基于旅客异质性的空铁联运与空中直飞竞争分析

吴正泓，孙 阳，马春芳

（1.中国民航大学 经济与管理学院，天津 300300；2.中国民航大学 交通科学与工程学院，天津 300300)

0 引言

随着我国高速铁路建设成网，空铁联运已成为重要的旅客出行方式。空铁联运是指航空公司和铁路公司共同推出的一种结合航空运输和高速铁路运输的“一票到底”式的联程运输服务。21 世纪初，欧洲便推出空铁联运服务并取得显著成效。德国法兰克福机场通过完善基础设施建设，支持旅客一站式换乘，提供空铁联票、异地值机等服务，显著提高了机场的连通性和旅客吞吐量；法国戴高乐机场连接高速铁路和区域快速地铁，航空公司和铁路公司通过共享代码实现票务代售，扩展了机场的辐射范围，极大地提高了旅客运输质量和效率；英国希思罗机场建设机场快速轨道，实现机场与高速铁路网的快速衔接，在吸引异地旅客的同时显著减轻了航站楼的值机压力。近些年，我国航空公司积极推出“空铁通”“空铁快线”等空铁联运产品。例如，春秋航空股份有限公司的空铁联运产品“空铁快线”，相比其他客运产品具有更高的性价比和舒适的出行体验，自2012 年以来，“空铁快线”累计服务旅客超过400 万人次，日均客流量达3 500 人。虽然空铁联运已经取得一定成果，但在中长线路面临空中直飞的竞争压力，其经营效益相对较低[1]，运营和推广面临挑战。

空铁联运作为热点研究问题，自提出以来受到国内外学者的广泛关注，研究聚焦于空铁联运可行性、空铁联运对综合交通运输体系的影响、空铁联运的竞争分析等主题。空铁联运可行性方面，Clewlow、王淑伟等[2-3]分析了空铁联运对航空系统的优化作用，认为空铁联运具有广阔市场前景。空铁联运对交通运输体系影响方面，Albalate、孙婷婷等[4-5]通过实证研究表明空铁联运可以提高机场辐射效应；Zhang 等[6]通过定性研究认为空铁联运对机场有显著的积极影响；Wang、吴明昊等[7-8]通过定量研究空铁联运下的单一线路和交通网络，认为空铁联运对改善运输时间有重要意义。空铁联运的竞争分析方面，Xia、马继辉等[9-10]研究发现优化航司和铁路的收入分配可以提高空铁联运盈利能力；Socorro 等[11]从降低成本角度研究了空铁联运的竞争水平；黄仪融等[12]通过调整竞争策略改善航空和高速铁路的竞争现状。关于旅客出行方式选择问题，廖望、韩震等[13-14]基于计划出行理论从票价、出行时间、出行舒适度(如客舱服务、拥堵)和安全等角度进行了研究。但现有研究大多忽视了不同类型旅客的需求特征，未考虑不同类型旅客对票价、出行时间、出行舒适度、安全等因素的感知异质性。为此，从旅客异质性视角出发，根据旅客对出行时间、票价和出行舒适度的敏感程度异质性将旅客分为商务旅客和休闲旅客，分析中长运距下空铁联运相比空中直飞的竞争优势，研究旅客组成、出行时间和票价对空铁联运竞争力的影响，提出优化空铁联运的竞争策略，为提升空铁联运市场竞争力，促进空铁联运的高质量发展提供借鉴。

1 问题描述与模型构建

1.1 问题描述与假设

航空运输和高速铁路均适合中长距离运输，在中长运距下，两者存在竞争关系。现有文献研究表明[1]，在大于1 200 km 的中长运距下，空中直飞和空铁联运竞争较为激烈。针对大于1 200 km的中长运距下空铁联运与空中直飞的竞争问题，作以下假设。

（1）存在3 个城市分别为城市A、城市B 和城市C，其中城市A 为枢纽城市，配备区域枢纽机场和高铁车站。城市B 在城市A 的周边500 km 以内，并配备有机场和高铁车站。城市A 和城市B之间互通高速铁路，都有直达城市C 的航班。

（2）城市A 与城市C 之间的出行方式有2 种。①空中直飞：旅客在 城市A 乘坐航班直达城市C。②空铁联运：旅客通过高速铁路前往城市B，再乘坐航班飞往城市C。

（3）旅客选择空铁联运的出行时间大于旅客选择空中直飞的出行时间。

（4）从票价效用、拥挤效用和时间效用3 个维度的敏感程度将旅客分为商务旅客和休闲旅客，其中商务旅客对票价效用的敏感程度较低，对拥挤效用和出行时间效用的敏感程度较高；休闲旅客对票价效用的敏感程度较高，对拥挤效用和出行时间效用的敏感程度较低。

1.2 模型构建

根据商务旅客和休闲旅客对出行票价、出行舒适度和出行时间的敏感程度异质性，分别计算商务旅客和休闲旅客选择空中直飞和空铁联运的效用，具体包括价格效用、拥挤效用和时间效用。空中直飞出行时间为旅客从始发机场抵达目的地机场的时间，空铁联运出行时间为旅客从高铁车站出发，中途换乘飞机，最终抵达目的地机场的时间。

式中：U1s为商务旅客选择空中直飞的效用；θ1为商务旅客的票价效用敏感系数；p1为空中直飞票价；θ1p1为空中直飞票价对商务旅客的效用；λ1为商务旅客的拥挤效用敏感系数；q1为空中直飞旅客数量；λ1q1为空中直飞拥挤程度对商务旅客的效用；ε1为商务旅客的时间效用敏感系数；t1为空中直飞的出行时间；ε1t1为空中直飞出行时间对商务旅客的效用；U2s为商务旅客选择空铁联运的效用；p2为空铁联运的票价；θ1p2为空铁联运票价对商务旅客的效用；q2为空铁联运的旅客数量；λ1q2为空铁联运拥挤程度对商务旅客的效用；t2为空铁联运的出行时间，t2＞t1＞ 0；ε1t2为空铁联运出行时间对商务旅客的效用；U1x为休闲旅客选择空中直飞的效用；θ2为休闲旅客的票价效用敏感系数，0 ＜θ1＜θ2=1；θ2p1为空中直飞票价对休闲旅客的效用；λ2为休闲旅客的拥挤效用敏感系数，0 ＜λ2＜λ1≤ 1；λ2q1为空中直飞拥挤程度对休闲旅客的效用；ε2为休闲旅客的时间效用敏感系数，0 ＜ε2＜ε1；ε2t1为空中直飞出行时间对休闲旅客的效用；U2x为休闲旅客选择空铁联运的效用；θ2p2为空铁联运票价对休闲旅客的效用；λ2q2为空铁联运拥挤程度对休闲旅客的效用；ε2t2为空铁联运出行时间对休闲旅客的效用。

公式 ⑴ 表示商务旅客选择空中直飞的支出效用；公式 ⑵ 表示商务旅客选择空铁联运的支出效用；公式 ⑶ 表示休闲旅客选择空中直飞的支出效用；公式 ⑷ 表示休闲旅客选择空铁联运的支出效用。

在市场均衡状态下，价格由市场供给量决定，价格逆需求函数如下。

式中：ξi为价格逆需求函数；α为旅客的最大支付意愿；β为空铁联运和空中直飞的替代程度，0 ＜β≤ 1；当qi为空中直飞的旅客数量时，则q-i为空铁联运的旅客数量，反之，当qi为空铁联运的旅客数量时，则q-i为空中直飞的旅客数量。

式中：ξ1为空中直飞的价格逆需求函数；ξ2为空铁联运的价格逆需求函数；φ为旅客中商务旅客的比例；η为旅客中休闲旅客的比例，且φ+η=1。

公式 ⑹ 表示均衡状态下旅客选择空中直飞时支出效用等于市场供求价格；公式 ⑺ 表示均衡状态下旅客选择空铁联运时支出效用等于市场供求价格。

联立公式 ⑴ 至公式 ⑺，整理可得空中直飞的票价如公式 ⑻ 所示，空铁联运的票价如公式 ⑼ 所示。

空中直飞的收益目标函数如公式 ⑽ 所示。空铁联运的收益目标函数如公式 ⑾ 所示。收益目标函数包括航空收入和非航空收入。航空收入包含航空票价、旅客服务费、安检费等，非航空收入包含机场特许经营收入、广告收入、租金收入等。

式中：Z1为空中直飞的收益目标函数；Z2为空铁联运的收益目标函数；σ1为空中直飞的非航空收入与航空收入的比值；c1为空中直飞的单位旅客运营成本，元；σ2为空铁联运航空段的非航空收入与航空收入的比值；c2为空铁联运的单位旅客运营成本，元；pA为空铁联运航空段的票价，元；cA为空铁联运航空段的单位旅客运营成本，元。

2 模型求解与分析

将公式 ⑻ 和公式 ⑼ 分别带入公式 ⑽ 和公式 ⑾，并对Z1求q1的偏微分，对Z2求q2的偏微分。令，联立求解，解得市场供给与需求平衡状态下空中直飞的旅客数量如公式 ⑿ 所示，空铁联运的旅客数量如公式 ⒀ 所示，空铁联运与空中直飞旅客数量差(以下简称为“数量差”)如公式 ⒁ 所示。

为简化公式，公式 ⒂ 和公式 ⒃ 分别表示公式简化因子1 和简化因子2，公式 ⒄ 表示旅客对于拥挤效用的敏感程度。

命题1：市场供给与需求平衡状态下，商务旅客比例φ对数量差有负效应。

商务旅客时间价值较高，空中直飞相比空铁联运在出行时间上具有明显优势。考虑票价效用、拥挤效用和时间效用3 个方面，商务旅客选择空中直飞的支出效用更低，商务旅客更倾向于选择空中直飞。当商务旅客比例较大时，选择空中直飞的旅客数量增加；空铁联运的旅客数量下降，空铁联运的竞争力有所下降。

命题2：市场供给与需求平衡状态下，空中直飞的出行时间t1对数量差有正效应，空铁联运出行时间t2对数量差有负效应，且商务旅客比例φ越大，正、负效应越显著。

空中直飞的出行时间延长导致旅客选择空中直飞时付出的时间效用增加，旅客倾向于选择空铁联运。同理随着空铁联运时间增加，旅客倾向于选择空中直飞。当空铁联运出行时间增加时，空铁联运的竞争力降低，选择空铁联运的旅客数量减少。

命题3：市场供给与需求平衡状态下，空铁联运高速铁路段票价pH对数量差有负效应。

在中长距离运输中，高速铁路段票价效用在旅客支出效用中占比较小，降低高速铁路票价对于空铁联运支出效用影响不大，因此降低高速铁路段票价对空铁联运竞争力的提升效果不显著。

3 数值模拟

空中直飞数据参照中国国际航空股份有限公司2021 年6 月航班CA1735(杭州—深圳)数据，空铁联运数据参照了12306 网站杭黄线(杭州—衢州)的高速铁路数据和中国国际航空股份有限公司2021 年6 月航班CA3170(衢州—深圳)数据。空中直飞和空铁联运成本根据我国航空公司相关数据得出。数值模拟的固定参数取值如表1 所示。

表1 固定参数取值Tab.1 Fixed parameters

均衡状态下φ对空铁联运和空中直飞的旅客数量的影响如图1 所示。图1 描述了在t1=3，t2=5，β=0.5 的均衡状态下，商务旅客比例φ对空中直飞的旅客数、空铁联运的旅客数和两者数量差影响的差异性。由图1 可知，与φ呈正相关关系，与φ呈负相关关系，且正、负相关关系均逐渐变缓。当φ=0 时，；当φ=0.48 时，；当φ=1 时，-117。随着φ的增加，旅客选择空铁联运的支出效用更高，旅客倾向于选择空中直飞，逐渐降低。又因为选择空中直飞的旅客数量增加，空中直飞的舒适程度降低，一定程度上减缓了的下降。因此，航空公司应主要面向休闲旅客推广空铁联运产品。

图1 均衡状态下φ 对空铁联运和空中直飞的旅客数量的影响Fig.1 Influence of φ on the number of passengers in air-rail integration and air transport under equilibrium state

不同条件下的t1和t2对数量差的影响如图2 所示。从图2 中可以看出，在t1=5.5、t2=1时最大，在t1=1、t2=8 时最小。当空铁联运出行时间固定时，随空中直飞时间的增加而增加；当空中直飞出行时间固定时，随空铁联运时间增加而减小。在不同旅客结构下，减小空铁联运时间t2有利于提高空铁联运的竞争力。

图2 不同条件下t1 和t2 对数量差的影响Fig.2 Influence of t1 and t2 on the difference between the number of passengers in air-rail integration and air transport under different conditions

均衡状态下φ和t2-t1对数量差的影响如图3所示。在φ=0，t2-t1=1 时最大，在φ=1，t2-t1=10 时最小；图3 中出现了关于t2-t1和φ两个变量的交互效应现象，即一个变量发生变动时，该变动会对另一变量产生显著影响。例如，当φ=0.1，t2-t1从3 增加到4 时，减小了37；当φ=0.5，t2-t1从3 增加到4 时，减小了62；当φ=0.9，t2-t1从3 增加到4 时，减小了94。

图3 均衡状态下φ 和t2 -t1 对数量差的影响Fig.3 Influence of φ and t2 -t1 on the difference between the number of passengers in air-rail integration and air transport under equilibrium state

不同条件下pH和φ对数量差的影响如图4 所示。当pH不变时，φ对有显著的负效应；当φ一定时，pH对有负效应，但影响十分微弱。呈现了随横轴坐标平移趋势。结合上述内容可知，15%的票价优惠对提升空铁联运的旅客数量效果不明显。

图4 不同条件下pH 和φ 对数量差的影响.Fig.4 Influence of pH and φ on the difference between the number of passengers in air-rail integration and air transport under different conditions

结合上述分析结论如下。

（1）空铁联运产品对于休闲旅客更具吸引力，航空公司和铁路公司应主要面向休闲旅客开展空铁联运。空铁联运出行时间大于空中直飞出行时间，当选择空铁联运时，商务旅客付出的时间效用大于节约的票价效用，因此商务旅客倾向于选择空中直飞。航空公司应做好旅客结构的市场调研。若旅客以休闲旅客为主，则适合开展空铁联运。

（2）根据旅客结构动态调整空铁联运的出行时间，可以有效提高空铁联运的竞争力。当旅客以休闲旅客为主时，旅客平均时间效用敏感度较低，空铁联运和空中直飞的出行时间差对旅客支出效用影响较小，空铁联运出行时间对竞争力的影响较小。当旅客以商务旅客为主时，旅客平均时间效用敏感度上升，出行时间差对空铁联运竞争力的影响较大。因此，结合旅客结构动态调整出行时间差，可以更有效地提高空铁联运的竞争力。空铁联运产品应通过优化过程管理缩短与空中直飞的出行时间差，如合理安排航班时刻、优化接驳流程以提高空铁联运的吸引力，更好地发挥空铁联运的作用。

（3）在中长运距条件下，票价降低幅度低于15%时对空铁联运的提升效果不明显。该结果原因如下：当旅客以休闲旅客为主时，中长运距下的空铁联运高速铁路段作为辅助航空段的出行方式，其票价效用在旅客支出效用中所占比例较低，降低高速铁路段票价对休闲旅客的吸引力较低；当旅客以商务旅客为主时，由于商务旅客的票价效用敏感系数较低，降低票价难以有效吸引商务旅客。因此，空铁联运产品应科学合理地制定价格策略，针对不同旅客群体、票价等情形探索有效的票价补贴区间，提升空铁联运的竞争优势。

4 结束语

为更好发挥空铁联运作用，促进空铁联运、空中直飞实现合理分工，研究中长运距下空铁联运与空中直飞的竞争问题。基于旅客异质性构建空铁联运与空中直飞的竞争模型，在此基础上求得空铁联运和空中直飞的旅客数量，并分析影响均衡状态下旅客数量的因素。根据研究结果从旅客种类、出行时间和票价优惠等方面提出空铁联运建议，为促进空铁联运进一步发展提供理论参考。未来可以进一步探究空铁联运的最优票价优惠区间。