卫星SAR 载荷蓄电池充电器的建模分析与设计

陈乃铭，李 强，徐 伟，王乾同，刘建志，陈鑫玉

（上海空间电源研究所，上海 200245）

0 引言

合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR）成像卫星具有全天时、全天候环境下高空间分辨率的全球观测能力。全球第一颗SAR 卫星——美国的海洋卫星（Seasat）于1978 年发射升空，打开了空间微波遥感新的篇章。随着加拿大雷达卫星-1（Radarsat-1）等商用卫星的成功应用，SAR 卫星开始了突飞猛进的发展。其中，微纳SAR 卫星是未来的主要趋势之一。

随着国内大型SAR 卫星电源系统的迅速发展，我国已成功发射包括高分三号在内的多颗大型SAR 卫星，但是国内对小型SAR 卫星电源系统的研究起步较晚。

因SAR 载荷工作时间短、峰值功率大的特点，往往需要配置大容量的蓄电池为其供电，但在轨道周期大部分时间内，卫星长期功率需求远小于载荷工作时的短时功耗，造成不必要的能源冗余。所以，为减小蓄电池体积与质量，必须使用新的供电方案，即为整星平台配置一组小容量蓄电池，同时为SAR 载荷配置一组高压蓄电池，有效满足了卫星负载的不同用电需求，大大减小整体的电池容量，减小整星电池的体积质量。

因SAR 载荷蓄电池电压高于供电母线电压，所以需要在电池充电通路上配置隔离升压充电器，实现恒流恒压充电功能，并避免潜在故障时，电池高压对平台负载产生致命损伤，同时变换器对母线反射纹波及启动浪涌电流要小，保证供电母线的电源品质不受影响。

传统的卫星蓄电池充电调节电路主要有Buck电路、SuperBuck 电路等。相比其他变换器而言，采用推挽变换器能够应用于更大的功率场合，通过变压器可以实现电压的抬升，还能实现输入输出功率的隔离，因而更加适用于新型卫星SAR 载荷蓄电池充电的需求。

本文针对隔离升压充电器的需求，提出采用推挽变换器的方案，建立了推挽变换器的小信号模型，采用峰值电流控制的双环控制策略对系统稳定性进行研究，最后搭建了一台隔离升压充电器，验证了推挽变换器应用于SAR 载荷蓄电池充电器的可行性。

1 隔离升压充电器原理

1.1 主电路拓扑

隔离升压充电器采用推挽变换器。推挽变换器的主电路拓扑如图1 所示。图中：为变换器的输入，通常为一次母线电压；为变换器的输出，通常为载荷蓄电池电压；为变压器，匝比∶∶∶=1∶1∶∶；、为原边开关管；、为副边整流二极管；为输出滤波电感；为输出滤波电容。

图1 推挽变换器主电路拓扑Fig.1 Main circuit topology of the push-pull converter

推挽变换器输入输出电压关系为

式中：为等效占空比。

为了便于小信号建模，先作如下假设：1）变换器工作在理想状态；2）变换器中所有元器件均为理想元器件，即不考虑寄生参数的影响；3）忽略死区时间的影响。

1.2 推挽变换器的建模

由于开关变换器固有的非线性，因此需要采用非线性系统线性化的建模方法，非线性系统线性化的基本思想是将开关变换器工作在直流工作点附近近似为线性系统，从而能采用线性系统分析和设计方法，分析非线性的开关变换器。本文作如下假设：1）系统交流小信号频率远低于开关频率；2）变换器的转折频率远低于开关频率；3）电路中扰动信号的交流分量幅值远小于直流稳态分量。

基于以上假定，分析了推挽变换器在电感电流连续模式下的工作模态。其中，为输出电池电压，为A 点电压，为电感电流，为占空比，为输入电流。

根据开关管的工作状态，分为4 种工作模态，其中前半个周期和后半个周期的工作模态相同，这里给出前半个周期的2 种工作模态。

模态1［0～，/2～/2+］：当开关管（或）导通，二极管（或）导通，原边向副边传递能量，电感电流线性上升，状态方程为

模态2［～/2，/2+～T］：当开关管、关断时，电感电流经二极管、续流，电感电流线性下降，状态方程为

将电流、电压和占空比分解为直流分量和交流分量，得到推挽变换器拓扑的小信号模型为

根据式（5）可以得到如图2 所示的推挽变换器小信号模型。

图2 推挽变换器小信号模型Fig.2 Small signal model for the push-pull converter

2 控制环路建模与分析

为了实现恒流恒压充电功能，充电器需要搭建恒流环和恒压环，同时实现恒流环和恒压环的自然切换，如图3 所示。电流环的输出通过电阻和电压环的输出通过二极管并联，得到蓄电池误差信号（Battery Error Amplifier，BEA）。当电池电压较低时，充电控制器从母线取电给电池恒流充电，恒流充电时蓄电池电压逐渐上升，当蓄电池充电至设定的恒压点电压时，由恒流充电转为恒压充电，恒压充电时，充电电流逐渐减小。因此，同一时刻仅有1 个环路在工作，两个环路不会互相影响。后文分别给出恒压环和恒流环的环路设计。

图3 恒流恒压切换电路Fig.3 Constant current and constant voltage switching circuit

2.1 恒压环的环路设计

单电压环控制方式响应速度慢，动态性能差，因此本文采用峰值电流控制的双环控制策略，可以获得更好的响应速度和动态性能。峰值电流控制是将开关管电流峰值作为电流环反馈信号，能够有效限制变压器和开关管的电流，从而实现过流保护和防止偏磁。

当占空比大于0.5 时，峰值电流控制会带来次谐波振荡的问题，因此需要引入斜坡补偿来抑制次谐波震荡。如图4所示，在控制量增加一个负斜率斜坡。

图4 斜坡补偿波形Fig.4 Slope compensation waveform

根据图4，可以得到电感电流在一个开关周期内的平均值为

式中：为等效占空比；=1-；、、分别为电路中滤波电感的上升斜率、下降斜率和对其进行斜坡补偿的补偿斜率。

对式（8）进行分离扰动，滤除直流分量和高频分量，得到非理想推挽变换器的控制扰动量的小信号模型为式中：、、分别为控制信号、输入电压和输出电压扰动量的系数。

将式（9）进行拉式变换，可以得到推挽变换器峰值电流控制的小信号模型，如图5所示。

图5 峰值电流控制的小信号模型Fig.5 Small signal model based on peak current control

根据式（9）～式（11），可以得到恒压环等效功率级的传递函数（）为

因此峰值电流控制恒压环的控制框图，简化图如图6 所示。图中：（）为等效功率级；（）为电压调节器的传递函数；为输出电压采样系数。

图6 峰值电流型恒压环的控制Fig.6 Control diagram of the peak current type constant voltage loop

根据控制框图，可以得到补偿前后的电压环开环增益（）、（）为

采用Mathcad 软件绘制补偿前电压环的幅相曲线，如图7 中虚线所示，为便于补偿网络传递函数的分析与设计，根据样机实验参数见表1。

表1 充电器主电路参数Tab.1 Main circuit parameters of the charger

图7 补偿后电压环环路增益幅相曲线Fig.7 Amplitude and phase curves of the voltage loop before and after compensation

根据图7 及式（17），当输入电压为32 V、负载电流为3 A 时，补偿前电压环环路增益的截止频率为61 Hz，相位裕度为92°，系统稳态误差较大，动态调节能力较差。

电压环补偿网络采用单零点双极点补偿网络以增大环路的低频增益同时加速衰减高频扰动，提高抗干扰能力。电压环调节器（）为

取=1 kΩ，=16 kΩ，=1 000 nF，=1 nF，可以得到电压环补偿后环路增益的幅相曲线，如图7 中实线所示。补偿后（）的截止频率为973 Hz，相位裕度为83°，电压环具有较好的稳定性。满足相位裕度大于60°的稳定性要求，电压环具有较小的稳态误差和良好的动态调节能力。

2.2 恒流环的环路设计

根据式（9）～式（11），可以得到恒流环等效功率级的传递函数（）为

其中，

因此峰值电流控制的恒流环的控制框图可以简化为如图8 所示。图中：（）为等效功率级；（）为电流调节器的传递函数；为电感电流采样系数。

图8 峰值电流型恒流环的控制Fig.8 Control diagram of the peak current type constant current loop

根据控制框图，可以得到补偿前后的电流环开环增益（）、（）为

为便于补偿网络传递函数的分析与设计，样机实验参数见表1。采用Mathcad 软件绘制补偿前电流环的幅相曲线如图9 中虚线所示。

图9 补偿前后电流环幅相曲线Fig.9 Amplitude and phase curves of the current loop before and after compensation

根据图9 及式（22），当输入电压为32 V、电池电压为45 V 时，补偿前电流环环路增益的截止频率为71 kHz，相位裕度为132°，系统稳态误差较大，动态调节能力较差。

电流环补偿网络采用单零点双极点补偿网络，以增大环路的低频增益同时加速衰减高频扰动，提高抗干扰能力。电流环调节器（）为

取=2.4 kΩ，=1 kΩ，=62 nF，=4.7 nF，可以得到电流环补偿后环路增益的幅相曲线如图9 中实线所示。补偿后（）的截止频率为1.8 kHz，相位裕度为120°，电流环具有较好的稳定性。满足相位裕度大于60°的稳定性要求，电流环具有较小的稳态误差和良好的动态调节能力。

3 实验验证

为验证理论分析的正确性，在前文建模分析的基础上进行器件选型和参数设计，搭建了一台恒流3 A 和恒压49.2 V 的隔离升压充电器的实验样机。样机的主电路参数见表1。

充电器的主要功能电路如图10 所示，同时具备输入输出保护的功能。图中：为输入滤波电感；为输入滤波电容；为隔离二极管；采用脉宽调制（Pulse-Width Modulation，PWM）技术。

图10 充电器主要功能电路Fig.10 Main function circuit of the charger

对充电器样机进行环路扫频，扫频范围100～10 000 Hz，恒压环的扫频结果如图11（a）所示，恒压环的截止频率为1 kHz，相位裕度为86.5°，与2.1 节恒压环的仿真结果误差小于5%。恒流环的扫频结果如图11（b）所示，恒流环的截止频率为2 kHz，相位裕度为99°，与2.2 节恒流环的仿真结果误差小于10%。由于实际电路参数的影响，扫频结果与第2 章的参数设计基本一致，验证了小信号模型的正确性。

图11 环路波特图Fig.11 Bode diagrams

对充电器样机进行性能测试，恒流充电、恒流切换恒压充电、恒压充电的工作波形如图12 所示。

图12 充电工作波形Fig.12 Charging waveforms

图中可见：当蓄电池电压较低时，充电器恒流3.0 A 给蓄电池充电，蓄电池电压由39.0 V 逐渐增加到49.2 V；当蓄电池恒流充到49.2 V 时，切换恒压充电模式；当蓄电池恒压49.2 V 充电时，充电电流逐渐减小到0.4 A 充电终止。

4 结束语

本文针对卫星SAR 载荷蓄电池的隔离升压充电器的需求，提出采用推挽变换器实现恒流恒压充电的方案。同时建立了推挽变换器的小信号模型，采用峰值电流控制的恒流恒压双环控制策略，进行了控制环路分析与补偿环节设计，最后在恒流3.0 A恒压49.2 V 的充电器样机上进行了实验验证。实验结果表明，推挽变换器可以实现恒流恒压的充电功能，恒流恒压自然切换，反射纹波小，能够满足卫星SAR 载荷蓄电池充电器新型应用的要求。