基本养老保险全国统筹的参与者驱动研究

张国梅，金 浩

(河北工业大学 经济管理学院，天津 300401)

一、引言

养老保险作为化解老年风险的制度性安排，统筹层次决定了国家能在多大范围内统一筹集和调度使用资金，统筹层次越高，调剂和使用资金的能力越强，制度的互济性、效率性、公平性与可持续性就越有保障。但是，我国区域间在经济水平、人口结构、历史债务等方面存在较大差距，加上制度设计不足造成政策、管理碎片化，带来劳动要素流动障碍、基金互济能力弱的结构性矛盾。因此，提高统筹层次，实现全国统筹，是解决当前人口老龄化、流动扩大化、基金收支不均衡问题的客观需要，也是养老保险制度高效运行的内在要求。

学界对于基本养老保险实施全国统筹的必要性已经达成共识，但还面临着经济、制度、利益和技术等方面的障碍，其中，各方利益矛盾是关键。部分学者从博弈视角对养老保险参与者的行为选择展开研究。卢霞等研究了政府财政补贴与企业缴费决策中的利益博弈，认为政府承担兜底责任时，企业的“搭便车”行为会加重政府养老负担，建议设置监察机构，化解养老金支付风险。段亚伟研究了政府、企业和职工在合谋逃避参保中的动机问题，认为合谋逃避参保的概率与企业盈利水平、社保缴费率、社保福利水平以及政府监管成本密切相关。邓悦，汪佳龙研究了央、地间的利益博弈关系，认为博弈主体策略选择受假设条件、中央政府“处罚”力度以及调整成本大小的影响。但这些研究不能准确解释群体演化的动态选择过程，演化博弈理论被引入养老保险系统。江红莉等分析了基金管理部门与企业在养老保险基金征缴过程中的行为选择过程，认为企业行为主要受到惩罚力度的影响，基金管理部门的行为则受到惩罚力度和监管成本的双重影响，通过调整惩罚力度和监管成本，能有效治理“逃费”问题。姚翠友等对京津冀地区农村养老机制进行演化博弈研究，得出结论：在老龄化不显著时，政府支持不明显、企业进驻意愿不强烈，农民以家庭养老为主；当老龄化发展到高水平阶段时，政策要因地制宜，更好地为农民提供养老服务。

以上研究对于厘清相关者利益矛盾，为基本养老保险缴费、基金管理和待遇确定提供了有益启示，但是基于全国统筹政策背景的，聚焦中央政府、地方政府和企业博弈视角的研究较少。本文以全国统筹为背景，基于演化博弈理论，确定三方主体的最优空间存在状态，运用Matlab软件动态刻画三方主体之间的行为选择过程与最终结果，为推动基本养老保险全国统筹提供执行依据。

二、基本养老保险全国统筹参与者驱动机理分析

费里曼认为，利益相关者是能够影响组织目标的实现，或者受组织在目标实现过程中行动影响的个体和群体。据此，本文将基本养老保险全国统筹的利益相关者界定为：其行为能够直接影响基本养老保险全国统筹进程，或受基本养老保险全国统筹进程与结果影响的个人和群体。基本养老保险全国统筹涉及多个利益相关者，其中，中央政府、地方政府和企业对统筹方案的反应，可以从不同程度上影响或决定统筹方案和实施的可行性，是基本养老保险全国统筹的直接参与者。因此，本文以中央政府、地方政府和企业为主体，探讨其行为选择对基本养老保险全国统筹的驱动机理，如图1所示：

图1 基本养老保险全国统筹参与者驱动机理

(一)中央政府与地方政府的互动机理——基于委托代理关系的分析

在基本养老保险制度运行中，中央政府负责制定养老金制度，在全国范围内组织实施，并对实施结果承担责任，处于委托人的地位；地方政府根据相关规定参与制度实施，但不对实施结果负责，处于代理人的地位，中央政府与地方政府形成了典型的委托—代理关系。中央政府通过全国统筹，优化资源配置、平衡基金收支，追求全国范围内的福利最大化；地方政府则主要考虑自身利益，基金盈余的省份担心福利外流会抵制全国统筹，基金短缺的省份会趁机填补缺口，引发逆向选择，最终导致全国统筹效果不佳。中央政府通过加大奖惩力度，规范、引导地方政府行为，从而减少统筹阻力，推动统筹政策及时、充分落实。

(二)地方政府与企业的互动机理——基于共生冲突关系的分析

地方政府作为本地区的责任主体，负有保障养老权益，维护社会稳定的义务，有动机在养老保险征缴中加强对企业的监管，严格养老金核定和管理事务，保证养老金及时、足额上缴，加快基本养老保险全国统筹进程。基本养老保险全国统筹有利于打破制度“碎片化”限制，优化劳动要素配置，降低劳动力成本，推动经济增长，这又为企业降低经营成本，扩大利润空间奠定了基础。现实中，由于他们在养老保险体系中的地位不同，占有资源和利益诉求不同，导致他们的行为存在差异，产生利益冲突。企业会采取各种手段回避缴费义务，地方政府往往会通过加大惩罚力度，改变企业的策略选择。

(三)中央政府、地方政府与企业的互动机理

在两方主体中引入第三方，中央政府通过调整与地方政府事权划分，增加中央政府与企业间的互动，强化对缴费主体的直接监管，减少地方政府对养老保险事务的非正常干扰，有利于化解“多留”和“合谋”风险，确保基金安全。

三、研究假设与模型构建

(一)研究假设

假设1：基本养老保险全国统筹博弈系统中有三个参与者：中央政府、地方政府和企业，均有两种行为选择方案。中央政府选择“监管”的概率为，选择“不监管”的概率为1-；地方政府选择“执行”的概率为，选择“抵制”的概率为1-；企业选择“缴费”的概率为，选择“逃费”的概率为1-。

假设2：地方政府选择“执行”策略时的收益为，此时中央政府的收益为。地方政府选择“抵制”策略时的收益为。

假设3：中央政府对地方政府的监管行为包括奖励和惩罚。对地方政府“执行”策略的奖励为，“抵制”策略的惩罚为，政策执行力度分别为、。监管成本包括专设机构、人员成本和地方政府不配合时的调整成本，分别用和表示。基本养老保险全国统筹，有利于优化资源配置，平衡基金收支，维护社会稳定，增进社会福利，使中央政府获得额外收益Δ。

假设4：本文设置基本养老保险中央事权系数，代表基本养老保险征管权上移至中央政府的程度，则地方政府事权系数为1-。中央政府行使中央事权，如：“社保税征”，需支付社保经办机构与税务部门的协调成本，因防范“少收”，给中央政府带来的额外收益为Δ。

假设5：地方政府选择“执行”策略时，监管企业缴费情况，监管成本为(1-)，当企业逃费时，对企业罚款，罚款政策执行力度为。地方政府选择“抵制”策略时，如果企业缴费，地方政府因“多留”，获得额外收益(1-)Δ；如果企业逃费，则可能与地方政府合谋逃避参保，地方政府获得额外收益(1-)Δ，中央政府产生额外损失(1-)Δ。

假设6：企业缴纳基本养老保险前的净利润为，缴费额为，全国统筹给企业带来的额外收益为Δ。

假设7：、、分别代表中央政府、地方政府、企业在ESS下的策略选择概率。

其中，,,,,,,∈[0, 1]。

(二)模型构建

根据假设，构建博弈收益矩阵，如图2所示：

图2 博弈收益矩阵

中央政府“监管”、“不监管”及“平均期望收益”分别为1、2及：

1=[(+Δ--+Δ)

+(1-)(--)]+(1-)[(+

---+Δ)+(1-)(+-

---(1-)Δ)]

(1)

2=[(+Δ)+(1-)]-(1-)

×[(1-)(1-)Δ]

(2)

={[(+Δ--+Δ)

+(1-)(--)]+(1-)[(+

---+Δ)+(1-)(+-

---(1-)Δ)]}(1-){[(

+Δ)+(1-)]-(1-)[(1-)(1

-)Δ]}

(3)

中央政府的复制动态方程为：

+Δ--]

(4)

地方政府“执行”、“抵制”及“平均期望收益”为1、2及：

1=[(+-(1-))+(1-)(-(1-))]+(1-)[(+-(1-)+)+(1-)(-(1-)+)]

(5)

2=[(-+(1-)Δ)+(1-)(+(1-)Δ)]+(1-)[(+(1-)Δ-+)+(1-)(+(1-)Δ)]

(6)

={[(+-(1-))+(1-)

×(-(1-))]+(1-)[(+-(1

-)+)+(1-)(-(1-)+)]}

+(1-){[(-+(1-)Δ)

+(1-)(+(1-)Δ)]+(1-)[(

+(1-)Δ-+)+(1-)(

+(1-)Δ)]}

(7)

地方政府的复制动态方程为：

+(+)-(1-)[(1-)Δ+Δ+]

+-}

(8)

企业“缴费”、“逃费”及“平均期望收益”分别为1、2及：

1=[(+Δ-)+(1-)(+Δ

-)]+(1-)[(-)+(1-)(-)]

(9)

2=[(-)+(1-)(-)]

+(1-)[(-)+(1-)]

(10)

={[(+Δ-)+(1-)(+Δ

-)]+(1-)[(-)+(1-)(-)]}+(1-){[(-)+(1-)(-)]

+(1-)[(-)+(1-)]}

(11)

企业的复制动态方程：

-]

(12)

在三方博弈主体构成的动力系统中，令()=0，()=0，()=0，可以得到系统的8个纯策略纳什均衡点：O(0,0,0)、A(0,0,1)、B(0,1,0)、C(0,1,1)、D(1,0,0)、E(1,0,1)、F(1,1,0)、G(1,1,1)。由李雅普诺夫稳定性第一法可知，Jacobian矩阵的所有特征值为负数时，该均衡点才是系统的演化稳定点。将以上8个纯策略纳什均衡点分别代入系统的Jacobian矩阵，可得表1结果：

表1 Jacobian矩阵特征值

下面对系统的稳定性进行讨论。

情形1：当+>max{0,+-}，-(1-)<+(1-)Δ-，且>+Δ时，该系统存在唯一的演化稳定点O(0,0,0)，对应(不监管,抵制,逃费)策略。

情形2：当+>max{0,+-}，-(1-)>+(1-)Δ-且>+Δ时，该系统存在唯一的演化稳定点B(0,1,0)，对应(不监管,执行,逃费)策略。

情形3：当+>Δ，-(1-)>max{+(1-)Δ,+(1-)Δ}且0<<+Δ时，该系统存在唯一的演化稳定点C(0,1,1)，对应(不监管, 执行,缴费)策略。

情形4：当0<+<+-，-(1-)+Δ时，该系统存在唯一的演化稳定点D(1,0,0)，对应(监管,抵制,逃费)策略。

情形5：当0<+<+-，-(1-)<+(1-)Δ--且0<<时，该系统存在唯一的演化稳定点E(1,0,1)，对应(监管,抵制,缴费)策略。

情形6：当0<+<Δ，-(1-)>max{+(1-)Δ--,+(1-)Δ-}且0<<时，该系统存在唯一的演化稳定点G(1,1,1)，对应(监管,执行,缴费)策略。

四、仿真分析

本文针对系统较为理想的两种稳定性状态G(1,1,1)、C(0,1,1)和一种最差的状态D(1,0,0)，采用Matlab软件进行数值仿真，验证前文稳定性分析的有效性和不同政策执行力度对系统演化结果的影响。鉴于现实与文献数据限制，本文的参数设定参照邓悦、汪佳龙和汪红莉等文献中博弈主体策略选择特征，按照徐乐等的方法，对三种情形下参数之间的相互作用进行赋值。数组1：=8，=4，=6，=8，=3，=3，=05，=05，=04，Δ=15，=10，=6，=5，Δ=5，Δ=6，=12，=05，Δ=2，=5；数组2：Δ=10，=4，=4，Δ=5，其余参数同数组1；数组3：=6，=8，=8，=7，其余参数同数组1。

为检验系统演化稳定性分析的有效性，将数组1、数组2和数组3分别带入模型中进行仿真，令中央政府、地方政府和企业的初始策略概率为(0.5,0.5,0.5)，运行结果如图3、图4和图5所示：

图3 情形6下系统的初始状态

图4 情形3下系统的初始状态

图5 情形4下系统的初始状态

如图3、图4和图5所示，系统在数组1、数组2和数组3条件下，分别会演化稳定到点G(1,1,1)、C(0,1,1)和D(1,0,0)，与情形6、情形3和情形4的系统演化稳定性分析结论一致，说明模型具有有效性，对厘清相关者利益关系，推动全国统筹具有现实指导意义。

(一)中央政府对地方政府的奖励力度α

在其他参数一定的情况下，令取0.2和0.8，运行结果如图6、图7和图8所示：

图6 情形6下α对系统演化结果的影响

由图6可知，在情形6下，地方政府“执行”、企业“缴费”概率随着的增大而上升，中央政府因监管成本增加，会适度降低“监管”概率，但不改变系统的演化稳定点G(1,1,1)。由图7、图8可知，在情形3和情形4下，中央政府对地方政府的奖励力度会小幅度影响地方政府和企业的策略选择，但不改变系统演化稳定点，仍为C(0,1,1)和D(1,0,0)。

图7 情形3下α对系统演化结果的影响

图8 情形4下α对系统演化结果的影响

(二)中央政府对地方政府的惩罚力度β

在其他参数一定的情况下，令在情形6和情形3下取0.2、0.8，在情形4下取0.2、0.4和0.8，运行结果如图9、图10和图11所示：

图9 情形6下β对系统演化结果的影响

由图9可知，在情形6下，随着惩罚力度的增大，地方政府会大幅度提升“执行”概率，间接影响并提升企业的“缴费”概率，但不改变系统的演化稳定点G(1,1,1)。由图10可知，在情形3下，地方政府和企业的最优策略是(执行, 缴费)，调整惩罚力度只会小幅度提升地方政府和企业的策略选择概率，不会改变系统的演化稳定点C(0,1,1)。

图10 情形3下β对系统演化结果的影响

图11 情形4下β对系统演化结果的影响

在情形4下，地方政府的最优策略是“抵制”，企业的最优策略是“逃费”，地方政府和企业可能会合谋逃避参保。由图11可知，存在两个临界值：和，分别位于0.2～0.4，0.4～0.8之间。当小于时，由于惩罚力度小，地方政府与企业合谋的可能性大，此时，中央政府监管收益小于成本，选择“不监管”，系统的演化稳定点为O(0, 0,0)。当大于，小于时，随着惩罚力度的增大，中央政府的“监管”概率提升，地方政府和企业“执行”和“缴费”概率也得到提升，但由于违约成本低，地方政府和企业合谋的可能性仍然较大。当惩罚力度趋近0.4时，中央政府采取一种中立态度，监管概率逐渐稳定到0.5的水平。当大于时，依然不能改变地方政府和企业的最终策略选择，但是随着的增大，地方政府和企业违约成本增大，选择(执行,缴费)策略的概率提升，中央政府加强监管的收益增加，会选择“监管”策略，系统的演化稳定点为D(1,0,0)。

(三)地方政府对企业的惩罚力度γ

在其他参数一定的情况下，令在情形6和情形3下取0.2、0.4，情形4下取0.2、0.8，运行结果如图12、图13和图14所示：

图12 情形6下γ对系统演化结果的影响

图13 情形3下γ对系统演化结果的影响

图14 情形4下γ对系统演化结果的影响

由图12和图13可知，情形6和情形3下的临界值位于0.2和0.4之间。在情形6下，当小于临界值时，地方政府对企业的惩罚力度小，企业选择“逃费”的收益更大，中央政府因监管收益降低，选择“不监管”，地方政府观察到中央政府和企业的策略，也会采取“抵制”策略，系统的演化稳定点为O(0,0,0)。当大于临界值时，地方政府提升“执行”概率，加强对企业的监管，企业“缴费”概率随之上升，中央政府观察地方政府行为，在地方政府“执行”概率迅速上升时，先放松监管，待地方政府“执行”概率上升速率放缓时，迅速提升“监管”概率，系统演化稳定点为 G(1,1,1)。在情形3下，中央政府、地方政府和企业的最优策略为(不监管, 执行, 缴费)。当小于临界值时，企业的违约成本较低，选择“逃费”的收益更大，系统会演化稳定到点B(0,1,0)。当大于临界值时，地方政府加强对企业的监管，企业“缴费”概率迅速提升，系统演化稳定到点C(0,1,1)。

由图14可知，随着的增大，地方政府加强对企业的监管，企业“缴费”概率提升，此时，中央政府收益增加，会提升“监管”概率。这里需要说明的是，与情形6相比，情形4的赋值使企业缴费额上升，地方政府对企业的惩罚额下降，地方政府和企业明显存在合谋，会选择(抵制, 逃费)策略。此时，不改变系统的演化稳定点，仍为D(1,0,0)。

(四)中央事权系数ρ

在其他参数一定的情况下，令在情形6下取0.2、0.4，情形3下取0.2、0.4和0.6，情形4下取0.6、0.8，运行结果如图15、图16和图17所示：

图15 情形6下ρ对系统演化结果的影响

图16 情形3下ρ对系统演化结果的影响

图17 情形4下ρ对系统演化结果的影响

由图15可知，在情形6下，中央事权系数的临界值在0.2和0.4之间。当小于临界值时，养老保险的征管主要由地方政府负责，中央政府主要通过监管地方政府行为，对养老保险征缴工作施加影响。情形6下，企业的最优策略选择是“缴费”，在其他参数不变的情况下，地方政府的行为选择主要受到中央政府的影响。当中央政府加强监管时，地方政府提升“执行”概率；当中央政府放松监管时，地方政府降低“执行”概率，在企业“缴费”的情况下，易产生“多留”风险。当大于临界值时，中央政府监管地方政府的同时，收回部分养老金征管事权，加大对企业的直接监管，地方政府和企业的“抵制”和“逃费”成本增大，地方政府和企业的“执行”和“缴费”概率提升，系统的演化稳定点为G(1,1,1)。

由图16可知，在情形3下，中央事权系数存在两个临界值：和，分别位于0.2～0.4，0.4～0.6之间。当小于时，中央政府主要通过监管地方政府行为，对养老保险征管工作施加影响，地方政府策略选择受中央政府的影响，企业则受地方政府的影响，呈现逐级延迟跟随的现象，此时，系统不稳定。当大于，小于时，中央政府养老金征管事权上升，便于掌握企业的经营和缴费情况，地方政府和企业迫于被发现的压力，会提升“执行”和“缴费”概率，系统的演化稳定点为C(0,1,1)。当大于时，中央政府养老金征管事权进一步上升，系统演化稳定到点G(1,1,1)。

由图17可知，情形4下，中央事权系数的临界值在0.6和0.8之间。当小于临界值时，三方主体的最优策略选择是(监管, 抵制, 逃费)，系统的演化稳定点为D(1,0,0)。此时，存在地方政府和企业合谋的风险。当大于临界值时，中央政府养老金征管事权上升，但仍然不能改变企业的策略选择，中央政府也因监管成本增加，选择“不监管”，地方政府观察到中央政府的行为选择后，最终也会选择“抵制”策略，此时，系统的演化稳定点为O(0,0,0)。

五、研究结论及启示

(一)研究结论

1.博弈主体的策略选择与其各自的成本收益密切相关

由前文系统稳定性分析可知，中央政府、地方政府和企业选择“监管”、“执行”和“缴费”策略收益大于成本时，会选择“监管”、“执行”和“缴费”策略；反之则会选择“不监管”、“抵制”和“逃费”策略。由仿真分析可知，中央政府、地方政府和企业在数组1、数组2和数组3下，系统初始状态分别稳定于点G(1, 1, 1)、C(0, 1,1)、D(1, 0, 0)，此时，各主体自身收益均大于成本。调整政策执行力度会影响博弈主体的成本和收益并最终影响其策略选择。以情形4下中央政府对地方政府的惩罚力度为例，随着的增大，中央政府加强对地方政府的监管，地方政府会提升“执行”概率，间接影响并提升企业的“缴费”概率，但终因“抵制”和“逃费”收益更大，地方政府和企业会选择“抵制”和“逃费”策略，中央政府因监管收益增大，选择“监管”策略，系统的稳定点从O (0,0,0)演化到D(1,0,0)。在其他政策执行力度调整中，博弈主体亦会根据自身成本收益选择策略行为。因此，博弈主体的策略选择与其成本收益密切相关。

2.政策执行力度通过系统传导可以影响博弈主体的策略选择

(1)提升中央政府对地方政府的奖惩力度，可以提升地方政府“执行”概率，间接影响并提升企业“缴费”概率。当地方政府与企业存在“合谋”时，加大奖惩力度可以弱化这种风险。

(2)地方政府加大对企业惩罚力度，可以改变企业的策略选择，并通过系统传导改变系统的演化稳定点。当地方政府与企业存在“合谋”时，加大惩罚力度可以弱化这种风险。

(3)适当的中央事权系数，可以影响，甚至改变博弈主体的策略选择，弱化 “多留”和“合谋”风险。

3.假设条件不同影响政策执行效果

本文创设情景6、情景3和情景4，对参数之间的相互作用进行赋值，验证不同政策执行力度对系统演化结果的影响。研究发现假设条件不同影响政策执行效果。中央政府对地方政府的奖励力度，在情形6下，对地方政府和企业提升“执行”与“缴费”概率的改善作用要优于情形3和情形4。中央政府对地方政府的惩罚力度，在情形6下，对地方政府和企业提升“执行”与“缴费”概率的改善作用要优于情形3；在情形4下,随着惩罚力度的增大，系统稳定点从O(0, 0,0)演化到最差状态D(1,0,0)。地方政府对企业的惩罚力度，在情形6和情形3下，可以改变企业的策略选择，但在情形4下，只能在短期内提升企业“缴费”概率，不改变企业的最终策略选择。中央事权系数可以改变系统稳定状态。随着的增大，系统在情形6下，从不稳定状态演化到点G(1,1,1)；在情形3下，从不稳定状态，依次演化到点C(0,1,1)、G(1,1,1)；在情形4下，从点D(1,0,0)演化到点O(0,0,0)。因此，政府在选择政策工具，确定执行力度时，需要做好环境调查。

(二)研究启示

1.建立激励约束相容的考评机制

对于地方政府，中央政府应将养老保险扩面征缴、严格基金管理、责任分担落实等列入政绩考核内容，建立定量、可评估的考核指标体系，并就考评结果进行奖励或问责。企业基于缴费压力和信息优势，会产生逃费动机，政府应加强监管。一是完善稽查机制，对企业进行定期或不定期的全面稽查或重点稽查，严查企业瞒报、漏报职工人数行为；二是加大惩罚力度，对于存在逃费行为的企业提高惩罚额度，必要时可以诉诸法律武器，增大违约成本，提高养老金遵缴率；三是定期公示企业养老保险缴费情况，褒扬诚信缴费企业，引导其他企业追随效仿。

2.建立垂直管理的业务经办体系

合理划分央、地责任，提升中央事权，构建垂直管理的业务经办体系，有利于化解养老保险经办机构属地管理下的道德风险。首先，建立垂直管理的组织机构，统一机构名称，明确工作内容与要求。笔者认为有两种思路：一种是新设一套隶属中央的养老保险业务经办机构，同时保留地方业务经办机构的部分职能，发挥地方政府征缴积极性；一种是沿用原来的业务经办机构，将养老保险事权在中央和地方之间进行合理划分。可将政策法规制定、兜底责任承担、公共服务供给和实施运营监督划归中央政府，地方政府主要负责日常事务管理，包括基金收缴、上解、待遇发放等。其次，实行中央政府对组织、人事和经费的直接管理，强化对基金征缴、支出和保值增值的管理和监督。

3.适当降低企业的养老保险费用

我国基本养老保险费用较高，是企业逃费并寻求与地方政府合谋的原因之一。适当降低企业的养老保险费用，可以正向激励企业缴费主动性，但较低的缴费会影响基金的长期均衡，建议在降低企业基本养老保险费用的同时，将全工作时期作为缴费年限，并尽快落实延迟退休政策。

4.完善统一共享的信息管理系统

全面掌握基本养老保险发展现状，厘清参与者利益关系与行为特征，是正确选择与实施政策工具的前提。完善统一共享的养老保险信息管理系统，统一信息采集、存储与交换标准；丰富包含人口结构、基金征缴、待遇计发等内容的数据库；实施央地间、区域间和部门间的信息共享，有利于实时掌握缴费与待遇计发、参与者“逃费”、“合谋”及“多留”等情况，为正确选择政策工具，最大化发挥政策工具效用奠定基础。长期来看，统一共享的养老保险信息管理系统还可以降低政府的监管成本。