一种鲁棒的毫米波雷达人体呼吸心跳测量方法

胡雨璇，夏朝阳，徐 丰

（1.复旦大学 信息科学与工程学院，上海 200433；2.复旦大学 电磁波信息科学教育部重点实验室，上海 200433）

0 引言

航天员进入空间站后长期在轨工作和生活，因此，对航天员进行健康监测具有重要意义。当前，生命体征测量广泛应用于智能家居、智能出行和居家智能医疗场景的人体健康监护中，尤其是对老人和婴幼儿群体以及慢性病患者的健康状况监测。其中呼吸心跳是生命体征的重要组成部分，可以反映人体心肺健康和睡眠健康，对人体健康监护具有重要应用价值。

目前，商用的呼吸心跳测量技术主要依赖于接触式传感器，包括心电描记法、光体积描记术，利用人类吸入和呼出的空气特性，如二氧化碳浓度、湿度和温度，还有胸壁机械位移传感和血压传感方法等实现生命体征测量。然而接触式传感器佩戴程序繁琐，不方便，容易遗忘，长时间佩戴产生不适感，难以实现全天时的人体健康监护。相比而言，非接触式传感器可以克服这些缺点，实现方便灵活的全天时人体健康监护。

目前，用于非接触式人体呼吸心跳测量的方法有多种，其中非雷达方法主要包括可见光感、热图像、声波、Wi-Fi，雷达方法主要包括多普勒雷达、脉冲超宽带雷达、调频连续波雷达等。可见光感和热图像方法的缺点是容易受光照、烟尘、遮挡和温度等因素影响，还存在隐私泄露风险；声波方法受传播速度和衍射影响明显；多普勒雷达的抗干扰能力差；脉冲超宽带雷达的成本较高。相比之下，调频连续波毫米波雷达成本较低、抗干扰能力强、相位分辨率高。随着雷达技术在民用领域的广泛应用和普及，目前已有一些基于调频连续波毫米波雷达实现呼吸心跳测量的研究。

现在比较普遍的呼吸心跳测量方法是先跟踪胸腔表面位置，然后提取随时间变化的胸腔位置对应相位信号，从相位信号中分离出呼吸和心跳运动对应的信号，实现呼吸心跳测量的关键是从含噪相位信号中准确分离出呼吸和心跳运动对应相位信号。

MI 等提出改进的小波变换方法提取心跳信号；ZHANG 等提出利用维格纳·威尔分布提取心跳信号的时频分析方法；FANG 等和WANG等分别采用集成经验模态分解和多变量经验模态分解，提取心跳速率和呼吸速率的本征模态函数；JING 等采用奇异值分解处理相位信号后，基于快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）和希尔伯特变换来分离呼吸心跳信号并计算呼吸率和心率。但以上研究仍然存在一些不足。由于呼吸信号频段与低频噪声重叠，易受到低频噪声的影响，难以准确分离。而心跳信号比较微弱，更容易受到杂波噪声和呼吸谐波干扰，其准确分离是一个挑战。

上述的时频分析方法能够准确测量呼吸心跳运动的前提，是胸腔相对雷达的径向位置能够被稳定地准确测量，且低频噪声、呼吸信号和心跳信号的频谱之间影响较小。对于实际雷达系统的测量，胸腔位置的测量往往存在偏差，低频噪声、呼吸信号和心跳信号的频谱混叠比较严重。为了实现雷达对人体呼吸心跳运动的更准确测量，针对人体呼吸心跳的含噪测量数据，本文提出一种呼吸心跳信号的解混叠方法，提升对人体呼吸和心跳测量的准确性。

1 原理与方法

线性调频连续波雷达的发射信号可以表示为

式中：为发射信号振幅；为发射信号频率；为调频斜率。

经运动点目标反射后，得到的回波信号形式为

式中：为发射信号振幅；=2/为信号从发射到接收所经时间；=2/为点目标的多普勒频移，其中为人体相对雷达的径向速度，为发射信号的波长。

将回波信号和发射信号进行混频后低通滤波可得到中频信号，中频信号的相位为发射信号与接收信号的相位差，中频信号可表示为

对一个调频周期的中频信号采样，可以得到中频信号的离散采样数据。

对离散中频信号做FFT 可以得到目标距离相关的中频信号频率分布，即雷达可测量范围的动态目标一维距离随时间变化分布图。对距离分布做最大振幅检测，得到单个目标的距离索引后，可以提取目标点的相位。信号相位变化Δ与目标距雷达距离变化Δ的关系可以表示为

相位随慢时间的变化可以表征微小的呼吸和心跳运动。

2 提出方法

2.1 信号预处理

根据呼吸心跳检测原理，已知当前时刻目标点的距离时，可以获取当前时刻包含胸腔运动的相位信号。某一时刻下的目标距雷达径向距离随时间变化分布如图1 所示，标记点为目标所处位置。

图1 振幅-距离分布Fig.1 Distribution of amplitude versus distance

由于信号的相位在π 处发生跳变，相位会产生缠绕。首先对相位信号进行解缠绕处理。因为相位解缠绕的技术限制以及身体抖动、环境噪声等影响，导致相位信号仍存在很大的低频噪声分量。低频分量与呼吸信号所在频段十分接近，有时几乎淹没呼吸和心跳频段信息。因此采用改进的相位信号差分方法，首先得到相位差信号，以此抑制低频分量，但相位信号的错误解缠绕和噪声导致相位差分信号带有异常值噪声。异常值噪声会严重影响呼吸心跳信号的分离，因此采用一种纠正算法对异常值噪声进行过滤。

纠正过程分为两轮。第一轮，首先对差分相位信号x+，∈[1，]去均值得到x，∈[1，]，然后对x进行分段处理：

式中：y，∈[1，]为第一轮纠正后的相位差分信号。

进行第二轮纠正，分段处理：

式中：sgn()为符号函数，

相位信号处理步骤的时域信号和频谱图分别如图2、图3 所示。对 比图2（b）、图2（c）以及图3（b）、图3（c）可以看出，改进的相位差分方法可以有效抑制异常值噪声和低频噪声。

图2 各阶段相位信号对比Fig.2 Comparison of the phase signals

续图2 各阶段相位信号对比Continue Fig.2 Comparison of the phase signals

图3 各阶段相位信号频谱图的对比Fig.3 Comparison of the phase signal spectrograms

2.2 呼吸心跳信号提取

实验研究发现，相位差信号的低频周期性变化对应着呼吸信号，因此提出利用高斯平滑从相位差信号中分离呼吸信号的方法，相比带通滤波方法，能够更好地保留呼吸运动信息。由于呼吸运动所在频段较窄，带通滤波方法因此需要设计快衰减的带通滤波器，否则难以有效过滤低频和高频噪声。然而快衰减的带通滤波器会导致相位信号偏移，使提取的呼吸波形失真。高斯平滑滤波算法通过滑动窗口计算每个窗口内的高斯加权平均值，得到随时间变化的平均值，是线性滤波，不容易使信号失真。当索引值为、窗口大小为2+1 时，进行高斯平滑，由于权重之和不为1，还需要对概率进行归一化，高斯平滑后的值可以表示为

式中：()为高斯分布的概率密度函数；()为相位差信号。

高斯平滑滤波器本质上是低通滤波器，因此无法利用其实现心跳信号的提取。由于提取心跳信号和计算心跳速率需要获取准确的相位信息，而FIR 滤波器的相频特性是线性的，因此产生的是群延迟，可以最大限度地保留心跳信号的相位信息，即峰间间隔，采用FIR 滤波器提取心跳信号，得到的心跳速率与真实心跳相符，不会失真。正常静息心跳信号的频率为60～100 次/min，因此设计带通滤波的频率范围为0.8～2.0 Hz。

从呼吸和心跳信号中，提取呼吸率和心率的方法为时域信号寻峰。利用时域信号的峰个数和时间长度来计算速率。若时域信号的极大值峰个数为，则速率可表示为

式中：为第一个极大值与最后一个极大值之间的时间差。

对相位差分信号进行滤波后得到的呼吸信号及呼吸速率如图4 所示。图4（a）为高斯平滑滤波得到的呼吸速率，图4（c）为其对应的频谱图；图4（b）为带通滤波得到的呼吸运动的时域信号及对应计算的速率，图4（d）为其对应的频谱图。从图4（d）可以发现，带通滤波方法得到的呼吸信号含有二次谐波，导致呼吸速率的计算偏差较大。对相位差分信号进行带通滤波后得到的心跳信号及心跳速率如图5（a）所示，心跳信号的频谱如图5（b）所示。

图4 呼吸运动的时域信号与频谱Fig.4 Time domain signals and spectrograms of respiration

图5 心跳运动的时域信号与频谱Fig.5 Time domain signal and spectrogram of heartbeat

3 实验结果与分析

3.1 实验设备

为了对所提出的方法进行实验评估，设置如图6所示的实验场景，设计了一套实时毫米波雷达呼吸心跳测量系统，由毫米波雷达开发板和计算机组成。其中毫米波雷达开发板基于英飞凌（Infineon）公司的BGT60LTR13AIP 毫米波雷达芯片设计，原始ADC 采样数据通过SPI 转USB 接口从雷达芯片输出到计算机做进一步处理。计算机控制雷达系统执行呼吸心跳信号提取和速率计算。雷达系统的硬件参数和配置参数见表1，雷达芯片上集成了一个发射天线和3 个接收天线，可以得到3 个通道的数据，选择其中一个信噪比最大的通道进行后续处理。

表1 雷达系统硬件参数设置Tab.1 Parameter settings of the radar system hardware

图6 实验场景Fig.6 Experimental scene

3.2 实验结果与评估

招募了2 位健康的实验对象（1 女1 男，年龄为22～25 岁，代号分别为F 和M）坐在雷达前方0.5 m左右进行胸腔运动数据采集，再从胸腔运动数据中提取呼吸心跳信号及其速率。分别将视频记录的呼吸速率和指夹式脉搏血氧仪测得的脉搏速率作为呼吸率和心率的参考值，实现对雷达测得呼吸率和心率准确性的评估。

图7 为2 名实验对象在呼吸时两两呼吸波峰峰间间隔的雷达检测与参考值的对比，共记录21 个呼吸波峰，即20 个波峰峰间间隔。图8 为2 名实验对象50 s 内心跳的速率变化曲线对比，50 s 内共记录17 次心跳速率。对呼吸心跳检测的结果进行量化分析，结果见表2 和表3。分析参数包括平均值和标准偏差两项，呼吸信号波峰峰间间隔的雷达与测量的平均值差值在0.05 s 内，标准偏差的差值在0.03 s内。心跳信号速率的雷达与测量的平均值差值在2次/min 内，标准偏差的差值在2 次/min 内。实验数据表明，本文所提出的方法利用雷达能够准确检测人体的呼吸心跳。

表2 呼吸检测结果分析Tab.2 Analysis of the respiration detection results

表3 心跳检测结果分析Tab.3 Analysis of the heartbeat detection results

图7 呼吸波峰的峰间间隔变化曲线对比Fig.7 Comparison of the inter-peak interval variation curves for the respiration waves

图8 心跳速率变化曲线对比Fig.8 Comparison of the heartbeat rate change curves

4 结束语

本文旨在提出一种利用毫米波雷达准确测量人体呼吸心跳运动的方法，可用于测量航天员的呼吸心跳。通过一种改进的差分增强方法，抑制了呼吸谐波对心跳信号提取的干扰以及低频噪声对呼吸信号的干扰。分别利用高斯加权滤波和FIR 滤波提取呼吸信号和心跳信号，实现了保留呼吸运动信息和心跳运动信息。与接触式传感器的对比实验表明，本文所提方法能够比较准确地测得人体的呼吸和心跳信号，对利用毫米波雷达的人体生命体征测量和健康监测具有实际价值。