软件分析，相对信度方面，ICC范围在0.988～0.998之间；绝对信度方面，四个测量系数的SEM均高于0.05 cm，但小于机测弓宽的0.076 cm。通过Med Calc application软件比较分析手测方式下足长、足宽、弓宽、跟宽两次测量差值分布，获得Bland-Altman图，具体见表3及图4。

图4 手测Bland-Altman散点图

表3 手测方式的重测信度分析结果

2.2 测量方式间信度

选取机测和手测第一次测量的各组数据，通过双因素混合效应模型的ICC、SEM以及Bland-Altman散点图进行信度比较。相对信度方面，两种方式测量的ICC值在0.968～0.997之间；绝对信度方面，SEM在0.078～0.1 cm之间。利用Med Calc application软件分析机测和手测两种方式下足长、足宽、弓宽、跟宽测量值的差值分布，获得Bland-Altman图，见表4以及图5。

表4 机测和手测两方式间的信度分析结果(各取第一次测量结果)

图5 两方式测量Bland-Altman图

3 讨论

信度是指研究测量结果的稳定性、可靠性，用以反映相同条件下重复测定结果的近似程度。相对信度以ICC值呈现，通常大于0.75表示信度极好，0.40～0.75表示信度较好，小于0.40表示信度极差[22]，相对信度可呈现测量方法和方式的有效性，本研究所有数据呈现的ICC值均在0.9以上，证实了通过机测或手测，运用国内赤足迹测量标准方法均可得到可靠结果。除相对信度以外，还要通过SEM和95%LOA散点图来呈现测量结果与真实值的偏差以及两次测量差值的分布，从而确定绝对信度。其中SEM估计测量值与真实值之间的标准误差，Bland-Altman散点图用来呈现两次测量值差的散点分布。在样本的选取中，综合采集了不同受试者的左右脚站立足迹以及行走足迹，保证足迹类型的多样性，从而确保研究结论的有效性、代表性。

3.1 重测信度

从实验数据可以看出，通过机测方式获得的两次数据在相对信度方面ICC值介于0.992～0.999之间，通过手测方式ICC值介于0.988～0.998之间，ICC值最小也达到了0.988，可以看出无论是手测还是机测，均体现了较好的稳定性，两种测量方式均具备有效性。考虑到多数人存在鞋号一致的情况，足迹大小实际差值均在毫米级别，因而测量中出现的微小误差也不能忽略，因此还必须通过绝对信度分析实际误差值大小。绝对信度方面，机测的SEM为0.025～0.076 cm，手测的SEM为0.050～0.066 cm，两种测量方式所得结果与真实值之间差异并无显著区别。

从Bland-Altman散点图可以看出，机测两次测量结果的差均值在0.02～0.03 cm之间，参照95%LOA置信区间的范围以及散点分布来看，机测数据稳定性略好一些，除弓宽置信区间长度达到0.4 cm之外，足长、足宽和跟宽的置信区间长度均在0.2 cm左右，跟宽测量数值稳定性最好。从手测结果来看，两次测量差均值在0.01～0.04 cm，其中足长足长、足宽、弓宽和跟宽的95%LOA置信区间长度均在0.3 cm左右，略大于机测数值。

综合Bland-Altman散点图来看，机测数值测量的稳定性略好于手测数值，但优势并不明显，考虑异常值，无论哪种测量方式，两次测量数值的差值均在0.36 cm以内。测量结果方面，机测的弓宽数值稳定性略差于手测方式，原因可能是在手测过程中，对弓宽测量区域选择时可以自由移动尺子至足弓部位最短处，使得弓宽位置的选择更加稳定，影响较小；而使用IC measure软件测量时，现有测量工具不能准确找到足弓区域最窄部位，因而在确定测量基点时无法发挥软件优势。共性方面，两种测量方式测量的跟宽值最为稳定。

综上，可以看出两种方式在重测过程中信度均较好，首先测量值与真实值大小标准偏差在0.1 cm以内，另外，机测稳定性略高于手测的稳定性。从测量方式上看，使用IC measure软件测量时，可以对图片进行放大，通过圈定圆圈选取中心点方式可快速定位足第二趾几何中心，操作不易受到主观影响。虽然手测过程需通过目测确定二趾中心，操作上具有一定主观性，但从实验结果上看，对足迹长宽特征的测量影响甚小。

3.2 测量方式间信度

通过比较和计算机测手测两方式的组间信度，获得其ICC为0.966～0.997，SEM为0.073～0.102 cm。可以看出不同测量方式间在足长、足宽、弓宽、跟宽的测量数值方面一致性较好，但组内重测信度相比较，一致性系数略低一些。

从Bland-Altman散点图可以看出，在两种方式测量结果差值的比较方面，足长差值的均值较大，约为0.1 cm，这反映了两种不同方式在足长测量选点方面的系统误差。从95%LOA置信区间上看，两种方式在测量足弓宽时的置信区间长度最大，超过了0.5 cm，体现了弓宽测量数值的较大浮动性，足长、足宽和跟宽置信区间长度虽均在0.5 cm之内，但总体上均大于两种测量方式组内重测信度。

4 结论

研究发现，利用国内标准对赤足迹长宽特征进行测量时，通过机测或手测方式均能达到较好的组内信度，体现较好一致性，其中测量值与真实值之间标准误差均低于0.1 cm。从组内两次测量数据差值分布来看，两种方式在测量赤足迹跟宽时误差最小，测量值最为稳定。两种测量方式相比较而言，除弓宽指标以外，机测方式的测量信度总体高于手测方式(弓宽重复测量差值的95%置信区间略宽于手测方式，但仍小于0.1 cm)，因此在赤足迹鉴定中，优先使用机测方式进行比较检验。

此外，机测和手测两测量方式的组间信度低于组内信度，特别是足宽，其差值的95%置信区间大于0.5 cm，对足迹鉴定影响较大。因此，在赤足迹鉴定中，无论是不同鉴定人之间独立测量进行复核，或同一鉴定人进行多次测量，均需保证测量方式一致，以避免较大误差。

最后，本研究可对赤足迹长宽特征的重复测量提供误差参考范围：使用手测方式进行二次测量时，要保证各测量指标的前后两次误差在0.2 cm以内；使用机测方式进行二次测量时，足长、足宽测量指标前后误差在0.15 cm范围内，跟宽误差在0.09 cm内，弓宽误差在0.23 cm范围内。若同一测量指标的两次测量值差大于以上范围，要排除鉴定人主观因素干扰，以及测量过程中的不规范操作因素。