旋转式超导磁通泵电磁特性分析

方 进，陈海峰，陈 洁

(北京交通大学 电气工程学院，北京 100044)

引言

高温超导磁体在直流电流作用下能产生极高的磁场，高强度的磁场可以显著提高磁共振成像、超导电机等的性能[1-3]。目前对超导磁体最普遍的供电方式为用电源导线[2]，但超导磁体工作在液氮温区及以下，而电源处在室温，导线跨接在温度相差巨大的环境中,电流导线的存在会破坏低温系统良好的封闭性，造成热量流失。同时，导线在传输几百或几千安培电流时电能损耗很大，产生的热量会近一步破坏低温环境[1,3]。而旋转式磁通泵供电时其导线不与超导磁体直接接触，这种供电方式具有突破性，使外部电源、电流开关和电流引线都可以省去[3]。因此，热损失可以显著减少，系统可以设计地更加紧凑[4]。由于超导的特性，磁通泵所要求的输入功率很小，同时相对来说容易调节输出量级，输出电流的范围很大[4]。

从1933年Mendelssohn首次提出利用磁通泵给超导磁体供电以来[4]，磁通泵取得了长足的发展，目前国内外研究的磁通泵主要有直流发电机式磁通泵[5]、变压整流式磁通泵[6-7]、线性磁通泵[8-9]、旋转式磁通泵[10]等。超导磁通泵很有应用前景，可以促进高温超导磁体的广泛应用，如核磁共振/磁共振成像、超导电机、磁悬浮系统等[3]。

表1 超导磁通泵发展历程

1 基本原理

与低温超导磁通泵[11]工作原理不同，高温超导磁通泵的工作原理为利用磁通流动引起高温超导体电阻率的变化从而产生直流开路电压[11]，如图1所示。

图1 等效电路图[12]：(a)磁场垂直作用于超导体图[12]；(b)电路图[12]Fig.1 Schematic of open circuit voltage of HTS flux pump[12]：(a) Magnetic field perpendicular to superconductor diagram[12];(b) Equivalent circuit diagram[12]

将可变的磁场垂直施加到超导体上，如图1(a)所示，等效电路图如图1(b)。其中，将磁场作用于超导体的区域描述为adcb和ab两个支路，其中V1(t)和V2(t)分别表示adcb支路和ab支路的感应电动势。R1(t)和R2(t)分别表示adcb支路和ab支路的电阻，则：

(1)

其中，l是整个支路的总长度，Φ是总的磁通。

由图1所示模型可得开路电压:

(2)

V(t)中的直流分量为

(3)

如果R2(t)/(R1(t)+R2(t))是常数，如一个均匀的方波磁场垂直穿过超导回路时，则

(4)

此时没有直流电压产生。

如果R2(t)/(R1(t)+R2(t))在磁通增加和减小的过程中改变了值的大小，式(4)将不为零。为了简化，我们假设R2(t)/(R1(t)+R2(t))在磁通增加和减小的过程中不改变数值，定义Pdec=R2(t)/(R1(t)+R2(t))和Pinc=R2(t)/(R1(t)+R2(t))分别为磁通减小和增加数值，则

(5)

其中t=t1时磁通为最小值，t=0时磁通为最大值。ΔΦ是最大值和最小值之间的差值，根据上式，如果在磁通增加和减小的过程中，R1(t)和R2(t)之间的比值发生变化，将会产生一个直流电压分量。而电阻率受超导体中电流密度，超导体经历的磁通密度和磁场变化率的影响，根据Kim-Anderson模型：

(6)

其中JC0为无外加场强的临界电流密度，B0为一个常数，当随时间和空间变化的磁场作用在超导回路上时，电阻率和电阻发生变化，会产生一个直流电压，高温超导磁通泵开始工作[13]。

在实际应用中，我们希望VDC尽可能大。由公式(5)可以看出，通过增加磁场变化频率从而增加1/T，通过改变R1(t)和R2(t)的值，使Pdec-Pinc尽可能大，如在磁通减小的过程中，R2(t)远大于R1(t)，此时Pdec约为1，在磁通增加的过程中，R2(t)远小于R1(t)，此时Pinc约为0，所以Pdec-Pinc≈1。还可以增加磁场强度使ΔΦ的方法提高VDC的值，但同时也会增加R的值，导致最终输出的最大电流值较小。所以，要根据不同的应用背景对参数进行选择，达到最优化的结果。

2 旋转式磁通泵实验

2.1 实验平台搭建

本文所设计的旋转式超导磁通泵实验平台主要包括磁通泵和控制台两部分。旋转式超导磁通泵包含转子和定子。转子主要是由型号6061铝材料打造的转轴和型号N35的永磁块组成，永磁块均匀地黏着在转轴上，最多为8块；定子部分是由第二代高温超导带材构成，主要分无磁性材料Hastelly做为基底层的上海超导带材和带有磁性的材料Ni5W作为基底层的美国超导带材(AMSC)，主要参数如表2所示。

表2 实验所用超导带材参数表

其整个实验装置如图2所示：控制台包括直流电流源、信号发生器、NI-6215数据采集卡、DAQExpress软件和Keysight BLW Builder软件等，用来控制直流电流源和采集磁通泵的输出参数。旋转式超导磁通泵通过导线将定子侧和直流电流源相连构成回路，再通过一对焊接在带材上的电压引线将定子侧的电压信号通过NI采集卡采集、软件处理后，得出磁通泵的电磁特性。旋转式磁通泵整体结构和转子、定子部分如图3-5所示。

图2 磁通泵实验平台Fig.2 Magnetic flux pump experimental platform

图4所示的磁通泵转子部分主要由转轴和永磁块组成。永磁块均匀地粘贴在由铝材料整体打造的转轴上，实验所用的磁块数从1块到8块成对增加；整个转轴通过联轴器与型号为MR-JE-40A的伺服电机连接，转速最高可以达到3000r/min并保持在5%以下的误差。图5为磁通泵的定子部分，主要由第二代高温超导带材构成，主要参数如表2所述。整个实验中定子部分都放在液氮环境中，即温度为77K下，使超导带材始终处于超导态。

图3 旋转式磁通泵

图4 旋转式磁通泵的转子部分

2.2 实验结果去噪处理

通过数据采集卡和DAQExpress软件采集到的数据不能直接使用，包含多种由电流源、伺服电机控制器、电机旋转等产生的噪音，会对实验数据造成很大的影响，必须先经过小波去噪处理。这里采用的是如图6所示的MATLAB软件中的SWT-Denoising工具箱。

图5 旋转式磁通泵的定子部分

图6 SWT-Denoising去噪工具箱

实验数据通过MATLAB中的小波去噪处理后，再通过Origin软件拟合出输出数据曲线如图7-9所示。

图7 去噪后的输出数据

图8 未去噪的实验数据

2.3 定转子间隙对输出参数的影响

基于2.1节搭建的磁通泵实验平台，将电机的转速同步在1800r/min、磁块极对数同为8块，定子全部采用上海超导带材的情况下，分别进行磁通泵定转子间隙为1mm、6mm、10mm实验，得出的实验结果如下：

定转子之间的间隙大小改变的是磁场的强度，转子上的永磁块距离超导定子越远，所能作用在超导带材上的磁场越弱，所以磁场强度越小。间隙的改变对旋转式磁通泵输出性能有很大的影响，定子侧最终是要放在密封的装有液氮的杜瓦里，间隙的大小基本等于杜瓦的厚度，这对工艺制造有很高的要求，杜瓦越厚越能维持液氮环境，但成本也会增大。

从图10和图11可以看出开路电压、最大输出电流、等效电阻都随着定转子之间间隙的增大而逐渐减小。间隙的改变实际上改变的是公式(7)中外加磁场Ba的大小

(7)

其中Rdyn为等效电阻，Ba,th为阈值场[10]。增大间隙的距离也就是减小外加磁通Ba的数值，根据公式(6)、(7)可以得出开路电压也会随着磁通量的下降而减小，这与实验数据呈现的变化趋势相同。

图10 磁通泵在不同间隙下的输出电压

图11 磁通泵在不同间隙下的输出参数

2.4 磁块极对数对输出参数的影响

在保持转子转速为1800r/min、定转子间隙为1mm的条件下，分别进行了多组对比试验。从图12-14可以看出，旋转式超导磁通泵的开路电压、最大输出电流和等效电阻与磁极对数均正相关。当磁极对数成倍增加时，对应的开路电压、最大输出电流和等效电阻也几乎是成倍数的增长。

图12 不同磁块极对数下磁通泵的开路电压

图13 不同磁块极对数下磁通泵的最大输出电流

图14 不同磁块极对数下磁通泵的等效电阻Fig.14 Equivalent resistance of flux pump under different pole pairs of magnetic blocks

从实验结果可以看到用不同带材做定子时磁通泵的性能还是有很大差别的。其中，开路电压随着磁块极对数上升，美国超导带材、上海超导带材变化趋势大致相同，到达最大极对数时，美国超导带材的开路电压大于上海超导带材，但到达最大磁块数时，由于磁滞特性的影响，带磁性基底的美国超导带材等效电阻大于上海超导带材。为了使旋转式超导磁通泵有较大的输出参数，我们通常使转子上的磁块极对数最大，在开路电压和输出电流相差不大的情况下，优先选择等效电阻更小的上海超导带材做为磁通泵转子部分，这样在保持磁通泵输出性能的同时，能大大减小损耗。

3 结论

本文介绍了旋转式超导磁通泵的优点和工作原理，设计并搭建了实验平台，通过控制转子转速为1800r/min、磁块极对数为8块的情况下，分别测得磁通泵在不同定转子间隙下的输出电压，其中在间隙为1mm时测得最大的开路电压为0.324mv,最大输出电流为33.1A，在间隙为10mm时测得最小的开路电压和输出电流，分别为0.05mv和9.3A；同时在不同磁块极对数下，比较测量了美国超导带材和上海超导带材的各个输出参数，得出开路电压、最大输出电流和等效电阻与磁极对数成正比，在最大磁极对数下美国超导带材比上海超导带材有更大的电压和更小的输出电流，所以其等效电阻更大。对定转子间隙、转子磁块极对数、定子侧超导带材的选择、噪音的处理等不同影响因素的研究，有助于研究人员进一步深入研究旋转式磁通泵输出特性，也为后续设计大电流的超导磁通泵提供了研究依据。