面向低轨互联网星座的频率干扰仿真研究

余文科, 程 媛，李 伟

(1.中国电子学会， 北京 100036;2.国家无线电监测中心， 北京 100037)

0 引 言

中低轨卫星互联网星座具有传输延迟低、全球全天时覆盖等优势，近年来发展势头迅猛。国际电联(International Telecommunication Union, ITU)登记的非静止轨道(Non-GeoStationary Orbit，NGSO)互联网星座卫星网络资料数量呈现快速增长的趋势。国外很多卫星通信运营商和新兴科技公司，都在致力于设计和建设低轨宽带通信星座系统[1]，例如主体部分已完成建设的Starlink星座、正着手部署的OneWeb星座、正在推进研发的Telesat星座和亚马逊Kuiper星座等。

然而，大规模低轨互联网星座系统的爆炸式发展也引发了频率轨道资源的争夺[2]。一方面，目前全球卫星通信系统仍以静止轨道(GeoStationary Orbit，GSO)卫星为主，不少频段采用了GSO为主用户的干扰保护策略，低轨互联网星座的发展势必对现有GSO的同频共存提出了严峻的挑战。另一方面，在可以预见的未来，低轨互联网星座将成为全球卫星通信的重要组成部分，不同低轨星座间的同频干扰问题将成为频轨资源协调及频率共用领域的另一主要难题。因此，开展低轨互联网星座间的同频干扰分析与仿真计算十分必要。

目前，针对非静止轨道卫星星座同频干扰问题的研究主要集中在非静止轨道卫星星座与GSO卫星间的同频干扰问题[3]。文献[4]通过误码率性能分析了非对地静止轨道卫星对GSO的干扰效应，主要分析了卫星之间角度对干扰的影响，针对LEO与GSO卫星之间由于频率共享引起的干扰。文献[5]根据LEO、GSO卫星与地面站的位置关系，提出了通过功率控制的方式达到减小干扰的目的。文献[6]构建了GSO卫星不同场景下的干扰评估和分析计算模型，提出了一种基于干扰函数机制的评估方法，对全球布设场景下的干扰分布情况进行了统计。文献[7]则针对LEO与GSO卫星频谱共用的场景，在空间隔离的干扰规避方法的基础上，提出了GSO带的概念，仿真了干扰隔离角、GSO带和LEO星座密度的关系。上述文献都在ITU相关规则及我国频率轨道资源相关管理规定[8-9]的基础上讨论了GSO系统与低轨星座间的干扰分析和协调措施。

然而，相较于GSO与NGSO系统间的干扰，在NGSO互联网星座系统之间的同频干扰场景更加复杂，LEO卫星之间以及卫星与地球站的相对位置、空间几何关系均是时变的，从而导致干扰链路特性也是时变的。再者，未来低轨互联网星座中的卫星平台多采用多波束体制，致使干扰链路数量多、集总干扰时变且呈现弱周期性。因此，低轨互联网星座系统之间的干扰计算尤为复杂[7-8]。针对低轨通信星座系统间的干扰分析，目前国内外尚处于起步和摸索阶段。文献[10]提出了一种估算非静止轨道卫星网络间的下行同频干扰分析方法，但未给出相关的仿真验证。文献[11]针对NGSO卫星系统与GSO卫星的下行同频干扰场景，对不同采样点上的瞬时干扰进行了计算和仿真。对于低轨星座系统间干扰，文献[12]提出了一种通过卫星链路间夹角等效干扰指标的方式并以OneWeb系统和O3b系统为例给出了全球范围内系统间的可用概率。同时对于具体的干扰分析场景，基于链路计算的分析方法也能够得到准确的分析结果。

针对上述问题，本文将研究低轨互联网通信星座系统之间的同频干扰情况。在总结归纳传统静态干扰场景以及干扰分析指标的基础上，梳理大规模低轨通信星座系统间同频干扰场景的特点，建立面向多波束低轨互联网星座系统的统一干扰模型，搭建基于Matlab和卫星轨道仿真软件的干扰分析仿真平台，仿真评估低轨互联网星座系统间的下行同频干扰规律，旨在为评估大规模低轨互联网星座系统间同频干扰提供一种思路和方法。

1 系统模型

基于干扰场景的梳理，本节将建立面向多波束的动态干扰分析模型。其中，馈电链路中卫星波束与地面站波束多采用凝视模式，且地面站通常具备多天线收发能力，能够囊括或兼容所有潜在干扰场景中的主要特点。而上行传输与下行传输在链路指标计算中存在互异性，因此，以馈电链路下行为例建立模型。此模型经过合理转化或简化，能够满足第1节中各干扰场景的建模要求。干扰场景如图1所示。

图1 通信链路间下行干扰场景

有用信号接收端接收到的功率计算公式为

式中：Ptx为卫星的发射功率；Gtmax为卫星发射天线最大增益；Grmax为地球站接收天线的最大增益；λ为载波频率对应波长；d(t)为发射端与接收端之间的距离。由于卫星下行链路大多使用互相指向的凝视波束，因此在计算有用信号功率时，发射接收天线的轴线方向与链路之间的夹角可以近似为0°，发射接收增益都为最大值。

由于低轨互联网星座规模较大，有用信号接收天线的主瓣与旁瓣易接收到来自其他系统的干扰信号。接收端接收到的单颗干扰卫星信号功率可以表示为

式中：Ii(t)为第i颗卫星造成的干扰信号功率；Pt为干扰信号的发射功率；Gt(·)为干扰信号发射天线在偏离其主轴一定角度上的天线增益；Gr(·)为受干扰系统接收端天线在偏离其主轴一定角度上的天线增益；θi(t)和φi(t)分别为干扰星座中第i颗干扰卫星发射天线主轴与干扰链路间的夹角以及接收天线主轴与干扰链路间的夹角。

实际中，由于低轨星座数量多，大多干扰体现为多个干扰卫星对同一地球站产生干扰，称为集总干扰。因此，卫星系统受到的集总干扰功率为通信仰角范围内干扰卫星造成的干扰功率之和，即

考虑卫星的大规模特性和多波束体制，可以将有用信号改写为

式中：i为卫星编号；j为表示波束编号；Cij为地球站接收到的第i颗卫星的第j个波束的信号功率，由于多波束覆盖某片区域，因此覆盖区域的地球站与卫星天线不一定为互相指向；θij与φij分别为发射天线的离轴角度与接收天线的离轴角度；Gt(θij)和Gr(φij)则分别为发射和接收天线在对应角度上的增益；λi为第j个波束频率对应的波长；dij(t)为相应的地球站与卫星间的距离。

同理，在多波束体制下地球站接收到的干扰信号也可能来自同一颗卫星的不同波束，干扰信号的集总干扰模型可以改写为

式中：i为卫星编号；j为波束编号。Si(t)为可视范围内的卫星数量；S为与有用信号产生频率重叠的波束个数，由于同一系统的不同卫星多波束编排相同，S为常数。

系统噪声功率表示为N=K·T·B，其中K为玻耳兹曼常数，T为系统等效噪声温度，B为重叠带宽。

2 干扰评估指标

目前，国际电联关于GSO卫星系统之间的干扰评估指标非常明确。常用的干扰指标有载干比、载噪比、载干噪比、干噪比、等效噪声增量比、功率通量密度等[13-14]。针对低轨通信星座系统间的动态干扰场景，可以基于静态干扰指标，结合多波束集总干扰，应用到低轨星座间干扰的场景中。

从上述指标中选用触发频率协调相关的指标干噪比和反映系统通信质量的指标载干噪比。

干噪比是指干扰信号功率I与接收机内部噪声功率N的比值，干噪比是国际电联提供的最常用干扰保护准则, 通常用于业务与业务间或受扰系统特性未知的干扰分析中。以下行馈电链路为例，计算公式为

考虑到低轨系统间多颗卫星干扰的情况，集总干扰条件下的干噪比指标计算公式为

载干噪比定义为载波功率C对干扰信号功率I与噪声功率N之和的比值，载干噪比考虑了在噪声和干扰情况下通信系统的整体性能，该值越大，链路性能越好。

同理，集总情况下的载干噪比为

一般情况下，干扰判别指标来自受扰系统自身的特性参数或技术指标，在受扰系统未提供该参数的情况下，也可根据相关的国家标准、ITU建议书等规定来确定。

3 高效干扰分析平台搭建

对于仿真计算平台而言，关键模块主要包括星座场景构建与干扰分析计算两部分。其中，星座场景构建采用了商用软件的功能，而核心算法全部在Matlab中完成。最后，通过C#编程语言实现人机交互界面。仿真平台完整的仿真流程如图3所示。

图2 分析仿真平台架构

图3 仿真流程

在运算性能方面，通过充分利用Matlab的计算功能能够显著的减少运算量以及增加运算速度。如图4所示，主要体现在两方面：1)预处理：通过预先对场景设置参数的处理来有效减少干扰场景的复杂程度，包括轨道筛选、地面可见性分析等措施；2)高效计算：通过利用Matlab本身自带的功能提高运算速度，例如在数据计算过程中使用并行计算功能或者充分利用Matlab矩阵运算的高效性。

图4 高效性设计流程

4 仿真参数与分析

4.1 干扰场景和仿真参数设置

对现有典型低轨互联网星座系统进行仿真分析[16]，选取OneWeb和Starlink系统作为干扰仿真对象，分析Starlink系统对OneWeb系统的下行馈电干扰。其中OneWeb星座共有648颗卫星，位于高度为1 200 km，倾角为87.9°的圆轨道；Starlink星座由高度分布在540 km～570 km，倾角为53°～97.6°的4 408颗圆轨道卫星组成。设置关口站位置为重合的极端干扰情况，其余仿真参数设置如表1～表2所示。

表1 OneWeb系统参数设置

表2 Starlink系统参数设置

4.1.1单星干扰仿真场景

考虑单颗Starlink卫星对单颗OneWeb卫星的下行馈电干扰，选取相邻轨道倾角为70°的Starlink卫星和倾角为87.9°的OneWeb卫星。设置关口站重合，位置为29°N 114.3°E,通信仰角设置为20°。仿真时长为48 h，步长为60 s。场景如图5所示。

图5 单星间干扰场景

4.1.2星座间干扰仿真场景

仿真Starlink星座对OneWeb星座的集总干扰，设置关口站站重合，位置为0°N 103.4°E，通信仰角为20°。仿真时长为24 h，步长为60 s。场景如图6所示，其中，蓝色极轨道卫星为OneWeb星座，其余颜色为Starlink轨道高度不同的卫星。

图6 星座间干扰场景

4.2 仿真结果及分析

4.2.1单星间干扰仿真结果

由于低轨卫星轨道相对位置具有时变的特性，两颗卫星只有在同时与相应关口站建立通信链路时才会发生干扰。OneWeb和Starlink均为低轨卫星系统，OneWeb的运行周期为109 min，Starlink的运行周期为96 min，两颗卫星与关口站链路建立时长分布如图7所示，其中，横坐标为48 h的仿真时间，绿色和红色线段分别表示Starlink和OneWeb卫星在关口站处的可视时间，即当两者同时处于关口站可视时间范围内时就会对彼此造成干扰。

图7 单颗卫星通信链路建立时长分布

由于倾斜轨道卫星相对关口站位置不固定，每次干扰产生时对应的干扰链路的相对空间位置不同，因此每次干扰出现的总时长和峰值也不相同。

此处只研究Starlink对OneWeb卫星造成的干扰。经过计算，在48 h的仿真时间里，共发生了4次干扰。图8给出了4次干扰的干噪比的峰值与时间分布。

图8 干扰信号干噪比峰值和时间分布

可以看出第2、3、4次干扰的干噪比在-25 dB以下未超过干噪比-12.2 dB的门限值，即不造成有害干扰。仅有第1次干扰超过门限值产生有害干扰。第1次干扰的载噪比和载干噪比如图9所示。

图9 OneWeb卫星载噪比与载干噪比

单次干扰持续时间约为2 min，最严重时载噪比约衰减12 dB，可以看出单颗低轨卫星由于运行周期短，造成干扰的时长也较短。同时由图7中干噪比时间峰值分布可以看出大部分情况下不造成有害干扰，只有两颗卫星的通信链路接近共线时才会造成较大的功率衰减。单星间的干扰具有干扰时长短，峰值分布不均匀等特点。

4.2.2星座间干扰仿真结果

考虑4 408颗Starlink卫星对648颗OneWeb卫星的下行馈电干扰情况，计算得到OneWeb关口站接收端的载噪比与载干噪比比较如图10所示。

图10 载噪比与载干噪比比较

卫星接收端载干噪比在24 h内的所有时刻都存在不同程度的衰减。由于低轨星座系统卫星数量多分布密集，所以关口站可视范围内一直存在干扰卫星，接收端一直会接收到来自其他系统卫星的干扰。卫星星座产生的集总干扰更为密集，同时干扰强度也更大。

其中图11给出了干噪比的曲线，红线表示ITU建议书中的有害干扰门限值-12.2 dB，其中干扰最严重时的干噪比为28 dB，发生在17.4 h时刻。可以看出大部分时间I/N都超出了门限值，即在极端情况下，Starlink星座在大部分时间都会对OneWeb星座造成有害干扰，系统的可用性大大降低。

图11 干噪比及门限值

图12和图13分别给出了干噪比和载干噪比的累积概率分布。

图12 干噪比的累积概率分布

图13 载干噪比的累积概率分布

由图12可知干噪比为12.2 dB时对应的累计概率为0.154 1，即干噪比低于门限值即系统可用时间占比为15.41%。在1天的仿真时长内，干扰不超过可容忍门限的时长为3.7 h，产生有害干扰的时长为20.3 h。

由于载干噪比门限值与系统特性参数有关，通常载干噪比下降3 dB可以理解为信号载噪比受干扰影响下降至原来的一半。由图13可知载干噪比衰减3 dB以内对应的累积概率约为0.2，即20%的时间里不可通信，80%的时间里通信质量下降3 dB以内。

Starlink星座在大部分时间内都会对OneWeb星座造成有害干扰，同时引起通信质量的大幅度恶化，存在20%的不可通信时间。

5 结 语

本文研究了低轨通信系统之间的干扰情形，对低轨卫星间的潜在同频干扰场景进行梳理，同时借鉴ITU的经典评估指标，针对低轨通信系统干扰场景建立分析模型和评估方法，对低轨通信星座间同频干扰进行分析。以Starlink星座和OneWeb星座为例，建立了5 056颗卫星的干扰仿真场景，对Starlink卫星和OneWeb卫星单点和集总干扰进行了仿真。给出了载干噪比和干噪比的曲线，对大规模低轨通信星座间的干扰特性和时间可用性进行了分析。由于低轨星座通信系统的运动特性，低轨星座通信系统间的干扰较为严重且干扰情形也更加复杂。因此在实际大规模低轨星座的部署中，需要根据不同的场景采取有效的干扰规避措施。

对大规模低轨通信星座系统间干扰分析的方法，还需要进一步的研究，例如基于空间位置划分的方法或基于概率统计的方法，高效评估面向万颗以上规模星座系统之间的干扰特征，为后续研究提供思路。