基于ELCR的双模微波湿度传感器*

丁书聪， 梁峻阁， 黄宜明， 顾晓峰

(物联网技术应用教育部工程研究中心 江南大学 电子工程系，江苏 无锡 214122)

0 引 言

湿度传感器在智能制造、农业种植、食品存储、空气监测等领域应用广泛。其中，微带线式微波传感器(microstrip line microwave sensor,MMS)作为一种新型湿度检测技术，凭借高灵敏度、低成本、加工灵活等优势引起了大量关注[1,2]。但传统MMS也存在检测分辨率和灵敏度低、线性度差等问题，因此有研究人员采用超材料结构[3]、微流控沟道[4]、有源反馈[5]等方案来提升传感器的品质因子和填充系数，从而在一定程度上提升MMS的检测特性。

基于电耦合电感电容谐振器(electrically-coupled LC resonator,ELCR)的MMS凭借其设计简单、反应时间短、精度高等特性常用于溶液/离子浓度、介电常数等检测领域。其中,文献[6]和文献[7]都采用了将共面波导与ELCR结合的方案，分别设计出了利用谐振偏移与传输系数检测离子浓度的传感器，以及利用传输系数幅值偏移检测ELCR扭转角度变化的位移传感器。文献[8]和文献[9]分别采用指状电容(IDC)修饰的ELCR和互补型电耦合电感电容(ELC)设计出了测量固体和液体介电常数的高灵敏度传感器。然而该结构在湿度检测领域的应用较少，且缺乏结合器件结构优化的传感器研究。综上可见，IDC可以增加ELCR的整体电容[6]，互补型结构和共面波导的引入可以增加ELCR耦合电磁场的强度[8，9]，这些研究为提升传感器的灵敏度提供了重要参考。

本文在双T形分支ELCR的基础上引入IDC敏感区域，通过对T型分支物理尺寸的调节，设计了具有基模双谐振检测点的ELC微波湿度传感器。在此基础上，利用聚酰亚胺(polyimide,PI)作为湿敏材料在微波湿度传感器(microwave humidity sensor,MHS)的敏感区域制备薄膜，制作了双谐振微波湿度传感器。测试结果表明，该聚酰亚胺微波湿度传感器(polyimide microwave humidity sensor,PMHS)在两个检测频点处均具有较高的灵敏度、线性度和稳定性，且其在宽频域内的多谐振检测点在高低湿度区间存在灵敏度互补特性，为实现宽湿度范围的精确检测提供了解决方案。

1 设计与实验

1.1 MHS设计

在传统ELCR的基础结构上，本文研制的MHS首先缩短了双T型谐振器分支之间的距离，并设计了IDC结构的敏感区域，从而增强电耦合作用，如图1(a),(b)所示。接着，通过增加T形分支的长度以提升检测频点的波长，如图1(c)所示。

图1 (a)传统型ELCR版图；(b)改进型ELCR版图；(c)本设计(MHS)版图

MHS的尺寸参数列于表1。特氟龙为基板材料，其介电常数为2.54，损耗角正切为0.002，厚度为0.45 mm。

表1 MHS的物理尺寸参数 mm

ELCR以电磁壁作为轴对称线(参见图1(a))，T型分支之间的不连续性会导致指状电容Cm的产生。如图2(b)所示，Lf1，Lf2，Cf1，Cf2分别为微带馈线的电感和电容，L1和C1为T形分支的线电感和电容，L2为外部矩形微带线电感。由于引入IDC敏感区域的ELCR仍维持对称结构，因此奇偶模分析法可应用于本设计，如图2(c),(d)所示。谐振点频率可通过如下计算

(1)

(2)

(3)

式中f01为无IDC结构条件下ELCR的偶模谐振点RM1对应的频率feven，同理f02为奇模谐振点RM2对应的频率fodd，c为真空中波的传播速度，εeff为微波器件的有效介电常数，fri(i=1,2)为采用IDC结构后ELCR的谐振频率，N为本设计中的叉指数量(N=10)[10]。由式(1)、式(2)可知，随着T形分支的长度L5或L6的增加，f01与f02均降低。结合了IDC敏感区域后，双T形分支间的耦合作用增加了互容，奇偶模谐振均受到扰动，由式(3)可见IDC的指长L5及指数N对MHS谐振频率fri的影响。

图2 (a)MHS版图;(b)器件的LC等效电路；(c)奇模等效导纳；(d)偶模等效导纳

基于以上奇偶模谐振的分析理论，MHS的等效输入导纳和反射系数分别可如下计算

Yin,even=

(4)

(5)

(6)

忽略IDC结构和微带线不连续性对MHS导纳的影响，当偶模谐振发生时，Yin,even=0；奇模谐振发生时，Yin,odd=0。RM1和RM2对应的反射系数峰值S11,even和S11,odd分别为

(7)

(8)

当增加MHS双T型谐振器分支的长度L6时，RM1和RM2向低频移动，且RM2对应的反射系数峰值降低，表明敏感区域的IDC对基模双谐振点均产生了扰动。相比传统型和改进型ELCR，MHS的双频点反射系数峰值均低于-20 dB(参见图3(a))，且有效品质因子Qeff分别达到了342和272，MHS的检测分辨率和精确度得到了提升。对电场分布进行仿真可知，在1.24 GHz谐振点(RM1)处和2.04 GHz谐振点(RM2)处，MHS的IDC敏感区域分别出现与器件平面垂直和平行的高密度电场(参见图3(b))，证明了该区域对基于复介电常数的湿度检测的敏感性。

图3 (a)三种器件的反射系数(S11)仿真图；(b)MHS在fc1频点处的器件电场分布；(c)MHS在fc2频点处的电场分布

1.2 PMHS制备

本文中PI前驱体(日立，PI2555)被用来作为湿敏原材料。湿敏薄膜制备步骤如下：首先量取0.6 mL的PI前驱体滴在MHS的IDC敏感区域的中心位置；然后采用两段式旋涂处理工艺，设置匀胶机(中科院微电子研究所，KW—4A)在500 r/min和1 200 r/min的条件下分别工作15 s和30 s；最后参考PI2555标准亚胺化工艺，利用马弗炉(合肥科晶，KSL—1200)对涂胶后的MHS退火固化处理。通过千分尺测得PI薄膜厚度为0.010 mm。图4(a)为制作的传感器实物照片，可见电极表面和附近的PI薄膜无明显气泡和杂质。为了方便后续湿度测试，将超微型A(sub-miniature A,SMA)阻抗匹配射频转接头焊接于器件两端的微带馈线上，最终制得以PI为感湿材料的PMHS。

图4 PMHS实物与传感器测试平台

为了研究敏感区域面积对传感器的影响，制备了全涂覆和敏感区域涂覆两种PMHS，并利用图4(b)所示的测试平台进行了比较。相比于全涂覆PMHS，虽然局部涂覆的PMHS在RM1处的Qeff有所降低，但是RM2的Qeff从73增至230，提升了两倍多，且该频点对应反射系数峰值降低了11.1 dB，如图5(a)所示。这表明在IDC敏感区域局部旋涂PI的条件下，RM2有着更高的品质因数和更低的反射系数，因此,IDC的设计对保持和提升PMHS的检测分辨率和灵敏度起着关键作用。

图5 (a)三种旋涂条件下的MHS反射系数(S11)；(b)PMHS的IDC截面电路模型

1.3 PMHS传感机理

PMHS的T形分支微带线间的IDC可由CIDC表示，其电容值可如下计算[10，11]

(N-1)L7

(9)

(10)

(11)

式中K可看作与IDC物理参数有关的结构系数，εeff为微波器件的有效介电常数。εr为湿度氛围下基板材料的相对介电常数，h和W分别为介质的厚度和微带线的宽度(W>h)。结合图2(b)和图5(b)，耦合电容Cm和接地电容C1又可表示为

(12)

(13)

式(12)中,Cd和Cg均为PI湿敏薄膜作为介质的带间电容，Cs则为以特氟龙衬底作为介质的带间电容，这三种电容只在奇模谐振时产生。式(13)中，Cpi为指状电极的带边接地电容，该电容只在偶模谐振时产生，Cti为指状电极的微带接地电容。在吸湿过程中Cs维持恒定，Cd和Cg则均与εeff有关，PI的介电常数εs随着湿度的增加而上升，这导致了Cd与Cg的增加。湿度环境中PI的介电常数εs可由以下经验公式推知[12]

(14)

式中γ为薄膜中水分子的比体积，εH2O和εP分别为水分子和PI在起始测试湿度下的介电常数。由式(11)、式(14)可知PI薄膜的介电常数随湿度上升而增加，因此εeff也会随湿度的增加而变大，根据式(1)、式(3)，谐振频点fr1会随之左移，而fr2向右偏移，可解释为引入湿敏介质后的指间电耦合强度变弱，耦合系数降低造成了电磁谐振模的分离[13]。

2 PMHS的性能测试与分析

PMHS的散射参数由矢量网络分析仪(Angilent Fieldfox，N9923A)测得。不同的湿度氛围由干空气和过水湿空气混合制备实现，本文分别创建了10 %，30 %，50 %，70 %，90 %的相对湿度环境。

图6(a)所示，PMHS在RM1处的谐振频率随着湿度的增加而降低。在RM2处，虽然其谐振频点变化不明显，但是随着湿度的增加，该点反射系数峰值的绝对值逐渐降低，如图6(b)所示。以上测试结果表明两个检测点具有不同的湿敏性能参数。

图6 不同湿度下RM1频率偏移量和RM2反射系数增量的湿敏特性

为了进一步探究具体的湿敏性能，对两个谐振检测点的灵敏度进行了计算

(15)

(16)

式中S1为第一个检测点RM1的灵敏度，S2为第二个检测点RM2的灵敏度，Δ|fr1| 和Δ|S11|max分别为整个湿度检测范围内谐振频点和反射系数峰值的变化量，ΔRH% 对应全范围湿度变化量80 %RH。初步计算可知，RM1的频移灵敏度达到了83.8 kHz/%RH，如图7(a)所示；而RM2对应的反射系数灵敏度则达到了0.117 dB/%RH，如图7(b)所示。随着湿度的增加，RM1频移在高湿度区域较敏感，而RM2反射系数灵敏度则在低湿度区域较敏感，说明该器件两个谐振点的检测灵敏度在全湿度范围内存在互补关系。

图7 RM1的谐振频率RM2的反射系数与相对湿度关系曲线

对图7(a),(b)中的特性曲线进行拟合可得，RM1对应Δ|fr1|的最小二乘曲线拟合系数(R2)达到了0.985 4，RM2对应Δ|S11|max检测曲线的R2高达0.998 7。表2比较了本设计与文献[14～16]中的微波湿度传感器的主要性能，可以发现，在宽湿度范围内，本文制作的PMHS的双检测参数具有较高的湿度灵敏度。

表2 PMHS与其他传感器性能对照

3 结束语

本文设计并制作了一种基于ELCR的双频点检测式PMHS。实验结果表明:设计IDC敏感区域的设计可提升传感器的品质因数，PMHS频移和反射系数峰值增量的感湿灵敏度分别为83.8 kHz/%RH和0.117 dB/%RH，而且两者在全湿度范围内存在互补关系。双频点对应检测参数的二阶拟合系数R2分别达到了0.985 4和0.998 7，表明传感器具有较高的线性度。此外，该微波湿度传感器制备方便、成本低，可与射频前端集成广泛应用于环境湿度监测。