不同布置形状钻孔瓦斯抽采三维数值模拟

陈月霞，赵东云，苏媛媛

(1. 华北科技学院 应急技术与管理学院，北京 东燕郊 065201；2. 华北科技学院 安全工程学院，北京 东燕郊 065201；3.华北科技学院 矿山安全学院，北京 东燕郊 065201)

0 引言

在我国能源中长期发展规划中，已经明确指出煤炭将继续作为我国能源供应的主要来源。但是，瓦斯爆炸、煤与瓦斯突出等瓦斯事故在煤矿灾害中仍占较大比例，造成大量的人员伤亡和经济损失[1]。近年来，随着开采深度的增加，煤矿发生煤与瓦斯突出的风险增大[2]。瓦斯抽采既可以降低瓦斯压力，防止瓦斯事故的发生，且抽出的气体还可以作为清洁能源加以利用。但是，由于瓦斯在煤层中的赋存状态非常复杂，抽采钻孔附近的瓦斯流动规律有待进一步研究，瓦斯抽采钻孔布置参数的选取需要进一步优化。

瓦斯(煤层气)作为非常规的能源在煤层中赋存，其储层与常规石油天然气储层不同，具有一些独有的特点：一是煤、气、水三相共存，二是煤储层为双重孔隙介质，包括基质和裂隙[3]，煤基质为瓦斯的主要储存场所(98%)，气体主要在裂隙中流动。瓦斯的运移一般经过三个阶段，在压差的作用下瓦斯从内部表面解吸；在基质中扩散到裂隙；在裂隙中流动，在钻孔抽采负压的作用下流进钻孔。

瓦斯抽采过程中，为提高抽采效率对钻孔布置方式进行优化，许多专家学者做了大量的研究。Ren 等[4]研究了多分枝水平钻井在煤层气开采中的应用，对多分枝水平钻井和水力压裂后的垂直钻井的性能进行了比较，数据显示垂直井的瓦斯抽采率在非常短的一段时间后下降迅速，但是多分枝水平井在煤层气开采期间效果较好，同时对分枝井的角度，长度和间距进行了优化，增大了抽采率。李波等[5]考虑了抽采过程中钻孔的叠加效应，并通过数值软件模拟分析了抽采影响半径R和有效抽采半径r，认为顺层瓦斯抽采合理钻孔间距为2r≤L≤R。王兆丰等[6]利用数值模拟的方法分析了当抽采负压和抽采时间不同时对瓦斯流动规律及有效抽采半径的影响。曹文超等[7]对高位定向钻孔的布置参数进行了优化分析。郝福昌等[8,9]通过流固耦合模型分析了有效抽采半径的影响因素，认为煤体的硬度、钻孔的孔径、煤层的埋深、初始渗透率和瓦斯压力都对有效抽采半径产生影响。马耕等[10,11]通过瓦斯压力和瓦斯含量的抛物线方程关系，分析了抽采效率和瓦斯压力变化之间的关系，进而通过瓦斯压力的变化确定有效抽采半径。

虽然前人对有效抽采半径，钻孔布置等方面做了大量的研究，对瓦斯抽采效率的提高提供了理论支撑，但是，基于时间效应对不同布置形状钻孔抽采过程中，瓦斯压力降到临界值以下的有效抽采区域进行可视化、量化研究的文献较少，钻孔瓦斯抽采过程中的有效抽采区域是钻孔布置的关键参数，本文通过三维数值模拟的方法分析了钻孔瓦斯抽采过程中有效抽采区域及影响范围随时间的演化规律，不同布置形状钻孔抽采过程中有效抽采区域及影响范围的空间分布，量化分析了该区域的体积变化，为钻孔布置提供参考。

1 流固耦合模型

采用本人之前的研究成果[12,13]即考虑应力引起的应变、吸附解吸引起的应变及流体的运移规律，基于应力的平衡方程、气-水两相连续性方程所构建的流固耦合模型，其具体推导过程见文献[12,13]。

应力场方程如下：

(1)

其中，G为剪切刚度且G=D/2(1+υ)，D=[(1/E)+(1/aKn)]-1为等效煤体弹性模量，E为弹性模量，Kn为裂隙刚度，υ为泊松比，εs=VLpm/(pL+pm)为吸附导致的应变，VL和pL分别为甲烷的朗格缪尔体积常数和压力常数，K为体积模量，f为体应力。

渗流场方程如下(包括基质和裂隙中的气体运移方程和裂隙中水的流动方程)。

基质中煤层气运移方程：

(2)

式中，Mg是瓦斯的摩尔质量，kg·mol-1；R是气体摩尔常数，取8.314 J·mol-1·K-1；T为温度，K；τ为解吸扩散的时间。

裂隙中气体和水的流动方程分别为：

(3)

(4)

式中，c1为压力系数，MPa-1；c2为温度系数，K-1；Tt为吸附解吸试验中的参照温度，K；k为渗透率；krg和krw分别为气体的相对渗透率和水的相对渗透率；pw,pfg,pm分别表示水压，裂隙中的和基质中的气体压力，下标0表示初始状态。

2 数值模拟几何模型及边界条件

将上述验证过的流固耦合模型嵌入到COMSOL中对单一钻孔瓦斯抽采进行数值模拟，依据文献[12，13]现场煤矿参数和煤层的地质条件，截取现场煤矿的一部分建立三维几何模型(30 m×30 m×7 m)，煤层所受应力状态为真三轴应力应力状态，最大主应力，中间主应力和最小主应力分别为19 MPa、13 MPa和10 MPa如图1(a)所示。钻孔孔壁采用狄氏边界条件，孔口负压为25 kPa。网格划分采用自由剖分四面体，最大单元尺寸为3 m，最小单元尺寸为0.1 m，如图1(b)所示。

图1 几何模型和网格划分

3 数值模拟结果分析

瓦斯抽采的目的是将瓦斯压力和瓦斯含量降到安全范围，《防治煤与瓦斯突出细则》规定突出煤层开采之前需进行瓦斯抽采，将瓦斯压力降到0.74 MPa以下，本文将瓦斯压力小于0.74 MPa的区域半径称为有效抽采半径(r)，将该区域的立体范围称为有效抽采范围。钻孔抽采过程中，依据文献[5]将瓦斯压力降低19%的区域称为抽采影响半径(R)，即瓦斯压力由初始值1.20 MPa降到0.97 MPa的区域半径。图2展示了90 d时钻孔抽采半径、影响半径及瓦斯压力的空间演化规律。图2(a)蓝色范围为瓦斯压力小于0.74 MPa区域，其半径为有效抽采半径；红色为0.97 MPa等值线，其半径为抽采影响半径，可知有效抽采区域截面二维图为以r为半径的圆，立体图为以煤体厚度为高的圆柱。由2(a)(右)放大图可知抽采90 d时，有效抽采半径为1.2 m，影响半径为4.1 m。图2(b)为瓦斯抽采90 d时，煤层内瓦斯压力临界值三维等压面。将临界值0.74 MPa及0.97 MPa等压面分别以粉色和黑色来表示，可以看出，等压面均围绕钻孔呈圆柱状分布，影响范围(瓦斯压力小于0.97 MPa)远大于有效抽采范围(瓦斯压力小于0.74 MPa)。

图2 抽采90天时瓦斯抽采半径、影响半径、有效抽采区域和影响范围

瓦斯抽采负压、钻孔直径、钻孔深度、钻孔间距、钻孔布置形状等等都对瓦斯抽采效果产生影响，为分析钻孔布置形状对瓦斯抽采的影响，其他参数固定，仅改变钻孔布置形状。当完全不考虑多个钻孔之间的叠加效应时，钻孔布置间距为2r时钻孔区域内会出现空白带。现考虑钻孔之间的互相影响，布置四个钻孔，钻孔排列形状为正方形，钻孔间距为2r如图3(a)所示，将上排两个钻孔不变，下排两个钻孔均向右移r，四个钻孔布置形状变为平行四边形如图3(b)，按照同样的条件开展瓦斯抽采数值模拟。图4展示了钻布置为正方形和平行四边形抽采90 d时，有效抽采区域和影响区域的立体图，可以发现，0.74 MPa等压面均围绕在四个钻孔外面，即钻孔布置范围内没有空白带，这是因为单个钻孔的影响半径远大于有效抽采半径，原本可能出现空白带的区域因为受到多个钻孔影响，在压差的作用下，气体叠加运移，使得该区域的瓦斯压力降到了0.74 MPa以下。

图3 四个钻孔布置为正方形和平行四边形的几何模型

图4 抽采90天有效抽采区域和影响范围空间分布

图5 抽采不同时间XY截面瓦斯压力等值线

4 结论

(1) 抽采过程中钻孔影响范围(瓦斯压力小于0.97 MPa)远大于有效抽采区域(瓦斯压力小于0.74 MPa)。

(2) 钻孔布置为正方形或者平行四边形时，由于多个钻孔叠加效应，单个钻孔附近的等值线并未围绕该钻孔呈标准圆形分布，而是向附近其他钻孔方向拉伸。

(3) 抽采100 d前，两种布置形状钻孔抽采区域体积几乎相同，随着时间的增大，布置为平行四边形比布置为正方形的钻孔有效抽采区域略大。

图6 有效抽采区域体积与时间关系曲线