基于弱目标积累检测的MSK-LFM 一体化信号性能分析

刘耀文，饶 烜，朱炳祺

（1.南昌航空大学 信息工程学院，江西 南昌 330063；2.上海无线电设备研究所，上海201109）

0 引言

近年来，雷达设备无论在军用领域还是民用领域都得到了广泛的应用。随着科技的不断发展，出现了大量的、低可观测性的、远距离的空中微弱目标，这些空中微弱目标具有极低的信噪比（Signal to Noise Ratio，SNR），使得传统的雷达检测算法不能有效检测这些微弱目标。为了提高雷达对这些微弱目标的检测能力，有效的办法是通过长时间积累技术来提高微弱目标回波的能量，从而有效提高回波的信噪比。长时间积累技术通常可以采用以下3 种方式：相参积累、非相参积累和混合积累。其中相参积累利用目标回波信号的相位具有一致性且噪声的相位是随机变化的特点，通过长时间积累，对目标回波信号进行同相相加，对噪声进行非同相相加（功率相加）。由于目标回波信号相位的一致性使得信号的功率在积累中增长快于噪声的功率，从而有效提高目标回波信号的信噪比。

传统的雷达不需要携带通信信息，每个发射脉冲之间的波形都是相同的，经过多普勒处理，可以实现目标回波的相参积累，提高检测的概率。对于最小频移键控-线性调频（Minimum Frequency Shift Keying-Linear Frequency Modulation，MSK-LFM）雷达通 信一体化信 号，由于MSK-LFM 一体化波形需要携带通信信息，且每个发射脉冲所携带的通信信息是随机变化的，每个脉冲之间的波形存在一定的差异。经过脉冲压缩处理后，除了多普勒频率导致的相位变化之外，每个脉冲的脉冲压缩结果主瓣范围内的相位有可能存在一定的差异性，并会对相参积累产生一定的影响。

1）如果不同脉冲的脉冲压缩结果主瓣范围内的相位变化与多普勒频率所引起的相位变化相比可以忽略掉，那么就认为通信数据对MSK-LFM 雷达通信一体化信号的相参积累是没有影响的。

2）如果不同脉冲的脉冲压缩结果主瓣范围内的相位变化与多普勒频率所引起的相位变化相比具有很大的相位变化，此时脉冲压缩后的相位变化不仅包括多普勒频率所引起的相位变化，还包括每个脉冲的脉冲压缩结果所引起的相位变化。而多普勒频率所引起的相位变化可以通过补偿进而实现相参积累，但每个脉冲的脉冲压缩结果所引起的相位变化若得不到补偿，将影响MSK-LFM 雷达通信一体化信号相参积累的性能，进而影响雷达性能。

文献［10-11］对MSK-LFM 一体化信号的产生、模糊函数、能量泄露等问题进行了详细的介绍，并提出了相应的解决方案；文献［12］对MSK-LFM 一体化信号在大多普勒频移条件下通信误码率增大的问题进行了优化设计，降低了系统误码率；文献［13］针对MSK-LFM 一体化信号相干解调受多普勒频移影响严重，提出了2 种不同场景下的多普勒频移估计算法。上述文献均未分析通信数据对MSK-LFM 一体化信号在雷达微弱目标检测方面的影响。本文分析了MSK-LFM 信号的脉冲压缩处理过程和相参积累过程，仿真分析了在非理想情况下（目标回波分别存在固定相位偏差或随机相位偏差时），MSK-LFM 信号通信数据长度相同或不同时的检测性能，并与相同条件下的直接序列chirp 扩频（Direct Sequence-Chirp Spread Spectrum，DS-CSS）一体化信号的检测性能进行了对比分析。

1 MSK-LFM一体化信号的脉冲压缩

为了提高雷达的距离分辨率，要求信号要具有大的带宽；为了提高雷达的速度分辨率，要求信号要具有大的时宽。传统的雷达难以同时满足以上2 个要求，因此造成了距离分辨率和速度分辨率之间的矛盾。而脉冲压缩技术很好地解决了雷达距离分辨率与速度分辨率不匹配的问题，脉冲压缩是指雷达发射信号时，采用宽脉冲信号，接收回波经过处理后输出窄的脉冲，是现代雷达信号处理中的关键技术之一。

MSK 信号是二进制频移键控（Binary Frequency Shift Keying，2FSK）信号的一种改进形式，克服了2FSK 信号频带利用率低、相位可能不连续、不一定严格正交等缺点，被广泛应用于通信系统。LFM信号是典型的雷达信号，其频率随时间线性变化、对多普勒频移不敏感、模糊函数性能好、时宽带宽积大，被广泛应用于雷达系统中。而MSK-LFM 雷达通信一体化信号就是用LFM 信号来代替MSK信号的单一载频而产生的一种新的包络恒定的雷达通信一体化波形。

假设某脉冲雷达，每个脉冲由个MSK-LFM通信数据组成，则其第个发射脉冲s()的基带形式可以表示为

式中：为载波频率；为回波信号的幅度；为光速；(t)为目标与雷达的距离。

式中：φ为第个脉冲、第个通信码元的初始相位；a=±1 为第个脉冲、第个通信码元，分别对应输入的通信信息为“1”或“0”时。

对式（5）进行积分，积分过程可以分成2 部分：

由式（6）和式（7）可以看出，当单个脉冲传输通信数据个数=0 时，MSK-LFM 信号脉冲压缩后的结果和LFM 信号脉冲压缩后的结果相同，即

以上通过对式（5）的分析可知，对于MSK-LFM一体化信号，如果每个脉冲所传输的通信数据个数都相同（即通信数据长度相同），随着每个脉冲传输的通信数据个数增多时，导致其信噪比下降，进而影响雷达对弱目标的检测。在兼顾通信速率的情况下，为了改善信噪比，提高雷达对弱目标的检测性能，可以通过设置每个脉冲上所传通信数据的数量不同，即通信数据长度不同，从而改善信噪比，提高雷达对弱目标的检测能力。

在非理想情况下，即当目标回波存在固定相位偏差或随机相位偏差时，其二维回波信号可以表示为

当目标回波中存在随机相位偏差时，(t)是关于t的一个未知函数，其脉压结果和理想情况下的脉压结果相比，由于(t)的存在，其脉压结果的表达式变得更为复杂，信噪比更低，雷达对弱目标的检测能力更低；当目标回波中存在固定相位偏差时，(t)等于0～2π 之间的某个常数，其脉压结果几乎不受影响。

2 MSK-LFM一体化信号的相参积累

通过脉冲压缩后，第个MSK-LFM 脉冲的输出信号z为

式中：s()为s()的傅里叶变换。

式（16）表明，对于同一距离的目标，不同脉冲间的相位改变只由多普勒频率引起。因此，与传统雷达相比，雷达通信一体化信号同样也可通过多普勒处理，从而实现对目标的相参积累，进而提高雷达对弱目标的检测性能。

3 非理想情况下MSK-LFM 一体化信号的仿真及对比

在目标回波存在固定相位偏差或随机相位偏差时，MSK-LFM 一体化信号通信数据长度相同或不同时的弱目标检测概率（）的仿真结果如图1～图4所示，仿真参数为：初始目标距离为=200 km，目标径向速度为=9 m/s（此时没有跨距离走动），径向加速度为=0 m/s，相干积累时间CPT 为0.1 s，虚警概率为=10，脉冲积累数目为=300，载波频率为=5.5 GHz，信号带宽为=40 MHz，脉冲宽度为=2 μs，脉冲重复频率PRF 为3 000 Hz，快时间域的采样频率为=80 MHz，通信数据长度相同时每个脉冲携带的通信数据为300 个，通信数据长度不同时，随着脉冲数目的增加，每个脉冲携带的通信数据的长度线性减少。

图1 随机相位偏差下MSK-LFM 信号通信数据长度相同的检测概率曲线Fig.1 Detection probabilities of MSK-LFM signals with the same communication data length under random phase deviation

图2 固定相位偏差下MSK-LFM 信号通信数据长度相同的检测概率曲线Fig.2 Detection probabilities of MSK-LFM signals with the same communication data length under fixed phase deviation

图3 随机相位偏差下MSK-LFM 信号通信数据长度不同的检测概率曲线Fig.3 Detection probabilities of MSK-LFM signals with different communication data lengths under random phase deviation

图4 固定相位偏差下MSK-LFM 信号通信数据长度不同的检测概率曲线Fig.4 Detection probabilities of MSK-LFM signals with different communication data lengths under fixed phase deviation

由图1～图4 仿真结果如下：

2）由图2 可知，当目标回波存在固定相位偏差(t)，并在0～2π之间取某个值时，对于MSKLFM 一体化信号在信噪比为-32 时，其弱目标的检测概率最大下降约13%；同理，由图4 可知，其弱目标的检测概率最大下降约6%。

3）由图1～图4 可知，当目标回波存在固定相位偏差或随机相位偏差时，在相同信噪比下，MSKLFM 一体化信号通信数据长度不同时的弱目标检测概率均优于通信数据长度相同时的弱目标检测概率。

DS-CSS 一体化信号和MSK-LFM 一体化信号通信数据长度不同时的弱目标检测概率对比仿真如图5 和图6 所示，仿真参数为：DS-CSS 一体化信号单个脉冲携带的通信码元为20 个，序列长度为15，其他仿真参数同上。

由图5 和图6 的仿真结果可知，当目标回波存在随机相位偏差或固定相位偏差时，MSK-LFM 一体化信号通信数据长度不同时的弱目标检测概率均优于DS-CSS 一体化信号的弱目标检测概率。

图5 随机相位偏差下MSK-LFM 信号通信数据长度不同和DS-CSS 信号的检测概率对比仿真Fig.5 Comparison simulation diagram of detection probability of MSK-LFM signal communication with the same data length and DS-CSS signal under random phase deviation

图6 固定相位偏差下MSK-LFM 信号通信数据长度不同和DS-CSS 信号的检测概率对比仿真Fig.6 Comparison simulation diagram of detection probability of MSK-LFM signal communication with the different data length and DS-CSS signal under fixed phase deviation

4 结束语

本文分析了MSK-LFM 雷达通信一体化信号的脉冲压缩处理过程、相参积累过程，在目标回波存在固定相位偏差或随机相位偏差时，仿真并对比了MSK-LFM 雷达通信一体化信号通信数据长度相同或不同时的弱目标检测概率曲线；在相同条件下，与DS-CSS 一体化信号的弱目标检测概率进行对比仿真。仿真结果表明，对于同一距离门的目标，在对MSK-LFM 一体化信号进行脉冲压缩处理时，不同脉冲间的相位改变只由多普勒频率引起；在固定相位偏差或随机相位偏差下，MSK-LFM 一体化信号的通信数据长度不同时的弱目标检测概率，优于MSK-LFM 一体化信号的通信数据长度相同时的弱目标检测概率，同时也优于DS-CSS 一体化信号的弱目标检测概率。