地震易发地区通信基站的可靠性预测

李学明 魏瑶 丛昊 常岐海

摘  要：地震多发地区通信基站的工况预测是震后通信应急保障及减灾的一项重要基础工作。针对目前基站评估仅限于基站结构等局地参数的分析方法，文章从地质地理条件等影响因素出发，通过定性的线性回归分析建模并预测震后基站失效概率。通过对预测概率分布的统计分析确定阈值为0.4，模型检验集结果显示预测准确率为95.2%。该结果说明，从大尺度空间、地质地理等宏观参数的设置，可以对震后基站工况进行较准确预测评估。

关键词：地震易发地区;通信基站;Logistic回归;可靠性预测

中图分类号：TN929.5       文献标识码：A文章编号：2096-4706（2022）05-0068-04

Reliability Forecast of Communication Base Stations in Earthquake Prone Zones

LI Xueming1， WEI Yao2， CONG Hao1， CHANG Qihai1

（1.Xizang Minzu University， Xianyang  712082， China; 2.Chengdu University of Technology， Chengdu  610059， China）

Abstract： The prediction of the working status of communication base stations in earthquake prone zones is an important basic work for post-earthquake communication emergency support and disaster reduction. In response to the current analysis method of base station assessment limited to local parameters such as base station structure， this paper models and predicts the failure probability of post-earthquake base station through qualitative linear regression analysis from geological and geographical factors. The threshold value of 0.4 is determined by statistical analysis of the predicted probability distribution， the results of model test set show that the prediction accuracy is 95.2%. This result illustrates that the setting of macroscopic parameters from large scale spatial and geological-geographical can be used for a more accurate prediction assessment of post-earthquake base station working conditions.

Keywords： earthquake prone area; communication base station; Logistic regression; reliability prediction

0  引  言

通信网络的可靠运行是抗震救灾有效实施的重要保障，其中震后基站工况是网络有效运行的关键之一。据震后统计，2008年汶川地震遭到损坏的基站总共14 896个;2013年芦山地震724个基站中断;2019年长宁地震385个基站中断。由于震后通信的大面积中断，抢险救灾造成了极大影响。为此，刘爱文等[1]对汶川震后落地基站和楼面基站典型震害进行了研究分析，发现选址在山区的地面基站容易被山体滑坡和滚石破坏，选址在房顶的楼面基站容易受到建筑物条件的约束;白鹏飞等[2]从功能角度将移动通信系统划分为三部分，用故障树模型分析震害造成基站退服的原因;李诗尧等[3]通过对落地基站机房设备设施进行地震易损性分析，得出震后通信基站机房和铁塔失效概率并给出评估。

上述研究主要着眼于基站地面类型、建筑结构等方面与地震之间的关系。就地震与通信基站工况之间关系而言，除上述简单的因素外，从宏观的角度出发，震后通信基站的损毁还与震源的距离、与震源之間的地理地质等很多因素也存在着联系。如果震后通信基站工况与这些因素存在量化关系，就可以为地震多发地区的基站选址和已建通信基站灾害评估提供有效的模型依据。本文通过震后通信基站的运行数据，利用多参数回归方法，就通信基站工况与地震开展了建模、分析和预测研究。

1  模型与检验

1.1  模型理论

通信基站的工作状态是互不相容的定性变量，震后基站运行情况有正常和损坏两种状态，故采用二元Logistic回归[4]。Logistic模型可由Logit变换得到，Logit模型描述的是概率P与参数X之间的关系，可用一个具有S型曲线形状的函数来进行刻画，这个函数就是Logistic响应函数。

Logit模型建立为：

（1）

将（1）式通过变换得Logistic模型：

（2）

式中，P為震后基站运行的概率;β0为常数项;βi=（i=1，2，…，n）为自变量参数;Xi（i=1，2，…，n）为自变量。

1.2  检验指标

检验指标是评价模型好坏重要标准，本文用三种指标对Logistic模型拟合度进行评价：

第一，模型系数的Omnibus检验。该检验为似然比检验，是模型总体评价的关键性检验。

第二，-2对数似然值。从量的角度评价模型的拟合优度，是对构建的模型所能达到的效果进行描述，其作用是检验模型的整体性拟合效果。

第三，霍斯默-莱梅肖检验。从质的角度评价模型的拟合优度，是对模型的解释程度评价。

2  模型参数与数据前处理

2.1  研究区概况与数据来源

为防止单一地区震后基站数据的片面性，本文数据来自四川省的汶川8.0级大地震、芦山7.0级地震、长宁6.0级地震。以下为各区域概况的简略介绍：

汶川大地震所选取的基站数据主要分布在都江堰市、德阳市、绵阳市和汶川县等地。这些区域沿龙门山地震断裂带分布，地形地貌以山地丘陵为主，地质构造较为复杂，多种岩层并存。

芦山县是雅安市下属区县。该县位于龙门山地震断裂带南部，地势北高南低，县内山地河谷较多，地质构造是以砾岩为主的沉积岩。

长宁县为宜宾市下属区县，位于宜宾市东南方向，属于华蓥山断裂带。长宁县地势南高北低，以山地丘陵为主，地质构造复杂以沉积岩为主。

2.2  模型参数选取

本文通过对不同地理地质环境震后基站情况的详细整理，结合有关震后情况的文献资料[1-3，5-10]，提取出影响震后基站工况的因素。本文将影响基站运行的因素设为模型的输入变量X，震后基站是否运行设为输出变量Y。各变量及其参数如表1所示。

2.3  数据前处理

2.3.1  共线性检测方法

经过量化后的数据不能直接用于建模，如果出现共线性现象，会严重影响回归分析中推断和预测。本文采用方差膨胀因子VIF作为共线性检测方法。其公式为：

（3）

式中，R2为拟合优度指数。

VIF值越大说明共线性越严重，当0

2.3.2  异常值检测方法

在排除数据共线性后，还需对数据中过大或者过小的异常值进行检测并剔除。本文采用标准化残差进行检验，标准化残差是残差进行标准化得到，服从标准正态分布。若某一组实验数据的标准化残差落在区间（-2，2）之外，则在95%置信区间上判为异常值，不参与回归。表达式如下：

（4）

式中，ek为普通残差，α是均方差，Pkk是矩阵P对角线上的元素。

图1为异常值检测结果散点图，该图是以因变量拟合值为横坐标，标准化残差为纵坐标的散点图。从图中可以直观地看出有两组标准化残差落在（-2，2）区间之外，95%置信区间将这两组实验数据判为异常值。

图1  异常值检测结果散点图

3  数据预测与评估

3.1  Logistic回归与预测

3.1.1  模型训练

从处理后的数据中随机抽取70%作为训练集，预测成功55个，失败4个，预测正确率为93.2%。图2为训练集散点图，横坐标为因变量，0代表震后基站停止运行，1代表震后基站运行;纵坐标为模型对基站运工况的预测概率，该值默认以0.5为分界线，P>0.5判为1表示震后基站正常，反之则判为0表示基站损坏。

图2  训练集散点图

3.1.2  模型检验

剩余30%的数据作为检验集，用于检验其普遍适用性。检验集预测成功19个，预测失败2个，其预测正确率为90.5%。图3为检验集散点图

图3  检验集散点图

3.1.3  模型阈值的确定

默认阈值0.5并非适合所有模型，模型的阈值应该根据预测概率分布结果的预测正确率最大进行划分，该值并非固定值，它取决于建模的震后灾害数据来源。通过图2和图3的预测概率散点图，分析震后基站运行概率在[0，1]之间的分布情况，发现将阈值设为0.4时预测概率正确率最大，此时小于阈值0.4的部分全部预测正确。重置阈值后，模型训练集预测成功56个，预测失败3个，预测成功率为94.9%，比原来提升1.7%;模型检验集预测成功20个，预测失败1个基站，预测成功率为95.2%，比原来提升4.7%。从预测正确率的提升和概率为0.4以上基站震后未损坏的实际情况可以得出将阈值设为0.4更比默认值合理。

3.2  模型的动态逻辑设定

上述模型用于实验数据之外的实际工程中基站预测，其模型输入参数根据实际需要进行预设，以满足动态震源时不同地区、不同地质地理环境等的需求。显然，要预测某地区基站震后的工况，能确定的变量只有地质结构、基站位置和基站性质，所以需要对其余变量根据实际需要进行预设，其中机房和铁塔预设尤为重要。

为提高模型的适应性和预设的科学性，本文采取逻辑比较法对机房情况和铁塔情况进行预设。我们赋予机房情况、铁塔情况逻辑为g，其正常和失效分别为1或0，地震烈度和震级的权参数分别设为a1和a2，地震烈度和震级分别设为α和β，c为常数。一个机房、铁塔分别对应一个二元一次方程，根据地震烈度、震级的设防数据和预设地震烈度、预设震级的数据建立一个二元一次方程组，分别对设防震级和设防地震烈度、预设震级和预设地震烈度数据进行计算，根据公式计算得出设防情况下的值和预设情况下的值（简称设防值和预设值），再对设防值和预设值进行对比，若设防值大于预设值，则输入量为1，反之为0。通过主值分析方法可以得到权参数。

（5）

4  結  论

对震后基站运行情况的预测和评估一直都是通信生命线工程的重要工作，相比较过去的研究，本研究有以贡献：

（1）首次提出了在动态震源、不同震级、不同地震烈度条件下的震后基站工况的预测评估模型，为震后基站工况提供更精确预测，为已建和未建基站的选址提供评估。

（2）与以往的预测模型相比，除考虑基站本身之外还加入了基站所处地质地理环境和空间位置，打破了传统只注重于基站建筑本身抗震的预测。

（3）在对基站评估时，对铁塔情况、机房情况采用逻辑比较的方法，使模型具有更好的学习能力和普适化性能，从而实现基站的精准预测。

本文的结果不仅可以用于通信基站的预测评估，还可用于灾害易发地区电网铁塔，甚至建筑物可靠性评估和设计选址。

参考文献

[1] 刘爱文，厦珊，吕红山，等.汶川地震极重灾区通信基站典型震害及原因分析[J].电信工程技术与标准化，2012，25（12）：82-86.

[2] 白鹏飞，段倩倩，张小咏.地震灾害下通信基础设施损毁的故障树模型研究[J].数学的实践与认识，2017，47（21）：1-7.

[3] 李诗尧.落地通信基站地震易损性及功能失效概率评估[D].哈尔滨：中国地震局工程力学研究所，2017.

[4] CHATTERJEE S，HADI A S. Regression analysis by example [J].[S.I.]：John Wiley & Sons，1977.

[5] 刘金龙，林均岐，刘如山，等.芦山7.0级地震通讯系统震害调查分析 [J].自然灾害学报，2013，22（5）：91-97.

[6] 李波，郭恩栋，毛晨曦.四川长宁县6.0级地震通信系统结构震害调查与分析 [J].世界地震工程，2020，36（2）：172-179.

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[9] AHNADI M，NADERPOUR H，KHEYRODDIN A，et al. Seismic Failure Probability and Vulnerability Assessment of Steel-Concrete Composite Structures [J].PeriodicaPolytechnica Civil Engineering，2017，61（4）：939-950.

[10] FARRUGIA D，GALEA P，DÂAMICO S. Modelling and assessment of earthquake ground response in areas characterised by a thick buried low-velocity layer [J].Natural Hazards，2021，105：115-136.

作者简介：李学明（1994—），男，汉族，四川内江人，硕士研究生在读，研究方向：电子与通信工程;魏瑶（1993—），女，汉族，四川内江人，硕士研究生在读，研究方向：应用数学;丛昊（1994—），男，汉族，黑龙江鸡西人，硕士研究生在读，研究方向：电子与通信工程;通讯作者：常岐海（1972—），男，汉族，陕西咸阳人，硕士生导师，教授，工学博士，研究方向：光电检测方法及信号处理、环境危害气体的光谱检测技术和光热太阳能发电技术等。