基于“两性一度”标准对债券到期收益率实践教学的探索

左喜梅

摘 要：基于“两性一度”标准打造授课内容的高阶性、创新性、挑战度，是提高实践教学的核心要素，也是考验教师综合素质的一项重要指标。债券到期收益率是《固定收益证券》课程中的一个核心内容，是债券投资者选择债券过程中所需要考虑的重要因素。在给学生讲授过程中，如何将此内容与当前现实情况相融合，找到软件计算债券到期收益率的方法，是当前亟待解决的问题。本文参阅相关文献结合当前现实问题，深入思考债券到期收益率的课前、课后设计，在充分融入课程思政的基础上，增强实践教学的知识性、务实性和趣味性。

关键词：两性一度;债券到期收益率;中美10年期国债收益率利差倒挂

中图分类号：F23     文献标识码：A      doi：10.19311/j.cnki.16723198.2022.17.049

教育部高等教育司吴岩司长提出建设“中国金课”要遵循“两性一度”标准（郭战琴，2021;杨叶菊、程娟，2022）。所谓的“两性一度”即高阶性、创新性、挑战度（孙开焕，2021）。“高阶性”需要将课程知识与培养学生综合能力素质相结合，目的在于培养学生提高看待复杂问题的思维能力和解决问题的综合素质（宋专茂、刘荣华，2021）。“创新性”需要将课程内容与当前前瞻问题和热点问题相结合，融入思政内容，对知识内容深度挖掘并呈现趣味性和个性化（许屹山等，2021）。“挑战度”需要将课程难点深度挖掘、反复思考，对老师知识点的讲解、切入和设计都有比较高的要求。基于“两性一度”标准开展实践教学过程中的探索是课程建设的基础，同时也是提高教学质量的必然要求（张欣，2021）。本文以《固定收益证券》课程中债券到期收益率这一授课内容为例，探索基于“两性一度”标准的实践教学案例，以期提高教学质量，促进授课知识与思政内容的有机融合。

1 债券到期收益率的“两性一度”分析

债券到期收益率反映的是债券收益与初始投资之间的关系。常见的债券到期收益率有一般债券到期收益率、零息债券到期收益率以及半年支付一次利息的债券到期收益率等形式。对债券到期收益率这一知识点，不仅要求学生根据计算公式衡量债券到期收益率，而且需要理解债券到期收益率在现实生活中的应用，这就需要在授课过程中遵循“两性一度”标准，将知识点与课程思政内容相结合，做到循序渐进、深入浅出地讲解授课内容（李少付、李文瑛， 2020）。

（1）高阶性：遵循由浅入深、循序渐进的原则对债券到期收益率及其计算原理进行系统性梳理，提高学生对知识点综合掌握的能力。

债券到期收益率是《固定收益证券》课程中的一个核心概念。在讲解债券到期收益率这一知识点时，要遵循由浅入深、循序渐进的原则，将债券到期收益率的主要形式、现实应用中的表现、定义、计算公式以及债券到期收益率、当期收益率、票面利率三者之间的联系与区别这些知识贯穿到整个授课过程中。要求学生在掌握债券到期收益率概念的基础上，能够理解其计算公式、区分不同类型债券到期收益率的不同计算方法，注重授课知识、综合应用、思维模式多维度的有机结合，从而培养学生的思维能力，提高学生解决现实问题的综合素质。

（2）创新性：针对“中美10年期国债收益率利差倒挂”这一现实问题的讲述，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力。

通过对债券到期收益率知识的讲解，融入“2022年4月11日，中美10年期国债收益率利差出现自2010年以來首次倒挂。”这一思政内容。通过对债券发行票面利率，债券面值，到期收益率，债券价格等知识点的理解，解释中美10年期国债收益率利差倒挂的原因、对全球及我国债券及资本市场的影响。通过创新性地引入课程思政相关内容，使学生能够更好地理解和掌握债券到期收益率这一知识点，同时将前面所学的一些债券基础知识融入到对现实问题的理解中来，在授课内容中增强了前瞻性和时代性特征，运用个性化的案例分析，增强了学生解决实际问题的能力。

（3）挑战度：运用Excel财务函数计算债券到期收益率，激发学生通过不同途径解决问题的能力。

债券到期收益率是债券价值计算的逆过程，在计算过程中有一定难度。平时在课题计算过程中，学生通过计算器一般职能用试错法，即试着代入债券到期收益率的具体值，然后根据计算结果调整，直至找到等式两边正好相等的值，最终计算出债券到期收益率。通过借助Excel财务函数计算债券到期收益率，不仅充分发挥了Excel在实务操作中计算灵活、快捷的优势，解决了债券到期收益率的计算难题，而且通过这一尝试，不仅激发了学生的学习兴趣，而且增强了学生的通过不同途径解决问题的能力。

2 基于“两性一度”标准的实践教学设计

2.1 债券到期收益率相关知识的回顾与讲解

在讲解债券到期收益率时，需要将两方面的重点讲解清楚：一方面，在理解债券到期收益率概念和计算公式后，需要分清楚不同债券的到期收益率不能直接进行比较，实际年收益率才具有比较的意义和价值;另一方面，要学生重点理解债券票面利率、到期收益率、当期收益率三者之间的区别。因此，在实践教学设计时，首先回顾债券票面利率、债券价格等知识，然后循序渐进地引入债券到期收益率。

2.1.1 债券票面利率与债券价格

债券票面利率是指债券发行者每一年向投资者支付的利息占票面金额的比率，它在数额上等于债券每年应付给债券持有人的利息总额与债券面值相除的百分比。

其中，CF指债券的票面利率，C指债券的利息总额，F指债券的面值。

债券价格是指债券发行时的价格。理论上，债券的面值就是它的价格。但实际上，由于发行者的种种考虑或资金市场上供求关系、利息率的变化，债券的市场价格常常脱离它的面值，有时高于面值，有时低于面值。也就是说，债券的面值是固定的，但它的价格却是经常变化的。发行者计息还本，是以债券的面值为依据，而不是以其价格为依据的。债券价格主要分为发行价格和交易价格。

2.1.2 债券到期收益率与债券当期收益率

在所有衡量债券收益率的指标中，到期收益率是应用最广泛的指标。到期收益率是能使债券未来现金流的现值正好等于债券当前的市场价格（始投资）的贴现率，用YTM表示。它是按复利计算的收益率，考虑了货币的时间价值，能较好地反映债券的实际收益。债券到期收益率可以用以下公式表示：

其中，YTM指债券的到期收益率，P指债券当前的市场价格，C指债券的利息总额，F指债券的面值，n指距离到期日的期数。

债券当期收益率是年利息与债券当时市场价格的比值，它仅仅衡量了利息收入的大小。用公式表示为：

其中，CY指债券当期收益率，C指债券的利息总额，P指债券当前的市场价格。

2.1.3 票面利率、当期收益率、到期收益率三者之间的关系

票面利率理解起来较为容易，即债券利息与面值的比率，规定的票面利率不随货币政策的变化而改变。债券当期收益率和到期收益率之间的区别表现在：一是，两者性质不同。债券当期收益率是利息收入所产生的收益。债券到期收益是将债券持有到偿还期所获得的收益，包括到期的全部利息。二是，两者的收益利率不同。债券当期收益率是债券的年息除以债券当前的市场价格所计算出的收益率。债券到期收益率是使得一个债务工具未来支付的现值等于当前价值的利率。三是，两者考虑指标不同。债券当期收益率仅考虑了利息收入。债券到期收益率不仅考虑了利息收入而且考虑了债券的资本利得/损失（债券市场价格低于面值/债券市场价格高于面值）。票面利率、当期收益率、到期收益率三者之间的关系如表1所示。

2.2 “中美10年期国债收益率利差倒挂”课程思政的融入

通过对债券到期收益率课程知识的讲解，课程融入“中美10年期国债收益率利差倒挂”这一课程思政内容，使学生能够通过基础知识更好地理解现实生活中的经济、金融现象，从而提高解决实际问题的能力。

2.2.1 “中美10年期国债收益率利差倒挂”基本情况介绍

2022年4月11日，美国10年期国债收益率上行55个基点至276%，中国10年期国债收益率持平为275%，中美10年期国债利差自2010年以来首次出现倒挂。一般来说，10年期国债收益率是一个国家资本市场参照的基准利率。由于发达国家的国家信用风险低于发展中国家，因此原则上来说发达国家发行的长期国债收益率会低于发展中国家发行的长期国债收益率。但是，由于中美两国货币政策的持续分化、中美两国经济复苏节奏等因素的影响下，出现了中国10年期国债收益率高于美国10年期国债收益率的现象，即“中美10年期国债收益率利差出现倒挂”。如图1示，中美10年期国债收益率均指到期收益率。

2.2.2 债券相关知识对“中美10年期国债收益率利差倒挂”的解读

债券发行要确定票面利率，票面利率和票面价格在债券发行时已经确定，是不会变动的。例如，投资者购买了票面利率为2%的美国10年期国债，债券面值是100美元，那就意味着投资者每年将能拿到2%的利息。在此期间，不论美联储采取怎样的货币政策，即不论美联储如何加息、降息都不会影响投资者拿到2%的利息。并且待投资者持有这个债券10年到期后，仍可按100美元的债券面值要求债券发行机关（美国财政部）归还本金。

但是，在现实生活中我们总能看到美国10年期国债收益率在不停的变动，甚至还有债券价格在不停的上涨和下跌，这一现象的原因是什么呢？这是因为债券的发行，不仅可以在一级市场流通，也可以在二级市场流通。当债券在二级市场流通时，就会产生不同的债券到期收益率和债券价格。例如，投资者持有美国10年期国债，由于急需用钱或者其他原因，投资者在持有2年后就想将持有的债券卖了。但是，当投资者想出售持有的债券时，由于美联储的加息，使市场利率提高。如图2所示，由于美联储的加息，使得当前的市场利率由原来投资者买入时的2%上升至4%。由于债券收益率与债券价格是反向关系，所以市场利率的升高使得投资者对债券的投资需求降低，引起债券价格的下降。为了弥补当前购买美国10年期国债的资本损失，所以当前新发行的美国10年期国债通常会折价出售。因此，美联储的加息使得市场利率上升，带动债券收益率升高，从而使美国10年期国债价格下降。于是投资者持有的美国10年期国债就贬值了。这时，如果你在2年前原价购买了美国10年期国债，现在出售将会出现亏损。

图2 债券到期收益率与债券价格的关系

因此，在国债交易的二级市场上，会产生债券有到期收益率和债券价格的变动。这里的到期收益率就是投资者一直持有到期时，可以获得的年平均收益率。相当于债券的实时利率。所以债券价格已经提前兑现了，你买入债券时候的收益率。跟当前收益率之间的利差所带来的盈亏关系。实际上，市场很多债券投资者基本不是为了持有债券到期去获得利息，而是为了能够从债券价格波动中赚取价格差。特别使在国债交易市场上，由于债券交易都是加杠杆的，只要债券价格稍微出现一些波动，那些加几十倍甚至上百倍杠杆的交易者，就会出现巨大的利润或者亏损。

需要强调的是，无论债券价格在持有期间如何波动，只要投资者将债券持有到期，那么这个债券价格的波动对投资者最终收益就没有影响。但是，如果债券持有到期后出现债券违约，那么投资者将会面临不能收回本金的风险。这也是为什么一些有可能出现债务违约风险的垃圾企业债券会出现债券价格暴跌，收益率暴涨的现象。不过这种债务违约通常都是发生在企业债券，较少发生在国债上。通过对债券到期收益率相关知识的学习，学生将对“中美10年期国债收益率利差倒挂”现象将会有更直观的理解。

2.3 运用Excel财务函数对债券到期收益率的计算

在对债券到期收益率计算过程中，一般均采用“试错法”进行手工计算。通常计算时間较长、容易出错而且会出现计算误差（孙晓琳，2009）。运用Excel财务函数，在确定“债券结算日、到期日、票面利率、市场价格、面值、年付息次数、基准选项”这7个指标后，即可以实现对债券到期收益率快速、准确的计算。本文以一种10年期到期国债为例，具体介绍运用Excel财务函数对债券到期收益率的计算。

2.3.1 运用Excel财务函数计算债券到期收益率的具体操作

例：有一种10年后到期的国债，其买入日期为2010年4月1日，每年付息一次，下一次付息正好在1年后。该国债面值为100元，票面利率为8%，市场价格是10702元，求该10年期国债的到期收益率。

在运用Excel计算债券到期收益率时，可以采用YIELD财务函数来实现。具体计算步骤为：

首先，新建一个Excel文件，在Excel单元格中分布输入“债券结算日、到期日、票面利率、市场价格、面值、年付息次数、基准选项”这7个指标的名称及数值。以计算上述10年期国债收益率为例，在Excel单元格中分别输入的债券结算日为“2010/4/1”，输入的债券到期日为“2020/4/1”，输入的债券票面利率为“8%（或008）”，输入的债券市场价格为“10702”，输入的债券面值为“100”，输入的年付息次数为“1”（这里，如果债券按年支付，则年付息次数=1;如果债券按半年期支付，则年付息次数=2;如果债券按季支付，则年付息次数=4），输入的基准选项为“1”（这里的基准选项分为5个选项，一般默认选项为1）。

其次，输入相关指标后，点击空白单元格，在Excel中插入“YIELD财务函数”，分别选择“债券结算日、到期日、票面利率、市场价格、面值、年付息次数、基准选项”这7个指标，最后点击回车即可求得该债券的到期收益率为7%。

2.3.2 运用Excel财务函数计算债券到期收益率的注意事项

在运用Excel财务函数计算债券到期收益率时，应注意以下几点事项：

一是，运用Excel财务函数计算债券到期收益率必须满足在相同的时间间隔获得的利息收入相等这一条件。

二是，Excel财务函数计算的债券票面利率为票面年利率。如果计算中给的是票面月利率或者是票面季度利率，需换算成相应的票面年利率输入相应的单元格中。

三是，Excel财务函数计算的债券市场价格为票面为100元的债券的市场价格，相对应的债券面值为100元。如果计算中给的是不同面值的债券市场价格，需换算出票面为100元的债券的市场价格。

3 基于“两性一度”标准的实践教学课后设计

为了考查和巩固学生对该知识点的理解和掌握程度，课后设计应遵循“三结合原则”：线上与线下相结合、案例讲解与软件计算相结合、课前分组讨论与课后布置作业相结合。

一是，线上与线下相结合。充分将雨课堂线上教学与线下教学相结合原则。通过线上雨课堂预习“债券票面利率、债券价格”的知识点，巩固学生以前所学习的债券基础知识，为充分理解“票面利率、当期收益率、到期收益率三者之间的关系”的授课内容做准备。

二是，案例讲解与软件计算相结合。通过对“中美10年期国债收益率利差倒挂”这一现实案例，使学生深刻理解债券到期收益率与债券价格、票面利率的关系，使学生能够运用所学知识理解现实问题。同时，介绍运用Excel财务函数计算债券到期收益率的方法，增强学习债券到期收益率的实用性和趣味性。

三是，课前分组讨论与课后布置作业相结合。课前通过对学生分组，讨论“中美10年期国债收益率倒挂对我国的影响”，使学生加强对“中美10年期国债收益率倒挂”这一问题的思考。将“票面利率、当期收益率、到期收益率三者之间的关系”出相应的选择题，通过雨课堂布置课后作业，考查学生对上课授课内容的掌握程度。

通过“三结合原则”，学生在授课前后参与课程的积极性较高。通过课前知识预习和分组讨论，经过课堂授课，90%以上的同学在课后能够做出正确答案。并且在课堂授课过程中，教学效果较好，充分体现了“两性一度”标准的实践教学的良好效果。

4 结论

本文以债券到期收益率这一知识点的实践教学为例，遵循深入浅出、循序渐进的原则，通过对知识点的回顾、讲解，通过“中美10年期国债收益率利差倒挂”这一现实案例的融入，并运用Excel财务函数计算债券到期收益率，将“两性一度”标准融入到授课过程。本文列举的“中美10年期国债收益率利差倒挂”具有务实性和实践性，教学设计分为课堂教学设计和课后教学设计，充分利用线上教学平台，体现了教学手段的先进性，克服了课内教学学时不足的问题，提高了教学质量，收到了不错的教学效果。

参考文献

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[3]孙开焕.基于“两性一度”的金融投资学“金课”建设探索[J].产业与科技论坛，2021，20（15）：174175.

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[7]李少付，李文瑛.基于金课“两性一度”标准打造教学内容—以债券到期收益率计算方法的教学设计为例[J].湘南学院学报，2020，41（05）：104109.

[8]孙晓琳.运用Excel计算债券到期收益率[J].财会月刊，2009，（08）：9394.