基于经验小波变换的心电信号基线漂移噪声去除预处理方法研究

梁 莹，马小龙，朝乐蒙，张佳乐

（1.内蒙古医科大学计算机信息学院，呼和浩特 010110；2.广西医科大学生命科学研究院，南宁 530021；3.内蒙古自治区人民医院医学工程处，呼和浩特 010017）

0 引言

我国心血管疾病的发生率及死亡率逐年升高，《中国心血管健康与疾病报告2019》显示，我国心血管类疾病现有患病人数已超过2.9亿，死亡率居各疾病首位[1]。目前，医疗行业虽然拥有很多高、精、尖心血管类疾病诊断技术，但心电图（electrocardiogram，ECG）仍然是诊断心血管疾病的重要方法之一[2]。人体的ECG信号为非线性、非平稳的毫伏级微弱信号，正常的频率范围集中在0.05~100 Hz，由于信号的微弱特性导致其极易受到干扰。ECG信号常见的干扰包括工频干扰、肌电干扰、基线漂移等[3]。其中，工频干扰的频率主要集中在50 Hz左右，主要是由设备周围环境的交流电引起，可通过50 Hz陷波器对其进行滤除；肌电干扰的频率为5~2 000 Hz，主要表现为快速变换且不规则的波形，如小芒刺一般，主要是由受试者紧张或者室温太低所致；基线漂移的频率集中在1 Hz以下，约0.1 Hz，因其与ECG信号中S-T段频谱相接近，易导致S-T段ECG信号失真，产生的主要原因为受试者呼吸不稳、肢体活动、电极板与皮肤接触不良等。基线漂移作为一种与受试者运动状态相关性较高的噪声，是便携式ECG监测设备ECG信号采集过程中干扰较大的噪声之一。通过对ECG信号的基线漂移噪声去除方法的研究，能够进一步为便携式ECG监测设备运动伪影噪声的去除提供思路。

近年来，国内外研究人员提出了多种方法来消除噪声对ECG信号的影响，包括带通滤波方法、传统小波变换方法、自适应滤波方法等[4-7]。赵露露等[4]通过分析噪声特征提出数学形态学与自适应滤波相结合的方法，用于消除基线漂移噪声。Gupta等[5]提出使用多元经验模态分解（multivariate empirical mode decomposition，MEMD）来消除ECG信号的基线漂移噪声。孙亚楠等[6]在小波分析的基础上，首次选择了一种基于小波包分解的方法，用于去除原始ECG信号中的基线漂移噪声。齐鲁工业大学的王枭[7]提出了基于ECG信号稀疏特性与线性时不变滤波器相结合的联合算法用于降噪及基线校正。尽管目前提出的很多算法都能够实现ECG信号中基线漂移噪声的去除，但是均具有一定的局限性，如传统小波变换、带通滤波方法具有完整的理论基础，但不具有自适应性；经验模态分解（empirical mode decomposition，EMD）、MEMD等自适应滤波方法虽然具有自适应性，但不具有理论基础且算法计算复杂度高；基于2种及以上的联合算法多存在计算复杂度高的问题。

Gilles[8]提出的经验小波变换（empirical wavelet transform，EWT）方法结合了传统小波变换与EMD方法的优势，是一种具有理论基础的自适应分解算法，近几年开始被应用于ECG信号噪声的去除中[2]。本文根据Gilles[8]提出的EWT算法，对EWT方法在ECG信号基线漂移去除中的性能进行研究，分析不同的EWT预处理方法对ECG信号中基线漂移噪声去除结果的影响。

1 基于EWT的基线漂移去噪方法

1.1 EWT方法基本原理

EWT[8]方法实质是把信号分解成为N+1个本征模态函数之和，即

式中，X（t）为时域信号；Xi（t）为有用的调幅-调频（AM-FM）成分。

首先分割信号频谱X（ω），建立小波滤波器组，将信号傅里叶频谱归一化为[0，π]，再将其分割成N个连续空间，用ωn来表示每个连续空间的边界，每一区间定义为Λn=[ωn-1，ωn]，显然有，然后以ωn为中心频率，以2τn作为相邻区间的过渡段。对于确定好的N个区间，经验小波定义为每个区间上的带通滤波器，Gilles[8]根据Meyer小波的构造方法来构造经验小波，经验尺度函数和经验小波函数分别定义为

式中，β（x）=x4（35-84x+70x2-20x3）；τn=γωn，其中。

1.2 EWT方法去噪流程

EWT方法去噪流程如图1所示。

图1 EWT方法去噪流程图

首先，输入ECG信号的时域信号X（t），使用傅里叶变换方法对信号进行时频转换，将输入ECG的时域信号转换为频域信号X（ω），具体公式如下：

接着对频域信号X（ω）进行信号预处理，得到预处理频谱信号P_X（ω）：

式中，pre[*]表示信号预处理。信号预处理可分为全局趋势去除和正则化2个部分，其中频谱的全局趋势可选择none（保留）或通过plaw（幂律拟合）、poly（多项式插值拟合）、morpho（形态学开闭算子包络）、tophat（形态Top Hat算子）等方法删除；正则化可选择none（不处理）或使用Gaussian（高斯滤波器）、average（平均过滤器）、closure（形态闭合算子计算上包络）等方法处理。不同的全局趋势去除和正则化处理结合适用于不同类型信号的处理[9]。便携式ECG监护设备的实现对ECG处理算法的准确度和复杂度均有要求，为降低算法复杂度，本文全局趋势去除选择none，也就是不对频谱做全局趋势去除，而仅对不同正则化信号预处理方法进行探究。对预处理频谱信号P_X（ω）使用局部locmaxmin（极小极大值）方法获取2个频谱分割边界：

根据频谱分割边界分量将输入的时域信号进行EWT分解，获得噪声主导分量N_ewt（t）和ECG主导分量E_ewt（t）：

通过删除噪声主导分量N_ewt（t），获取ECG主导分量E_ewt（t），对信号进行EWT重构，输出去噪ECG信号Y（t）：最终实现ECG信号中的基线漂移噪声去除。

2 结果与分析

本研究的目标是去除E CG信号中基线漂移噪声，分析基于不同预处理方法的EWT算法在基线漂移噪声去除中的差异性和可行性。实验首先选取麻省理工学院MIT-BIH心律失常数据库中的ECG信号和MIT-BIH噪声压力数据库中的基线漂移信号进行模拟，获得含基线漂移噪声的ECG信号，然后使用不同的正则化方法进行频谱预处理，以获得合适的频谱分割边界，最后再对信号进行EWT分解获得噪声主导分量和ECG主导分量，去除噪声主导分量获得输出ECG信号。对模拟含噪声ECG信号去除结果进行定性分析和定量分析，首先使用相关系数（R）、信噪改善比（SNRimp）、百分比均方根差（PRD）和均方误差（MSE）作为性能指标[10-14]，筛选出最优正则化方法；其次对最优方法进行定性分析，分析其可行性。

2.1 性能指标

本研究使用R、SNRimp、PRD和MSE作为定量分析指标。其中，R定义了2个信号之间的相关性，R水平高表示原始信号恢复好，具体计算公式如下：

式中，cov[X（k），Y（k）]为X（k）与Y（k）的协方差；var[X（k）]为X（k）的方差；var[Y（k）]为Y（k）的方差。

SNRimp用于表示滤波算法对信号处理后的改善信号的信噪比值，SNRimp值越大表示算法改善信号的效果越好，具体计算公式如下：

PRD用于分析去噪结果的失真程度，PRD值越小表示噪声去除结果的失真度越小，具体计算公式如下：

MSE是反映原始信号与去噪信号之间差异程度的一种度量，MSE越小表示原始信号与去噪信号差异越小，具体计算公式如下：

式中，N为输入信号长度。通过对不同去噪方法进行定量分析，能够根据定量分析结果客观地评价出不同去噪方法的优势和特点。

2.2 定量分析

本研究选择10组MITBIH心律失常数据库中的ECG信号102、103、104、109、123、201、208、209、213、219作为原始ECG信号，向其添加MIT-BIH噪声压力数据库中基线漂移信号bw作为模拟含噪ECG信号。基于Gilles[8-9]的EWT算法工具包，使用不同的正则化方法，将输出结果进行比较。

表1为不同正则化EWT方法去噪的R值比较结果。由表1可以看出，使用基于average的average-EWT方法去除基线漂移噪声的R值最大，具有最优R结果。

表1 不同正则化EWT方法去噪的R值比较结果

表2为不同正则化EWT方法去噪的SNRimp值比较结果。由表2可以看出，基于average的average-EWT方法在ECG信号基线漂移噪声的去除中具有最优的SNRimp结果。

表2 不同正则化EWT方法去噪的SNRimp值比较结果

表3为不同正则化EWT方法去噪PRD结果。由表3可以看出，使用基于average的average-EWT方法具有最优的PRD结果，即失真度最小。

表3 不同正则化EWT方法去噪PRD结果

表4为不同正则化EWT方法去噪MSE结果。由表4可以看出，average正则化预处理方法MSE结果最优，即使用average-EWT方法去噪后的信号与原始信号差异程度最小。

表4 不同正则化EWT方法去噪MSE结果

表1~4定量分析结果表明，在使用不同正则化预处理的EWT方法去噪结果中，使用average正则化预处理的average-EWT方法可获得最优频谱分割边界，并能有效去除基线漂移噪声，获得失真度小、信号恢复程度高的ECG信号。

为进一步验证average-EWT方法在ECG去噪中的优势，将其与3种传统ECG去噪方法进行对比，详见表5。由表5可以看出，所提方法的去噪结果优于带通滤波器和小波拟合去噪方法，这是由于EWT算法的自适应性使得其能够根据输入ECG信号的特性，有效将噪声主导信号和ECG主导信号划分。对于EMD去噪方法的R结果，其均值为0.959 1，虽然略大于average-EWT方法去噪的R结果均值（0.952 5），但是由于EMD方法计算需要通过多层迭代获得经验模态分量，其计算复杂度远高于average-EWT去噪方法，在实际ECG信号测量的应用中存在局限。在结合去噪的准确性和计算效率的基础上，基于average-EWT的方法在ECG信号基线漂移去除的应用中优于传统去噪方法。

表5 average-EWT与3种传统方法去噪R结果对比

2.3 定性分析

为验证所选最优average-EWT方法在不同形态ECG信号基线漂移去除中的可行性，本研究选取10组MIT-BIH数据库中波形形态差异较大的ECG信号进行定性分析。图2为使用average-EWT方法预处理获得的频谱分割边界图，由图2可以看出，10组频谱分割边界图中的ECG主导频谱与噪声主导频谱均被有效划分。

图2 使用average-EWT方法预处理获得的频谱分割边界图

图3为使用average-EWT方法预处理获得频谱分割边界后，经EWT分解获得的经验小波分量，可以看出，average-EWT方法实现了将基线漂移噪声与ECG信号有效分解。

图3 average-EWT方法分解分量时域图

图4为使用average-EWT方法去噪前后ECG信号对比图。图4中包含了10组形态差异明显的MITBIH数据库中的ECG信号、添加MIT-BIH数据库中基线漂移噪声后的含噪ECG信号以及使用average-EWT方法对含噪ECG信号进行去噪后的去噪ECG信号的对比图。由图4可以看出，对于不同形态的ECG信号，average-EWT方法均能有效去除基线漂移噪声，还原原始ECG信号。

图4 使用average-EWT方法去噪前后ECG信号对比图

3 结语

本研究主要对基于EWT的ECG信号基线漂移噪声去除预处理方法的性能进行分析和研究，通过定量分析和定性分析的方式，对MIT-BIH数据库中的ECG信号叠加基线漂移噪声后的ECG信号进行处理，分析得到不同EWT的预处理方法对ECG信号中基线漂移噪声的去除情况。通过定量分析不同的正则化方法预处理结果，筛选出EWT中最优的正则化方法，最终得出基于average预处理的average-EWT方法为最优选择。将average-EWT方法与3种传统去噪方法进行对比实验，结合去噪的准确性和计算效率，average-EWT方法优于传统去噪方法。通过定性分析结果可知，average-EWT方法能够将噪声主导信号分量与ECG主导信号分量有效分解，在去除基线漂移噪声、有效还原ECG信号中具有可行性。但本研究存在一定的局限性，仅采用MIT-BIH数据库中的信号作为实验数据，未对由ECG设备采集到的实际人体ECG信号进行分析。未来工作的重点是继续完善算法，使其能够去除更为复杂的人体运动所产生的噪声信号，解决便携式ECG监测设备因“运动伪影”噪声而无法完全实现ECG信号实时采集、处理的难题。