基于灰色模型的航空客源预测——以A航空公司为例

孙宏燕

(四川航空股份有限公司，上海 200335)

0 引言

随着旅客出行需求的个性化、多元化，民用航空运输市场不同公司间的竞争越来越激烈，甚至会出现恶性竞争。为了使航空公司能长效、稳定、健康地发展，整合资源、打造核心竞争力、降本增效等工作的重要性日益凸显。其中，收益管理是提高航空公司营收最直接、最有效的途径，也是提高综合竞争力的有效方法。

收益管理(简称RM)是指根据不同旅客的需求，将合适的产品或服务在最恰当的时机，借助合适的渠道，定制最优的价格，出售给恰好有需求的旅客，从而获得最大的利润。换言之，为了实现收益的最大化，必须在关键的时刻作出正确的决策[1]。由于航空机票行业销售时机的易逝性，因此对决策的正确性、及时性和适用性有很高的要求。市场需求是其中最重要的判断因素，当供给确定时，需求的波动会直接影响收益结果[2]。

本文的主要贡献在于：第一，通过提高客源预测的精准度，使航空公司能够准确地对市场动态作出反馈，在整体可销售座位数确定的情况下，及时调整单位价格，从而产生最大的收益。第二，A航空公司现有的客源预测方法基于历史销售数据进行数学统计方法存在预测偏差，本文提出基于灰色模型的客源预测方法，可以提高预测精准度，结合旅客购票特点，利用“价”和“量”的合理匹配，保证收益最大化[3-4]。

1 研究背景

20世纪70年代，美国航空业为了改善航空企业经营效率低的状况，提高市场份额和收入水平，提出了收益管理理论，目的就是在资源有限的前提下，最大程度提高收入和利润水平。后来，收益管理理论也慢慢拓展到酒店、旅游业等其他行业[5]。

我国最早引入收益管理的行业也是航空运输业。在20世纪90年代以前，我国民航运输业都处于盈利状态，自然也就是卖方市场，但是随着经济的发展，航空公司有部分的定价权后，同行业不同航空公司之间的竞争也日趋激烈[6]。虽然有了自主定价权，但由于缺乏市场的规范及监督机制，形成了“价格战”，航空公司也由卖方市场转为买方市场。因此，为了加强管理，提高收益，中国南方航空公司率先引入收益管理系统，取得了一定的成效[7]。

微观市场营销层面的策略多而繁杂，而收益管理作为有效的管理手段，可以帮助企业简化管理链路。本文主要基于民航运输市场需求的预测，将灰色模型得到的客座率作为期望客座率，预测结果更为准确，使收益管理成为航空公司增加收入的利器[8-9]。

2 灰色模型构建

目前国际上对于航空旅客需求的预测方法有很多，A航空公司在发展自己的收益管理预测时，也遇到过一些实际的困难与问题。目前已有的数据主要有自主研发系统的O&D流量数据，以及A航空公司自身的实际订座数据等。在此基础上，可以有一个简单又科学的预测方法——灰色模型(grey models)[10]。

灰色模型(grey models)可以只用少量的、无规律性的样本，通过建立预测模型，定量分析，给出准确度高的预测结果。针对A航空公司目前数据收集不充分，并且数据计算和分析能力较差的状况，灰色模型比较适合。

首先，用数据的使用来作一个介绍：假设原始序列为(0)，经过累加后的新序列为(1)，新的序列(1)可以展示明显的规律和特征，并弱化了原始序列(0)的随机性。对新序列(1)建立微分方程型的模型即灰色模型。灰色模型通常表示为GM(1，1)模型，其表示为1阶的1个变量的微分方程模型。

其相对应的微分方程为：

在方程式中，x(1)的数列是经过一次累加得到，t表示时间，a，u即为需要评估的参数，a表示为发展灰数，u表示控制灰数。

建立GM(1，1)模型的步骤如下。

1)设原始数列为：

x(0)={x(0)(1)，x(0)(2)，x(0)(3)…，x(0)(n)}

须经过累加生成新的序列(n为样本数)：

2)利用最小二乘法求参数a，u。假设：

3)求出模型：

4)求出GM(1，1)的模型后，开始检验。有3种检验方法，分别为后验差检验、关联度检验和残差检验。这里采用了后验差检验。

首先需要将原始数列x(0)(i)的均方差S0计算出。则S0的定义为：

最后根据表1灰色模型预测精度等级划分表来检验得出GM(1，1)模型的预测精度。

表1 灰色模型预测精度等级划分表

3 模型分析

实验数据是A航空公司某一条航线2016—2018年的客流量(按季度)，数据具有明显的波动性和随机性。通过对照等级表，若检验合格，则可用模型预测。

图1 某航线客流量图

3.1 检验对比

可以明显看出，整体走势向上，第三季度流量明显突出(因为7—9月属于国内暑运旺季)。由于灰色模型更适用于原始数据具有良好光滑性的情况，因此，对每个第三季度的数据赋予0.6的权重，使数据尽量平滑。另外，利用2016—2018年共10个季度的数据来建立模型，对比2018年的数据来检验预测结果。

用2016—2017年的数据来做预测，可以先得到预测结果，如表2所示。

表2 2016—2017年预测结果对比表

由此计算，得到小误差概率p值和方差比c值，分别大于0.95和小于0.35，初步判定可以用该模型来预测(根据表1的展示，可以确定预测精度等级为：好)。

3.2 预测结果

实际预测2018年一、二季度的客流量(见表3)，一季度误差很小，二季度误差较大。如图2拟合情况可见，2018年第二季度的客流量波动大，导致误差较大。

表3 2018年2个季度预测结果表

图2 灰色模型拟合图

由图2可以看到，两条线条中，折现波动较大，而更加平滑的曲线就是经过灰色模型拟合后的，应用灰色预测模型GM(1，1)的实例可以看出，灰色模型能够比较简单地达到目前的要求，通过对旅客关于航线需求的预测，提前做好航班的预售。正如前文分析过，不同的航线市场需求也不同，受多方面的因素影响，所以需求具备不确定性。同时，某一条航线上的需求具有历史的规律性和延续性，就可以利用灰色模型进行预测。因为这个方法简单，不需要大样本以及预测精度较高等，非常适合A航空公司目前的实际情况。航班客流的预测因为受诸多因素的影响，都是随机变量。

3.3 分析结果

用灰度预测模型，对航线未来的客流预测情况作了详细的分析。预测的客流量可作为期望客流，基于当前航班实际的订座情况来动态调整，以客流预测为收益管理的主导，顺应市场的变化，追求资源利用的最大化。

根据预测的结果，结合细分市场的特点，在客源较淡时，可增加预售期的时间。订座期基本可分为4个分期：上客启动期(30～90 d外)，上客集中期(15～30 d)，上客高价期(4～15 d、0～3 d)，上客启动期的价格竞争，公司并不太关注，正是A航空公司差异化营销的好时机，利用有吸引力的价格和适合旅客特征的产品，投放在有效的渠道上，吸引对价格较为敏感的旅客，扩大市场的需求；在客源较充足、运力提供相对比较稳定的时候，A航空公司的重点则放在上客集中期和上客高价期，也是收益领先的关键时期。尤其是上客高价期需要实时监控流量，以保证满足高价值旅客的需求。客流量与价格呈正相关，当客流量越充沛的时候，折扣率也越高；反之，客流量不足时，折扣率也随之下降，目的是为了获得更多价格敏感的旅客。不同的订座期，投放市场的折扣率与座位数不同，但对于提高航班收益的目标和策略是相同的，如表4所示。

表4 收益管理的过程

通过表4可以看出，在航班销售的每个分期(阶段)都有不同的目标，启动期、集中期主要是刺激市场需求，扩大市场份额；高价期、刚需期主要用来提高每个旅客的单价，也就是衡量航班收益最重要的指标。订座期越远，价格相对较低，客座率也不高，受航线的需求影响小；而订座期越临近，价格也随之上涨，以服务刚需和高价值旅客为主。收益管理的难点在于如何判断及配比每个订座分期的价格区间和舱位比例，最终达到最优。

4 结语

通过灰色模型对航空客源进行精准预测，预测结果能为A航空公司制订科学合理的机票“价”和“量”的匹配提供参考，通过差异化定价触达到不同的旅客，从而达到航班收益最大化。本文也为未来收益管理的研究探索了新的方向，研究成果可拓展到旅游、酒店等行业的收益管理决策中，对于提高整个行业的管理水平和收益水平有一定的现实意义。