有一种“偏科”叫数学困难

张晓倩

“怎么这么马虎”“怎么这么笨”…… 生活中，你一定听过这样的埋怨。面对简单基础的数学计算题，学生的错误答案让家长和老师百思不得其解。表面上看，他们的身体发育没有任何缺陷，智力不差，为人也很优秀。对于这类现象，我们习惯了用“偏科”来解释。但偏科的背后是什么呢？ 这类学生很有可能存在特定的数学困难，因数学能力的缺损而导致数学学习明显落后于同年龄或同年级水平。

小雅和数学的“较量”

小雅是一名小学五年级学生，她的语文成绩和英语成绩都不差，然而数学成绩常常居于全班倒数。小雅母亲反映她说话和走路都比较早，一岁半时就可以背古诗，在家里也非常听话，动手能力强。家长对孩子也比较关心，回家后能及时辅导功课，但小雅的数学学习依然非常吃力。

韦氏智力测量结果显示：小雅总智商100，智力水平正常。但分量表测验显示其言语理解能力相对最低（百分等级23），注意力评估测试结果显示百分等级为73，属于中等偏上水平。采用张树东团队研发的测试工具进行学业成就测验，其中，小雅语文学业成就总分及分测验基本正常，仅听力理解低于平均数0.51 个标准差。

数学学业成就测验结果显示：小雅数学总分低于平均分，数学学业成就测验的7项分测验中，相对数量和数字线表现最差，低于同龄学生1～2 个标准差。由于相对数量与数字线均和学生的数感发展有密切的关系，可以推测小雅在数感上存在一定的问题。《义务教育数学课程标准（2011 年版）》指出：数感是学生应具备的一种基本素养，是对数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。

对小雅的数学试卷进行错误类型分析发现，她的困难主要体现在难以掌握数字意义、数字事实，计算以及数学推理困难上。在计算方面，小雅表现出以下三种错误类型：加法乘法混用、乘除法混淆、“就近相加”，如：6÷0.01=0.06，1÷0.01=0.01，这类口算中较简单常见的除法运算，她会直接当乘法来做。在一些加法计算题中，她不考虑任何算法算理的因素，而是直接将相邻的两个数，如：6+26=86，7+31=101。

她对于题目中出现的“还剩”多少等词语的数学含义理解不到位。“苹果3元一斤，西瓜比蘋果贵0.5 元，求西瓜多少钱一斤？”小雅的算式是“3×0.5”。小雅难以把握生活经验背后的抽象数学模型，对“贵”“便宜”“0.5”“多”这样的词汇难以掌握其数学表征含义。

“我感觉应该这么做”

访谈后发现，小雅做题的方法是靠直觉，她常说：“我感觉应该这么做”，而不是按照数学法则或原理。她做口算题时会着急、心乱，在情绪压力下，更是不时出现各种错误。学习障碍存在，所谓的“马虎”现象必将一直相伴左右。

《精神障碍诊断与统计手册》（第五版）提出学习障碍在数学上的表现：一是难以掌握数字意义，数字事实或计算，例如，对数字、数量和关系的理解不足;在算术计算过程中丢三落四或瞎算等。二是数学推理困难，例如在应用数学概念、事实或程序以解决数量问题方面存在严重困难。

教学实践中，教师往往容易忽视学生自身的障碍，而归因为态度、习惯、情绪等因素。这种简单的归因很容易让学生缺乏自信，甚至造成对数学学科的抵触，严重者可能会导致数学焦虑。在了解数学障碍基本特征的前提下，教师可采用错误类型分析和学生观察、访谈等非正式评量方法，能够及早识别学生的数学困难，减少对学生“偏科”“马虎”的误判。作为老师，我们应多给他们一些时间和空间，给予足够的耐心和关心，培育他们稳定的情绪、健康的心理，继而采取有针对性的策略进行指导。