带多个串联散热器的空气源热泵供热装置研究

邵月月，孙裕坤，金英，王月月

（1. 中国制冷学会，北京，100142；2. 捷通智慧科技股份有限公司，北京，100015；3. 国贸工程设计院，北京，100037）

0 引言

北方城郊及农村住宅冬季供暖问题一直备受关注，长久以来传统燃煤锅炉与暖气片构成的“土暖气”存在燃烧效率低、高煤烟排放等问题，而燃煤污染对雾霾天气的形成也存在巨大的影响［1-2］。

空气源热泵作为煤改清洁能源计划的主要供热装置，是一种将空气作为热泵机组的低温热源，基于逆卡诺循环原理，通过消耗少量电能，将空气中的低温热能转化为高温热能的技术［3-4］。在当前的“煤改电”市场上，农户中广泛推广的空气源热泵供暖主要有三种形式，热泵型空调器、水循环空气源热泵机组以及热泵热风机。三类产品均存在自己的优劣势，对于热泵型空调器会存在热风吹面现象，易导致干热不舒服，水循环式系统，供热舒适但系统复杂，运动部件多，故障率高，并且补水和防冻是必须面临的问题。热泵热风机，采用单元式一拖一热泵热风系统实现对流换热，低温下制热能力强劲迅速，上下出风均匀，采暖效果好，高效节能，但局限于单个房间，当考虑到多个房间供暖需求时，会增大投入成本［5］。因此，开发低运行成本，人员舒适性高的供暖设备成为了研究的重点。

目前，相关学者对已有设备的优化以及新供暖设备的研究有：王彦龙等［6］以空气源相变蓄能复叠式热泵供暖系统为基础，选取晴天、阴雨雪天气2个典型天气工况分别对热泵、储能等各部分模块进行试验数据采集，结果表明，蒸发温度较高、冷凝温度较低时热泵系统COP较高，该统可高效稳定运行。范文英等［7］针对北方地区暖气片供暖不足、能耗高和不易除霜等问题，提出了一种空气源相变储能复合热泵系统，研究表明：空气源热泵与相变储能技术的耦合极大地提高了系统的运行效率；通过相变储能箱的温度调节，保障了二级热泵供热的稳定性，能够持续为末端用户提供60 ℃左右的热水；系统全天瞬时COP值稳定在2.6左右。汪青青等［8］将太阳能集热与空气源热泵结合，在上海地区进行实验研究，结果表明，太阳能热泵联合供暖时COP由热泵单独供暖的2.67提升至3.89。李亚伦等［9］设计了一种蓄热型空气式太阳能集热-空气源热泵复合供暖系统。该系统具有太阳能供热、太阳能辅助热泵供热和热泵供热3种运行模式,可根据环境工况及供暖负荷的变化自动切换运行模式，证室内供暖的稳定性。实验研究表明，该系统可持续提供42.6 ℃的热水，维持室内温度在21.3～24.1 ℃之间，平均COP为3.6，实现了太阳能的高效利用。

本文针对文献［10］提出的新型多个散热器串联的空气源热泵系统进行研究，研究散热末端的对流散热量与辐射散热量所占比例，同时分析散热器末端的最佳连接片数。

1 系统原理

具有多个散热器串联的空气源热泵供热系统如图1所示，系统由压缩机、冷凝器、节流装置、蒸发器、室内散热器组成，其中室内散热器由多个新型散热器串联而成。压缩机排出的高温高压制冷剂气体通过冷凝盘管与散热器中充注的工质进行换热，换热后经节流装置回到蒸发器，蒸发后的制冷剂气体回到压缩机。散热器中的工质通过辐射和自然对流换热向室内供热。

图1 带多个串联散热器的空气源热泵供热系统

2 散热器结构及传热面积

散热器整体结构如图2所示，散热器底部结构如图3所示。散热器由多根热管构成，通过上下方集液管连接。其中单台散热器由两个水平管、10根热管、10组翅片以及下水平管内部的冷凝管束构成。除冷凝管束由数根铜管横向焊接而成外，其余部分均的材料均为铝。

图2 散热器结构

图3 散热器底部结构

图4所示为散热器内部热管及翅片结构。散热器中的重力式热管是采用内直径为29 mm的铝管，热管两端分别为长度为110 mm、60 mm的铝制翅片用来增大散热器的传热面积。

图4 散热器用热管结构

散热器的传热面积包括外表面面积和内部铜管管束面积，外表面面积计算如下：

水平管（2根）面积：

垂直管（10根）面积：

翅片（前后各10片）面积（每一翅片与空气双面接触）：

焊接面（20个）：

与空气接触总面积：

3 散热器传热过程

3.1 散热器内部传热

散热器的内部传热过程主要以下3部分，冷凝管束内部的凝结换热、冷凝管束内外壁导热以及管束外部沸腾换热。

每个环节的具体换热情况如下：

1）热泵冷凝管束内的凝结换热

蒸气在与低于其饱和温度的壁面接触时会形成珠状凝结与膜状凝结两种不同的凝结方式［11］；在实际的工程应用中，由于受到换热表面特性和物理结构的限制，使得珠状凝结方式难以长时间维持，而膜状凝结成为实际应用中蒸气凝结过程的一种常态。本模型中的凝结方式为，热泵工质在水平盘管内发生的膜状凝结，其表面传热系数的计算式如下：

式中：hn为凝结换热表面传热系数，W/(m2·K)；C1为凝结换热参数，取0.729；r为制冷剂的汽化潜热，kJ/kg；g为重力加速度9.8 m/s； λl为液体的导热系数，W/(m·K)； ρl为液体的密度，kg/m3； ηl为液体的黏度，Pa·s；d为管内径，m；ts1为 热泵工质饱和温度，℃；tw1为冷凝盘管内壁温度，℃

2）冷凝管束的导热

冷凝管束的导热过程即为通过圆管的导热，热量由冷凝管的内壁传到冷凝管的外壁，其示意图如图5所示。

图5 圆筒壁传热过程

通过圆管壁的导热热阻为：

式中：△t为圆管壁两侧的表面温度差，℃；D为圆管的外径，m；d为圆管的内径，m；λ为圆管的导热系数，380 W/(m·K)；l为圆管的长度，m；φ为圆管的导热量，W。

3）冷凝管束外沸腾换热

沸腾换热过程以制冷剂在大容器饱和液体内膜态沸腾进行计算，其传热计算式如下：

式中：hf为沸腾换热表面传热系数，W/(m2·K)；λl为饱和液体的导热系数，W/(m ·K)；ρl为饱和液体的密度，kg/m3； ρν为饱和气体的密度，kg/m3； ηl为饱和液体的黏度，Pa·s；ts2为散热器内工质饱和温度，℃；tw2为冷凝盘管外壁温度，℃；C2为沸腾换热参数，取0.62。

3.2 散热器散热过程

当散热器表面温度高于环境温度时，散热器将通过自然对流和辐射与环境进行换热［11-12］。因此，该系统散热器的总散热量为自然对流散热量与辐射散热量的和。

散热器的总散热量为：

式中：Qc为 散热器通过自然对流的散热量，W；Qr为 散热器通过辐射换热的散热量，W。

1）自然对流关系式

散热器通过自然对流与房间换热的换热量为：

对流换热表面传热系数hc由以下公式决定：

流体流动特性（湍流或层流）可以由格拉晓夫数决定，对于竖平板及竖圆柱［11］：

?

式中：Num为 平均表面传热系数组成的Nu数；Pr为 普朗克数；tm为算数平均温度，℃； αν为流体体积膨胀系数；g为重力加速度，m/s2；l为特征长度（散热器高），m；△t为散热器表面和室内空气的温差，℃；ν为运动粘度，m2/s。

2）辐射换热关系式

散热器通过辐射散热与房间换热的换热量为：

式中：ε为发射率；0.55；σ为斯特潘玻尔兹曼常数，5.670 3×10-8W /(m2· K4)；A为散热器总换热面积，m2；Tb为各串联散热器表面平均温度，℃；Ts为 室内房间温度，℃

3）对流散热与辐射散热

本文选用的热泵工质为R410A、散热器中充注工质为R134a，与空气进行换热时，对自然对流换热量以及辐射换热量所占比例进行计算［13］。

室内温度分别为18、20、22 ℃时，单位平方米散热器在表面温度不同时的对流散热量变化如图6所示。由图6可知，对流散热量随散热器表面温度的升高而升高，当表面温度相同时，室内温度越低散热器对流散热量越大。

图6 对流散热量随室内温度的变化

室内温度分别为18、20、22 ℃时，单位平方米散热器在表面温度不同时的辐射散热量变化如图7所示。由图7可知，对流散热量随散热器表面温度的升高而升高，当表面温度相同时，室内温度越低散热器辐射散热量越大。

图7 辐射散热量随室内温度的变化

在室内温度18 ℃时，散热器表面温度在25～50 ℃，自然对流散热量与辐射散热量的关系如图8所示。

图8 散热器总散热量变化

在散热器散热过程中，对流散热量与辐射散热量所占比例相差不大，当壁面温度较低时，辐射散热量占比较大，当散热器表面温度较高时对流散热量所占比例较大。计算表明辐射散热量占总散热量的49 %～55 %，对流散热量占总散热量的45 %～51 %。

4 热泵与散热器匹配

工质在冷凝管束中释放的热量通过散热器传给室内，所以散热器的散热量需要与系统制热量匹配。本研究选用3HP补气压缩机，该压缩机在变工况下的理论制热量变化如图9所示。当冷凝温度恒定时，压缩机的制热量随着蒸发温度的升高而增大，当蒸发温度恒定时，压缩机的制热量随着冷凝温度的升高而降低。

图9 压缩机变工况下制热量

为了将压缩机制热量与散热器片数更好的匹配，分别对2、4、6、8、10片散热器串联组成的散热末端的理论散热量进行计算，并将串联散热器散热量与压缩机制热量进行对比，对比结果如图10所示。

图10 散热器与压缩机的散热量

由于该装置拟应用于北方地区，所以现以北京农村地区进行匹配计算。北京农村地区的冬季供暖周期为4个月，以延庆地区2020年11月—2021年3月供暖季室外温度作为参考。室外温度变化情况如表1所示。

表1 北京延庆地区2020～2021供暖季室外温度

北京地区12月份、次年1月份温度明显偏低，平均温度可达到-6.5 ℃左右，室外温度较低时，由于农村的住宅特点决定了室内温度也会偏低，此时就要求系统的冷凝温度需要偏高，为保证采暖需求，本文以蒸发温度为-10 ℃，冷凝温度在45～50 ℃时压缩机制热量为参考进行散热器串联个数匹配计算。

由图10可知，蒸发温度为-10 ℃，冷凝温度为45～50 ℃时，与压缩机制热量匹配较好的散热器片数为8片，当散热器为8片串联时，热泵产生的热量能较好的通过散热器散出，同时散热面积适当，节约成本。

5 结论

本文针对带有多个串联散热器的空气源热泵进行理论研究，分析系统传热过程，并确定散热器末端的最佳匹配片数。得到结论如下：

1）新型散热器散热过程中，辐射散热量与对流散热所占比例相近，当散热器表面温度较低时，辐射散热量较大，随着壁面温度升高，对流散热量增加，辐射散热量占总散热量的49 %～55 %，对流散热量占总散热量的45 %～51 %。

2）热泵运行工况不同时应选配不同片数的散热器串联，保障充分供暖并节约成本。结合北京延庆地区供暖季气温分布情况确定了散热器最佳匹配片数为8片。