π型桥墩抗震计算分析

肖英楠

(北京特希达交通勘察设计院公司，北京 100000)

1 工程概况及设计参数

1.1 设计资料

荷载：公路等级为Ⅲ级，可变活荷载为3.5 kN/m2。桥面宽度： 0.6 m(栏杆)×2+12.5 m(车行道) =13.7 m。跨径：89 m+136 m+95 m。

构造：该桥的主线1号和3号桥上部为现浇钢筋混凝土简支梁、桥身做成箱型结构。主线2号桥上部结构采用整体装配式结构，装配式构件采用工字型钢混凝土组合连续梁，现浇部分为等高度预应力混凝土箱梁。下部为π型墩；基础采用桩基础，具体做法采用钻孔灌注桩。

1.2 抗震设防目标及地震动参数

所处地区为河南郑州市，基本抗震设防烈度7度(0.15 g)。根据 GB 50011-2010《建筑抗震设计规范》，场地地震设防烈度为7度(0.15 g)，第二组，场地类别为Ⅱ类，特征周期值 0.40 s。本场地等效剪切波速 Vse(m/s)256.38～289.74 m/s。

经场地条件初步判断以及标准贯入度试验判别之后，得出结论：地基土不会发生液化。

根据JTG/T B 02-01-2008《公路桥梁抗震设计规范》第3.1.2条规范，本桥的耐震设防分类为B级，耐震预防主要任务为在多遇地震影响下，一般结构不被破坏或不需要维修或持续利用；罕遇地震影响下，道路应当确保没有坍塌或产生重大结构破坏，经临时加固工程后方能维持紧急交通使用。

2 分析方法

分析π型桥墩的地震反应，获取顺桥向和横桥向的位置、内力及应变峰值信息，为今后的π型桥墩设计提供依据。为了保证桥梁结构的安全使用，需要采用地震反应谱分析和地震时程分析π型桥墩的地震作用，而动力分析是抗震分析方法的重要基础，所以动力分析方法的准确度对抗震分析方法的准确度产生了重要的影响。构件的动力特性，主要分为频率、振型以及阻尼器类型等，它们都由构件自身固有特性所决定，如构件的组成体系、强度、刚性分布、质量、质量分配和边界状况等。动力分析法在进行抗震设计时可以保证结构的强度和变形都符合设计要求，是进行结构地震响应分析的一种非常好的方法。

2.1 动力计算方法

在时程分析方法研究时，首先要确定动力学问题微分方程，典型的多自由度系统的动能微分方程式如下:

(1)

2.2 质量矩阵和阻尼矩阵

在动力时程理论分析的有限元计算中，阻尼矩阵一般被认为是刚度矩阵与质量系数矩阵之间的关系函数，这样才能使计算流程大大地简化，阻尼矩阵的形式包括:

[C]=α1[M]+α2[K]

(2)

(3)

(4)

3 建立有限元模型

3.1 动力计算模型建立

计算选用了MIDAS空间有限元分析软件，建成连续简支梁桥的空气动力分析模型。空间有限元计算模式以顺桥向为x轴，横桥向为y轴，竖向为z轴。地基土层大部分为粉质黏土和泥岩，桩长18 m，模拟桩侧土采用土弹簧，桩底连接模式采用固结；该桥的主梁结构以及π型桥墩均采用空间有限元梁单元进行模拟分析。恒荷载可以等效为线荷载直接作用于主梁。该桥的主梁与π型桥墩之间的连接则采用盆式减震橡胶支座；盆式减震橡胶支座的计算方法以及相关参数直接采用 JTG/T B02-01-2008《公路桥梁抗震设计细则》式(6.3.7-3)进行计算，计算模型选用与主梁相同的线性弹簧单元。

3.2 动力特性分析

采用MIDAS软件建立有限元模型，将π型桥墩部分分为100个单元，装配式部分的工字型钢混凝土组合连续梁和现浇部分的等高度预应力混凝土箱梁以及π型桥墩均采用梁单元，模型如图1所示。并对π型桥墩进行动力特性分析，在不考虑桩土效应情况下，得出了该桥的自振频率与振型，取前9阶模态的振型和周期，在纵向地震作用下的结构周期及振型方向如表1所示。

表1 结构周期及振型方向

地震作用的最不利方向角:89.84°。

3.3 地震时程分析

构造阻尼的选择。构造阻尼一般是根据模态阻尼比来界定的，就是该阶模式阻尼器与其临界阻尼比的差值。通常情形下，若取各阶模态阻尼比相等，则混凝土梁桥、拱桥不得超过5%，而斜拉桥则不得超过3%。该桥计算模型将采用直接积分法完成线弹性时程分析的计算，各阶计算模型均采用5%。

地震波的选取。选用天然波TH3TG(见图2)，在x、y方向取相同地震波输入。该地震波峰值加速度主方向为175.9 cm/s2，次方向152.7 cm/s2，竖向102.9 cm/s2；计算峰值加速度主方向为35 cm/s2，次方向29.75 cm/s2，竖向22.75 cm/s2。

图2 天然地震波TH3TG

在顺桥走向的纵向地震作用影响下，顺桥x方向产生的位移为: 墩顶最大位移2.98 cm，梁顶最大位移 3.86 cm，横桥走向无偏移。在垂直桥身的横桥方向地震作用下，垂直桥身的横桥y方向产生的位移为: 墩顶最大位移1.023 cm，梁顶最大位移 1.397 cm，顺桥走向无偏移。

3.4 地震反应谱分析

本文采用地震反应谱分析法分析了该桥π型桥墩的地震作用。利用MIDAS进行桥梁模型分析，得到地震波TH3TG的反应谱曲线如图3所示。为了使计算精度得到保证，对π型桥墩大桥最大地震作用效应进行计算，具体为顺桥走向计算和垂直桥身横桥走向计算。振型组合采取各方向振型参与质量均已达到92%以上的耦合效应，取前300阶。空间组合采用Srss法。将一维作为多维的基础，因此可以通过简单的一维地震反应分析，清楚地判别各个不同方向的结构受到不同的地震动的影响程度。以下按顺桥走向和垂直桥身横桥走向分别输入反应谱，计算这两个方向上的地震响应。

图3 反应谱曲线图

在顺桥向反应谱，x方向位移: 墩顶2.41 cm，梁顶最大3.42 cm，顺桥方向无偏移。在横桥向反应谱，y方向位移: 墩顶 0.69 cm，梁顶最大1.05 cm，横桥方向无偏移。

3.5 地震反应谱分析与地震时程分析结果比较

经过以上分析运算，分别得到了地震反应谱分析法和地震时程分析等方法的数值结论。为得到这两种分析方法对分析结论的影响，将两个结论相互比较后，按顺桥向、横桥向归类，并列入表2中。由表2可得出，在顺桥向抗震影响下全桥以横纵和轴线移动为重，在横桥向抗震影响下全桥以侧向移动为重。经过对比地震时程分析法与地震反应谱分析法内力计算的结果，可以得到时程分析值的内力影响和移动变化略大于反应谱法分析值。

表2 地震反应谱分析法与地震时程分析法结果对比

4 结语

通过筛选和调整现有地震波作用，可以获取一定的反应频谱作为地共振输入，并通过地震时程法和反应频谱估算转体的π构地震反应，从而获取顺桥向和横桥向的位置、内力及应变峰值信息，为今后的桥梁设计提供依据。